Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 tham gia trong câu lạc bộ “em yêu thích môn toán” có kĩ năng so sánh phân số

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT THỌ XUÂN ––––––––––––––––––––– SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP THAM GIA TRONG CÂU LẠC BỘ “EM THÍCH MƠN TỐN” CĨ KĨ NĂNG SO SÁNH PHÂN SỐ Người thực hiện: Lục Đình Thương Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trường Tiểu học Xuân Phú - Thọ Xn SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Tốn THANH HOÁ NĂM 2018 MỤC LỤC STT 14 15 16 17 Tên đề mục MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp tổ chức thực 2.4 Hiệu sáng kiến KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Trang 1 1 2 19 20 20 20 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong chương trình tốn Tiểu học, phân số mạch kiến thức có vai trò quan trọng giúp học sinh biết suy luận cách ngắn gọn, có đầy đủ, xác, qn; biết trình bày, diễn đạt ý nghĩ cách rõ ràng, mạch lạc biết cách vận dụng kiến thức toán, rèn kỹ thực hành với yêu cầu thực cách đa dạng phong phú Mạch kiến thức phân số góp phần làm cho học sinh phát triển tồn diện; hình thành em sở giới quan khoa học, rèn luyện trí thơng minh; xây dựng tình cảm, thói quen, đức tính tốt đẹp người sở để mở rộng mạch kiến khác hỗn số, số thập phân….Việc lĩnh hội kiến thức phân số giúp em vận dụng vào thực tế sống hàng ngày sở để em học tiếp lên bậc học Trong chương trình sách giáo khoa Tốn Tiểu học, mạch kiến thức phân số có từ lớp lớp Kiến thức phân số lớp lớp sơ giản nên học sinh dễ nắm bắt, vận dụng kiến thức vào rèn kĩ tính Bắt đầu từ lớp 4, kiến thức tốn phân số nâng lên mức độ khó phức tạp hơn, nhiều dạng tính tốn Trong dạng tốn so sánh phân số dạng tốn chiếm thời lượng tương đối lớn, xun suốt chương trình tốn lớp lớp Đặc biệt chương trình dạy bồi dưỡng học sinh tham gia câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” dạng tốn đa dạng, phong phú Song thực tế số em giải tốt toán so sánh phân số chưa nhiều, kết kiểm tra, thi chưa cao Phải tập sức học sinh? Khơng phải mà lứa tuổi học sinh Tiểu học tư hạn chế Thêm vào đó, cung cấp cho học sinh hầu hết giáo viên chưa thành dạng bài, chưa khái quát cách giải dạng cho học sinh nên phần hạn chế phương pháp giải toán em Vậy để em vận dụng, giải toán so sánh phân số? Vấn đề làm suy nghĩ trăn trở nhiều động lực giúp tơi học hỏi, tìm tòi, nghiên cứu Qua q trình nghiên cứu thực tế giảng dạy, tơi nhận thấy có nhiều cách để so sánh phân số, cách so sánh có cách giải riêng lí thú Vì tơi muốn chia sẻ với bạn đồng nghiệp kinh nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” có kĩ so sánh phân số Với đề tài sâu nghiên cứu áp dụng giảng dạy rèn kĩ so sánh phân số cho học sinh lớp tham gia giao lưu câu lạc Toán Mong nhận góp ý chân thành cấp quản lí bạn đồng nghiệp để đề tài tơi hồn chỉnh áp dụng rộng rãi giảng dạy 1.2 Mục đích nghiên cứu Đưa số giải pháp cụ thể giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” thực tốt toán so sánh phân số 1.3 Đối tượng nghiên cứu Cách thực so sánh phân số cho học sinh lớp năm học 2016 – 2017 2017 - 2018 Trường Tiểu học 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra thực trạng; Phương pháp nghiên cứu lý luận; Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm; Phương pháp luyện tập, thực hành NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Ở chương trình tốn Tiểu học, học sinh học kiến thức sau: Lớp 2: Học sinh học 1 1 ; ; ; Lớp 3: Học sinh học tìm phần số, tìm phần số Lúc học sinh mở rộng tìm phần 1 1 số, khơng gói gọn khoảng ; ; ; Lớp 4: Học sinh học khái niệm phân số, phân số phép chia số tự nhiên, phân số nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số, so sánh phân số phép tính với phân số Ở lớp 2, sách giáo khoa chưa đưa khái niệm rõ ràng phân số mà ta ngầm hiểu khái niệm phân số Trong đó, lớp phân số được nghiên cứu rõ ràng Học sinh lúc tìm hiểu rõ qua khái niệm, tính chất phân số, phân số nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số, cách so sánh, phép tính với phân số Trong chương trình tốn lớp 4, so sánh phân số có dạng sau: so sánh phân số tử số, so sánh phân số mẫu số, so sánh phân số khác mẫu số, so sánh phân số với Trong