SKKN một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 tham gia câu lạc bộ em yêu thích môn toán có kĩ năng tính và so sánh diện tích hình tam giác

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT THỌ XUÂN ––––––––––––––––––––– SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP THAM GIA CÂU LẠC BỘ “ EM U THÍCH MƠN TỐN” CĨ KĨ NĂNG TÍNH VÀ SO SÁNH DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC Người thực hiện:Nguyễn Thị Hưng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường Tiểu học Xuân Phú, huyện Thọ Xuân SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2019 PHỤ LỤC Tên đề mục MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp tổ chức thực Giải pháp 1: Tự bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ Nắm vững nội dung chương trình Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh xác định bước làm tập hình học Giải pháp 4: Giúp học sinh hệ thống, củng cố lại kiến thức Giải pháp 5: Cung cấp cho học sinh kiến thức nâng cao, mở rộng Giải pháp 6: Vận động học sinh tích cực tham gia giao lưu CLB“Em u thích mơn Tốn” Giải pháp 7: Tổ chức tốt phong trào thi đua, khen thưởng 2.4 Hiệu sáng kiến Kết luận – Kiến nghị 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Trang 1 2 2 3 11 18 19 19 20 20 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình tốn Tiểu học, hình học mạch kiến thức quan trọng Qua việc dạy yếu tố hình học trang bị cho học sinh có kiến thức hình học bản, giúp học sinh phát triển tư lơgíc, trí thơng minh, óc sáng tạo xây dựng phong cách làm việc khoa học, hình thành số lực trí tuệ phân tích, tổng hợp, so sánh…Ngồi việc học hình học cịn giúp học sinh rèn đức tính phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, khéo léo Đồng thời, việc học yếu tố hình học hỗ trợ cho việc học số học mơn học khác như: vẽ, tìm hiểu tự nhiên (mơn Địa lí), thủ cơng…là tiền đề để em học tốt mơn tốn bậc Trung học Cơ sở vận dụng sống thực tế mình, thích ứng tốt với mơi trường tự nhiên xã hội xung quanh Qua việc dự đồng nghiệp dạy tiết yếu tố hình học, tơi thấy đa số giáo viên xác định mục tiêu tiết học, cung cấp đúng, đủ nội dung mà sách giáo khoa cung cấp việc mở rộng kiến thức cho học sinh khiếu Câu lạc bộ, hầu hết giáo viên chưa dạy thành dạng bài, chưa cung cấp kết luận cần thiết cho học sinh Đối với học sinh, đại đa số em thích học hình, em chăm nghe giảng, say sưa thực hành Song việc tiếp thu học sinh nhiều hạn chế Thực tế cho thấy học sinh Tiểu học yếu việc giải tốn hình học Đặc biệt có nội dung liên quan đến tính diện tích hình tam giác học sinh tham gia Câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” gặp hình làm cho em phải nhiều thời gian, công sức để đến đáp số Vậy học sinh thường lúng túng gặp tập đó? Phải tập sức học sinh? Khơng phải mà lứa tuổi học sinh Tiểu học óc quan sát, trí tưởng tượng em cịn hạn chế Thêm vào lượng kiến thức diện tích hình tam giác mà sách giáo khoa cung cấp chưa nhiều nên phần hạn chế phương pháp giải toán em Qua trình dạy học, tham gia buổi hội thảo nhà trường tổ chức chuyên đề, tham gia bồi dưỡng giáo viên, học sinh Câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” tơi nhận thấy tốn hình học diện tích, chiều cao, cạnh đáy tam giác lí thú, có sức lơi lớn kể giáo viên Nếu biết cách vận dụng kiến thức việc giải tốn diện tích tam giác trở nên dễ dàng nhiều tầm tay em sức tưởng Vậy để em vận dụng, giải tốn diện tích hình tam giác? Vấn đề làm suy nghĩ trăn trở nhiều động lực giúp tơi học hỏi, tìm tịi, nghiên cứu Qua q trình nghiên cứu thực tế giảng dạy, muốn chia sẻ với bạn đồng nghiệp kinh nghiệm: “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia Câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” có kĩ tính so sánh diện tích hình tam giác Với đề tài sâu nghiên cứu góc nhỏ mạch hình học Mong nhận góp ý chân thành cấp quản lí bạn đồng nghiệp, để đề tài tơi hồn chỉnh áp dụng giảng dạy 1.2 Mục đích nghiên cứu Đưa số giải pháp cụ thể giúp học sinh lớp tham gia Câu lạc “ Em yêu thích mơn Tốn” thực tốt tốn tính diện tích hình tam giác biết so sánh diện tích hình tam giác 1.3 Đối tượng nghiên cứu Cách thực tính diện tích hình tam giác cho học sinh lớp năm học 2017 – 2018 năm học 2018 – 2019 Trường Tiểu học 1.4 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp điều tra thực trạng; Phương pháp nghiên cứu lý luận; Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm; Phương pháp luyện tập, thực hành NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Qua việc nghiên cứu chương trình, tơi nhận thấy kiến thức hình học thường không xếp thành chương riêng biệt mà xen kẽ với kiến thức số học Chúng phân bố lớp với mức độ khác Ở lớp em làm quen với tam giác dạng biểu tượng, lên lớp sau học cách tính độ dài đường gấp khúc học sinh học cách tính chu vi tam giác Lên đến lớp 5, em học hình tam giác tiết: + Tiết 1: Hình tam giác (Trang 85) + Tiết 2: Diện tích hình tam giác (Trang 87) + Tiết 3: Luyện tập (Trang 88) Từ thực tế cho thấy, tập diện tích hình tam giác đa dạng phong phú địi hỏi người học phải có kĩ tính diện tích hình tam giác, song hệ thống tập tính diện tích hình tam giác chương trình sách giáo khoa cịn mức độ đơn giản chưa đủ để rèn kĩ cho học sinh, học sinh khiếu tham gia câu lạc mơn Tốn 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Học sinh tham gia Câu lạc Toán lớp 5, em ham học, có học lực tốt; có ý thức tự giác cao học tập Các toán liên qua đến kiến thức chương trình em nắm vững Thế trình bồi dưỡng học sinh Câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” tơi nhận thấy học sinh ngại học hình Những em làm khơng dám chắn kết làm Vậy sao? Vì rằng, kiến thức tập sách giáo khoa kiến thức bản, tập chủ yếu áp dụng công thức nên dễ học sinh có học lực tốt Nhưng tập nâng cao liên quan đến diện tích, đường cao, cạnh đáy tam giác lại hồn tồn khác, có nhiều dạng khác Để làm dạng học sinh phải trang bị thêm hệ thống lí thuyết kĩ cần thiết Đó kĩ vẽ hình, xác định vẽ đường cao (đặc biệt đường cao ngoài) tam giác; em phải có “ mắt nhìn hình”, phải có trí tưởng tượng nhìn hình Chính thiếu lí thuyết, yếu kĩ nên học sinh thường lúng túng gặp tốn diện tích tam giác Để kiểm tra kĩ giải toán liên quan đến diện tích tam giác, trước bước vào ơn luyện phần hình học tơi tiến hành số kiểm tra cho học sinh Trong số mà học sinh làm có tốn diện tích tam giác (Đề phần phụ lục đề 1) Kết khảo sát Câu lạc “ Em yêu thích mơn Tốn” lớp năm học 2015 – 2016 năm học 2016 - 2017 sau: Năm học: 2015 - 2016 Tổng số học sinh: 25 em Bài HS làm HS làm sai HS không làm SL TL SL TL SL TL 25 100 0 0 14 56 32 12 10 40 10 40 20 Năm học: 2016 – 2017 Tổng số học sinh: 27 em HS làm HS làm sai HS không làm SL TL SL TL SL TL 27 100 0 0 16 59,3 25,9 14,8 13 48,1 10 37 14,9 Từ kết cho thấy kĩ vận dụng kiến thức diện tích, đường cao cạnh đáy học sinh Câu lạc nhiều hạn chế Tơi tìm thấy ngun nhân hạn chế Cụ thể có nguyên nhân sau: *Về giáo viên: Giáo viên chưa thực linh hoạt phương pháp, cung cấp kiến thức chưa có hệ thống nên chưa khắc sâu kiến thức cho học sinh Sau dạy kiến thức giáo viên chưa có mở rộng cho học sinh khắc sâu kiến thức nên học sinh chưa linh hoạt phương pháp làm *Về học sinh Qua tập khảo sát tơi tìm số nguyên nhân sau: Bài 1: Học sinh làm kiến thức với em, em biết vận dụng công thức để tính Bài 2; 3: Một số học sinh làm sai chí bỏ khơng làm khơng xác định đường cao, cạnh đáy tam giác mối quan hệ đơn vị (diện tích, chiều cao, cạch đáy) nên lúng túng tính diện tích hình Trước thực trạng Tơi băn khoăn, suy nghĩ cách tơi phải nâng cao chất lượng rèn cho em kĩ “nhìn hình” tơi khơng ngừng tìm tịi, nghiên cứu tài liệu, trang mạng, thân tự lập nick để tham gia giải toán Violimpic với học sinh Trong chương trình đó, tơi giải tốn khó Sau q trình nghiên cứu tự bồi dưỡng, nhận nhiều điều điều quan trọng tơi tìm cách dạy cho học sinh cách tính diện tích hình tam giác Với cách dạy này, học sinh có kĩ tính cách thục Sau tơi xin trình bày giải pháp mà thực 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp 1: Tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ Nắm vững nội dung chương trình Một yếu tố quan trọng định đến chất lượng học sinh giáo viên Ngồi tâm huyết, lịng nhiệt tình giáo viên phải có phương pháp tốt, trình độ chun mơn vững vàng Ý thức điều thân ln tự học để hồn chỉnh kĩ năng, phương pháp, nắm mục tiêu, nội dung chương trình Hằng ngày, ngồi cơng việc chuẩn bị chu đáo cho lên lớp, thường nghiên cứu loại tài liệu khác như: Bài tập cuối tuần; Ôn tập cuối tuần Toán 5; Bài tập bổ trợ nâng cao; Tự luyện Violimpic Đặc biệt đề thi mạng, thi Violimpic trang mạng thực bổ ích tơi Các tốn tài liệu vừa sức phù hợp với học sinh lớp 5, tài liệu bổ ích để giáo viên học sinh tham khảo Đây kho liệu quý giúp giáo viên lựa chọn nội dung bồi dưỡng cho học sinh Câu lạc Tuy nhiên tài liệu tham khảo đưa tốn diện tích hình tam giác bước đầu có mở rộng dạng cho học sinh, cịn việc phân tích đề rút cách làm chưa đề cập đến Trước tồn giảng dạy tơi phân loại xếp theo nội dung từ dễ, đến khó để cung cấp cho học Bên cạnh tơi với đồng nghiệp tổ khối thường xuyên trao đổi nội dung dạy học khó, vướng mắc vào buổi sinh hoạt chun mơn chơi để tìm phương pháp dạy học nhằm truyền tải đến học sinh dễ hiểu Ngồi ra, tơi thường xun nghiên cứu để có sáng kiến dạy học Tơi có sáng kiến thử nghiệm trường mang lại hiệu thiết thực Qua q trình bồi dưỡng giúp tơi tháo gỡ nhiều vướng mắc dạy học, đồng thời tơi tích luỹ thêm nhiều kiến thức, kĩ để ngày vững chuyên môn, nghiệp vụ Ngồi việc nghiên cứu chương trình, việc tự học hỏi tơi cịn thường xun xin ý kiến đạo ban giám hiệu, tham khảo đồng nghiệp, qua tơi rút nhiều kinh nghiệm vững vàng chuyên môn, nghiệp vụ Qua q trình tơi đúc rút số kinh nghiệm giúp học sinh lớp tham gia giao lưu “ Câu lạc Toán” vững tin gặp tốn liên quan đế diện tích hình tam giác Tơi áp dụng giảng dạy cho học sinh kết đạt khả quan hai năm học vừa qua (Năm học 2017 – 2018 năm học 2018 – 2019) Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh tham gia Câu lạc Toán Muốn học sinh đạt kết cao cần nhiều yếu tố Trong học sinh yếu tố quan trọng Ngay sau nhận lớp, kết hợp với giáo viên chủ nhiệm năm trước, nắm sơ lực học em Để nắm đặc điểm đối tượng học sinh, phải theo dõi sát học, nắm bắt tâm sinh lí học sinh Nắm khả tiếp thu kiến thức, khả tính tốn em Nắm đặc điểm học sinh, tơi chia học sinh lớp thành nhóm để tiện cho việc kèm cặp giao phù hợp Đối với em tiếp thu tốt, thực thành thạo, nhanh, làm xác, giao cho em dễ quá, thường làm cho em thiếu động lực, em nhiều thời gian trống dẫn đến lãng phí thời gian em Nếu giao khó nhóm học sinh tiếp thu kiến thức nâng cao cịn chậm em lại khơng đủ thời gian làm không làm được, dẫn đến em chán, tự tin, không muốn học Chính điều tơi chia học sinh thành nhóm sau: Nhóm 1: Nhóm học sinh thơng minh, tiếp thu tốt kiến thức nâng cao Nhóm 2: Nhóm học sinh tiếp thu kiến thức tốt tiếp cận kiến thức nâng cao chậm Nhóm 3: Nhóm học sinh tiếp thu tốt có hồn cảnh khó khăn Sau kế hoạch dạy bồi dưỡng học sinh theo nhóm: + Nhóm Tơi thường giao thêm mức độ khó hơn, nhiều tập để em phát huy hết khả chấm chữa chu đáo đến cá nhân học sinh + Nhóm 2: Tôi thường giao mức vừa phải, số lượng vừa phải, phù hợp với thời gian làm em Tôi thường giảng chậm cho em hiểu kĩ thường nhiều tập tương tự để rèn kĩ tính tốn cho em + Nhóm 3: Tơi đến nhà để tìm hiểu điều kiện hồn cảnh học sinh đó; vận động phụ huynh học sinh lớp giúp đỡ về: sách vở, quần áo… Ngồi ra, tơi ln lắng nghe tâm để chia sẻ động viên em kịp thời Và dành quan tâm đặc biệt cho nhóm học sinh Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh xác định bước làm tập hình tam giác Khi làm tốn yếu tố hình học, địi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng tốt, có kĩ vẽ hình, nhìn hình Việc khai thác hình yếu tố quan trọng giúp em hiểu đề qua nội dung hình ảnh trực quan hình vẽ Khi em hiểu hình vẽ, em hiểu tốn cho biết gì? u cầu tìm gì? Từ đó, học sinh suy nghĩ tìm bước giải cho hình Vì vậy, trước rèn cho học sinh kĩ tính diện tích hình tam giác, tơi hướng dẫn em bước để làm tập hình tam giác sau: a) Đọc hiểu hình vẽ biết cách vẽ hình Đây bước quan trọng để học sinh hiểu nội dung tốn dễ dàng Khơng phải tốn cho sẵn hình vẽ yêu cầu vẽ hình, xong địi hỏi học sinh phải có khả phân tích hình hay vẽ hình xác Khi có kĩ vẽ hình tốt hiểu hình học sinh xác định hướng làm Có học sinh phải kẻ thêm đường kẽ phụ phải xác Nếu có sẵn hình vẽ học sinh phải biết đọc hình để hiểu nội dung tốn b) Đọc phân tích đề + Đọc kĩ để khơng bỏ sót kiện + Ln có thói quen đặt trả lời câu hỏi đề tốn cho biết gì, u cầu tìm gì, tìm nào? Các liệu đề cho có liên quan với sao? c) Định hướng cách làm làm Khai thác triệt để kiện gắn với hình liên quan để thực yêu cầu + Nếu đề gồm nhiều câu làm câu + Nếu đoạn thẳng kiện câu sau không phục vụ cho câu trước sau làm câu trước vẽ tiếp đường kẻ + Nhiều kết câu trước kiện để làm câu sau nên phải sử dụng triệt để Giải pháp : Giúp học sinh hệ thống, củng cố lại kiến thức học Mặc dù học ba tiết, lượng kiến thức tam giác không nhiều lại kiến thức Những kiến thức cần thiết em, em có vững kiến thức tiếp thu kiến thức nâng cao Nó ví móng ngơi nhà, móng có vững xây dựng tầng tháp cao Vậy kiến thức gì, sách giáo khoa cung cấp mức độ nào? a Nhận diện hình, xác định đỉnh, đường cao cạnh đáy, quy tắc, cơng thức tính Trong chương trình sách giáo khoa Tốn kiến thức hình tam giác học tiết Đó tiết 85: Hình tam giác; tiết 86: Diện tích hình tam giác; tiết 87: Luyện tập Tôi tiến hành dạy theo chuẩn kiến thức kĩ tiết học em nắm kiến thức sau: * Hình tam giác: - Đặc điểm nhận dạng hình tam giác: A B C Hình tam giác ABC có: + cạnh: AB, BC, CA + đỉnh: A, B, C + góc: góc A, góc B, góc C - Các dạng tam giác: Hình tam giác có ba Hình tam giác có góc nhọn góc tù hai góc nhọn góc vng hai góc nhọn - Nhận diện cạnh đáy đường cao hình tam giác: Việc xác định đáy, đường cao tam giác quan trọng với học sinh giúp em biết tính diện tích biết mối quan hệ diện tích, đường cao, cạnh đáy tam giác Đường cao tam giác đoạn thẳng kẻ từ đỉnh vng góc với cạnh đối diện Cạnh đối diện gọi đáy ứng với đường cao * Đối với tam giác có góc nhọn: Từ đỉnh ta kẻ đường cao tương ứng xuống đáy (cạnh đối diện) Cả đường cao nằm tam giác A A A H B H C B H C B C BC cạnh đáy, AH AC cạnh đáy, BH AB cạnh đáy, CH đường cao đường cao đường cao * Tam giác có góc tù hai góc nhọn: Từ đỉnh kẻ đường cao tương ứng với đáy Có hai đường cao ngồi tam giác, cần lưu ý học sinh để kẻ đường cao tam giác cần kéo dài cạnh đáy sau kẻ đường cao