Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi I là trung điểm của SO. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD.[r]
(1)Đề ôn thi học kỳ môn toán
Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page
ĐỀ SỐ I Phần chung (7,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau:
3
1
2
) lim
1
x
x x
a
x
2
) lim
x
b x x x
Câu ( 1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x 0 2:
2
2( 2)
2
( )
2
x
khi x
f x x x
khi x
Câu ( 1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau:
2
)
2
x a y
x
2
) cos
b y x
Câu ( 3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, đường cao SOa Gọi I trung điểm SO
a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) b) Tính góc mặt phẳng (SBC) (SCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SD II.Phần riêng
1 Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a (1,0 điểm) Chứng minh phương trình
3
x x có nghiệm thuộc (-1;0) Câu 6a ( điểm)
a) Cho hàm số ycot x Chứng minh rằng:
' 2
y y
b) Cho hàm số 1
x y
x
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2;-7)
2 Theo chương trình nâng cao
Câu 5b (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: 17 11
1
x x có nghiệm Câu 6b (2,0 điểm)
a) Cho hàm số
4
x y
x
Chứng minh rằng:
2
2 'y y1 y"
b) Cho hàm số
1
x y
x
có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: 2x2y 5
(2)Đề ơn thi học kỳ mơn tốn
Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page
ĐÁP ÁN
CÂU Ý NỘI DUNG
1
a) b) f(x) liên tục x=2
3
2
2
2
) '
2
x x
a y
x
2
2
2 sin ) '
1
x x
b y
x
4 a
,
4
a
d I SCD IH
b SCD , SCBMQN 120o
c
, 30
5
a
d AC BD OP
5a Gọi
( )
f x x x liên tục R ( 1) 1, (0) ( 1) (0)
f f f f
Phương trình choc ó nghiệm thuộc (-1;0)
6a 2
2
2
) ' 2 cot 2
sin
a y y x
x
b PTTT y) : 4x15
5b Gọi 17 11
( ) ( )
f x x x f x liên tục R
17 11 11
(0) 1, (2) 2 2 1 (0) (2)
f f f f
phương trình cho có nghiệm 6b a
2 3
3 14
' "
4 4 4
x
y y y
x x x
'2
4
49 98
2
4
y
x x
(*)
3 3 4
3 14 14 98
1 "
4 4 4 4
x
y y
x x x x x
(**)
Từ (*) (**) ta suy ra:
2 'y y1 y"
b Với xo 1 yo 1 PTTT y: x
