Qua quá trình dạy học, được tham gia các buổi hội thảo của nhà trường tổ chức về các chuyên đề, tham gia bồi dưỡng giáo viên, học sinh trong Câu lạc bộ “ Em yêuthích môn Toán” tôi nhận t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN
–––––––––––––––––––––
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 THAM GIA
CÂU LẠC BỘ “ EM YÊU THÍCH MÔN TOÁN” CÓ KĨ NĂNG TÍNH
VÀ SO SÁNH DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
Người thực hiện:Nguyễn Thị Hưng
Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường Tiểu học Xuân Phú, huyện Thọ Xuân SKKN thuộc lĩnh vực môn: Toán
THANH HOÁ NĂM 2019
Trang 22.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2
Giải pháp 1: Tự bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ Nắm vững nội dung
chương trình
3
Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh
Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh xác định các bước làm bài tập hình
học
4
Giải pháp 4: Giúp học sinh hệ thống, củng cố lại kiến thức cơ bản 5
Giải pháp 5: Cung cấp cho học sinh những kiến thức nâng cao, mở rộng 11Giải pháp 6: Vận động học sinh tích cực tham gia giao lưu CLB“Em yêu
thích môn Toán”
18
Giải pháp 7: Tổ chức tốt phong trào thi đua, khen thưởng 19
2
Trang 31 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài
Trong chương trình toán Tiểu học, hình học là một mạch kiến thức rất quantrọng Qua việc dạy các yếu tố hình học trang bị cho học sinh có được những kiến thức
về hình học cơ bản, giúp học sinh phát triển tư duy lôgíc, trí thông minh, óc sáng tạo
và xây dựng phong cách làm việc khoa học, hình thành một số năng lực trí tuệ nhưphân tích, tổng hợp, so sánh…Ngoài ra việc học hình học còn giúp học sinh rèn đượcđức tính và phẩm chất tốt như: cẩn thận, cần cù, khéo léo Đồng thời, việc học các yếu
tố hình học cũng hỗ trợ cho việc học số học và các môn học khác như: vẽ, tìm hiểu tựnhiên (môn Địa lí), thủ công…là tiền đề để các em học tốt môn toán ở bậc Trung học
Cơ sở và có thể vận dụng trong cuộc sống thực tế của mình, thích ứng tốt với môitrường tự nhiên và xã hội xung quanh
Qua việc dự giờ của đồng nghiệp khi dạy những tiết về các yếu tố hình học, tôithấy đa số giáo viên đã xác định được mục tiêu tiết học, cung cấp đúng, đủ nội dung
mà sách giáo khoa cung cấp còn việc mở rộng kiến thức cho học sinh năng khiếu trongCâu lạc bộ, hầu hết giáo viên chưa dạy thành dạng bài, chưa cung cấp được các kếtluận cần thiết cho học sinh Đối với học sinh, đại đa số các em rất thích học hình, các
em chăm chú nghe giảng, say sưa trong các giờ thực hành Song việc tiếp thu của họcsinh còn nhiều hạn chế Thực tế cho thấy học sinh Tiểu học còn rất yếu trong việc giảicác bài toán về hình học Đặc biệt là những bài có nội dung liên quan đến tính diệntích của hình tam giác và ngay cả đối với học sinh tham gia trong Câu lạc bộ “ Em yêuthích môn Toán” khi gặp những bài hình này cũng làm cho các em phải mất rất nhiềuthời gian, công sức để đi đến đáp số Vậy tại sao học sinh thường lúng túng khi gặpcác bài tập đó? Phải chăng những bài tập này là quá sức đối với học sinh? Không phảinhư vậy mà vì lứa tuổi học sinh Tiểu học óc quan sát, trí tưởng tượng của các em cònhạn chế Thêm vào đó lượng kiến thức về diện tích hình tam giác mà sách giáo khoacung cấp chưa nhiều nên phần nào cũng hạn chế phương pháp giải toán của các em
Qua quá trình dạy học, được tham gia các buổi hội thảo của nhà trường tổ chức
về các chuyên đề, tham gia bồi dưỡng giáo viên, học sinh trong Câu lạc bộ “ Em yêuthích môn Toán” tôi nhận thấy những bài toán hình học về diện tích, chiều cao, cạnhđáy của tam giác rất lí thú, nó có sức lôi cuốn rất lớn kể cả đối với giáo viên Nếuchúng ta biết cách vận dụng kiến thức thì việc giải các bài toán về diện tích tam giác sẽtrở nên dễ dàng hơn rất nhiều và sẽ là trong tầm tay đối với các em chứ không phải làquá sức như chúng ta tưởng
Vậy làm sao để các em có thể vận dụng, giải các bài toán về diện tích hình tamgiác? Vấn đề này đã làm tôi suy nghĩ và trăn trở rất nhiều và nó là động lực giúp tôihọc hỏi, tìm tòi, nghiên cứu Qua quá trình nghiên cứu và thực tế giảng dạy, tôi muốn
chia sẻ với các bạn đồng nghiệp kinh nghiệm: “ Một số biện pháp giúp học sinh lớp
5 tham gia Câu lạc bộ “ Em yêu thích môn Toán” có kĩ năng tính và so sánh diện tích hình tam giác
Với đề tài này tôi chỉ đi sâu nghiên cứu một góc rất nhỏ của mạch hình học.Mong rằng sẽ nhận được sự góp ý chân thành của các cấp quản lí và các bạnđồng nghiệp, để đề tài của tôi được hoàn chỉnh và áp dụng trong giảng dạy
