Tìm tập nghiệm của bất phương trình:.. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:?. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:A. Tìm tập nghiệm của bất phương trình:.. Hỏi bảng xét dấu nào dưới đây
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG
TRỰC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 6,0 điểm.
1 Cho là các số thực Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?
A B
C D
2 Cho a là số thực dương Khẳng định nào dưới đây đúng?
A B C D
3 Tìm tập nghiệm của bất phương
trình:
A B C D
4 Tìm tập nghiệm của bất phương
trình:
A B
C D
5 Tìm tập nghiệm của bất phương
trình:
A B C D
6 Tìm tập nghiệm của bất phương
trình:
A B
C D
7 Hỏi bảng xét dấu nào dưới đây là
bảng xét dấu của biểu thức ?
A
, ,
a b c
a b
a c b d
c d
<
⇒ + < +
<
a b
a c b d
c d
<
<
a b a b< ⇔< ⇔ a c b c.a<< b
4 4
a a
+ ≥ 4 2
a a
+ ≥ 4 8
a a
+ ≥ 4 1
a a
+ ≥
S
2x− ≥4 0
( ; 2]
S = −∞( ; 2)
S= −∞[2; )
S =(2;+∞)
S= +∞
T
(3x+3)(2− ≥x) 0
[ 1; 2]
T = −( 1; 2)
T = − ( ; 1] [2; )
T = −∞ − ∪T = − −( 1; 2) +∞
S4
0 2
x
x− ≤ + ( 2; 4]
S= −[ 2; 4]
S= −( ; 2)
S S= −∞ −=[4;+∞)
S
( 1)
0 2
x x x
− ≤
− [ ] [0;1 2; )
S=[ ]0;1 ∪(2;+∞)
S = ∪ +∞
( ;0) [ ]1; 2
S = −∞( ;0)∪[1; 2)
S = −∞ ∪ ( ) 2 4
f x =x −
Trang 2-2 2
B
C
D
8 Tìm tập nghiệm của bất phương
trình:
A B C D
9 Tìm tập nghiệm của bất
phương trình:
A B
C D
10 Tìm tập nghiệm của bất phương
trình:
11 Tìm tất cả các giá trị thực của
( )
( )
( )
( )
S
x − + ≤x
( ;1]
S= −∞[2; )
S S S===( ) [ ]1; 21; 2+∞
S
( ) ( 2 )
1 2− x x −5x+ <4 0
( )
1
2
S = ∪ +∞
÷
1;1 [4; )
2
S= ∪ +∞
( )
1
2
S= −∞ ∪
;1 [ ]1; 4 2
S = −∞ ∪
S
0
2
x x x
+ − ≥
− [ 4 ; 1] (2 ; )
S S= −= −[ 4 ; 1] [∪∪ 2 ;+ ∞+ ∞)
( ; 4] [1 ; 2 )
S S= −∞ − ∪= −∞ − ∪( ; 4] [1 ; 2 ]
m
x − x+ − =m
Trang 3tham số để phương trình có nghiệm.
12 Cho tam thức bậc hai (: tham
số) Tìm tất cả các giá trị của m để
A B C D
PHẦN II TỰ LUẬN: 4,0 điểm.
Câu 1 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a
b
Câu 2 (1,0 điểm)
Cho hai số dương và Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức
5
m≥ 5
m> 5
m≥ − 5
m> −
f x f x ( ) = > ∀ ∈ x m 0, − x R x m −
1
m m < − < 1 1
m m ≤ − ≤ 1
( )2 2
2x − +x 1 <2 6
1 x
x ≤
−
a
2 2
2
4
P a b
b a
Trang 4Đáp án đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 Trắc nghiệm
1 A
2 A
3 C
4 A
5 A
6 B
7 A
8 D
9 A
10 A
11 A
12 A
Tự luận
0,5
0,5
Câu 2
1,0
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương và ta có:
0,25
Khi đó
Áp dụng bất đẳng
thức Côsi cho hai số
dương và ta có
0,25
Khi đó nên Giá trị nhỏ
( )2
2x − +x 1 < ⇔2 x −2x− <3 0
3
x
x x
x
= −
− − = ⇔ =
( 1;3)
S= −
2
0
x x x
− + +
6 0
3
x
x x
x
= −
− + + = ⇔ =x− = ⇔ =1 0 x1
x − x− +0−+0−P
[ 2;1) [3; )
S = − ∪ +∞
2 2
4a b
2
9
a
4a b 2 4a b
+ 2 2≥ 92
a
2 2
2
a
12b3
b
12b 2 12 b 12
2 2
2
P a b
b a
= +12P + ≥
" "=
2
2
9
1 1
3
a
b b
b b
=
=