so sánh phân số tử số so sánh phân số với khơng phân phối tròn tiết mà hình thành kiến thức thơng qua tập Hệ thống tập so sánh chương trình sách giáo khoa mức độ đơn giản chưa đủ để rèn kĩ cho học sinh, học sinh khiếu tham gia câu lạc mơn Tốn Qua nghiên cứu, tìm hiểu tài liệu tham khảo tơi nhận thấy ngồi cách mà sách giáo khoa cung cấp nhiều cách so sánh tiện ích vừa sức với em giúp em có nhiều cách lựa chọn làm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Như nói trên, phân số kiến thức với học sinh lớp Khi bước vào mở đầu, em hào hứng, hăng say học tập, tiếp thu tốt Tuy nhiên trình dạy học, tơi thấy học sinh gặp nhiều khó khăn trình tiếp thu kiến thức, đặc biệt toán so sánh phân Các em hổng kiến thức kĩ tính tốn nên em hay làm nhầm, làm sai nhiều Khi gặp dạng so sánh phân số đặc biệt toán so sánh phân số khác mẫu số, so sánh phân số với em lúng túng cách làm, kì giao lưu Câu lạc bộ, gặp toán so sánh phân số khó mức độ sách giáo khoa đưa nhiều học sinh làm sai, bỏ Lúc tơi đặt câu hỏi học sinh lại gặp khó khăn vậy? Theo tơi toán so sánh phân số sách giáo khoa đưa mức độ đơn giản để minh họa cho phần lý thuyết tiết học Vì học sinh chưa rèn luyện kỹ nhiều, học sinh chưa thể đạt đến kĩ năng, kĩ sảo làm toán liên quan đến so sánh phân số Để hình thành kĩ so sánh phân số cách bền vững em cần trang bị phần lí thuyết phần tập cách có hệ thống luyện tập nhiều Để khảo sát mức độ tiếp thu học sinh, sau dạy hết phần so sánh phân số theo phân phối chương trình (Tiết 111- Luyện tập chung sách giáo khoa Tốn 4), tơi đưa khảo sát hai năm liên tục (Năm 2016 – 2017 năm 2017 – 2018) sau: So sánh phân số 15 15 15 b c 5 36 119 26 23 200 27 201 d e g 37 202 39 201 17 Kết khảo sát Câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” lớp năm 2016 – 2017 năm 2017 - 2018 sau: Câu Năm học: 2016 - 2017 Năm học: 2017 - 2018 Tổng số học sinh: 25 em Tổng số học sinh: 27 em HS làm HS làm sai HS không làm HS làm HS làm sai HS không làm SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL 100 0 0 27 100 0 0 a 25 72 28 0 20 74,1 25,9 0 b 18 60 10 40 0 18 66,7 33,3 0 c 15 60 32 16 59,3 33,3 7,4 d 15 28 10 40 32 10 37,1 29,6 33,3 e 60 32 16 59,3 33,3 7,4 g 15 Từ kết cho thấy kĩ so sánh phân số học sinh Câu lạc nhiều hạn chế Đặc biệt cách trình bày cụ thể Tơi tìm thấy ngun nhân hạn chế Cụ thể có nguyên nhân sau: *Về giáo viên: Giáo viên chưa thực linh hoạt phương pháp, cung cấp kiến thức chưa có hệ thống nên chưa khắc sâu kiến thức cho học sinh Với dạng toán so sánh phân số giáo viên chưa chốt cách giải dạng cho học sinh Sau dạy kiến thức giáo viên chưa có mở rộng cho học sinh khắc sâu kiến thức nên học sinh chưa linh hoạt phương pháp làm *Về học sinh Qua tập khảo sát tơi tìm số nguyên nhân sau: Câu a Học sinh làm kiến thức với em, em so sánh cách quy đồng tử số quy đồng mẫu số Câu b Một số học sinh làm sai nhầm lẫn với cách so sánh phân số mẫu số Câu c Các em làm sai không nhớ cách so sánh phân số với mà chủ yếu em a so sánh tử số với tử số, mẫu số với mẫu số (9 < 15 < 119 nên 15 < ) Một số 119 em chọn cách quy đồng mẫu số để so sánh cách hay Câu d, e Học sinh làm sai q trình tính tốn bước quy đồng mẫu số Nếu chọn cách làm nhiều thời gian khơng có thời gian dành cho lại nên nhiều em bỏ qua khơng làm Các em chưa biết cách so sánh phần bù so sánh phân số tung gian em chưa cung cấp cách so sánh Câu g Học sinh làm sai tính tốn quy đồng, em chưa biết cách sử dụng phép chia phân số để so sánh Trước thực trạng Tơi băn khoăn, suy nghĩ cách tơi phải nâng cao chất lượng rèn kĩ so sánh phân số cho em tơi khơng ngừng tìm tòi, nghiên cứu tài liệu, trang mạng, thân tự lập nick để tham gia giải toán Violimpic với học sinh Trong chương trình đó, tơi giải tốn khó Sau q trình nghiên cứu tự bồi dưỡng, nhận nhiều điều điều quan trọng tơi tìm cách dạy cho học sinh cách so sánh phân số Với cách dạy này, học sinh tơi có kĩ so sánh phân số cách thục Sau tơi xin trình bày giải pháp mà thực 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp 1: Tự bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ Nắm vững nội dung chương trình Muốn nâng cao chất lượng cách bền vững phụ thuộc vào nhiều yếu tố: học sinh chăm chỉ, chịu khó học khơng? Là phụ huynh học sinh có quan tâm đến việc học tập em khơng?