- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm..[r]
(1)ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 124
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Caâu Cho tứ diện ABCD Hai điểm I, K trung điểm AB CD Mệnh đề sau ?
A Đường thẳng IK song song với đường thẳng BC. B Đường thẳng IK đường thẳng AD cắt nhau. C Đường thẳng AC đường thẳng BD cắt nhau. D Bốn điểm B, C, K, I không đồng phẳng.
Caâu Cho hai số tự nhiên ,k n thỏa k n Mệnh đề sau ? A ! ! k n n A n k B ! !( )! k n n A
k n k C !( )! ! k n
k n k A
n
D ( )!
! k n n k A n
Caâu Từ chữ số 0, 1, 4, 6, 7, lập số tự nhiên chẵn có ba chữ số đôi khác ?
A 56 số. B 52 số. C 48 số. D 68 số.
Câu Tìm số nghiệm phương trình sin
x khoảng 0; .
A 2. B 1. C 3. D 0.
Caâu Tìm tập xác định D hàm số ycotx.
A \ ,
2
D k k
B D\ k k,
C D\ k2 , k D D\ k2 , k
Caâu Tìm tất nghiệm phương trình 3sin2x sinx 4 0
A ,
2
x k k B x k ,k
C x k2 , k D ,
2
x k k
Caâu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , v ( 2;3), M x y '( '; ')( ; ) M x y Điểm M' ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo v Mệnh đề sau ?
A '
' x x y y B ' ' x x y y C ' ' x x y y D ' ' x x y y
Câu Tìm hệ số a số hạng chứa
x khai triển (3x)7
A a 21 B a 63 C a 27 D a 189
(2)B Đường thẳng IE cắt mặt phẳng (JAC).
C Đường thẳng JE song song với mặt phẳng (SAD). D Đường thẳng CI cắt mặt phẳng (SBD).
Caâu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x 3y ; đường6 thẳng 'd ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay 900
Viết phương trình đường thẳng 'd
A 3x y 0. B 3x y 1 C 3x y 0. D 3x y 6
Caâu 11 Từ 10 sách khác gồm sách Toán sách Văn, chọn 3 sách Hỏi có cách chọn biết sách chọn có sách Văn ?
A 42. B 126. C 63. D 21.
Câu 12 Tìm tập giá trị T hàm số y cos 2018x
A T 2018;2018 B T 0;1 C T 1;1 D T R
Caâu 13 Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh nam học sinh nữ hàng ngang. Tính xác suất P để học sinh nam đứng liền kề
A
7
P B
35
P C
35
P D
5 P
Caâu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn ( )C có phương trình (x 3)2 (y 2)2 9
;
đường tròn ( ')C ảnh đường tròn ( )C qua phép vị tự tâm O, tỉ số k Viết phương trình2 đường tròn ( ')C
A (x 6)2 (y 4)2 36.
B (x6)2(y 4)2 36
C (x 6)2 (y 4)2 9.
D (x 4)2(y6)2 36
Caâu 15 A B hai biến cố xung khắc, xác suất xảy biến cố A 1
4, xác suất xảy biến cố B
5 Tính xác suất P để xảy biến cố A B
A
20
P B
9
P C
20
P D 19
20 P B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin
2
x b) sin sin x x
Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm CD G trọng tâm tam giác , SAB
a) Chứng minh đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD) b) Tìm giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (SAC)
(3)Câu (1,0 điểm) Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, tạo số tự nhiên lẻ có sáu chữ số đơi khác mà số có hai chữ số chẵn, đồng thời hai chữ số chẵn không đứng liền kề nhau?
