Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm học 2016 2017

B.M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau.. C.M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau.. Câu 18 : Trong hệ trục tọa độOx y, choM là điểm nằm trên đường tròn lượng giác.. Diện tích

Trang 1

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai

Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

(Đề kiểm tra gồm 4 trang)

Mã đề 101

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán – LỚP 10 Năm học 2016 - 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Câu 1 : Cho đường thẳng∆ :

C.sin a = tan a cos a D.cos (a − b) = sin a sin b + cos a cos b

Câu 3 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

A.x2+ y2+ x + y + 4 = 0 B.x2− y2+ 4x − 6y − 2 = 0

C.x2+ 2y2− 2x + 4y − 1 = 0 D.x2+ y2− 4x − 1 = 0

Câu 4 : Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau đây (giả sử rằng tất cả các biểu thức

lượng giác đều có nghĩa)?

Câu 5 : Cho đường tròn(C) : (x − 1)2+ (y + 3)2= 10và đường thẳng∆ : x + y + 1 = 0 Biết đường thẳng∆

cắt (C) tại hai điểm phân biệtA, B Độ dài đoạn thẳng ABbằng

A. 19

p19

p38

A.M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau

B.M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau

C.M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau

D.M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau

Câu 9 : Giá trị lớn nhất của biểu thứcsin4a + cos7alà

Trang 2

Câu 12 : Trong hệ trục tọa độOx y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọađộ?

A.(x − 2)2+ (y − 2)2= 1 B.(x − 2)2+ (y + 2)2= 2 C.(x + 2)2+ (y + 2)2= 4 D.(x + 2)2+ (y − 2)2= 8

Câu 13 : Cho đường tròn(C) : (x −1)2+ (y + 3)2= 10và đường thẳng∆ : x+3y+ m+1 = 0 Đường thẳng∆

tiếp xúc với đường tròn(C)khi và chỉ khi

4

Câu 18 : Trong hệ trục tọa độOx y, choM là điểm nằm trên đường tròn lượng giác Điểm M có tung

độ và hoành độ đều âm, góc(Ox, OM)có thể là

A NếuM nằm bên phải trục tung thìcosαâm

B NếuM thuộc góc phần tư thứ tư thìsinαvàcosαđều âm

C NếuM thuộc góc phần tư thứ hai thìsinαvàcosαđều dương

D NếuM nằm phía trên trục hoành thìsinαdương

Câu 22 : Với mọi gócavà số nguyênk, chọn đẳng thức sai

A.sin (a + k2π) = sin a B.cos (a + kπ) = cos a C.tan (a + kπ) = tan a D.cot (a − kπ) = cot a

Câu 23 : Cho tam giácABC có A(1; 2),B(2, 3),C(−3;−4) Diện tích tam giácABC bằng

Câu 26 : Trên đường tròn lượng giác, điểmM thỏa mãn(Ox, OM) = 500◦thì nằm ở góc phần tư thứ

Trang 3

Câu 27 : Cho hai đường thẳngd1: x − y − 2 = 0vàd2: 2x + 3y + 3 = 0 Góc tạo bởi đường thẳngd1 vàd2

là (chọn kết quả gần đúng nhất)

A.11◦190 B.78◦410 C.101◦190 D.78◦310

Câu 28 : Cho đường tròn(C) : x2+ y2−4x +2y −7 = 0có tâm I và bán kínhR Khẳng định nào dưới đây

là đúng?

A. I(−2;1), R = 2p3 B. I(2; −1), R = 12 C. I(2; −1), R = 2p3 D.I(4; −2), R = 3p3

Câu 29 : Cho parabol(P)có phương trình y = ax2+ bx + c(a,0).(P)có đồ thị như hình vẽ

x y

p110

55

Câu 31 : Cho đường tròn(C) : x2+ y2− 4x + 2y − 7 = 0và hai điểm A(1; 1) vàB(−1;2) Khẳng định nàodưới đây là đúng?