…Nhưng yếu tố quan trọng định đến chất lượng học sinh giáo viên Ngồi tâm huyết, lòng nhiệt tình giáo viên phải có phương pháp tốt, trình độ chun mơn vững vàng Ý thức điều thân tơi ln tự học để hồn chỉnh kĩ năng, phương pháp, nắm mục tiêu, nội dung chương trình Hằng ngày, ngồi cơng việc chuẩn bị chu đáo cho lên lớp, thường nghiên cứu, tự giải toán tài liệu tham khảo, đề thi mạng Internet, đặc biệt theo sát vòng thi thi “ Giải toán mạng VIOLIMPIC” Bộ giáo dục & Đào tạo tổ chức Từ tơi thống kê, phân loại, xếp dạng toán theo nội dung cần cung cấp cho học sinh Trong dạng có tốn so sánh phân số Bên cạnh tơi với đồng nghiệp tổ khối thường xuyên trao đổi nội dung dạy học khó, vướng mắc vào buổi sinh hoạt chuyên môn chơi để trao đổi, tìm phương pháp dạy học để truyền tải đến học sinh dễ hiểu Hơn nữa, nghiên cứu để dạy khó cho đồng nghiệp dự giờ, góp ý rút kinh nghiệm, có tốn so sánh phân số (cả khóa tăng buổi 2) Ngồi ra, tơi thường xun nghiên cứu để có sáng kiến dạy học Tơi có sáng kiến thử nghiệm trường mang lại hiệu thiết thực Qua q trình bồi dưỡng giúp tơi tháo gỡ nhiều vướng mắc dạy học, đồng thời tơi tích luỹ thêm nhiều kiến thức, kĩ để ngày vững chuyên môn, nghiệp vụ Ngồi việc nghiên cứu chương trình, việc tự học hỏi tơi thường xun xin ý kiến đạo ban giám hiệu, tham khảo đồng nghiệp, qua tơi đúc rút nhiều kinh nghiêm vững vàng chuyên môn, nghiệp vụ Qua q trình tơi đúc rút số kinh nghiệm giúp học sinh lớp tham gia giao lưu “ Câu lạc Toán” vững tin gặp toán so sánh phân số Tôi áp dụng giảng dạy cho học sinh kết đạt khả quan hai năm học vừa qua (Năm học 2016 – 2017 năm học 2017 – 2018) Giải pháp Phân dạng toán so sánh phân số Qua việc nghiên cứu nhiều tài liệu sách giáo khoa, chuyên đề bồi dưỡng học sinh, chuyên đề phân số, tỉ số, Tự luyện Violimpic… Các tốn tài liệu vừa sức với học sinh Đây tư liệu tham khảo hữu ích với giáo viên nói chung với thân tơi nói riêng Tuy nhiên tài liệu thường chưa phân dạng toán cụ thể, chưa đưa cách làm cụ thể sau dạng toán cách so sánh hợp lý nhất, để chọn cách so sánh hợp lý cho vấn đề “bỏ ngõ” tài liệu tham khảo Trước vấn đề đó, tơi nghiên cứu chương trình để phân loại, xếp dạng toán theo mức độ từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh giải hướng dẫn học sinh rút cách giải dạng Và cuối đưa hệ thống tập tương ứng với dạng để học sinh rèn luyện kĩ tính cách thục Trong chương trình tốn Tiểu học, tốn so sánh phân số đa dạng phong phú, nhiều phức tạp với học sinh Để giúp em dễ dàng tiếp thu, ghi nhớ phân chia toán so sánh phân số thành dạng: Dạng 1: So sánh phân số có mẫu số Dạng 2: So sánh phân số tử số Dạng 3: So sánh phân số có mẫu số tử số khác Trong chương trình sách giáo khoa dạng tốn so sánh phân số học sinh học tiết tiết luyện tập, dạng tập so sánh phân số có tử số giới thiệu tiết Luyện tập, sau ba dạng có tiết luyện tập chung Với thời lượng phân phối chương trình chưa đủ thấm với học sinh với lứa tuổi “ chóng quên” học sinh tiểu học Nhưng thực tế so sánh phân số với nhau, ta có nhiều cách so sánh, có cách so sánh phân số nhanh gọn không cần quy đồng mẫu số quy đồng tử số vừa sức với học sinh mà sách giáo khoa chưa đề cập đến Vì lẽ để rèn kĩ so sánh phân số cho em, tơi xây dựng hệ thống chương trình dạy vào buổi chương trình 10 buổi/tuần Với chương trình này, tơi củng cố, hệ thống lại kiến thức học sau mở rộng thêm cách so sánh khác Dạng So sánh phân số có mẫu số (Đây dạng so sánh SGK nên dạy chắn từ tiết 107 SGK trang 119 tiết học khóa) Điều kiện áp dụng: Dạng sử dụng phân số có mẫu số sau rút gọn, quy đồng mẫu số phân số phân số có mẫu số Để có kĩ so sánh phân số cách bền vững trước hết học sinh phải có kiến thức so sánh phân số Mà muốn học sinh nắm vững kiến thức từ hình thành kiến thức mới, giáo viên cần giúp học sinh hiểu chất dạng tốn Đối với dạng tơi tiến hành dạy sau: Bước Hình thành củng cố kiến thức học Bước Mở rộng kiến thức có liên quan Bước Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Tơi hình thành kiến thức sau: Ví dụ: So sánh hai phân số: (SGK Toán 4, trang 119) 5 Hướng dẫn học sinh phân tích: - Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đoạn thẳng AB vào nháp, chia đoạn thẳng AB thành phần Trên đoạn thẳng AB lấy độ dài đoạn thẳng AC đoạn thẳng AB Độ dài đoạn thẳng AD độ dài độ dài đoạn thẳng AB (Giáo viên thực song song học sinh) ( hình vẽ) A C D B - Đoạn thẳng AB gồm phần nhau? (Gồm phần nhau) - Độ dài đoạn thẳng AC phần đoạn thẳng AB?(Đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AB) - Độ dài đoạn thẳng AD phần đoạn thẳng AB?(Đoạn thẳng AD độ dài đoạn thẳng AB) - Hãy so sánh độ dài đoạn thẳng AC độ dài đoạn thẳng AD? ( Độ dài đoạn thẳng AC bé độ dài đoạn thẳng AD) 3 so với phân ? ( Phân số bé phân số ) 5 5 3 2 3 - Hãy so sánh ; ( < ; > ) 5 5 5 5 - Em có nhận xét tử số mẫu số hai phân số ? ( Hai phân số có mẫu 5 số nhau, phân số có tử số bé phân số ) 5 4 4 - Tôi yêu cầu học sinh so sánh hai phân số (  hai phân số có tử số 7 7 - Vậy phân số nhau) - Muốn so sánh hai phân số mẫu số ta làm nào? Ta so sánh tử số chúng với nhau: + Phân số có tử số lớn lớn +Phân số có tử số bé bé + Phân số có tử số nhau) Học sinh biết cách so sánh hai phân số mẫu số, mở rộng kiến thức cho em so sánh 3, 4, 5…hay nhiều phân số có mẫu số ta áp dụng quy tắc phân số có tử số lớn phân số lớn hơn, phân số có tử số bé phân số bé Sau học sinh rút quy tắc so sánh phân số lấy ví dụ cho học sinh làm nhanh (bằng bảng con) xem học sinh thực nắm kiến thức hay chưa Sắp xếp phân số sau: a 9 b 12 , , 13 13 13 c 11 15 , , , 16 16 16 16 - Qua ví dụ nhanh, thấy học sinh biết cách so sánh hai hay nhiều phân số mẫu số Học sinh Tiểu học, em nhỏ, trí nhớ chưa bền Các em dễ nhớ chóng qn Vì để củng cố, khắc sâu kiến thức cho học sinh, ngồi dạy kiến thức mới, tơi xây dựng thêm hệ thống tập dạy vào buổi học thứ hai chương trình 10 buổi/tuần sau: Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Bài 1: So sánh phân số a) 9 b) 21 20 35 35 c) 21 17 7 d) 11 12 12 - Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có mẫu số, học sinh dễ dàng hồn thành nhanh tập Các em trình bày sau: a) Vì < nên < 9 b) Vì 21 > 20 nên 21 20 > 35 35 c) Vì 21 > 17 nên 21 17 > 7 d) Vì < 11 nên 11 12 12 Bài 2: Số a) > 9 b) 10 < 5 c) = 7 d) > 12 12 Bài 3: Tìm a, biết a) 21 a 23 < < 35 35 35 b) 10 a 12 < < 11 11 11 Bài 4: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự giảm dần a) 10 ; ; ; 7 7 b) 12 31 29 41 ; ; ; ; 35 35 35 35 35 Với 4, để tìm a, xếp phân số, trước hết học sinh cần so sánh phân số với Đây khơng so sánh hai phân số mà so sánh hay phân số với Nhưng phân số có mẫu số nên em cần so sánh tử số với để đưa kết luận Dạng So sánh phân số có tử số Điều kiện áp dụng: Dạng thường dùng so sánh phân số có tử số sau rút gọn, quy đồng tử số phân số có tử số Dạng kiến thức không xây dựng thành riêng biệt mà hình thành qua tập số tiết Luyện tập (trang 122 – SGK Tốn 4) Tơi tiến hành ơn tập theo bước so sánh phân số có mẫu số Ví dụ: So sánh 4 Hướng dẫn học sinh phân tích: - Tôi yêu cầu học sinh thực quy đồng mẫu số hai phân số để đưa dạng so sánh phân số mẫu số Học sinh làm sau: 4 �7 28   5 �7 35 4 �5 20   7 �5 35 - Hãy so sánh hai phân số sau quy đồng: 28 20  35 35 4 4 so với phân ? ( Phân số lớn phân số ) 7 4 - Em có nhận xét tử số mẫu số hai phân số (Hai phân số có tử số 4 nhau, phân số có mẫu số bé phân số ) - Vậy phân số - Muốn so sánh hai phân số (khác 0) có tử số ta làm nào? Ta so sánh mẫu số chúng với nhau: + Phân số có mẫu số bé phân số lớn + Phân số có mẫu số lớn phân số bé Tơi lưu ý cho học sinh từ quy tắc so sánh sánh hai phân số có tử số mở rộng so sánh 3,4,5… hay nhiều phân số có tử số phân số có mẫu số bé phân số lớn ngược lại Tôi cho học sinh làm nhanh số vào bảng để củng cố quy tắc: So sánh phân số: a) 7 ; 13 23 b) 4 ; ; 10 Học sinh biết vận dụng quy tắc để so sánh, nhiên với dạng toán làm học sinh hay nhầm lẫn với cách so sánh phân số có mẫu số, em thường nhầm phân số có mẫu số lớn phân số lớn Chính tơi thường cho em nhắc lại quy tắc trước làm thêm hệ thống tập để củng cố kiến thức cho em Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Bài 1: So sánh phân số sau: a) 6 b) 15 15 20 25 c) 8 d) 12 12 16 14 - Với học sinh vận dụng quy tắc so sánh hai phân số có tử số để so sánh Các em so sánh sau: a) 6 > b) 15 15 > 20 25 c) 8 < d) 12 12 < 16 14 Bài 2: Điền dấu >; ) 4 * Tôi gợi mở để học sinh để học sinh hiểu thao tác đồ dùng trực quan nhiều thời gian với có mẫu số lớn, để thuận tiện so sánh hai phân số cách quy đồng mẫu số hai phân số áp dụng quy tắc để so sánh phân số mẫu số 11 - Yêu cầu học sinh quy đồng mẫu số hai phân số 2 �4   3 �4 12 3 �3   4 �3 12 - Hãy so sánh hai phân số có mẫu số?  (vì < 9) nên < 12 12 - Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số ta làm nào? (Ta quy đồng mẫu số hai phân số so sánh tử số hai phân số mới) * Ngoài cách làm tơi hướng dẫn em so sánh cách quy đồng tử số phân số Tơi giải thích để em hiểu quy đồng tử số đưa phân số có tử số khác phân số có tử số giống để vận dụng quy tắc so sánh phân số tử số Tôi hướng dẫn học sinh làm sau: Ta có:  �3 3 �2 6  ;   Vì  nên < �3 4 �2 Sau hình thành kiến thức cho học sinh cho em làm nhanh vào bảng số tập để củng cố kiến thức sau: So sánh phân số: a b 12 - Qua ví dụ nhanh, tơi thấy em biết vận dụng kiến thức vào làm Các em linh hoạt lựa chọn cách làm, có em chọn quy đồng tử số, có em chọn quy đồng mẫu số để so sánh Qua ví dụ tơi hướng dẫn học sinh cách làm chung dạng toán: Cách làm: + Bước 1: Quy đồng mẫu số (hoặc tử số) hai phân số + Bước 2: So sánh hai phân số + Bước 3: Rút kết luận Xây dựng hệ thống tập để học sinh củng cố kiến thức Bài So sánh phân số sau: a) b) 7 c) 14 Bài Xếp phân số sau theo thứ tự lớn dần: 4 12 a ; ; ; ; 15 17 ; ; 14 42 21 b ; ; - Bài học sinh chọn cách quy đồng mẫu số phân số (câu a mẫu số chung 12; câu b mẫu số chung 42) để so sánh phân số đưa cách xếp hợp lý Bài 3: Trong phân số sau, phân số lớn nhất: ; ; ; 25 41 15 23 - Bài tập học sinh chọn cách quy đồng tử số để so sánh phân số Bài 4: Mẹ có số cam nhau, mẹ chia cho em anh cam chia cho cam Hỏi nhiều cam hơn? * Trường hợp So sánh phân số với Điều kiện áp dụng: 12 Trường hợp dùng phân số có tử số lớn mẫu số phân số có tử số bé mẫu số phân số có mẫu số tử số Với dạng so sánh phân số với 1, chương trình Sách giáo khoa khơng xây dựng thành tiết hình thành kiến thức riêng biệt mà hình thành thơng qua tập tiết So sánh phân số mẫu số (Trang 119) Tơi hình thành kiến thức sau: So sánh phân số: (Bài 2a – Toán trang 119) 5 - Yêu cầu học sinh nhận xét tử số mẫu số hai phân số (Hai phân số có mẫu số, tử số khác nhau) - Yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc so sánh phân số mẫu số để làm (Học sinh dễ dàng so sánh được: < ) 5 5 bao nhiêu? ( = 1, tức < 1) 5 - So sánh tử số với mẫu số phân số ? (Tử số bé mẫu số) - Phân số - Phân số bé 1? (Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé 1) * Tương tự, yêu cầu học sinh: So sánh phân số: (Bài 2a – Toán trang 119) 5 5 > mà = nên >1 5 5 8 - Nhận xét tử số mẫu số phân số ? (Phân số có tử số lớn mẫu số) 5 - Học sinh dễ dàng so sánh được: - Khi phân số lớn 1? (Phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn 1) Qua tập học sinh nắm quy tắc so sánh phân số với thiết nghĩ học sinh khơng thực hành luyện tập nhiều chưa thể có kĩ so sánh tốt Vì tơi đưa thêm ví dụ để học sinh củng cố thêm kĩ Ví dụ 1: Phân số lớn 1, phân số bé 1, phân số 13 15 17 34 ; ; ; ; ; 15 11 23 - Bài yêu cầu học sinh quan sát để so sánh tử số với mẫu số phân số vận dụng quy tắc so sánh phân số với để làm Khi chữa tơi u cầu học sinh giải thích cách làm để củng cố, khắc sâu kiến thức Học sinh làm sau: ; 15 + Phân số là: 15 13 17 34 + Phân số lớn là: ; ; 11 23 + Phân số bé là: Ví dụ 2: So sánh phân số a 15 17 b 65 349 47 502 13 Ví dụ 2a tơi hướng dẫn học sinh quan sát so sánh tử số mẫu số phân số: Phân số 15 có 15 < 17 (Tử số bé mẫu số) nên phân số 15 < 1; 17 Tương tự, phân số có > (Tử số lớn mẫu số) nên phân số > 8 17 Ví dụ 2b phân số có tử số mẫu số lớn gây rối cho học sinh em không quan sát kĩ Tôi yêu cầu học sinh quan sát so sánh tử số mẫu số 65 65 có 65 > 47 (Tử số lớn mẫu số) nên phân số > 1; 47 47 349 349 Phân số có 349 < 502 (tử số bé mẫu số) nên phân số 1> nên > 47 502 47 502 a Vì Qua hình thành kiến thức ví dụ để củng cố kiến thức tơi rút cách làm dạng toán sau: Cách làm: + Bước 1: Quan sát, so sánh mẫu số tử số phân số + Bước 2: So sánh phân số với + Bước 3: Rút kết luận Khi học sinh có cách làm dạng này, xây dựng thêm hệ thống tập giúp học sinh củng cố tốt Bài tập: 28 212 35 678 79 ; ; ; ; 28 200 30 608 80 Bài 1: Trong phân số sau: ; a Phân số bé 1? Bài 2:Viết phân số a Lớn