HẾT
-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ Mơn TỐN – Lớp I – NĂM HỌC 11 2017-2018
HƯỚNG DẪN CHẤM
(Hướng dẫn chấm có 07 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu 1/3 điểm) MÃ ĐỀ: 124
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ĐA D A D A B A C D B D C C A B A
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) sin
2
x b) sin sin x x
a)
1,0 điểm
1
sin sin sin
2
x x 0,25
.2 6 5
.2 6
x k
x k
(với k )
(Thiếu k cho điểm tối đa )
0,75
b)
1,0 điểm
3 sin sin sin cos
2
x x x x
0,25
sin sin
6
x
0,25
2
x k
x k
(với k ) (Thiếu k cho điểm tối đa)
(4)Câu (2,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm CD G trọng tâm tam giác , SAB
a) Chứng minh đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD) b) Tìm giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (SAC)
c) Mặt phẳng ( ) chứa MG song song với SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) (SAC)
Hình vẽ 0,25 điểm
(Hình vẽ phục vụ câu a, 0,25 điểm)
0,25
a) 0,75 điểm
Chứng minh đường thẳng AB song song với mặt phẳng (SCD)
+ AB CD / / 0,25
+ CD(SCD AB), (SCD) 0,25
Suy AB/ /(SCD) 0,25
b) 0,5 điểm
+ Gọi N, O trung điểm AB AC. + SO(SAC) ( SMN)
+ Trong mặt phẳng (SMN), MG cắt SO K.
0,25 Mà SO(SAC) nên K giao điểm MG (SAC). 0,25 c)
0,5 điểm
+ ( ) / / SC SC, (SAC K), ( ) ( SAC) 0,25
Suy giao tuyến ( ) (SAC đường thẳng qua K song song với SC.)
0,25 O
K
N M
G
D
C B
(5)Câu (1,0 điểm)
Từ 10 chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, tạo số tự nhiên lẻ có sáu chữ số đơi khác mà số có hai chữ số chẵn, đồng thời hai chữ số chẵn không đứng liền kề nhau?
* Cách 1:
- Chọn từ chữ số lẻ chữ số lẻ chữ số lẻ theo thứ tự hàng ngang có
5
A cách.
0,25 - Với cách xếp ta xem có khoảng trống tạo (một khoảng trống
đứng đầu, khoảng trống giữa)
L L L L
Chọn chữ số chẵn xếp vào ô trống (mỗi ô chữ số) để số thỏa đề có C52.C42.2! C41.3 cách
0,5
+ Vậy số số thỏa đề A C54. 52.C42.2! C41.3 12960 số 0,25 * Cách 2:
-TH1: Xét số khơng có chữ số 0
+ Chọn từ chữ số lẻ chữ số lẻ chữ số lẻ theo thứ tự hàng ngang có
5
A cách.
Với cách xếp ta xem có khoảng trống tạo (một khoảng trống đứng đầu, khoảng trống giữa)
L L L L
0,25
+ Chọn chữ số chẵn xếp vào ô trống (mỗi ô chữ số) để số thỏa đề có C C42 .2!42 cách
Suy trường hợp có tất cả: A C C54.( 42 .2!)42 8640 số
0,25
-TH2: Xét số có chữ số 0
+ Chọn từ chữ số lẻ chữ số lẻ chữ số lẻ theo thứ tự hàng ngang có
5
A cách.
Với cách xếp ta xem có khoảng trống tạo (một khoảng trống đứng đầu, khoảng trống giữa)
L L L L
+ Chọn chữ số chẵn, xếp chữ số chẵn vừa chọn số chữ số vào ô trống (mỗi ô chữ số) để số thỏa đề có C14.3.3 cách
Suy trường hợp có tất cả: 5.( 3.3)4
A C 4320 số
0,25 Vậy số số thỏa đề là: 8640 + 4320 = 12960 số
(6)TH1: a a chẵn; chữ số lại lẻ Trường hợp có 1, A54.4.4 số
TH2: a a chẵn; chữ số cịn lại lẻ Trường hợp có 1, A54.4.4 số
TH3: a a chẵn; chữ số cịn lại lẻ Trường hợp có 1, A54.4.4 số
0,5
TH4: a a chẵn; chữ số cịn lại lẻ Trường hợp có 2, A54.5.4 số
TH5: a a chẵn; chữ số cịn lại lẻ Trường hợp có 2, A54.5.4 số
TH6:a a chẵn; chữ số cịn lại lẻ Trường hợp có 3, A54.5.4 số
0,25 Vậy số số thỏa đề là: 4
5
3.( 4.4) 3.( 5.4) 12960A A số 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa câu