1.2 Mục đích nghiên cứu.
Đưa ra một số giải pháp cụ thể giúp học sinh lớp 5 tham gia trong Câu lạc bộ
1
Trang 4“ Em yêu thích môn Toán” thực hiện tốt các bài toán tính diện tích của hình tam giác
và biết so sánh diện tích hình tam giác
1.3 Đối tượng nghiên cứu.
Cách thực hiện tính diện tích hình tam giác cho học sinh lớp 5 năm học 2017 –
2018 và năm học 2018 – 2019 trong Trường Tiểu học
1.4 Phương pháp nghiên cứu.
Phương pháp điều tra thực trạng; Phương pháp nghiên cứu lý luận; Phươngpháp tổng kết rút kinh nghiệm; Phương pháp luyện tập, thực hành
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Qua việc nghiên cứu chương trình, tôi nhận thấy rằng các kiến thức hình họcthường không được sắp xếp thành từng chương riêng biệt mà xen kẽ với các kiến thức
số học Chúng được phân bố ở các lớp với mức độ khác nhau Ở lớp 1 các em đượclàm quen với tam giác dưới dạng biểu tượng, lên lớp 2 sau khi học cách tính độ dàiđường gấp khúc học sinh được học về cách tính chu vi tam giác Lên đến lớp 5, các em
được học về hình tam giác trong 3 tiết:
+ Tiết 1: Hình tam giác (Trang 85)
+ Tiết 2: Diện tích hình tam giác (Trang 87)
+ Tiết 3: Luyện tập (Trang 88)
Từ thực tế cho thấy, các bài tập về diện tích hình tam giác khá đa dạng và phongphú đòi hỏi người học phải có kĩ năng tính diện tích hình tam giác, song hệ thống cácbài tập về tính diện tích hình tam giác trong chương trình sách giáo khoa vẫn còn ít vàmức độ còn đơn giản chưa đủ để rèn kĩ năng cho học sinh, nhất là những học sinhnăng khiếu tham gia trong các câu lạc bộ môn Toán
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Học sinh tham gia trong Câu lạc bộ Toán lớp 5, các em đều ham học, có học lựctốt; có ý thức tự giác cao trong học tập Các bài toán liên qua đến kiến thức cơ bảntrong chương trình các em đều nắm vững Thế nhưng trong quá trình bồi dưỡng họcsinh trong Câu lạc bộ “ Em yêu thích môn Toán” tôi nhận thấy học sinh rất ngại họchình Những em làm được thì cũng không dám chắc chắn về kết quả của mình đã làm.Vậy là vì sao? Vì rằng, những kiến thức và bài tập trong sách giáo khoa là kiến thức cơbản, bài tập chủ yếu là áp dụng công thức nên rất dễ đối với những học sinh có học lựctốt Nhưng những bài tập nâng cao liên quan đến diện tích, đường cao, cạnh đáy củatam giác lại hoàn toàn khác, nó có nhiều dạng bài khác nhau Để làm được các dạngbài đó học sinh phải được trang bị thêm hệ thống lí thuyết và những kĩ năng cần thiết
Đó là kĩ năng vẽ hình, xác định và vẽ đường cao (đặc biệt là đường cao ngoài) của tam
giác; các em phải có “con mắt nhìn hình”, phải có trí tưởng tượng khi nhìn hình Chính
vì thiếu lí thuyết, yếu kĩ năng nên học sinh thường lúng túng khi gặp các bài toán vềdiện tích tam giác
Để kiểm tra kĩ năng giải toán liên quan đến diện tích tam giác, trước khi bướcvào ôn luyện phần hình học tôi tiến hành ra một số bài kiểm tra cho học sinh Trong sốcác bài mà học sinh đã làm có 3 bài toán về diện tích tam giác (Đề bài phần phụ lục -
đề 1)
Kết quả khảo sát Câu lạc bộ “ Em yêu thích môn Toán” lớp 5 năm học 2015 –
2016 và năm học 2016 - 2017 như sau:
2
Trang 5Năm học: 2015 - 2016 Năm học: 2016 – 2017 Tổng số học sinh: 25 em Tổng số học sinh: 27 em