A. Anằm trong vàBnằm ngoài(C) B. AvàBcùng nằm ngoài(C)

C. Anằm ngoài vàBnằm trong(C) D.AvàBcùng nằm trong(C)

Câu 32 : Chocot a = 4tan avàa ∈³π

p5

Câu 36 : Trong tam giácABC, đẳng thức nào dưới đây luôn đúng?

A.sin (A + B) = cos C B.cos A = sin B C.tan A = cot³B +π

!

Trang 4

Câu 39 : Với mọiαthìsin 3π

2 +α bằng

Câu 40 : Biểu thức2 sin³π

4+ a

´sin³π

4− a

´

đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

Câu 41 : Với mọi góca, biểu thứccos a + cos³a +π

5

´+ cos

µ

a +2π

5

¶+ + cos

Câu 44 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6 Trên đoạn ABlấy điểm E thỏaBE = 2 vàtrênCDlấy điểmGthỏaCG = 6 Người ta cần tìm một điểmF trên đoạnBC sao cho ABCDđược chialàm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diệntích phần màu trắng Điều kiện cần và đủ của điểmF là

C D

F

G

E

A.F cáchCmột đoạn bé hơn 3 B.F cáchCmột đoạn không quá 3

C.F cáchBmột đoạn bé hơn 3 D.Fcách Bmột đoạn không quá 3

Câu 45 : Diện tích của tứ giác tạo nên bởi các đỉnh của elip(E) : x

Trang 5

-Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai

Mã đề 102

Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Câu 1 : Cho đường thẳng∆ :

x y

B NếuM thuộc góc phần tư thứ tư thìsinαvàcosαđều âm

C NếuM nằm phía trên trục hoành thìsinαdương

D NếuM thuộc góc phần tư thứ hai thìsinαvàcosαđều dương

Trang 6

A. I(2; −1), R = 2p3 B. I(2; −1), R = 12 C. I(−2;1), R = 2p3 D.I(4; −2), R = 3p3

C D

F

G

E

A.F cáchBmột đoạn bé hơn 3 B.F cáchCmột đoạn bé hơn 3

C.F cáchCmột đoạn không quá 3 D.Fcách Bmột đoạn không quá 3

Câu 13 : Trong hệ trục tọa độOx y, cho tam giác ABC có A(1; 3),B(−1;−1),C(1; 1) Đường tròn ngoạitiếp tam giácABCcó tâmI(a; b) Giá trịa + bbằng

Câu 17 : Đường thẳng∆vuông góc với đường thẳng AB, vớiA(−2;1)vàB(4; 3) Đường thẳng∆có mộtvectơ chỉ phương là

p5

5

Câu 20 : Biết bất phương trình(m − 3)x2+ 2(m + 1)x > 2có một nghiệm là 1, điều kiện cần và đủ của

mlà

Trang 7

Câu 21 : Tập nghiệm của bất phương trình p

A.M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau

B.M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau

C.M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau

D.M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau

Câu 23 : Phương trình đường tròn(C)có tâm I(1; −2)và tiếp xúc với đường thẳng2x + y + 5 = 0

A.(x − 1)2+ (y + 2)2= 25 B.(x + 1)2+ (y − 2)2= 5

C.(x − 1)2+ (y + 2)2= 1 D.(x − 1)2+ (y + 2)2= 5

Câu 24 : Cho một hình bình hànhABCDcó AB = a, BC = b Công thức nào dưới đây là công thức tínhdiện tích của hình bình hành đó?

Câu 25 : Chox = tan a Tínhsin 2atheox

A.sin (A + B) = cos C B.cosA + B

p15

Trang 8

4+ a´sin³π

4− a´đồng nhất với biểu thức nào dưới đây?

Câu 38 : Chocos a = 5

µ

a +2π

5

¶+ + cos

Câu 45 : Cho đường tròn(C) : (x − 1)2+ (y + 3)2= 10và đường thẳng∆ : x + y+1 = 0 Biết đường thẳng∆

A. p

p19

p38

A. Anằm ngoài vàBnằm trong(C) B. AvàBcùng nằm ngoài(C)

C. AvàBcùng nằm trong(C) D.Anằm trong vàBnằm ngoài(C)

A.cot (a − kπ) = cot a B.sin (a + k2π) = sin a C.tan (a + kπ) = tan a D.cos (a + kπ) = cos a

Câu 50 : Trong hệ trục tọa độOx y, đường tròn có phương trình nào dưới đây tiếp xúc với hai trục tọađộ?