từ đỉnh vng góc với cạnh đáy A A A C C H B C B B H BC cạnh đáy, AH AC cạnh đáy, BH AB cạnh đáy, CH đường cao đường cao đường cao tam giác tam giác tam giác * Tam giác có góc vng hai góc nhọn (tam giác vng) Do hai cạnh đáy vng góc với nên chúng làm đường cao A A A H C B BC cạnh đáy, AB đường cao B C AB cạnh đáy, CB đường cao B C AC cạnh đáy, BH đường cao - Cách tính diện tích hình tam giác: Để hình thành cơng thức tính diện tích hình tam giác đòi hỏi giáo viên phải khéo léo, linh hoạt sử dụng phương pháp dạy học để giúp học sinh hiểu điểm mới, điểm trọng tâm Quan trọng học sinh vẽ hình, biết quan sát hình, biết mối quan hệ diện tích, chiều cao, cạnh đáy để có kĩ tính diện tích hình tam giác Ví dụ: Dạy bài: “ Diện tích hình tam giác” (Toán – Trang 87) Cách giải sau: - Cho hai hình tam giác nhau: hình 1, hình (Hình vẽ) - Lấy hai hình tam giác đó, cắt theo đường cao để thành hai mảnh tam giác - Ghép hai mảnh tam giác vào hình để hình chữ nhật ABCD Đường cắt A E B 1 Hình Hình D H C Dựa vào hình vẽ ta có: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài độ dài cạnh đáy DC hình tam giác EDC, có chiều rộng chiều cao EH hình tam giác EDC Diện tích hình chữ nhật ABCD gấp lần diện tích hình tam giác EDC Diện tích hình chữ nhật ABCD DC AD = DC EH Vậy diện tích hình tam giác EDC DC EH Muốn tính diện tích hình tam giác ta làm nào? Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) chia cho h h (S diện tích, a độ dài đáy, h chiều cao) S= a a *Những kiến thức học sinh học sách giáo khoa là: - Đặc điểm nhận dạng hình tam giác: hình có ba cạnh, ba đỉnh, ba góc - Các dạng tam giác: Tam giác có ba góc nhọn; tam giác có góc tù hai góc nhọn; tam giác có góc vng hai góc nhọn (gọi tam giác vuông) - Đặc điểm đường cao cách vẽ đường cao hình tam giác - Cách tính diện tích hình tam giác Cơng thức: S = a h ( S diện tích, a độ dài đáy, h chiều cao) Như vậy, với thời gian tiết học, lượng kiến thức bản, tập chủ yếu áp dụng công thức Trong yêu cầu kiến thức, kĩ học sinh có lực học tốt phải cao nhiều làm toán nâng cao diện tích tam giác Thấu hiểu điều đó, tiết đầu ơn tập diện tích tam giác với việc hệ thống lại kiến thức học tơi cịn khắc sâu, mở rộng cho học sinh số kiến thức sau: * Những kiến thức mở rộng - Đặc điểm hình tam giác phân loại tam giác theo hai cách: + Cách Dựa vào đặc điểm góc có ba loại tam giác: - Tam giác có ba góc nhọn gọi tam giác thường - Tam giác có góc tù, hai góc nhọn gọi tam giác tù - Tam giác có góc vng, hai góc nhọn gọi tam giác vng + Cách Dựa vào đặc điểm cạnh có ba loại tam giác: - Tam giác có ba cạnh với số đo khác gọi tam giác thường - Tam giác có hai cạnh gọi tam giác cân - Tam giác có ba cạnh gọi tam giác - Hình thành cơng thức tìm chiều cao, cạnh đáy tam giác Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta hướng dẫn học sinh có cơng thức tính độ dài cạnh đáy, chiều cao sau: S = a h , viết lại là: a h =S (1) 2 Hướng dẫn học sinh biến đổi công thức: Nhân hai vế (1) với ta được: a h=S Lúc này, xem S tích biết, h biết theo cách tìm thừa số chưa biết ta có: a = S Tương tự ta có: h = S h a Đây hai công thức cần thiết học sinh, em áp dụng tính cạnh đáy biết diện tích chiều cao tính chiều cao tam giác biết diện tích độ dài cạnh đáy Các kiến thức yêu cầu học sinh phải nắm vững thực hiểu chất vấn đề có em vận dụng cách linh hoạt học kiến thức nâng cao Sau học sinh ôn lại kiến thức trên, cho học sinh làm tập áp dụng nâng cao dần, qua nhằm củng cố khắc sâu kiến thức cho em b Bài tập củng cố Ngồi tập sách giáo khoa, tơi lựa chọn bổ sung thêm số tập sau: Bài tập Dựa vào đặc điểm góc cạnh tam giác viết tên tam giác vào chỗ chấm a……… b……… c………… d………… Như vậy, qua tập học sinh lần nhắc lại đặc điểm chung, riêng tam giác củng cố cho học sinh dạng tam giác Bài tập Hãy đáy đường cao tương ứng vẽ hình đây: B Q N D KE H A C P I - Những tam giác có chung đường cao độ dài cạnh đáy nhau? + Tam giác BAM; BME BED + Tam giác ABE MBD + Tam giác CAM; CME CED + Tam giác ACE MCD - Vậy tam giác có diện tích nhau? Học sinh trình bày sau: Bài giải Ta có : + S BAM S BME S BED (Vì DE = EM = MA có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD) + S ABE S MBD (Vì AE = MD có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD) + S CAM S CME S CED (Vì DE = EM = MA có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD) + S AEC S MCD (Vì AE = MD có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD) 2 + S ADB S ABC (Vì BD = + S ADC 3 S ABC (Vì CD = BC, chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC) Mà S ADE Suy S ACE S ACD BC, chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC) (Vì AE = AD, chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD) 2S ABC nên S ABDS ACE S 5 Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm, AB lấy điểm E D cho AE = ED = DB Trên AC lấy điểm G K cho AG = GK = KC