Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ NĂM HỌC 2016 - 2017
MƠN: TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 45 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 6,0 điểm.
, ,
a b c 1 Cho các sớ thực Trong các tính chất sau, tính chất đúng? a b
a c b d c d
a b
a c b d c d
A B
a b a c b c a b a bC D
2 Cho a số thực dương Khẳng định đúng? 4
4
a a
a 4 2
a
a 4 8
a
a 4 1
a
A B C D S 2x 4 03 Tìm tập nghiệm bất phương trình:
; 2
S S ; 2 S 2; S 2;
A B C D T (3x3)(2 x) 0 4 Tìm tập nghiệm bất phương trình:
1;2
T T 1;2A . B .
; 1 2;
T T 1; 2
C D
S
4
x x
5 Tìm tập nghiệm bất phương trình:
2; 4
S S 2;4 S ; 2 S 4;
A B C D
S
1
0
x x x
6 Tìm tập nghiệm bất phương trình:
0;1 2;
S S 0;12;A B
;0 1; 2
S S ;01; 2
C D
(2)A
x -2 2
f x + 0 0 +
B
x -2 2
f x 0 0
C
x 0 4
f x + 0 0 +
D
x 0 4
f x 0 0
S x2 3x 2 0
8 Tìm tập nghiệm bất phương trình:
;1
S S 2; S 1; 2 S 1;2
A B C D S 1 2 x x 2 5x409 Tìm tập nghiệm bất phương trình:
1
;1 4;
2
S
1
;1 4;
2
S
A B .
1
; 1;4
2
S
1
; 1;
S
C D .
S
2 3 4
0
x x x
10 Tìm tập nghiệm bất phương trình:
; 1 2 ;
S S ; 1 ;
A B
; 4 1 ;
S S ; 4 ; C D
m x2 2x 6 m011 Tìm tất các giá trị thực tham sớ để phương trình có
nghiệm
5
m m 5m 5 m 5A . B C . D .
2
(3)cả các giá trị m để 1
m m 1m 1m 1A . B . C . D .
PHẦN II TỰ LUẬN: 4,0 điểm.
Câu (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
2
2
2x x1 2 a
6 x
x b
Câu (1,0 điểm)
a b
2 2
9
4
P a b
b a
(4)Đáp án đề thi học kì mơn Toán lớp 10 Trắc nghiệm A A C A A B A D A 10 A 11 A 12 A Tự luận
Câu Đáp án Điểm
Câu 1a 1,5
điểm
2
2
2x x1 2 x 2x 0 0,5
2 2 3 0
3 x x x x
Cho 0,25
x 13
2 2 3
x x 0,5
1;3
S Tập nghiệm 0,25
Câu 1b 1,5 điểm 6 1 x x x x x
0,5
2 6 0
3 x x x x
x1 0 x1Cho 0,25
x 21
2 2 3
x x 0,5 2;1 3;
S
Tập nghiệm 0,25
Câu 1,0
điểm
2
4a b
a Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có:
2 2
2
9
4a b 4a b
a a
2
2
9
4a b 12b
a
0,25
2 2
9 3
4 12
P a b b
b b a Khi 12b b 3
12b 12 b 12
b b
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai sớ dương ta có
0,25
2 2
9
4 12
P a b
b a
P 12Khi nên Giá trị nhỏ
(5)" "
2 4
2
2
9
4a 9 3
1
3
12 4 2
b a a
a
b b
b b
Dấu xãy