A.(x − 2)2+ (y + 2)2= 2 B.(x − 2)2+ (y − 2)2= 1 C.(x + 2)2+ (y + 2)2= 4 D.(x + 2)2+ (y − 2)2= 8

HẾT

Trang 9

Mã đề 103

Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Câu 1 : Rút gọn biểu thứcA = sin

µ

x +85π

2

¶+ cos(2017π+ x) + sin2(33π+ x) + sin2

A.tan (a + kπ) = tan a B.sin (a + k2π) = sin a C.cos (a + kπ) = cos a D.cot (a − kπ) = cot a

Câu 3 : Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?

Câu 8 : Nếusin a + cos a =1

Câu 9 : Cho tam giácABCcó độ dài ba cạnh làAB = 2, BC = 5, C A = 6 Tính độ dài đường trung tuyến

M A, vớiM là trung điểm củaBC

p110

55

5

Trang 10

A. AvàBcùng nằm trong(C) B. Anằm ngoài vàBnằm trong(C)

C. AvàBcùng nằm ngoài(C) D.Anằm trong vàBnằm ngoài(C)

Câu 24 : Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều

Trang 11

Câu 31 : Giá trị lớn nhất của biểu thứcsin4a + cos7alà

Câu 34 : Cho đường tròn(C) : x2+ y2−4x +2y −7 = 0có tâm I và bán kínhR Khẳng định nào dưới đây

là đúng?

A. I(2; −1), R = 12 B. I(−2;1), R = 2p3 C. I(2; −1), R = 2p3 D.I(4; −2), R = 3p3

Câu 35 : Trong hệ trục tọa độOx y, cho M và N là hai điểm thuộc đường tròn lượng giác Hai góclượng giác(Ox, OM)và(Ox, ON)lệch nhau180◦ Chọn nhận xét đúng

A.M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau

B.M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau

C.M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau

D.M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau

A.cos A = sin B B.cosA + B

A NếuM thuộc góc phần tư thứ tư thìsinαvàcosαđều âm

B NếuM nằm phía trên trục hoành thìsinαdương

C NếuM thuộc góc phần tư thứ hai thìsinαvàcosαđều dương

D NếuM nằm bên phải trục tung thìcosαâm

Câu 38 : Chocot a = 4tan avàa ∈³π

p5

2

C D

F

G

E

A.F cáchBmột đoạn bé hơn 3 B.F cáchBmột đoạn không quá 3

C.F cáchCmột đoạn không quá 3 D.Fcách Cmột đoạn bé hơn 3

Câu 40 : Cho tam giácABC có độ dài ba cạnh là AB = 2, BC = 3, C A = 4 Tính gócABC(chọn kết quảgần đúng nhất)

A.75◦310 B.60◦ C.104◦290 D.120◦

Trang 12

Câu 41 : Đường thẳng∆vuông góc với đường thẳng AB, vớiA(−2;1)vàB(4; 3) Đường thẳng∆có mộtvectơ chỉ phương là

!

p2

2

Ãp2

µ

a +2π

5

¶+ + cos

Trang 13

Mã đề 104

Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Câu 1 : Trên đường tròn bán kính bằng 4, cung có số đo π

Câu 4 : Cho tam giácABCcó độ dài ba cạnh làAB = 2, BC = 5, C A = 6 Tính độ dài đường trung tuyến

M A, vớiM là trung điểm củaBC

p15

2

A.tan (a + kπ) = tan a B.sin (a + k2π) = sin a C.cos (a + kπ) = cos a D.cot (a − kπ) = cot a

Câu 6 : Trong hệ trục tọa độOx y, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phươngtrình chính tắc là

Câu 8 : Cho đường tròn(C) : (x − 1)2+ (y + 3)2= 10và đường thẳng∆ : x + 3y + m + 1 = 0 Đường thẳng∆

Câu 9 : Cho đường tròn(C) : x2+ y2− 4x + 2y − 7 = 0có tâm I và bán kính R Khẳng định nào dưới đây

là đúng?