Bài 3: So sánh phân số sau: a 105 59 ; 507 28 b Phân số 1? c Phân số lớn 1? b Bé b 455 49 ; 777 22 c Bằng c 90 405 80 6005 Bài quan sát học sinh tưởng khó phân số có tử số mẫu số lớn, gây rối Nhưng em có cách làm dạng dễ dàng với em phân số dù có lớn đến đâu (3, 4, chữ số) em việc quan sát kĩ tử số mẫu số để áp dụng bước vào làm Ngoài cách so sánh phân số mà sách giáo khoa cung cấp nhiều cách so sánh khác phù hợp với học sinh, học sinh khiếu sinh hoạt Câu lạc “Em u thích mơn tốn” mà sách giáo khoa chưa đề cập đến Tôi nghiên cứu, xếp để cung cấp đến học sinh Đối với cách, tiến hành dạy theo bước sau: + Bước 1: Đưa ví dụ cụ thể dạng + Bước 2: Thơng qua ví dụ cụ thể để rút cách giải + Bước 3: Đưa hệ thống tập giúp học sinh vận dụng củng cố kiến thức * Trường hợp So sánh phân số “ Phần bù đơn vị” Điều kiện áp dụng: 14 Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần bù đơn vị” khi: Phân số có tử số bé mẫu số (phân số bé 1) hiệu mẫu số với tử số phân số - “Phần bù” phân số hiệu phân số Ví dụ: - 1 = 4 gọi “ phần bù” Quy tắc: Khi so sánh hai phân số, phân số có “phần bù” lớn bé hơn; phân số có “phần bù” bé lớn - Tôi rút công thức tổng quát: 1- a c a c < -  b d b d Ví dụ 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất: 2012 2013 2013 2014 * Tơi hướng dẫn học sinh phân tích: - u cầu học sinh quan sát nhận xét tử số mẫu số phân số? ( 2012 < 2013; 2013 < 2014, tử số bé mẫu số nên hai phân số bé 1) - Hãy tính hiệu mẫu số tử số phân số? (2013 - 2012 = 1( Hiệu 1) ; 2014 - 2013 = 1( Hiệu 2)) - Em có nhận xét hiệu mẫu số với tử số hai phân số trên? ( Hai phân số có hiệu tử số với mẫu số Hiệu = Hiệu 2) - Yêu cầu học sinh tìm “ phần bù” với phân số? 1- 2012 = ; 2013 2013 1- 2013 = 2014 2014 - Hãy so sánh hai “phần bù” vừa tìm được? ( Học sinh áp dụng quy tắc so sánh phân số tử số để làm bài: 1 > 2013 2014 - Dựa vào quy tắc so sánh “phần bù” để đưa kết luận? (“Phần bù” lớn phân số bé nên 2012 2013 < ) 2013 2014 Hướng dẫn cách trình bày: 2012 = ; 12013 2013 1 2012 Vì > nên < 2013 2014 2013 Ta có: - 2013 = 2014 2014 2013 2014 * Lưu ý: Cách so sánh phần bù dùng Hiệu = Hiệu Nếu trường hợp Hiệu khác Hiệu ta biến đổi để đưa hai phân số có hiệu mẫu số tử số hai phân số nhau: Ví dụ 2: So sánh phân số sau: 1006 2013 1007 2015 * Tương tự, hướng dẫn học sinh phân tích: - Em có nhận xét tử số mẫu số phân số? ( Tử số bé mẫu số) - Hãy tính hiệu mẫu số tử số phân số? 1007 - 1006 = (Hiệu 1); 2015 - 2013 = (Hiệu 2) - Nhận xét hiệu mẫu số với tử số hai phân số trên? ( Hiệu không nhau: Hiệu = lần Hiệu 1) - Yêu cầu học sinh dựa vào tính chất phân số biến đổi để có Hiệu = Hiệu 2? ( Nhân tử số mẫu số phân số thứ với 2) 15 1006 1006 �2 2012 1006 1006 �2 2012 Ta có: 1007  1007 �2  2014 - Đến yêu cầu học sinh tìm “ phần bù” để so sánh ? Học sinh trình bày: Ta có: 1007  1007 �2  2014 2012 2013   ; 1 2014 2014 2015 2015 2 2012 2013 1006 2013   Vì > nên hay 2014 2015 2014 2015 1007 2015 1 Ví dụ 3: So sánh hai phân số sau cách thuận tiện nhất: 64 45 73 51 * Phân tích tương tự, học sinh nhận thấy hai phân số bé - Hiệu mẫu số tử số phân số không hiệu mẫu số tử số phân số - Học sinh tính hiệu mẫu số tử số phân số? 73 - 64 = (H1); 51 - 45 = (H 2) H1   H2 Để thực cách so sánh ví dụ ta phải có thêm bước phụ: Biến đổi phân số cho cho “H1” “H2”, cách nhân tử số mẫu số phân số thứ với 2; nhân tử số mẫu số phân số thứ hai với 3: 64 �2 128 64 = 73�2  146 ; 73 45 45 �3 135  = 51 51�3 153 - Đến học sinh tìm “phần bù” đến hai phân số 64 �2 128 64 = 73�2  146 ; 73 128 18 1  ; 146 146 18 18 128 135   Vì nên 143 153 146 153 Ta có 45 45 �3 135  = 51 51�3 153 135 18 1  153 153 64 45 hay  73 51 * Cách giải dạng toán: + Bước 1: Quan sát kĩ tử số mẫu số phân số xem có đủ điều kiện để áp dụng hay khơng? + Bước 2: Tìm phần bù + Bước 3: So sánh phần bù đưa kết luận Bài tập vận dụng củng cố kiến thức: Bài 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất: a) 19 24 34 39 b) 348 256 353 261 c) 187 309 190 312 Bài 2: So sánh cách hợp lí nhất: a) 201 2013 205 2015 b) 133 136 với 135 139 c) 1995 2009 1999 2015 Bài 3: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần a) ; ; ; ; ; 10 5 b) ; ; ; ; * Trường hợp So sánh phân số “ Phần đơn vị” Điều kiện áp dụng: 16 Ta