a) Tính diện tích hình tam giác ABC b) Tìm tam giác có diện tích nhau, giải thích sao? MCD A E G K D B C Tôi hướng dẫn học sinh giải sau: a) Ta có: S ABC AH BC : = 60 x 30 : = 900 (cm2) b) Nối EK ta có: S EAG S EGK (Vì GA = GK, chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống AK) S KED S KDB (Vì DE = DB, chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống EB) S KED S KEA (Vì DE = EA chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống DA) Ngoài hai tập trên, tơi cịn cho học sinh làm tương tự để em vận dụng kết luận, qua học sinh kiến thức, thục kĩ 12 B Ví dụ Cho hình vẽ bên Biết tứ N M giác MNCA hình thang So sánh diện tích hai tam giác NOA MOC O A C Bài tập hướng dẫn học sinh giải sau: Ta có: S NOA S NCA S AOC S MOC S S MAC AOC Mà S NCA S MAC (2 tam giác có chung đáy AC, đường cao hạ từ đỉnh N đỉnh M xuống đáy AC đường cao hình thang NMCA) Thay S NCA S MAC ta S NOA S MOC Sau hoàn thành tập, học sinh rút kết luận Kết luận Hai tam giác có diện tích mà chúng có phần diện tích chung phần diện tích lại chúng * Bài tập vận dụng, củng cố A Bài 1: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho BM cạnh AB, cạnh AC lấy điểm N cho CN M O N cạnh AC Nối B với N, nối C với M, hai đoạn thẳng BN CM cắt O Hãy so sánh diện tích hai tam giác OMB ONC B C Phân tích -Yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình Từ hình vẽ giáo viên hướng dẫn học 1 sinh khai thác - Bài tốn cho biết gì? (BM = AB, NC = AC, hai đoạn thẳng BN 3 CM cắt O) - Bài toán yêu cầu làm gì? (so sánh diện tích hai tam giác OMB ONC) - Để so sánh diện tích hai tam giác OMB ONC ta dựa vào tam giác nào? (Tam giác MCB tam giác NBC) - Em so sánh diện tích hai tam giác MCB NBC? (Hai tam giác có diện tích diện tích tam giác ABC) Dựa vào kết luận học sinh tính được: Bài giải Ta có: 1 S MCB S ABC (vì đáy MB = AB, chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB) 13 S NBC S Suy S ABC MCB S (vì đáy NC = AC, chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC) NCB Mà hai tam giác có phần diện tích chung S BOC nên phần diện tích lại Vậy S S OMB ONC Bài 2: Cho tam giác ABC Trên BC lấy M cho BM = MC; N điểm cạnh AC AN = NC, MN AB kéo dài cắt P P A Hãy vẽ hình so sánh diện tích hai tam giác PBN PNC Tương tự, học sinh vận dụng kết luận để so sánh diện tích hai tam giác PBN PNC N C B M Ta có: S PBM S PMC (Vì MB = MC chung chiều cao từ đỉnh P hạ xuống đáy BC) S MNB S MNC (Vì MB = MC, chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy BC) Vậy S S S S PBM NMB CPM CMN Suy S BPN S CPN (Hiệu hai tam giác có diện tích nhau) Qua tập chốt cho học sinh thấy hai tam giác có diện tích hiệu hai tam giác có diện tích Ví dụ Cho tam giác ABC BC lấy điểm A N cho BN = BC So sánh diện tích tam giác ABC diện tích tam giác ABN Với này, định hướng cho học sinh nhận hai tam giác có chung đường B cao hạ từ đỉnh A M K C HN Gọi AH đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC, AH đường cao chung của hai tam giác ABC tam giác ABN Vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác học sinh tính sau: S ABC BC AH :2 S ABN BN AH :2 Mặt khác ta có BN = 13 BC hay BC = x BN thay BC BN (hoặc BN BC) ta (BC AH):2 (3 BN AH):2 Hay S ABC S ABN có: S ABC S ABN (BN AH):2 (BN AH):2 Như có: 14 A Kết luận : Nếu hai tam giác có chung đường cao (hoặc hai chiều cao nhau) biết tỉ số hai cạnh đáy tỉ số diện tích hai tam giác tỉ số hai cạnh đáy * Bài tập vận dụng Bài 1: Cho tam giác ABC Trên BC lấy M cho BM = BC ; nối A với M AM lấy N cho NM = AM A Nối B với N Tính diện tích hình tam giác ABC biết diện tích hình tam giác BMN 6cm2 (Trích: Đề giao lưu Câu lạc “Em u thích mơn Tốn” lớp tháng - Năm học 2018 – 2019) N 6cm B M C Phân tích: - Để giải tốn u cầu em vẽ hình Từ hình vẽ giáo viên hướng dẫn em khai thác - Để tính diện tích tam giác ABC ta phải dựa vào đâu? (dựa vào quan hệ tỉ lệ diện tích tam giác AMB ABC) - Hai tam giác có quan hệ nào? (chung đường cao hạ từ đỉnh A, đáy BM = BC nên S ABM S ABC ) - Diện tích tam giác ABM biết chưa? (chúng ta chưa biết diện tích nó) - Vậy dựa vào đâu để tính diện tích tam giác ABM? (quan hệ tam giác BMN ABM) - Tam giác BMN ABM có quan hệ nào? (có chung đường cao hạ từ đỉnh B, đáy MN = AM nên S BMN 13 S ABM ) Từ hướng suy nghĩ học sinh giải được: Bài giải: Ta có: S BMN S ABM S ABM (Vì đáy MN= AM, chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AM) 33 S ABC (Vì đáy BM = BC, có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC) 4 A Diện tích tam giác ABC : 18 = 72 (cm2) Bài 2: Cho tam giác ABC có diện tích 24cm2 E điểm cạnh AC cho AE = E AC M điểm AB Tính diện tích tam giác AEM Với tập tơi hướng dẫn học sinh giải sau: - Nối E với B Ta có M C B S AEB S ABC ( chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống cạnh đáy AC AE = AC) Mà = 24 cm2 nên S AEB = 324 = 8cm2 S AEB (vì AM = AB, chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống Tương tự ta có: S AEM S ABC Vậy S AEM 2 đáy AB) 4( cm2 ) A Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH So sánh diện tích tam giác ABC diện tích tam giác IBC Biết AH = (hay AH = IH) I IH Với này, định hướng cho học sinh B nhận hai tam giác có chung cạnh đáy BC H Vận dụng cơng thức tính diện tích tam giác học sinh tính sau: S ABC C A (BC AH):2 S BIC (BC IH):2 Mặt khác ta có AH = x IH, thay AH HI (hoặc IH AH) ta có S S ABC BIC (BC AH):2 (BC IH):2 (BC IH):2 (BC IH):2 Hay S ABC S BIC Như có: Kết luận Nếu hai tam giác có chung cạnh đáy (hoặc độ dài hai cạnh đáy nhau) biết tỉ số hai chiều cao tương ứng tỉ số diện tích hai tam giác tỉ số hai chiều cao * Bài tập vận dụng M Bài 1: Cho hình thang ABCD có diện tích 16 cm2, đáy bé AB DC Kéo dài DA CB B A cắt M Tính diện tích tam giác MAB Phân tích: - Để làm tập này, gợi ý để học sinh thấy rằng: Để tính diện tích tam giác MAB ta phải dựa vào quan hệ tỉ lệ đường cao hai tam giác D MDB với MAB Với tập hướng dẫn học sinh giải sau: S Ta có: S ADB (vì đáy AB = DC, chiều cao chiều cao hình thang) BDC Hay S ADB - S ADB C S ABCD 16 (cm2) S ACB (chung đáy AB, chiều cao chiều cao hình thang) 16 Suy S BAC S BDC Hai tam giác lại có chung đáy BC nên đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC Xét hai tam giác MAB MDB có đáy MB chung, có đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC đường cao hạ từ đỉnh D xuống đáy MB Suy S MAB S MDB hay S MAB S ADB 2 cm Bài 2:Trong hình bên, ABCD MNDP hai hình vng Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm a) Tính diện tích hình tam giác ABN, MNP PBC b) Tính diện tích hình tam giác NPB c) Tính diện tích hình tam giác NKB Tôi hướng dẫn học sinh giải sau: Bài giải Diện tích hình tam giác ABN : (30 – 20) 30 : = 150 (cm2) Diện tích hình tam giác MNP : 20 20 : = 200 (cm2) Diện tích hình tam giác PBC : (20 + 30) 30 : = 750 (cm2) b) Diện tích hai hình vng ABCD MNDP : 20 20 + 30 30 = 1300 (cm2) Diện tích hình tam giác NPB : 1300 – (750 + 200 + 150) = 200 (cm2) c) Hai tam giác PKB NKB có chung cạnh KB có chiều cao CB so với chiều cao NA gấp số lần : 30 : (30 – 20) = (lần) Suy : S PKB S NKB Coi S NKB phần S PKB phần thế, suy S PNB phần Vậy diện tích hình tam giác NKB : 200 : = 100 (cm2) * Để làm tập câu a câu b học sinh áp dụng cơng thức tính diện tích hình tam giác để tính Câu c học sinh vận dụng kết luận mà cung cấp để làm Ngồi tơi cịn cung cấp thêm cho em nhiều tập tương tự để em kiến thức, thục kĩ Sau cung cấp hết kết luận cho học sinh luyện tập củng cố Tôi tổng hợp, hệ thống lại đưa thêm số tốn so sánh, tính diện tích hình tam giác Những tốn địi hỏi em biết vận dụng linh hoạt kết luận mà cung cấp Bởi thơng thường, hình, học sinh thường phải vận dụng đồng thời hai hay ba kết luận để làm bài: Ví dụ: Cho hình vẽ bên Biết tứ giác APQC hình thang a.Tìm tất cặp tam giác có diện tích b Tính diện tích hình thang APQC biết AP = AB diện tích tam giác ABC 45 cm2 B P Q I C A a) Ta có: + S APC S AQC ( tam giác có chung đáy AC, chiều cao hạ từ P Q xuống đáy AC đường cao hình thang PQCA) 17 + S APQ S CPQ (2 tam giác có chung đáy PQ, chiều cao hạ từ A C xuống đáy PQ đường cao hình thang PQCA) + Tam giác APQ tam giác CPQ có phần chung tam giác PIQ nên phần lại chúng có diện tích nhau, tức S PIA S QIC + S ABQ S ABC S AQC.Và S CBP S ABC S APC Mà S APC S AQC nên S ABQ S CBP Vậy có cặp hình tam giác có diện tích b) S APC S AB) nên S CBP ABC (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy AP = S ABC 45 15( cm ) 1 - Theo câu a thì: S ABQ S CBP S ABC Do BQ = BC (Hai tam giác có chung chiều cao, tỉ số diện tích tỉ số độ dài đáy) S BPQ S BPQ 1 S CBP (chung đường cao hạ từ P xuống BC, đáy BQ = BC 15 5(cm ) ; Vậy S BPQC S ABC S BPQ 45 40( cm2 ) * Để làm tập câu a học sinh vận dụng Kết luận Kết luận 2, câu b học sinh vận dụng Kết luận mà cung cấp để làm Có nhiều tập dạng lựa chọn tập cho học sinh Trong phạm vi viết tơi đưa mang tính chất đại diện điển hình mà em thường gặp áp dụng Kết luận dẫn dắt em đến đáp số cách nhanh nhất, dễ hiểu Tôi nhận thấy em học sinh Câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” hiểu cách làm có kĩ làm tập dạng cách thành thạo Giải pháp 6: Động viên học sinh tích cực tham gia giao lưu Câu lạc “Em u thích mơn Tốn” Câu lạc nơi tập hợp học sinh có sở thích, việc tham gia Câu lạc mài giũa em có kiến thức kĩ cần thiết Đồng thời tạo môi trường thuận lợi để học sinh có dịp giúp học tập, trao đổi kinh nghiệm sống, phát huy mặt tích cực, cải thiện uốn nắn biểu tiêu cực, xây dựng nếp sống văn minh, môi trường học tập lành mạnh Để học sinh hăng hái, tích cực tham gia Câu lạc bộ, trước tiên phải làm tốt công tác tuyên truyền nhằm nâng cao nhận thức học sinh phụ huynh vị trí, vai trị việc tổ chức hoạt động CLB “ Em yêu thích mơn Tốn” việc phát triển khả tốn học học