A. I(2; −1), R = 12 B. I(2; −1), R = 2p3 C. I(4; −2), R = 3p3 D.I(−2;1), R = 2p3

x y

Trang 14

4+ a´sin³π

A. AvàBcùng nằm ngoài(C) B. Anằm trong vàBnằm ngoài(C)

C. AvàBcùng nằm trong(C) D.Anằm ngoài vàBnằm trong(C)

Câu 16 : Một hình chữ nhật ABCD có AB = 8 và AD = 6 Trên đoạn ABlấy điểm E thỏaBE = 2 vàtrênCDlấy điểmGthỏaCG = 6 Người ta cần tìm một điểmF trên đoạnBC sao choABCDđược chialàm hai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diệntích phần màu trắng Điều kiện cần và đủ của điểmF là

C D

F

G

E

A.F cáchBmột đoạn bé hơn 3 B.F cáchBmột đoạn không quá 3

C.F cáchCmột đoạn bé hơn 3 D.Fcách Cmột đoạn không quá 3

A.sin (A + B) = cos C B.tan A = cot³B +π

Trang 15

Câu 22 : Cho phương trìnhx2+ y2+ ax + b y + 2c = 0 Điều kiện nào củaa, b, c để phương trình trên làphương trình của đường tròn?

Câu 25 : Phương trình đường tròn(C)có tâm I(1; −2)và tiếp xúc với đường thẳng2x + y + 5 = 0

A.(x − 1)2+ (y + 2)2= 1 B.(x + 1)2+ (y − 2)2= 5

C.(x − 1)2+ (y + 2)2= 5 D.(x − 1)2+ (y + 2)2= 25

A. 19

p19

p38

2

Câu 29 : Với mọi góca, biểu thứccos a + cos³a +π

5

´+ cos

µ

a +2π

5

¶+ + cos

p5

Trang 16

A.M, N có hoành độ bằng nhau, tung độ đối nhau

B.M, N có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau

C.M, N có tung độ và hoành độ đều bằng nhau

D.M, N có tung độ và hoành độ đều đối nhau

Câu 40 : Điều kiện cần và đủ củamđể phương trìnhmx2+ 2 (m + 1) x + m = 0có hai nghiệm phân biệtlà

B NếuM thuộc góc phần tư thứ hai thìsinαvàcosαđều dương

C NếuM nằm phía trên trục hoành thìsinαdương

D NếuM thuộc góc phần tư thứ tư thìsinαvàcosαđều âm

Câu 44 : Với mọiαthìsin

µ3π

2 +α

¶

bằng

Câu 45 : Cho hai đường thẳngd1: x − y − 2 = 0vàd2: 2x + 3y + 3 = 0 Góc tạo bởi đường thẳngd1 vàd2

Trang 17

(Đề kiểm tra gồm ?? trang)

Mã đề 105

Ngày kiểm tra: 04/05/2017

Câu 1 : Một hình chữ nhậtABCDcó AB = 8vàAD = 6 Trên đoạnABlấy điểmEthỏaBE = 2và trên

CDlấy điểmGthỏaCG = 6 Người ta cần tìm một điểmF trên đoạnBC sao choABCDđược chia làmhai phần màu trắng và màu xám như hình vẽ Và diện tích phần màu xám bé hơn ba lần diện tíchphần màu trắng Điều kiện cần và đủ của điểmFlà

C D

F

G

E

A.F cáchCmột đoạn không quá 3 B.F cáchBmột đoạn bé hơn 3

C.F cáchBmột đoạn không quá 3 D.Fcách Cmột đoạn bé hơn 3

4+ a´sin³π

Câu 7 : Điều kiện cần và đủ củamđể phương trìnhmx2+ 2 (m + 1) x + m = 0có hai nghiệm phân biệtlà

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	383,57 KB