sử dụng phương pháp so sánh “phần đơn vị” khi: Phân số có tử số lớn mẫu số (phân số lớn 1) hiệu tử số với mẫu số phân số - “Phần hơn” phân số hiệu phân số với Ví dụ: 1 1  3 gọi “ phần hơn” Quy tắc: Khi so sánh hai phân số, phân số có “phần hơn” lớn phân số lớn a c a c - Tôi rút công thức tổng quát: - < -  b d b d 115 161 103 149 Ví dụ 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất: * Tôi hướng dẫn học sinh phân tích: - Yêu cầu học sinh quan sát nhận xét tử số mẫu số phân số? (115>103; 161>149, tử số lớn mẫu số nên hai phân số lớn 1) - Hãy tính hiệu tử số mẫu số phân số? (115 – 103 = 12 ( Hiệu 1) ; 161 - 149 = 12 ( Hiệu 2)) - Hiệu tử số mẫu số phân số thứ so với hiệu tử số mẫu số phân số thứ hai? ( Hai phân số có hiệu tử số với mẫu số Hiệu = Hiệu 2) - Yêu cầu học sinh tìm “ phần hơn” với phân số? 115 12 1  103 103 161 12 1  149 149 - Hãy so sánh hai “phần hơn” vừa tìm được? ( 12 12  ) 103 149 - Dựa vào quy tắc so sánh “phần hơn” để đưa kết luận? (“Phần hơn” lớn phân số lớn nên 115 161 > ) 103 149 Hướng dẫn cách trình bày: Ta có: 115 12 1  ; 103 103 161 12 1  ; 149 149 Vì 12 12 115 161  nên > 103 149 103 149 * Lưu ý: Tương tự so sánh “phần bù” đơn vị, so sánh “ phần hơn” dùng Hiệu = Hiệu Nếu trường hợp Hiệu khác Hiệu ta cần biến đổi để đưa hai phân số có hiệu tử số mẫu số hai phân số nhau: Ví dụ 2: So sánh phân số sau: 1004 2003 1003 2001 - Học sinh quan sát dễ dàng nhận thấy Hiệu = lần Hiệu 1, ta nhân tử số mẫu số phân số thứ với để đưa hai phân số có hiệu tử số mẫu số 1004 1004 �2 2008 2008 2003   1  1  ; ; 1003 1003 �2 2006 2006 2006 2001 2001 2 1004 2003  Vì nên < 2006 2001 1003 2001 Ta có: * Cách giải dạng tốn: + Bước 1: Quan sát kĩ tử số mẫu số phân số xem có đủ điều kiện để áp dụng hay khơng? 17 + Bước 2: Tìm phần + Bước 3: So sánh phần đưa kết luận Bài tập vận dụng củng cố kiến thức: Bài 1: So sánh phân số sau: a) 56 67 32 43 b) 27 41 13 13 c) 130 133 127 130 Bài 2: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự giảm dần: 10 11 ; ; ; ; ; ; ; ; 10 Bài 3: So sánh phân số sau 304 378 303 376 2003 3667 2001 3664 * Trường hợp So sánh phân số với phân số trung gian Điều kiện áp dụng: Ta chọn cách so sánh so sánh với phân số trung gian tử số phân số thứ bé tử số phân số thứ hai mẫu số phân số thứ lại lớn mẫu số phân số thứ hai ngược lại Ví dụ 1: So sánh phân số sau: 18 15 31 37 Tôi hướng dẫn học sinh phân tích sau: - Hãy so sánh tử số phân số thứ với tử số phân sô thứ hai? (Tử số phân số thứ lớn tử số phân số thứ hai 18 > 15) - Vậy mẫu số phân số thứ so với mẫu số phân số thứ hai nào? (mẫu số phân số thứ bé mẫu số phân số thứ hai 31< 37) - Ta chọn phân số trung gian là: 18 15 hướng dẫn cho em trình 37 31 bày sau: 18 37 18 18 18 15 18 18 15 Ta có: > > hay   31 37 37 37 31 37 37 15 + Nếu chọn phân số trung gian 31 18 15 15 18 15 Ta có:   Vậy > 31 31 37 31 37 + Chọn phân số trung gian là: Vậy 18 15 > 31 37 Quy tắc: Ta chọn phân số trung gian phân số có tử số tử số phân số thứ mẫu số mẫu số phân số thứ hai ngược lại a c (a, b, c, d >0) Nếu a > c b < d (a < c b d a c b > d) ta chọn phân số trung gian d b 14 Ví dụ 2: So sánh hai phân số sau: 25 Cụ thể: Khi so sánh hai phân số - Xét theo điều kiện ví dụ ta khơng thể chọn phân số trung gian phân số thứ hai có tử số mẫu số bé tử số mẫu số phân số thứ - Tôi hướng dẫn học sinh biến đổi phân số thứ hai cách nhân tử số mẫu số lên số lần cho hiệu hai tử số hiệu hai mẫu số bé nhất: 18 Ta có: 5 �3 15   7 �3 21 - Đến ta so sánh phân số: 14 15 Với hai phân số đủ điều kiện để 25 21 chọn phân số trung gian - Học sinh vận dụng làm sau: 5 �3 15 14   Chọn phân số trung gian 7 �3 21 21 14 14 15 14   Vì nên < 25 21 21 25 Ta có: * Cách giải dạng toán: + Bước 1: Quan sánh, so sánh tử số mẫu số hai phân số.