HS làm đúng HS làm sai HS không làm HS làm đúng HS làm sai HS không làm
2 14 56 8 32 3 12 16 59,3 7 25,9 4 14,8
3 10 40 10 40 5 20 13 48,1 10 37 4 14,9
Từ kết quả trên cho thấy kĩ năng vận dụng các kiến thức về diện tích, đường cao
và cạnh đáy của học sinh trong Câu lạc bộ còn nhiều hạn chế Tôi đã tìm thấy nguyênnhân của những hạn chế đó Cụ thể có những nguyên nhân sau:
*Về giáo viên:
Giáo viên chưa thực sự linh hoạt trong phương pháp, cung cấp kiến thức chưa
có hệ thống nên chưa khắc sâu được kiến thức cho học sinh Sau khi dạy những kiếnthức cơ bản nhất giáo viên chưa có sự mở rộng cho học sinh khắc sâu kiến thức nênhọc sinh còn chưa linh hoạt trong phương pháp làm bài
*Về học sinh
Qua các bài tập khảo sát trên thì tôi tìm ra một số nguyên nhân sau:
Bài 1: Học sinh làm đúng vì đây là kiến thức cơ bản với các em, các em đều biết vận
dụng công thức để tính
Bài 2; 3: Một số học sinh làm sai thậm chí bỏ bài không làm do không xác định được
đường cao, cạnh đáy của tam giác cũng như mối quan hệ giữa các đơn vị (diện tích,chiều cao, cạch đáy) nên lúng túng khi tính diện tích của hình
Trước thực trạng đó Tôi băn khoăn, suy nghĩ bằng cách nào đó tôi phải nâng
cao chất lượng và rèn cho các em kĩ năng “nhìn hình” tôi đã không ngừng tìm tòi,
nghiên cứu tài liệu, các trang mạng, bản thân cũng tự lập nick để tham gia giải toántrên Violimpic cùng với học sinh Trong chương trình đó, tôi đã giải các bài toán khó.Sau quá trình nghiên cứu và tự bồi dưỡng, tôi đã nhận ra được nhiều điều và điều quantrọng nhất là tôi đã tìm ra được cách dạy cho học sinh cách tính diện tích của hình tamgiác Với cách dạy này, học sinh của tôi đã có được kĩ năng tính một cách thuần thục.Sau đây tôi xin trình bày các giải pháp mà tôi đã thực hiện
2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Giải pháp 1: Tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ Nắm vững nội dung
chương trình.
Một trong những yếu tố quan trọng quyết định đến chất lượng của học sinh đó làgiáo viên Ngoài sự tâm huyết, lòng nhiệt tình thì giáo viên phải có phương pháp tốt,
trình độ chuyên môn vững vàng Ý thức được điều này bản thân tôi luôn tự học để
hoàn chỉnh kĩ năng, phương pháp, nắm chắc mục tiêu, nội dung chương trình Hằngngày, ngoài công việc chuẩn bị chu đáo cho những giờ lên lớp, tôi thường nghiên cứucác loại tài liệu khác nhau như: Bài tập cuối tuần; Ôn tập cuối tuần Toán 5; Bài tập bổtrợ và nâng cao; Tự luyện Violimpic Đặc biệt các đề thi trên mạng, thi Violimpic đây
là những trang mạng thực sự bổ ích đối với tôi Các bài toán trong các tài liệu này rấtvừa sức và phù hợp với học sinh lớp 5, đó là tài liệu bổ ích để cả giáo viên và học sinhtham khảo Đây còn là kho dữ liệu rất quý giúp giáo viên lựa chọn nội dung bồi dưỡngcho học sinh trong Câu lạc bộ Tuy nhiên các tài liệu tham khảo mới đưa ra các bàitoán về diện tích hình tam giác bước đầu có mở rộng dạng bài cho học sinh, còn việc
3
Trang 6phân tích đề và rút cách làm thì chưa đề cập đến Trước tồn tại đó khi giảng dạy tôiphân loại và sắp xếp theo từng nội dung từ dễ, đến khó để cung cấp cho học.
