Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 Trường THPT chuyên Hạ Long, Quảng Ninh năm học 2016 2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn: TOÁN 10 - Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 04 trang) Mã đề 301 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tiền thưởng (triệu đồng) cán nhân viên công ty cho bảng Tiền thưởng Tần số 10 12 11 15 Cộng 50 Tính mốt M O A M O  B M O  C M O  15 D M O  11 Câu Tiền thưởng ( triệu đồng ) cán nhân viên công ty cho bảng Tiền thưởng Cộng Tần số 15 10 40 Tính tiền thưởng trung bình A 3725000 đồng B 3745000 đồng C 3715000 đồng D 3625000 đồng Câu Tính phương sai dãy số liệu thống kê : 1, 2,3, 4,5, 6, A B C D Câu Mệnh đề sai ? ax B a   2, a   a  b  x  y A b y a 1 C a  b  ab ,(a, b  0) D a  b   , a, b  a b Câu Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x    x A D B C  Câu Người ta dùng 100 mét rào để rào mảnh đất hình chữ nhật để thả gia súc Biết cạnh hình chữ nhật tường ( rào ) Tính diện tích lớn mảnh đất rào ? A 1350 m B 1250 m C 625 m D 1150 m Câu Số nghiệm bất phương trình 2x   3? A x  B x  C x  D x  Câu Tìm nghiệm nhị thức bậc f ( x)  x  A x  B x  2 C x  3 D x   Câu Tìm nghiệm tam thức bậc hai f ( x)  x  x  A x  5; x  1 B x  5; x  1 C x  5; x  D x  5; x  Câu 10 Cho tam thức bậc hai f ( x)   x  4x  Tìm tất giá trị x để f ( x)  A x  (; 1]  [5; ) B x  [  1;5] C x  [  5;1] D x  (5;1) Câu 11 Giải bất phương trình x    x 1  A x   ;  3  C x   ;   (9;  )   1  B x   ;    3  1  D x   ;6  3  Trang 1/4 - Mã đề thi 301 Câu 12 Tìm tất giá trị m để bất phương trình  x  x  m   vô nghiệm A m  B m  C m  D m  Câu 13 Giải bất phương trình  x  1   x   A x  B x  8 x  10 x   Câu 14 Giải bất phương trình 3 x A x  [1;3) B x  (;1]  (3; 4] C x  8 D x  C x  [1;3)  [4; ) D x  1;3  (4; ) Câu 15 Tìm tất giá trị m để bất phương trình m x  mx  m vô nghiệm A m  {0;1} B m  (0;1) C m  D m  (; 0)  (1; ) Câu 16 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x  15  x  B S  (;3) C S  (;3] A S  (; 3] D S  (; 3) ( x  5)(6  x)  Câu 17 Giải hệ bất phương trình  2 x   A 5  x  B x  C x  5 D x  5 2x   có nghiệm nguyên dương ? Câu 18 Bất phương trình x4 A 14 B C D Câu 19 Tìm giá trị lớn m để bất phương trình 3( x  m)  m (5  x) thỏa mãn với x  1 D m   B m   A m  5 C m  5 Câu 20 Cặp số  x0 ; y0  nghiệm bất phương trình x  y  ? A  x0 ; y0    2 ;  B  x0 ; y0    ;1 C  x0 ; y0    4 ;0  D  x0 ; y0    2; 1 Câu 21 Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc hai ẩn ? D x  y  B 3x  x   C x  y  Câu 22 Xét mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp điểm nằm phía so với đường thẳng x  2y   0? A M  0;1 P  0;  B P  0;  N 1;1 A x  y  3z  C M  0;1 Q  2; 1 D M  0;1 N 1;5 Câu 23 Một gia đình cần 900 đơn vị prôtêin 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilôgam thị bò chứa 800 đơn vị prôtêin 200 đơn vị lipit Mỗi kilôgam thị lợn chứa 600 đơn vị prôtêin 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6 kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn; giá tiền kg thịt bò 160 nghìn đồng, kg thịt lợn 110 nghìn đồng Gọi x, y số kg thịt bò thịt lợn mà gia đình cần mua Tìm x, y để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng prôtêin lipit thức ăn ? A x  0,3 y  1,1 B x  0,3 y  0, C x  0, y  0, D x  1, y  0, Câu 24 Khi biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác, khẳng định sai ? A Điểm biểu diễn cung  cung    đối xứng qua trục tung B Điểm biểu diễn cung  cung  đối xứng qua gốc tọa độ C Mỗi cung lượng giác biểu diễn điểm D Cung  cung   k 2 ( k  ) có điểm biểu diễn Câu 25 Trên đường tròn bán kính R  Cung 60 có độ dài ?  