Đang tải... (xem toàn văn)
Để sớm hoàn thành công trình và kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước?. Hỏi công trình s[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(Đề thi gồm 06 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 132
Họ tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Với số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?
A
2
10 100 B 10 10
C 10 10
D 2
10 10
Câu 2: Giới hạn 2
2 lim ( 2) x x x
A B
16 C 0 D
Câu 3: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y xex, y 0, 0,
x x 1 xung quanh trục Ox
A 2 d x
V x e x B
1
0
d
x
V xe x C
1 2
0
d
x
V x e x D
1
0
d
x
V x e x
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A B C D (tham khảo hình vẽ bên) Góc hai đường thẳng AC A D
A 45 B 30 C 60 D 90
D' A' C' B' D C B A
Câu 5: Số cách xếp 6 học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang A 6 10 B 6! C A106 D C106 Câu 6: Đường cong hình vẽ bên đồ thị
bốn hàm số sau Hỏi đồ thị hàm số nào?
A x y x B x y x
C 2 x y x D x y x 2 1 O x y
Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f x( ) nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A ( 1; 0). B ( 1; 1).
C ( ; 1) D (0; )
(2)Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :
1
x y z
d
cắt mặt phẳng (Oxy) điểm có tọa độ
A ( 3; 2; 0). B (3; 2; 0). C ( 1; 0; 0). D (1; 0; 0)
Câu 9: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang?
A
2 1
x x
y
x
B y x 1x2 C y x2 x D y x x2 1
Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình 2 x 2
A [0; 1) B (; 1) C (0; 1) D (1; )
Câu 11: Trong không gian Oxyz, điểm M(3; 4; 2) thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A ( ) :R x y B ( ) :S x y z
C ( ) :Q x 1 D ( ) :P z 2
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho a( 3; 2; 1) điểm (4; 6;A 3) Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn
AB a
A (7; 4; 4). B (1; 8; 2). C ( 7; 4; 4). D ( 1; 8; 2). Câu 13: Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z
Số phức z
A 2i B 1 i
C 1 i D 2i
2
O
M y
x
Câu 14: Cho hàm số y f x( ) có tập xác định (; 4] có bảng biến thiên hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho
A 3 B 2
C 4 D 5
1
1
0
0
3
4
y y'
x
Câu 15: Tất nguyên hàm hàm số ( )
2
f x x
A 1ln(2 3)
2 x C B
ln
2 x C C ln 2x 3 C D
ln ln x C Câu 16: Cho hình chóp tam giác S ABC có SA 2 ,a AB 3 a Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC)
A
a
B a C
2 a
D
a
Câu 17: Tích phân
2
0
( 3)d
x x x
A 2 B 1 C 4
7 D
(3)Câu 18: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) : 2P x 6y z cắt trục Oz đường thẳng
5
:
1
x y z
d
A B Phương trình mặt cầu đường kính AB A (x 2)2 (y1)2 (z 5)2 36 B (x 2)2 (y1)2 (z 5)2 9
C (x 2)2 (y 1)2 (z 5)2 9 D (x 2)2 (y1)2 (z 5)2 36 Câu 19: Phương trình bậc hai sau có nghiệm 1 2i ?
A z2 2z 3 B z2 2z 5 C z2 2z 5 D z2 2z 3
Câu 20: Cho hình nón có góc đỉnh 60 , bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón
A 2a2 B a2 C a2 D 4a2
Câu 21: Cho biết ( ) 2
F x x x
x
nguyên hàm
2
2
( )
( ) x a
f x
x
Tìm nguyên hàm
( ) cos
g x x ax
A xsinx cosx C B 1 sin 1cos 2x x x C
C xsinx cosx C D 1 sin 1cos 2x x x C
Câu 22: Cho khối chóp S ABC tích V Các điểm A B C, , tương ứng trung điểm cạnh
, ,
SA SB SC Thể tích khối chóp S A B C
A V
B V
C V
D 16 V
Câu 23: Giá trị nhỏ hàm số y xex đoạn [2; 0]
A 0 B 22 e
C e D
e
Câu 24: Tập xác định hàm số
2
1 log log (1 )
y x x
A 0; B 1;
C
1
;
D
1 ; Câu 25: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên
hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x( 1) 2
A 5 B 4
C 2 D 3
2
3
0
y y'
x 2
Câu 26: Có số phức z thỏa mãn (1i z) (2i z) 13 2 i?