Bên cạnh đó tôi cùng với đồng nghiệp trong tổ khối thường xuyên trao đổi nộidung dạy học khó, vướng mắc vào các buổi sinh hoạt chuyên môn và những giờ rachơi để tìm phương pháp dạy học mới nhằm truyền tải đến học sinh dễ hiểu nhất.Ngoài ra, tôi thường xuyên nghiên cứu để có những sáng kiến trong dạy học Tôi cũng
đã có những sáng kiến hiện đang được thử nghiệm tại trường và đã mang lại hiệu quảthiết thực Qua quá trình bồi dưỡng đã giúp tôi tháo gỡ được rất nhiều vướng mắctrong dạy học, đồng thời tôi đã tích luỹ thêm được nhiều kiến thức, kĩ năng để ngàycàng vững hơn về chuyên môn, nghiệp vụ
Ngoài việc nghiên cứu chương trình, việc tự học hỏi tôi còn thường xuyên xin ýkiến chỉ đạo của ban giám hiệu, tham khảo các đồng nghiệp, qua đó tôi cũng đã rút rađược nhiều kinh nghiệm và vững vàng hơn trong chuyên môn, nghiệp vụ Qua quátrình đó tôi đã đúc rút ra được một số kinh nghiệm giúp học sinh lớp 5 tham gia giaolưu “ Câu lạc bộ Toán” vững tin hơn khi gặp các bài toán liên quan đế diện tích hìnhtam giác Tôi đã áp dụng trong giảng dạy cho học sinh và kết quả đạt được là rất khảquan trong hai năm học vừa qua (Năm học 2017 – 2018 và năm học 2018 – 2019)
Giải pháp 2: Phân loại đối tượng học sinh tham gia Câu lạc bộ Toán.
Muốn học sinh đạt kết quả cao thì cần rất nhiều yếu tố Trong đó học sinh là mộtyếu tố cực kì quan trọng Ngay sau khi nhận lớp, kết hợp với giáo viên chủ nhiệm nămtrước, tôi nắm sơ bộ về lực học của từng em Để nắm được đặc điểm của từng đốitượng học sinh, tôi phải theo dõi sát sao trong từng giờ học, nắm bắt được tâm sinh lícủa từng học sinh Nắm được khả năng tiếp thu kiến thức, khả năng tính toán của từng em
Nắm được các đặc điểm đó của học sinh, tôi chia học sinh trong lớp thành cácnhóm để tiện cho việc kèm cặp và giao bài phù hợp Đối với những em tiếp thu tốt,thực hiện thành thạo, nhanh, làm bài chính xác, nếu như giao cho các em bài dễ quá,thường làm cho các em thiếu động lực, các em còn nhiều thời gian trống dẫn đến lãngphí thời gian của các em Nếu như giao bài khó đối với nhóm học sinh tiếp thu kiếnthức nâng cao còn chậm thì các em lại không đủ thời gian làm bài hoặc không làmđược, dẫn đến các em chán, mất tự tin, không muốn học Chính vì điều đó tôi chia họcsinh thành các nhóm như sau:
Nhóm 1: Nhóm học sinh thông minh, tiếp thu tốt kiến thức nâng cao.
Nhóm 2: Nhóm học sinh tiếp thu kiến thức cơ bản tốt nhưng tiếp cận kiến thức
nâng cao chậm
Nhóm 3: Nhóm học sinh tiếp thu bài tốt nhưng có hoàn cảnh khó khăn
Sau đây là kế hoạch dạy bồi dưỡng học sinh theo từng nhóm:
+ Nhóm 1 Tôi thường giao thêm các bài ở mức độ khó hơn, nhiều bài tập hơn
để các em có thể phát huy được hết khả năng của mình và chấm chữa bài chu đáo đếntừng cá nhân học sinh
+ Nhóm 2: Tôi thường giao các bài ở mức vừa phải, số lượng bài cũng vừa phải,
phù hợp với thời gian làm bài của các em Tôi thường giảng chậm cho các em hiểu kĩ
và thường ra nhiều bài tập tương tự để rèn kĩ năng tính toán cho các em
+ Nhóm 3: Tôi đến nhà để tìm hiểu điều kiện hoàn cảnh của học sinh đó; vận
động phụ huynh và học sinh trong lớp giúp đỡ về: sách vở, quần áo… Ngoài ra, tôiluôn lắng nghe tâm sự để chia sẻ động viên các em kịp thời Và tôi luôn dành sự quantâm đặc biệt cho nhóm học sinh này
4
Trang 7Giải pháp 3: Hướng dẫn học sinh xác định các bước làm bài tập hình tam giác.
