Tải Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng Bình năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán lớp 10 có đáp án

Tìm m để bất phương trìnhvô nghiệm.[r]

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HỌC KÌ MƠN: TỐN LỚP 10 CHƯƠNG

Thời gian làm bài: 45 phút I TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Câu Mệnh đề sau mệnh đề đúng

a b  ac bc A Với số thực a, b, c ta có:

2

a b  a b B Với số thực a, b ta có:

 C Với số thực a, b, c, d ta có: a < b c < d a +c < b+d;

 D Với số thực a, b, c, d ta có: a < b c < d ac < bd.

2 2

x x   x Câu Tập nghiệm bất phương trình là:

A ;  2

B ; 2; C ;  ; 2 D

 2

2

x x

  

Câu Tập nghiệm bất phương trình là:

 

1

; \ 2

 

  

  A ;  

1

; 2;

2

 

    

 

  B

;

1 ; 2  

 

 C ;

1 ;

2

 

 

 

  D .

2 6 9

x  x  Câu Tập nghiệm bất phương trình là:

A 3; 

B ( ;3)3; C  3 D

Câu Trong hình vẽ dưới, phần không bị gạch sọc (kể bờ) miền nghiệm hệ bất phương trình nào?

3

4 12

x y

x y

 

   

3

4 12

x y

x y

 

   A B

3

4 12

x y

x y

 

   

3

4 12

x y

x y

 

   C

D

Câu Giá trị lớn hàm số : f(x) = (x + 3)(5 - x) là:

A B -3 C D 16

2x  1

Câu Nghiệm bất phương trình là: x

   A ; 1 x 2B ;   1 x 1C ; x 2D .

x y

 1; 2

  

Câu 8: tập nghiệm hệ bất phương trình sau đây?

2( 1)

1

x x

 

 A 

2( 1)

x x

 

 B 

2( 1)

x x

 

 C 

2( 1)

x x

   D .

II TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Câu Giải bất phương trình sau:

3

3

x x x2 5x4 2 x 2a) b)

   

( ) 1

f x  m x  m x f x ( ) 0

Câu Cho Tìm m để bất phương trìnhvơ nghiệm. Câu Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y + = 3xy

   

1

1

P

x y y x

 

  Tìm GTLN biểu thức sau:

Đáp án đề kiểm tra tiết học kì mơn Tốn lớp 10

Phần trắc nghiệm

1C, 2D, 3A, 4C, 5A, 6D, 7B, 8D 4.0

Phần tự luận

1a

   

3

( )

3

x f x

x x   x x 

Lập bảng xét dấu f(x)

x    3

x - + + +

x-2 - - + +

x-3 - - - +

f(x) - + - +

0;2 3; 

S    

Dựa vào bảng xét dấu ta có bất phương trình cho có tập nghiệm

0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 1b 2 2

5

5 2 2

5 4

x x

x x x x

x x x x

                    1 x x x x x              x x     

Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm

 1 4; 

S    

0.75

0.75 0.25

0.25

2 TH1: m = Bất phương trình trở thành -1 > 0.

Suy với m = bất phương trình cho vô nghiệm (1)

TH2: m bất phương trình cho vơ nghiệm



'

m  

 

1 m m m         1 m m m        (2) 0;1

m  Từ (1) (2) ta suy giá trị m cần tìm

0.5

0.5

0.25

3

2 xy

   xy1Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 3xy

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

         2

1 5

1

1 1

xy xy

P

x y y x xy x y xy

 

    

   

1

t xy



, đặt

2 ( )

4

f t  t t 0;1

( )

f t đồng biến nên đạt GTLN t =

1

Vậy GTLN biểu thức 1, đạt x = y =1

0.25