sinh trình thực đổi bản, toàn diện giáo dục Giáo viên cần làm tốt công tác định hướng, giúp đỡ học sinh tham gia CLB, việc lựa chọn học sinh không ý đến lực học mơn học mà cịn phải quan tâm đến sở thích em với mơn học Ngay từ đầu năm học tơi thăm dị nguyện vọng phụ huynh học sinh phiếu điều tra việc tham gia CLB 18 Trên sở phiếu điều tra, giáo viên định hướng để phụ huynh, học sinh lựa chọn CLB phù hợp để tham gia Giải pháp 7: Làm tốt công tác thi đua, khen thưởng nhà trường Như biết, thi đua, khen thưởng có vị trí quan trọng cơng tác dạy học hoạt động CLB nhà trường Làm tốt công tác thi đua khen thưởng khơng góp phần tạo động lực cho phong trào thi đua dạy tốt – học tốt mà qua phong trào đó, học sinh tích cực được phát khen thưởng kịp thời tác động không nhỏ động viên tinh thần em, lứa tuổi em thích khen Hàng tháng, nhà trường tổ chức cho em tham gia giao lưu Câu lạc Toán lần, sau lần giao lưu giáo viên phụ trách CLB có nhận xét, đánh giá kịp thời, tuyên dương trước tập thể lớp Nhà trường có phần thưởng cho học sinh đạt giải trao vào buổi chào cờ sáng thứ hai Những giao lưu tốt nhà trường trưng bày học sinh trường xem học tập Trong buổi phát măng non Đội, học sinh đạt thành tích cao giao lưu CLB ghi tên vinh danh Đối với giáo viên phụ trách CLB, nhà trường theo dõi thành tích mà giáo viên đạt để động viên, khen thưởng kịp thời Với phần thưởng nhỏ bé vật chất nguồn động viên tinh thần lớn giáo viên 2.4 Hiệu sáng kiến Qua thời gian kiên trì thực việc “ Giúp học sinh tham gia Câu lạc Toán có kĩ tính so sánh diện tích hình tam giác” Tơi nhận thấy học sinh quen dần, có kiến thức, kĩ cần thiết Bắt đầu từ việc rèn kĩ tính diện tích hình tam giác so sánh diện tích hình tam giác hình thành với mức độ yêu cầu từ đơn giản đến phức tạp: - Học sinh có kĩ thực hành, biết xác định khái niệm hình học, quy tắc, cơng thức tính diện tích hình tam giác - Học sinh có lực học tốt làm mức độ cao hơn: Biết vận dụng mối quan hệ diện tích, đường cao, cạnh đáy để tính so sánh diện tích tam giác Với cách dạy trên, nhận thấy học sinh dễ tiếp thu hơn, có nhiều tiến học hình Các em khơng cịn “sợ” gặp phải trước Đặc biệt số em có đam mê việc giải tập hình học, có kĩ tính thành thạo Điều thể qua lần giao lưu “Câu lạc bộ”, chất lượng làm cao hẳn so với trước Số lượng học sinh đạt giải kì giao lưu CLB “ Em u thích mơn Toán” cấp trường, cấp huyện nhiều Trong năm 2017 – 2018 có 10 em đạt giải cấp huyện có nhiều lượt em đạt giải giao lưu cấp trường hàng tháng Các em tự tin gặp tốn hình học, khơng cịn tượng bỏ trống trước Sau thời gian giảng dạy, để khảo sát chất lượng học sinh, cho em làm thi khảo sát với đề qua hai năm học Tôi nhận thấy học sinh làm đạt kết khả quan (Đề khảo sát phần phụ lục – đề 2) Kết khảo sát học sinh Câu lạc “ Em u thích mơn toán” lớp năm 2017 – 2018 năm 2018 - 2019 sau: Năm học: 2017 - 2018 Năm học: 2018 - 2019 Tổng số học sinh: 25 em Tổng số học sinh: 27 em Bài HS làm HS làm sai SL TL SL TL 25 100 0 HS không làm HS làm HS làm sai SL TL SL 27 TL 100 SL TL HS không làm SL TL 19 25 23 23 100 92 92 2 8 0 0 0 27 26 25 100 96,3 92,6 3,7 7,4 0 0 0 Qua kết khảo sát, nhận thấy tất em làm đúng, có tiến trước đặc biệt khơng có em bỏ trắng hình Đó kết đáng mừng KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Như nói trên, tập hình học tập khó học sinh Tiểu học Vì vậy, để giúp em có kĩ giải cách thục dễ làm ngày một, ngày hai mà phải q trình rèn luyện học sinh kết hợp với hướng dẫn thầy, cô giáo Qua thực tế, để giúp học sinh có kĩ giáo viên – người trực tiếp hướng dẫn em phải có kĩ Vì giáo viên cần làm tốt cơng việc sau: - Giáo viên phải người giải tốn cách thành thạo, nắm chất tốn có truyền thụ cho học sinh rõ ràng - Nghiên cứu để nắm vững nội dung chương trình sách giáo khoa tài liệu tham khảo nắm khả tiếp thu đối tượng học sinh để xây dựng kế hoạch dạy học phù hợp với đối tượng học sinh - Khi dạy lí thuyết hướng dẫn em nắm chất tránh tình trạng, học vẹt, nhớ cách máy móc - Sắp xếp tập theo mức độ nâng cao dần để giúp em bước từ dễ đến khó Sau cần chốt kiến thức, để học sinh thấy rõ mối quan hệ diện tích ,chiều cao cạnh đáy - Thường xuyên đề kiểm tra khảo sát nhanh để nhận thông tin phản hồi từ học sinh để điều chỉnh cách dạy cho phù hợp 3.2 Kiến nghị * Với nhà trường: Thường xuyên tổ chức chuyên đề bồi dưỡng phương pháp dạy cho giáo viên, qua tạo điều kiện để giáo viên trao đổi, thảo luận tìm phương pháp giảng dạy tốt đem lại hiệu giáo dục cao - Thường xuyên tổ chức kì giao lưu Câu lạc để học sinh học hỏi, trao đổi qua mở rộng củng cố kiến thức cho học sinh * Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu phương pháp giảng dạy kĩ để truyền đạt kiến thức cách rõ ràng, dễ hiểu, khơng nên rập khn theo sách giáo khoa Tích cực tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ Trên số kinh nghiệm thân tôi, mong nhận