Khi làm các bài toán về yếu tố hình học, đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượngtốt, có kĩ năng vẽ hình, nhìn hình Việc khai thác hình là một yếu tố quan trọng giúpcác em hiểu được đề bài qua nội dung và hình ảnh trực quan của hình vẽ Khi các em
đã hiểu hình vẽ, các em sẽ hiểu được bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? Từ đó, họcsinh mới có thể suy nghĩ và tìm ra bước giải cho bài hình Vì vậy, trước khi rèn chohọc sinh kĩ năng tính diện tích hình tam giác, tôi hướng dẫn các em các bước để làmbài tập hình tam giác như sau:
a) Đọc và hiểu hình vẽ hoặc biết cách vẽ hình.
Đây là bước quan trọng để học sinh hiểu được nội dung bài toán dễ dàng Khôngphải bài toán nào cũng cho sẵn hình vẽ hoặc yêu cầu vẽ hình, xong đòi hỏi học sinhphải có khả năng phân tích hình hay vẽ hình chính xác Khi đã có kĩ năng vẽ hình tốt
và đúng hoặc hiểu hình thì học sinh xác định được hướng làm bài Có những bài họcsinh phải kẻ thêm đường kẽ phụ phải chính xác Nếu có sẵn hình vẽ học sinh phải biếtđọc hình để hiểu nội dung bài toán
b) Đọc và phân tích đề.
+ Đọc kĩ để không bỏ sót dữ kiện nào
+ Luôn có thói quen đặt và trả lời các câu hỏi đề toán đã cho biết những gì, yêu cầutìm gì, tìm như thế nào? Các dữ liệu đề cho có liên quan với nhau ra sao?
Giải pháp 4: Giúp học sinh hệ thống, củng cố lại kiến thức cơ bản đã học
Mặc dù chỉ học trong ba tiết, lượng kiến thức về tam giác không nhiều nhưngđây lại là những kiến thức cơ bản Những kiến thức này rất cần thiết đối với các em,bởi các em có vững kiến thức cơ bản thì mới có thể tiếp thu kiến thức nâng cao Nóđược ví như nền móng của một ngôi nhà, nền móng có vững chắc thì mới xây dựngđược những tầng tháp cao hơn Vậy những kiến thức đó là gì, sách giáo khoa đã cungcấp ở mức độ nào?
a Nhận diện hình, xác định đỉnh, đường cao và cạnh đáy, quy tắc, công thức tính.
Trong chương trình sách giáo khoa Toán 5 kiến thức về hình tam giác đượchọc trong 3 tiết Đó là tiết 85: Hình tam giác; tiết 86: Diện tích hình tam giác; tiết 87:Luyện tập Tôi tiến hành dạy theo chuẩn kiến thức kĩ năng của tiết học và các em đãnắm được những kiến thức sau:
* Hình tam giác:
- Đặc điểm nhận dạng hình tam giác:
Hình tam giác ABC có:
+ 3 cạnh: AB, BC, CA+ 3 đỉnh: A, B, C+ 3 góc: góc A, góc B, góc C
A
CB
5
Trang 8- Các dạng tam giác:
Hình tam giác có ba Hình tam giác có một Hình tam giác có một
góc nhọn góc tù và hai góc nhọn góc vuông và hai góc nhọn
- Nhận diện cạnh đáy và đường cao của hình tam giác:
Việc xác định đáy, đường cao của tam giác rất quan trọng với học sinh giúp các
em biết tính diện tích cũng như biết mối quan hệ giữa diện tích, đường cao, cạnh đáycủa tam giác Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh và vuông góc với cạnhđối diện Cạnh đối diện này được gọi là đáy ứng với đường cao
* Đối với tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì ta có thể kẻ một đường caotương ứng xuống đáy (cạnh đối diện) Cả 3 đường cao này đều nằm trong tam giác
BC là cạnh đáy, AH AC là cạnh đáy, BH là AB là cạnh đáy, CH
* Tam giác có một góc tù và hai góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì kẻ được đườngcao tương ứng với đáy Có hai đường cao ngoài tam giác, chúng ta cần lưu ý học sinh
để kẻ được đường cao ngoài tam giác cần kéo dài cạnh đáy sau đó kẻ đường cao từđỉnh vuông góc với cạnh đáy
BC là cạnh đáy, AH AC là cạnh đáy, BH AB là cạnh đáy, CH
là đường cao ngoài là đường cao trong là đường cao ngoài
* Tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn (tam giác vuông) Do hai cạnhđáy vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làm đường cao
BC là cạnh đáy, AB AB là cạnh đáy, CB là AC là cạnh đáy, BH
AH
Trang 9- Cách tính diện tích hình tam giác:
Để hình thành được công thức tính diện tích hình tam giác đòi hỏi giáo viênphải khéo léo, linh hoạt khi sử dụng phương pháp dạy học để giúp học sinh hiểu đượcđiểm mới, điểm trọng tâm Quan trọng là học sinh vẽ được hình, biết quan sát hình,biết mối quan hệ giữa diện tích, chiều cao, cạnh đáy để có kĩ năng tính diện tích củahình tam giác
Ví dụ: Dạy bài: “ Diện tích hình tam giác” (Toán 5 – Trang 87)
Cách giải quyết như sau:
- Cho hai hình tam giác bằng nhau: hình 1, hình 2 (Hình vẽ)
- Lấy hai hình tam giác đó, cắt theo đường cao để thành hai mảnh tam giác 1 và 2
- Ghép hai mảnh tam giác 1 và 2 vào hình 1 để được hình chữ nhật ABCD
Muốn tính diện tích hình tam giác ta làm thế nào?
Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.
S = 2
a h
(S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)
*Những kiến thức học sinh được học trong sách giáo khoa là:
- Đặc điểm nhận dạng hình tam giác: là hình có ba cạnh, ba đỉnh, ba góc
- Các dạng tam giác: Tam giác có ba góc nhọn; tam giác có một góc tù và hai gócnhọn; tam giác có một góc vuông và hai góc nhọn (gọi là tam giác vuông)
- Đặc điểm đường cao và cách vẽ đường cao của hình tam giác
- Cách tính diện tích hình tam giác Công thức: S =
2
h
a
( S là diện tích, a là độ dài
đáy, h là chiều cao)
Như vậy, với thời gian của 3 tiết học, lượng kiến thức hết sức cơ bản, bài tập
chủ yếu là áp dụng công thức Trong khi đó yêu cầu về kiến thức, kĩ năng của một họcsinh có lực học tốt phải cao hơn nhiều mới làm được các bài toán nâng cao về diện tíchtam giác Thấu hiểu được điều đó, trong những tiết đầu ôn tập về diện tích tam giáccùng với việc hệ thống lại những kiến thức đã được học tôi còn khắc sâu, mở rộng chohọc sinh một số kiến thức sau:
Đường cắt
7
Trang 10- Đặc điểm hình tam giác chúng ta có thể phân loại tam giác theo hai cách:
+ Cách 1 Dựa vào đặc điểm của góc chúng ta có ba loại tam giác:
- Tam giác có ba góc nhọn gọi là tam giác thường.
- Tam giác có một góc tù, hai góc nhọn gọi là tam giác tù.
- Tam giác có một góc vuông, hai góc nhọn gọi là tam giác vuông.
+ Cách 2 Dựa vào đặc điểm của cạnh chúng ta cũng có ba loại tam giác:
- Tam giác có ba cạnh với các số đo khác nhau gọi là tam giác thường.
- Tam giác có hai cạnh bằng nhau gọi là tam giác cân.
- Tam giác có ba cạnh bằng nhau gọi là tam giác đều
- Hình thành công thức tìm chiều cao, cạnh đáy của tam giác
Từ công thức tính diện tích tam giác ta hướng dẫn học sinh có được công thứctính độ dài cạnh đáy, hoặc chiều cao như sau: S =
Các kiến thức này yêu cầu học sinh phải nắm vững và thực sự hiểu được bảnchất của vấn đề có như vậy các em mới có thể vận dụng một cách linh hoạt và họcnhững kiến thức nâng cao hơn nữa
Sau khi học sinh ôn lại những kiến thức trên, tôi cho học sinh làm các bài tập ápdụng và nâng cao dần, qua đó nhằm củng cố khắc sâu kiến thức cho các em
B
CH
8
Trang 11- Em có nhận xét gì về đường cao của các tam giác trên?
Với câu hỏi này tôi muốn học sinh của mình nhắc lại “Đường cao của tam giác là đường thẳng xuất phát từ 1 đỉnh vuông góc với cạnh đối diện” Đây là cơ sở để tôi đưa
ra bài tập tiếp theo
Bài tập 3 Vẽ đường cao tương ứng với đáy đã cho ở mỗi hình sau.
