Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 trường THPT chuyên Hạ Long, Sở GD&ĐT Quảng Ninh 2019 – 2020 - Học Toàn Tập

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng.. Khẳng định nào sau đây đúng?[r]

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀKIỂM TRA HỌCKỲ II

NĂMHỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã đề thi 101

A.PHẦNKIẾNTHỨC CHUNG

Câu Cho sốphức z 1 6i  2 4i Phầnthực,phầnảocủa z lầnlượt

A.2;1 B.– 2;1 C.  1; D. 1;

Câu Cho hàm số liên f tục đoạn [1;5] Nếu có giá trịbằng

5

1

( )

f x dx



1

( )

f u du



3

( )

f t dt



A. B. 5 C. D. 9

Câu Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0; 2), ( 2;1;3), (3; 2; 4)B  C Tìm tọa độtrọng tâm G tam giác ABC

A. 2;1;3 B C D

3

G 

  G2;3;9 G6;0; 24

1 2; ;3

3

G 

 

Câu Cho hàm số f g liên tục đoạn [1;5] cho và

5

1

( )

f x dx 



1

( )

g x dx 

Giá trịcủa

 

5

1

( ) ( ) 19

g x kf x dx

 k

A. 2 B. C. D.2

Câu Công thức tính diện tích hình phẳng giớihạn hai đồ thị hàm số y f x( ),y g x ( ) liên tục

đoạn[ ; ]a b hai đườngthẳng x a , x b cho công thức

A b ( ) ( )2 B

a

S  f x g x dx b ( ) ( )

a

S  f x g x dx

C b ( ) ( ) D

a

S  f x g x dx S ab f x( )g x dx( )

Câu Trong không gian vớihệtoạđộ Oxyz, cho mặtphẳng  P có phương trình x2y 3 Mặtphẳng

có mộtvectơ pháp tuyến  P

A. n(1; 2;3) B. n(1; 2;0) C. n (1; 2;3). D. n(1; 2; 3).

Câu Hàm số F x e2020xcos 2020x nguyên hàm hàm số sau đây?

A    2020 sin 2020  . B

2020

x

f x  e  x C    2020 sin 2020  .

2020

x

f x  e  x C

C. f x 2020e2020xsin 2020 x D. f x 2020e2020xsin 2020 x

Câu Trong phép tính sau đây, phép tính sai?

A. 2   B

0

1

tan

cos xdx x



 

  13

1

x x

e dx e 

C.   D

2

2 1

1

ln

dx x

x 

  2

cosxdx sinx



  

Câu Diện tích hình phẳngđượcgiớihạnbởiđồthị hàm số y x3 1, trục hồnh hai đườngthẳng ,

  x0

2

x

A 5 B C D

2

7

2

7

Câu 10 Cho sốphức z 6 7i Sốphức liên hợpcủa làz

A z  6 7i B z   6 7i C z  6 7i D z   6 7i

Câu 11 Cho hình phẳnggiớihạnbởi đường y x32 ,x y0, x0, x1 quay xung quanh trục Ox. Thể tích củakhối trịn xoay tạo thành

A 7 B C D

4



9



 Câu 12 Các sốthực x y, thỏa mãn: 4x y 3xi2y   1  2x y i

A    x y;  5;1 B   x y;   1; 5 C   x y;  1;5 D    x y;  1;5

Câu 13 Cho điểm M2;5;0, hình chiếu vng góc củađiểm M trục Oy điểm

A M0;5;0 B M  2;0;0 C M2;5;0 D M0; 5;0 

Câu 14 Khẳngđịnh sau đâyđúng?

A sinxdxcosx C B 0 

ln

x

x a

a dx C a

a

   



C cotxdxtanx C D ,

1

x

x dx C



 

 

   



 

Câu 15 Cho hai hàm số , liên f g tục đoạn [ ; ]a b sốthực tùy ý Trong k khẳngđịnh sau, khẳng định sai?

A ( ) ( ) B

b b

a a

f kx dx k f x dx

  ( ) ( )

b b

a a

kf x dx k f x dx

 

C ( ) ( ) D

b a

a b

f x dx  f x dx

   ( ) ( ) ( ) ( )

b b b

a a a

f x g x dx f x dx g x dx

  

Câu 16 Nguyên hàm F x  hàm số   12 thỏa mãn sin

f x x

x

 

4

F    

  

A   B

2

cot

16

F x  x x    cot 2

16

F x   x x  C F x  cotx x D   cot 2

16

F x  x x  Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f x x33x2

A   B

4

3

3

x

F x   x  x C   2

4

x x

F x    x C

C F x 3x23x C D  

4

2

4

x x

F x    x C Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số ( ) cos

6

f x   x 

 

A ( ) 1sin B

3

f x dx   x C

 

  ( ) sin

6

f x dx  x C

 

 

C ( ) 1sin D

6

f x dx  x C

 

  ( ) 1sin

3

f x dx  x C

 

Câu 19 Tích phân có giá trị

2

1

(3 1)

I   x  x dx

A 2, 41 B 2, 42 C 12 D

5 1

Câu 20 Trong không gian vớihệtọađộ Oxyz, phương trình sau phương trình tham sốcủađường thẳng qua d điểm M2;3;1 có vectơchỉphương a 1; 2; 2 ?

