Những cản trở đối với sự thác triển ánh xạ chỉnh hình và ánh xạ phân hình

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM -  - DƯƠNG THỊ THU HẰNG NHỮNG CẢN TRỞ ĐỐI VỚI SỰ THÁC TRIỂNÁNH XẠ CHỈNH HÌNH VÀ ÁNH XẠ PHÂN HÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên, năm 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - - DƯƠNG THỊ THU HẰNG NHỮNG CẢN TRỞ ĐỐI VỚI SỰ THÁC TRIỂN ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH VÀ ÁNH XẠ PHÂN HÌNH Chun ngành: TỐN GIẢI TÍCH Mã số: 8.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Cán hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Tuyết Mai Thái Nguyên, năm 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi với hướng dẫn tận tình TS Nguyễn Thị Tuyết Mai, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2020 Tác giả luận văn Dương Thị Thu Hằng i LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Ngun Trong q trình làm khóa luận tốt nghiệp em nhận nhiều giúp đỡ để hoàn tất luận văn Đầu tiên em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới cô Nguyễn Thị Tuyết Mai, giảng viên khoa Toán trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm cho em suốt trình thực luận văn tốt nghiệp Xin gửi lời cảm ơn đến q thầy Khoa Tốn, trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên , Viện Toán học trường Đại học Sư phạm Hà Nội người truyền đạt kiến thức quý báu cho em suốt thời gian học tập vừa qua Cuối cùng, em xin cảm ơn người thân, bạn bè ln bên động viên em hồn thành khóa học luận văn Trong luận, hẳn tránh khỏi hạn chế thiếu sót Em mong muốn nhận nhiều đóng góp q báu đến từ q thầy cơ, ban cố vấn bạn đọc để đề tài hoàn thiện Một lần nữa, xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2020 Người viết luận văn Dương Thị Thu Hằng ii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Lời mở đầu Chương 1: Kiến thức chuẩn bị 1.1 Đa tạp phức 1.2 Miền Hartogs 1.3 Dòng đa xác định 1.4 Thác triển ánh xạ chỉnh hình 10 1.5 Thác triển ánh xạ phân hình 14 1.6 Vỏ cầu 15 1.7 Hàm đa điều hòa 15 1.8 Miền giả lồi chặt 16 Chương 2: Những cản trở thác triển ánh xạ chỉnh hình, ánh xạ phân hình 17 2.1 Sự cản trở đường cong hữu tỉ thác triển ánh xạ chỉnh hình 17 2.2 Sự cản trở vỏ cầu thác triển ánh xạ chỉnh hình 23 2.3 Sự cản trở vỏ cầu thác triển ánh xạ phân hình 24 Kết luận 31 Tài liệu tham khảo 32 iii LỜI MỞ ĐẦU Bài toán thác triển ánh xạ chỉnh hình ánh xạ phân hình bắt đầu sau: Kí hiệu: H r   z , w  miền Hartogs  2 : z r, w  z < 1, - r < w 