Đối với bài tập 1,2 bằng trực quan học sinh có thể dễ dàng nhận ra các tam giác,
các đường cao và đáy trong mỗi hình Vì trong SGK các em đã được làm các bài tương
tự như vây
Đối với bài tập 3, trước khi các em vẽ, tôi yêu cầu học sinh nêu lại cách vẽ
đường cao và lưu ý đường cao phải xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy và vuông góc với cạnh đáy của tam giác Như vậy, để vẽ chính xác thì các em phải xác định đáy
của tam giác đồng thời nhận biết được đâu là đỉnh đối diện Sau khi học sinh xác địnhđược đáy và đỉnh đối diện thì các em sẽ dùng ê ke và vẽ một cách dễ dàng hơn Tuynhiên, đối với trường hợp của câu 3b, 3c thì cần lưu ý cho học sinh đường cao nằmngoài tam giác
Qua ba bài tập trên học sinh cần nhớ được trong tam giác vuông, hai cạnh gócvuông nếu cạnh này là đáy thì cạnh kia là đường cao của tam giác Học sinh xác định
và vẽ được đường cao ngoài của tam giác Đường cao ngoài là cách gọi tắt của đường cao nằm ngoài tam giác Nó chỉ có ở những tam giác có một góc tù và hai góc nhọn.
Để vẽ được đường cao ngoài thì học sinh phải kéo dài cạnh đáy (là một trong hai cạnh
tạo nên góc tù trong tam giác) Sau đó hạ đường cao từ đỉnh đối diện xuống cạnh đáychúng ta vừa kéo dài Xác định và vẽ được đường cao ngoài là việc rất cần thiết choviệc giải quyết các bài tập khó Sau này trong quá trình giải các bài tập nâng cao cóliên quan đến cạnh đáy, đường cao của tam giác tù các em sẽ gặp rất nhiều
Vì vậy, để rèn kĩ năng vẽ hình và củng cố về đường cao ngoài của tam giác cho
học sinh tôi yêu cầu các em làm bài tập sau:
Khi học sinh đã vững về đường cao, cạnh đáy tôi cho các em làm bài tập sau:
Bài tập 5: Cho hình vẽ bên
a Hình vẽ bên có mấy tam giác, kể tên các tam
giác đó?
b Vẽ đường cao BH của tam giác ABN Đường
cao BH còn là đường cao chung của những tam
giác nào?
Bài tập 4.Hãy vẽ và nêu các đường cao, cạnh đáy
tương ứng của tam giác ABC
Em có nhận xét gì về đường cao của tam giác tù?
Với câu hỏi này học sinh sẽ nhận biết được tam giác
tù có hai đường cao ngoài và một đường cao trong
B
AN
CB
AN
CB
9
Trang 12Bài tập 6: Cho hình vẽ bên
a Hãy vẽ đường cao AH của tam giác
ABC,đường cao MK của tam giác MBC
b BC là đáy chung của những tam giác
- Một đường cao có thể là đường cao chung của nhiều tam giác.
- Một cạnh đáy có thể là cạnh đáy chung của nhiều tam giác.
Sau những bài tập cơ bản đó tôi tiếp tục đưa ra các bài tập khác theo mức độ từ
dễ đến khó để củng cố cho học sinh Đó là các bài như:
Bài tập 7: Cho hình vẽ bên.
- AB là đường cao chung của những tam
giác nào?
- Là đường cao trong hay đường cao ngoài?
Bài tập 8: Cho hình vẽ bên.