A B C D

2

x t

y t

z t

  

    

    

1 2

x t

y t

z t

  

    

   

2

x t

y t

z t

   

       

1 2

x t

y t

z t

  

    

    Câu 21 Cho sốphức z 5 4i Môđuncủasốphức làz

A 1 B 3 C 41 D 9

Câu 22 Trong mặtphẳngtọađộ Oxy,tọađộđiểm M biểudiễnsốphức z 3 2i

A M( 3; 2)  B M(3; ) i C M(2;3) D M(3; 2)

Câu 23 Trong khơng gian vớihệtrụctoạđộ Oxyz Phương trình mặt phẳng qua A2;5;1 song song với mặtphẳng Oxy là:

A x 2 B 2x5y z 0 C z 1 D y 5

Câu 24 Cho sốthực a thỏa mãn 2, có giá trịbằng

1

a x

e dx e  e

 a

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 25 Mặtcầu tâm I1; 2; 3  qua điểm A2;0;0 có phương trình:

A x1 2 y2 2 z 32 22 B x1 2 y2 2 z 32 22 C x1 2 y2 2 z 32 11 D x1 2 y2 2 z 32 22

Câu 26 Trong không gian vớihệtoạđộ Oxyz, cho hai mặtphẳng  P x y z:    1  Q x: 2y 1

Phương trình tắccủađườngthẳng d qua A(2; 1; 1)  , song song với hai mặtphẳng ( )P  Q

A : 1 B

2

x y z

d     



2 1

:

2

x y z

d     

 

C : 1 D

2

x y z

d     



2 1

:

2

x y z

d     

 

Câu 27 Trong không gian vớihệtrụctọa độ Oxyz, phương trình dướiđây phương trình mặtcầu

tâm I3; 2; 4  tiếp xúc vớimặtphẳng Oxz?

A x3 2 y2 2 z 42 16 B   2  2 2

3

x  y  z  C x3 2 y2 2 z 42 4 D   2  2 2

3

x  y  z  Câu 28 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( ) 31 3 x

A   31 3 31 3 B

4

f x dx   x  x C

   11 3 31 3

4

f x dx  x  x C 

C   11 43 D Đáp án khác

4

f x dx   x C 

Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z 3 5i   z 7i Gọi A B, biểudiễn hình họccủa số phức z1   3 ,i z2  1 i Tậphợp điểmbiểudiễn z mặtphẳngphức

C Đoạnthẳng AB D Đường trung trựccủađoạnthẳng AB

Câu 30 Cho tích phân Đặt

0

(2 )sin

I x xdx



  u 2 x dv, sinxdx I

A 0 B

0

(2 x) cosx cosxdx

 

   0

0

(2 x) cosx cosxdx

 

 

C 0 D

0

(2 x) cosxdx

 

  0

0

(2 x) cosx cosxdx

 

  

Câu 31 Diện tích S hình phẳng hình vẽ bên (phần tơ

đậm)được tính cơng thức

A 1  2 

1

4 4

S x x x dx x x x dx



        

B 1  2 

1

4 4

S x x x dx x x x dx



       

C 2

1

4 4

S x x x dx x x x dx



       

D 1  2 

1

4 4

S x x x dx x x x dx



       

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : mặt phẳng

1

x y z

  



Tọađộ giao điểm củađườngthẳng mặtphẳng

 P x: 2y z  5 A   P

A 0;3;1 B 3;0; 1  C 0;3; 1  D 1;0;3

Câu 33 Gọi z z1, 2 hai nghiệmphứccủaphương trìnhz22z 4 0 Khi 2 có giá trị

1

| | | |

A z  z

A – B 4 C 8 D 7

Câu 34 Cho hình phẳnggiớihạnbởi đường tan , 0, 0, quay xung quanh trục Biết

3

y x y x x Ox

thể tích củakhối tròn xoay tạo thành V a , với số nguyên dương Tính

b



 

   

  a b, S  a b

A 6 B 9 C 8 D 4

Câu 35 Cho tích phân Nếuđổibiếnbằng cách đặt khẳngđịnh sau

0

I  x x  dx t x35

sai?

A 10 B C D

3

I  

6

5

2

I  tdt

5

2

I  t dt 2 .