đóng góp ý kiến đồng nghiệp đặc biệt cấp quản lý để thân tơi ngày hồn thiện thân Tơi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hố, ngày tháng năm 2019 Tơi xin cam đoan SKKN Khơng chép người khác Người viết 20 Nguyễn Thị Hưng PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỀ KIỂM KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC NĂM HỌC: 2017 - 2018 (Thời gian: 40 phút) Đề Họ tên: Lớp: Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:(BT1- Tốn 5) a) Độ dài đáy 8cm, chiều cao 6cm b) Độ dài đáy 2,3dm chiều cao 1,2dm Bài Tam giác ABC có diện tích 90cm2, D điểm AB Trên AC lấy điểm E cho AE gấp đôi EC Tính diện tích tam giác AED? Bài Cho tam giác ABC có diện tích 450cm Lấy M, N điểm cạnh AB BC Trên cạnh AC lấy điểm K cho AK = AC Các đoạn thẳng AN MK cắt E Nối BE, CE a So sánh diện tích tam giác ABE diện tích tam giác ACE b Tính diện tích tam giác AMK Đáp án, thang điểm chấm Bài 1: điểm a) 24 cm2 b) 1,38 dm2 Bài 2: 3,5 điểm - Vẽ hình (0,5 điểm) - Tính được: + S ACD = x SABC + A D E C B = x 90 = 45 (cm2) (1,25 điểm) S AED = x SACD = x 45 = 30 (cm2) (1,75 điểm) Bài 3: 4,5 điểm - Vẽ hình đúng: (0,5 điểm) a) So sánh SABE = SACE (1,5 điểm) b) Tính được: SACM = x SABC = x 450 = 225 (cm2) A M K E C B (1,25 điểm) N 21 SAMK = x SACM = x 225 = 75(cm2) (1,25 điểm) PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỀ KIỂM KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC NĂM HỌC: 2017 - 2018 (Thời gian: 40 phút) Đề Họ tên: Lớp: Bµi Cho hình thang ABCD, hai đờng chéo AC BD cắt O So sánh diện tích hai tam giác AOD BOC Bi 2: Cho tam giác ABC có đáy BC dài 28m, chiều cao 22,5m a) Tính diện tích tam giác ABC b) Trên AB lấy điểm M cho AM = 1/2 MB; AC lÊy ®iĨm N cho NA =NC TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AMN Bài Cho tam giác ABC M điểm cạnh BC Trên cạnh AC lấy điểm N cho AN = AC Nối M với N kéo dài cắt AB K Cho biết diện tích tam giác AKN 15cm2 Tính diện tích tam giác KNC Bài 4: Cho tam giác ABC có diện tích 60cm2 M, N điểm cạnh AC BC, AN BM gặp G a) Tính diện tích tam giác CMN b) So sánh diện tích tam giác AGM với tam giác GMN Đáp án, thang điểm chấm Bài 1: 1,5 điểm - Vẽ hình đúng: (0,5 điểm) - So sánh được: SAOD = SBOC (1 điểm) Bài 2: 2,5 điểm a) S ABC = 315 ( m2) (1 điểm) b) Tính được: S ACM = x SABC = x 315 = 105 (cm2) (0,75 điểm) SAMN = x S ACM = x 105 = 52,5 (cm2) (0,75 điểm) Bài 3: điểm - Vẽ hình (0,5 điểm) - Học sinh tính được: AN = AC nên NC = x AN A B O D C A M N B C K A N 22 B M C Do SKNC = x SAKN mà SAKN = 15cm2 nên SKNC = x 15 = 60 (cm2) (1,5điểm) Bài 4: 3, điểm - Vẽ hình (0,5điểm) - Học sinh tính được: a) (1 điểm) SBMC = x SABC = x 60 = 30(cm SCMN = x SBMC B N G A ) M C = x 30 = 15(cm2) b) (2 điểm) Do M điểm AC chung đường cao hạ từ B nên SABM = SBMC(1) Tương tự ta có SBMN = S MNC = SBMC (2) Từ (1) (2) ta có: SBMN = SABM Hay S ABM = x SBMN mà hai tam giác có chung cạnh đáy BM nên suy đường cao hạ từ đỉnh A hai lần đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy MB Xét hai tam giác AGM NGM có đường cao hạ từ A hai lần đường cao hạ từ N (như chứng minh trên) có chung đáy GM Nên SAGM = x S GMN 23 DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Cấp đánh Kết Năm học giá xếp loại đánh giá TT Tên đề tài SKKN xếp loại đánh giá xếp (Phòng, Sở, (A, B, loại Tỉnh ) C) Một số biện pháp giúp học Phòng GD sinh giỏi lớp giải toán B 2011 – 2012 & ĐT nhiều hơn, Một số biện pháp giúp học sinh giỏi lớp giải toán Sở GD&ĐT C 2011 – 2012 nhiều hơn, Một số biện pháp giúp học sinh lớp đếm hình Phịng GD B 2014 – 2015 & ĐT Một số biện pháp giúp học sinh lớp biết tìm thành phần chưa biết phép tính cộng, trừ, Một số biện pháp giúp học sinh lớp biết tìm thành phần chưa biết phép tính cộng, trừ, Phòng GD & ĐT B Sở GD&ĐT C 2015 -2016 2015 -2016 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐÃ SỬ DỤNG PHỤC VỤ CHO NGHIÊN CỨU STT Tên tài liệu Sách giáo khoa Toán – Nhà xuất Giáo dục Bài tập cuối tuần Toán Tập - Nhà xuất Giáo dục Vở tập Toán tập 2- Nhà xuất Giáo dục Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5- NXB Nhà xuất Giáo dục Các đề thi, tài liệu mạng Internet Ôn tập cuối tuần Toán 5– NXB Giáo dục 50 đề thi toán - NXB Nhà xuất Giáo dục 26 ... sinh tham gia Câu lạc Tốn có kĩ tính so sánh diện tích hình tam giác? ?? Tơi nhận thấy học sinh quen dần, có kiến thức, kĩ cần thiết Bắt đầu từ việc rèn kĩ tính diện tích hình tam giác so sánh diện. .. gì? (so sánh diện tích hai tam giác OMB ONC) - Để so sánh diện tích hai tam giác OMB ONC ta dựa vào tam giác nào? (Tam giác MCB tam giác NBC) - Em so sánh diện tích hai tam giác MCB NBC? (Hai tam. .. kinh nghiệm: “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia Câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” có kĩ tính so sánh diện tích hình tam giác Với đề tài sâu nghiên cứu góc nhỏ mạch hình học Mong nhận góp