A l   B l  4 C l  2 D l   Trang 2/4 - Mã đề thi 301 Câu 26 Khẳng định sai ? (giả thiết biểu thức có nghĩa) A tan(a )  tan a B cos(  a )  cos a C cot(a)   cot a D sin(a)   sin a 5 Câu 27 Cho góc  thỏa mãn 2     Khẳng định sau sai ? A tan   B cot   C sin   D cos  Câu 28 Cho góc lượng giác a k  Với điều kiện biểu thức có nghĩa, hỏi khẳng định sai ? A cos(a  k 4 )  cosa B cot(a  k 2 )  cot a C sin(a   2k  1  )   sin a D tan a   2k  1     tan a Câu 29 Tính sin  , biết cos = 3    2 1 B   3 Câu 30 Khẳng định sai ? A cos2a  2cos a 1 C sin  a  b   sin a cos b  sin b cos a A Câu 31 Khẳng định ? A sin a  cos a  cos 2a C (sin a  cosa)2   2sin 2a C  D 2  B 2sin a   cos2a D sin 2a  2sin a cos a B 2(cos a  sin a)   sin 2a D (sin a  cos a)3   2sin a cos a    Câu 32 Tính P  sin      cos(3  2 )  cot(   ), biết sin        2 2  3 1 3 3 3 3 3 1     A B C D 2 2 Câu 33 Cho hai vecto a b khác Khẳng định sau ? A a.b  a b B a.b  a b cos(a, b) C a.b  a.b cos( a, b) D a.b  a b sin ( a, b) Câu 34 Cho hai vectơ a  (4;3), b  (1; 7) Tính góc hai vectơ A 1350 B 450 C 300 Câu 35 Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định sau sai ? D 600 A AB AC  BA.BC B AC.CB  AC.BC C AB.BC  CACB D AC.BC  BC.AB Câu 36 Cho tam giác ABC Khẳng định sau ? A a  b  c  2bc cos A B a  b  c  2bc sin A C a  b  c  2bc sin A D a  b  c  2bc cos A Câu 37 Cho tam giác ABC có BC  10, A  300 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 10 B  A 10 D C 10 3 Câu 38 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB , đáy lớn CD Biết AB  AD tan BDC   Tính cos BAD 17 7 17  D    A B C 25 25 25 25 Câu 39 Cho tam giác ABC có AB  9, AC  12, BC  15 Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài bao nhiêu? A B 10 D C 7, Trang 3/4 - Mã đề thi 301 Câu 40 Cho tam giác ABC có diện tích S Gọi M , N hai điểm thỏa mãn AM  AB CN  2 AC Tính diện tích tam giác AMN theo S A 2S B 8S C 4S D 6S Câu 41 Tìm véctơ pháp tuyến đường thẳng ( d ) có phương trình tổng quát x  y   A n  (2;  3) C n  (3; 2) B n  (3; 2) D n  (2;3) Câu 42 Lập phương trình đường thẳng qua điểm A  2;1 song song với đường thẳng x  y –  A 3x  y   B x  y –  C 3x – y –  D x  y   Câu 43 Cho hai đường thẳng (d1 ) : x  y  15  (d ) : x  y   Khẳng định sau đúng? A ( d1 ) (d ) vuông góc với B ( d1 ) (d ) song song với C ( d1 ) (d ) trùng với D ( d1 ) (d ) cắt không vuông góc với x   t Câu 44 Điểm A( a; b) thuộc đường thẳng (d ) :  cách đường thẳng () : x  y   y  2t khoảng a  Tính P  a.b A P  72 B P  132 C P  132 D P  72  x   3t vuông góc  y   4mt Câu 45 Xác định m để đường thẳng (d ) : x  y   (d ') :  9 1  B m   C m  D m     Câu 46 Cho tam giác ABC có A  ;  hai ba đường phân giác có phương trình 5 5 x  y   0, x  y   Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC B y   C x  y   D 3x  y   A y   Câu 47 Trong phương trình liệt kê phương án A, B, C D, phương trình phương trình đường tròn ? A ( x  1)2  (2 y  1)  B ( x  1)2  ( y  1)2   A m   C (2 x  2)2  (2 y  2)  D ( x  1)2  ( y  1)2   Câu 48 Viết phương trình đường tròn tâm I  3; 2  qua điểm M (1;1) A  x  3   y    B  x  3   y    25 C  x  3   y    D  x  3   y    25 2 2 2 2 Câu 49 Đường tròn (C ) : x  a    y  b   R2 cắt đường thẳng x  y  a  2b  theo dây cung có độ dài ? ( Ở R  ) R C R D 2R  B A R 2 Câu 50 Cho đường tròn (C ) : x  y  x  y   đường thẳng (d ) : x  y   Tìm tất đường thẳng song song với đường thẳng ( d ) cắt đường tròn (C ) theo dây cung có độ dài A x  y   x  y   B x  y   C x  y   D x  y   x  y   2 HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 301