3

x dx tdt Câu 36 Tính tích phân

2

2019

1

1

2020log d

ln

I   x x x

 



A I 22018 B I 22021 C I 22019 D I 22020

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x2y3z 4 0và đường thẳng

Với giá trị giao điểmcủa đường thẳng mặt phẳng thuộcmặt

2 :

1

x m y m z

d     m d  P

A m 1 B C D

5

m 12

17

m m1

Câu 38 Trong không gian vớihệtọađộ Oxyz, cho hai điểm A1;4;2 B1;2;4 Phương trình d qua

trọng tâm OAB vng góc vớimặtphẳng OAB

A 2 B C D

2 1

x y  z 2

2 1

x  y  z 2

2 1

x y  z 

2

2 1

x  y  z 

Câu 39 Cho sốphức z a bi  a b,  thỏa mãn z  1 3i z i0 Tính S a 3b

A B C D

3

S S 5 S  5

3

S   Câu 40 Cho sốphức z thỏa mãn z4z  7 i z 7 Khi đó,mơđuncủa z bao nhiêu?

A z 5 B z  C z  D z 3

Câu 41 Biết số phức z thỏa điều kiện 3   z 5i Tập hợp điểm biểudiễn z tạo thành

hình phẳng.Diện tích hình phẳngđóbằng

A 25 B 9 C 4 D 16

Câu 42 Biết , với số nguyên Tính

4

2

2

d ln ln ln

x

I x a b c

x x



   



 a b c, , P2a3b4c

A P9 B P1 C P3 D P 3

Câu 43 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường ysin 2020 ,x ycos 2020 ,x x0

x

A 4 B 2 C 2020 D 1010

Câu 44 Biết F x  nguyên hàm hàm số f x cos2x F  1 Tính

4

F  

 

A 3 B C D

4

F     

 

3

4

F     

 

5

4

F     

 

5

4

F     

 

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2 z22x2z 7 0, mặt phẳng

Tìm giá trịcủa đểmặtphẳng cắtmặtcầu

 P : 4x3y m 0 m  P  S

A B C D

12

m m

     

11 19

m m

    

   12 m   19 m 11

B PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP KHÔNG CHUYÊN TỐN

Câu 46 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng 1: 2 3,

2

x y z

d     

Có mặtphẳng song song cách hai đườngthẳng

2

1

:

2

x y z

d     

 d1 d2?

A Vô số B 1 C 0 D 2

Câu 47 Biết Trong , , số nguyên dương, phân số tối

π

3

2

0

cos sin π

d cos

x x x x b

I x

x a c

 

  



 a b c b

c

giản Tính T a2b2c2.

Câu 48 Cho hàm số f x  liên tục có      Tính

1

0

d 2; d

f x x f x x

   

1

2 d

I f x x



  

A B C D

2

I  I 6

3

I  I 4

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1,

1

x y z

d     



mặtphẳng Đườngthẳng vuông góc với , cắtcả

2

2 1

:

2 1

x y z

d       P x: 3y2z 5  P d1

có phương trình

2

d

A 7 B

1

x  y  z

1

x  y  z

C D

1

x  y  z

1

x  y z

Câu 50 Cho sốphức z thỏa mãn z (1 )i 2019 2020 Biếtrằngtậphợp điểmbiểudiễn số phức w (1 )(i z 2 ) (1i   )i 2020 mộtđường trịn Bán kính r củađường trịn

A r2020 B r4040 C r22020. D r22019.

C PHẦN DÀNH CHO PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH LỚP CHUYÊN TOÁN Câu 46 Cho sốphức z0thỏa mãn z2 z(4 ). i Tính z.

A 65 B 56 C 65 D 56

Câu 47 Cho hàm số f x( ) liên tục đoạn 1; thỏa mãn Tính

2

 

 

 

1

( ) , ;

2

f x f x x

x

   

     

   

2

1

( )

f x

I dx

x 

A B C D

2

I 

2

I 

2

I 

2

I 

Câu 48 Biết với Tính

2

1

,

( 1)

dx

a b c

x x x x    

 a b c, ,  P a b c  

A P12 B P48 C P24 D P46

Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho bốn điểm A(4;0;6), ( 3; 11;24),B   C( 3; 5;1), 

Có mặtphẳng cách đềubốnđiểm

(4;6; 17)

D  A B C D, , , ?

A Vô số B 0 C 7 D 4

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho tam giác ABC biết A( 5;7; 9), (7;9; 5),  B  Gọiđiểm trực tâm tam giác Tính

( 9; 7;5)

C   H a b c( ; ; ) ABC S a 2b2c2.

A Đáp án khác B S155 C 211 D

9

S  S211