A 4 B 3 C 2 D 1
Câu 27: Cho hàm số bậc bốn y f x( ) Hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số
2 2 2
y f x x
A 1 B 2
C 4 D 3 1 O
y
(4)Câu 28: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác vuông ,A AB a 3, BC 2 ,a đường thẳng AC tạo với mặt phẳng
(BCC B ) góc 30 (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A 24a2 B 6a2 C 4a2 D 3a2
C'
B' A'
C
B A
Câu 29: Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB CD nằm ngang , đồng thời chia hình giới hạn parabol mặt đất thành ba phần có diện
tích (xem hình vẽ bên) Tỉ số AB
CD bằng
A
2 B
4
C
3
1
2 D
3 2
12m
D C
B
A 18m
Câu 30: Số giá trị nguyên m 10 để hàm số y ln(x2 mx 1) đồng biến (0; )
A 10 B 11 C 8 D 9
Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân ,B AB a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo
hai mặt phẳng (ABC) (SBC) 60 (tham khảo hình vẽ bên) Khoảng cách hai đường thẳng AB SC
A a B
3
a
C 2
a
D
a
S
C
B A
Câu 32: Cho hàm số y ax3 cx d a , có
(min ( ); 0)f x f( 2) Giá trị lớn hàm y f x( )
trên đoạn [1; 3]
A 8a d B d 16 a C d 11 a D 2a d
Câu 33: Đầu tiết học, cô giáo kiểm tra cũ cách gọi người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết học sinh danh sách lớp An, Bình, Cường với xác suất thuộc 0, 9, 0, 0, Cô giáo dừng kiểm tra sau có học sinh thuộc Tính xác suất giáo kiểm tra cũ bạn
A 0,504 B 0,216 C 0, 056 D 0,272
Câu 34: Sau 1 tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công?
A 19 B 18 C 17 D 20
Câu 35: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm liên tục [1; 2] thỏa mãn f(1)4
3
( ) ( )
(5)Câu 36: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f x( 2 )x m có nghiệm thực
phân biệt thuộc đoạn 7; 2
A 1 B 4
C 2 D 3 1
4
2
O x
y
Câu 37: Một quân vua đặt ô bàn cờ vua Mỗi bước di chuyển, quân vua chuyển sang ô khác chung cạnh chung đỉnh với ô đứng (xem hình minh họa) Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên bước Tính xác suất sau bước quân vua trở ô xuất phát.
A
16 B
1 32
C
32 D
3 64
Câu 38: Cho hàm số f x( ) ln 12
x
Biết f(2)f(3) f(2018) lna lnb lnclnd
với , , ,a b c d số nguyên dương, , ,a c d số nguyên tố a b c d Tính
P a b c d
A 1986 B 1698 C 1689 D 1968
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A( 1; 3; 2), ( 3; 7; 18) B mặt phẳng ( ) : 2P x y z Điểm M a b c thuộc ( ; ; ) ( )P cho mặt phẳng (ABM) vng góc với ( )P
2 246.
MA MB Tính S a b c
A 0 B 1 C 10 D 13
Câu 40: Cho hàm số y x3 mx2 mx 1 có đồ thị ( ).C Có giá trị m để tiếp tuyến có hệ số góc lớn ( )C qua gốc tọa độ O?
A 2 B 1 C 3 D 4
Câu 41: Cho phương trình log2x x2 1 log 5x x2 1 logmx x2 1
Có
giá trị nguyên dương khác m cho phương trình cho có nghiệm x lớn 2?
A Vô số B 3 C 2 D 1
Câu 42: Trong số phức z thỏa mãn z2 1 ,z gọi z 1 z số phức có mơđun 2 nhỏ lớn Khi mơđun số phức w z1 z2
A w 2 B w 2 C w D w 1
Câu 43: Cho khai triển (1 ) x n a0 a x a x1 2 a xn n,n 1 Tìm số giá trị nguyên n với 2018
n cho tồn k (0 k n 1) thỏa mãn ak ak1
A 2018 B 673 C 672 D 2017
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có (2; 3; 3),A phương trình đường trung tuyến kẻ
từ B 3 2,
1
x y z
phương trình đường phân giác góc C
2
2 1
x y z
Đường thẳng AB có véctơ phương
(6)Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2
4
x y z
d
mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z 1 Đường thẳng qua ( 2; 1; 2),E song song với ( )P đồng thời tạo với d
góc bé Biết có véc tơ phương u m n( ; ; 1) Tính T m2 n2
A T 5 B T 4 C T 3 D T 4 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình
hành, AB 2 ,a BC a ABC, 120 Cạnh bên SD a SD vng góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Tính sin góc tạo SB mặt phẳng (SAC)
A 3
4 B
3
C 1
4 D
3
S
D C
B A
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm ,A B C (không trùng , O) thay đổi trục , ,
Ox Oy Oz thỏa mãn điều kiện: tỉ số diện tích tam giác ABCvà thể tích khối tứ diện
OABC 3
2 Biết mặt phẳng (ABC) tiếp xúc với mặt cầu cố định, bán kính mặt cầu
A 3 B 2 C 4 D 1
Câu 48: Cho hàm số y f x( ) liên tục [0; 1] thỏa mãn
0
( )d xf x x
[0; 1]
max ( )f x 1 Tích phân
1
0
( )d
x
I e f x x thuộc khoảng khoảng sau đây?
A ;
B
3
; e
C
5 ;
D e 1;
Câu 49: Cho hàm số f x( ) x4 4x3 4x2 a Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ , hàm số cho đoạn [0; 2] Có số nguyên a thuộc đoạn [3; 3] cho M 2m?
A 3 B 7 C 6 D 5
Câu 50: Cho hình chóp S ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC SAB tam ),
giác cạnh a 3,BC a 3, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 60 Thể tích khối chóp S ABC
A
3 3
a
B
3 6
a
C
3 6
a
D 2a3
(7)