a, BC là đường cao chung của những tam
Bài tập 8 cũng tương tự như vậy, nhưng ở mức độ khó hơn vì lúc này chúng ta
đã xoay hình sang hướng khác và thêm cả yêu cầu b
Có rất nhiều bài tập dạng tương tự như vậy để chúng ta có thể rèn kĩ năng nhìnhình, xác định cạnh đáy và chiều cao của tam giác cho học sinh Với những kĩ năng đóhọc sinh sẽ dễ dàng hơn trong việc giải các bài toán hình học về diện tích của tam giác
Giải pháp 5: Cung cấp những kiến thức nâng cao, mở rộng cho học sinh
tham gia Câu lạc bộ
Đối với học sinh nhất là những học sinh có lực học tốt tham gia trong Câu lạc bộ
“ Em yêu thích môn Toán” nếu chỉ dừng lại ở các kiến thức trong SGK không thôi thìchưa đủ mà cần cung cấp thêm cho các em những kiến thức nâng cao Từ những kiếnthức nâng cao đó các em có cơ sở để làm các bài tập khó Vậy những kiến thức đó là
gì, cung cấp như thế nào để các em dễ hiểu và vận dụng hiệu quả trong giải toán Tôithiết nghĩ, tư duy của học sinh Tiểu học còn hạn chế, các em chưa có khả năng kháiquát hoá, trừu tượng hoá mà tư duy của các em là tư duy cụ thể Xuất phát từ đặc điểmnày tôi đã đưa ra các bài tập cụ thể, qua các bài tập đó giúp học sinh rút ra được nhữngkết luận khái quát, với các kết luận này các em lại áp dụng để giải quyết từng bài tập
cụ thể nhưng với mức độ cao hơn
Có rất nhiều dạng toán liên quan đến hình tam giác với đối tượng học sinh của tôi
thì tôi sưu tầm và cung cấp cho các em dạng toán: So sánh, tính diện tích tam giác
ANM
A
MB
A
C
10
Trang 13Để cung cấp lí thuyết cho học sinh tôi đã làm như sau:
+ Bước 1: Yêu cầu học sinh làm các bài tập đơn giản, cụ thể.
+ Bước 2: Thông qua các bài tập đó học sinh rút ra các kết luận cần thiết
+ Bước 3: Vận dụng các kết luận để làm bài tập.
Ví dụ 1 Cho tam giác ABC, có đường cao là
AH M là điểm chính giữa của cạnh BC So sánh
diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác AMC
Nhận xét: Đối với ví dụ 1, bằng những kiến thức
của phần trên học sinh dễ dàng nhận ra hai tam
giác này có cùng đường cao và chính là đường
cao của tam giác ABC.Và đáy BM = MC (Do M là
trung điểm của đáy BC)
Như vậy, các em sẽ tính được diện tích của hai tam giác đó như sau:
Diện tích tam giác ABM =
Qua bài tập trên, hướng dẫn học sinh rút ra kết luận sau:
Kết luận 1: Hai tam giác có diện tích bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau
(hoặc chung đáy) và chiều cao bằng nhau (hoặc chung đường cao).
Qua ví dụ trên tôi đã giúp các em có được kết luận rất cần thiết khi làm bài tập
về so sánh diện tích liên quan đến cạnh đáy, đường cao của tam giác Và tôi khẳng
định với học sinh rằng kết luận trên là đúng trong mọi trường hợp, khi làm bài các em
có thể vận dụng kết luận này mà không cần phải chứng minh lại
Để giúp các em có thể khắc sâu, nắm vững những kết luận trên tôi cho các emlàm các bài tập củng cố, vận dụng như sau:
Để làm được bài toán thì yêu cầu các
em phải đọc kĩ đề, quan sát hình vẽ Từ hình vẽ giáo viên hướng dẫn học sinh khaithác bài:
- Bài toán cho chúng ta biết gì? (AM = ME = ED; BD = 2
3 DC)
- Bài toán yêu cầu chúng ta tìm gì? (Tìm trên hình vẽ những tam giác có diệntích bằng nhau Giải thích)
- Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì điều kiện hai hình tam giác đó như thế
nào? (có đáy bằng nhau (hoặc chung đáy) và chiều cao bằng nhau (hoặc chung đường
cao)
A
A
E M
C
C
MHB
A
11
Trang 14- Những tam giác nào có chung đường cao và độ dài cạnh đáy bằng nhau?
+ Tam giác BAM; BME và BED
+ Tam giác ABE và MBD
+ Tam giác CAM; CME và CED
+ Tam giác ACE và MCD
- Vậy những tam giác nào có diện tích bằng nhau?
Học sinh trình bày như sau:
+ SAEC SMCD(Vì AE = MD và có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AD)
S S nên SABD SACE SMCD
Bài 2: Cho tam giác ABC có BC = 60cm,
đường cao AH = 30cm, trên AB lấy điểm E và
D sao cho AE = ED = DB Trên AC lấy điểm
G và K sao cho AG = GK = KC
a) Tính diện tích hình tam giác ABC
b) Tìm tam giác có diện tích bằng nhau, giải
S S (Vì DE = EA chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống DA)
Ngoài hai bài tập trên, tôi còn cho học sinh làm các bài tương tự để các em vậndụng kết luận, qua đó học sinh sẽ chắc về kiến thức, thuần thục về kĩ năng
CKG
AEDB
12