( Nếu xét thấy tử số mẫu số phân số lớn gấp nhiều lần tử số mẫu số phân số bé ta nhân tử số mẫu số phân số bé lên số lần cho hiệu hai tử số hiệu hai mẫu số bé nhất.) + Bước 2: Chọn phân số trung gian + Bước 3: So sánh đưa kết luận Bài tập vận dụng củng cố kiến thức: Bài 1: So sánh phân số sau a) 27 23 37 39 b) 41 49 71 67 c) 133 141 401 392 Bài 2: So sánh phân số sau cách hợp lý a) 1997 1879 2006 2007 b) 2016 2013 2014 2017 c) 13 27 37 52 Bài học sinh áp dụng quy tắc chọn phân số trung gian để so sánh Bài 3: So sánh phân số sau: Bài đòi hỏi học sinh có bước biến đổi cho hiệu hai tử số hiệu hai mẫu số bé Đây dạng khó với học sinh, tơi đưa tập đơn giản giúp em luyện kĩ nhớ cách làm 13 27 13 13 �2 26 26 27   ; Ta có: Ta so sánh phân số 60 100 60 60 �2 120 120 100 26 26 26 27 13 27 Chọn phân số trung gian Ta có < < Hay < 100 120 100 100 60 100 19 3 �6 18 18 19  b) ; Ta có:  Ta so sánh phân số 34 7 �6 42 42 34 18 18 19 19 Chọn phân số trung gian là: Ta có < < Hay < 42 34 34 34 23 11 c) Hướng dẫn làm tương tự câu a) b) 90 50 a) a) * Trường hợp So sánh cách sử dụng phép chia phân số Điều kiện áp dụng: Khi xét thấy phân số khơng có mối liên hệ với cách so sánh Đồng thời để tiết kiệm thời gian điền sai dạng trắc nghiệm mà khơng cần giải thích thêm ta sử dụng cách so sánh để tiết kiệm thời gian * Công thức tổng quát: 19 a c a c a c a c :   ; :   ( b, d khác 0) b d b d b d b d 15 20 Ví dụ : So sánh phân số sau: a) b) 11 21 25 11 33 33 a) Ta có: : = � = Vì > nên > 11 28 28 11 15 20 15 25 375 375 15 20  nên b) Ta có :  �  Vì < 21 25 21 20 420 420 21 25 * Cách giải dạng toán: + Bước 1: Thực phép chia hai phân số + Bước 2: So sánh thương tìm với + Bước 3: Đưa kết luận Bài tập vận dụng: Bài 1: Không quy đồng tử số, mẫu số so sánh phân số sau; a) 14 b) 13 15 c) 10 Bài 2: So sánh phân số sau:( không quy đồng tử số mẫu số) a) 17 b) 17 41 c) 27 73 Bài 3: Chọn dấu để điền vào chỗ trống: 7 17 So sánh phân số: A > B = C < * Trường hợp Rút gọn phân số để so sánh Điều kiên áp dụng: Khi ta thấy phân số cần so sánh chưa tối giản tử số mẫu số phân số có đặc điểm gần giống Ví dụ: So sánh hai phân số sau: a) 15 151515 16 161616 Học sinh trình bày sau: 15 151515 151515 151515 :10101 15 15 151515   ; Ta có: Vậy = 16 161616 161616 161616 :10101 16 16 161616 13 132639 132639 132639 :10203 13 13 13 13 132639   Ta thấy b) ;Ta có: > nên > 15 193857 193857 193857 :10203 19 15 19 15 193857 a) * Cách giải dạng toán: + Bước 1: Thực rút gọn phân số + Bước 2: So sánh hai phân số rút gọn + Bước 3: Đưa kết luận Bài tập vận dụng: Bài So sánh hai phân số 36 45 ; 72 135 3636 181818 b) ; 7272 363636 122436 112233 c) ; 132639 224466 a) 12 27 36 320320 180180 740740 360630 818181 363636 Ngoài trường hợp so sánh số trường hợp so sánh khác Nhưng với thời gian có hạn khả tiếp thu học sinh Tiểu học 20 nhiều hạn chế Hơn trường hợp đưa học sinh vận dùng so sánh hầu hết tập dạng so sánh phân số Vì tơi đưa số trường hợp so sánh Để rèn cho học sinh có kĩ so sánh phân số tốt cần cho em thực hành luyện tập thường xuyên Vì sau cung cấp hết cách so sánh phân số cho học sinh, tổng hợp, hệ thống lại đưa số toán so sánh phân số Những tốn có nhiều cách so sánh khác để củng cố cách so sánh, đồng thời em chọn lựa cách so sánh hợp lý Ví dụ: So sánh phân số cách hợp lý a) 47 50 ; 50 53 b) ; c) 163 136 ; 247 274 d) 130 133 ; 127 130 e) 46 59 15 15 Để chọn cách so sánh hợp lý phải xét phân số theo điều kiện dạng học Câu a) – Quy đồng tử quy đồng mẫu cách hợp lý - Xét điều kiện để so sánh với phân số trung gian ( không thỏa mãn) - So sánh với ( hai phân số bé 1) - Vì hai phân số có hiệu mẫu số tử số 3, hai phân số bé nên ta xét theo điều kiện để so sánh phần bù Câu b) Có thể chọn cách sau để so sánh: - Quy đồng tử số quy đồng mẫu số - Thực chia phân số để so sánh - Cùng nhân với phân số nghịch đảo Câu c) – Xét tử số mẫu số ( 163 > 136; 247 < 274) ta chọn cách so sánh với phân số trung gian hợp lý Câu d) Chọn cách so sánh phần đến phân số Câu e) Chọn cách so sánh hai phân số mẫu 2.4 Hiệu sáng kiến Với cách dạy trình bày trên, tơi nhận thấy kĩ so sánh phân số học sinh hình thành cách nhẹ nhàng có nhiều tiến Các em tự tin làm Các em khơng ngại gặp tốn so sánh phân số Đặc biệt lớp có nhiều em có kĩ so sánh phân số cách thành thạo Điều thể qua lần giao lưu “ Câu lạc bộ” Chất lượng làm cao hẳn so với trước, em biết cách chọn lựa cách so sánh nhanh hợp lý cho Sau thời gian giảng dạy, để khảo sát chất lượng học sinh, cho em làm thi khảo sát với đề qua hai năm học Tôi nhận thấy học sinh làm đạt kết khả quan Kết khảo sát học sinh Câu lạc “ Em u thích mơn toán” lớp năm 2016 – 2017 năm 2017 - 2018 sau: Năm học: 2016 - 2017 Năm học: 2017 - 2018 Tổng số học sinh: 25 em Tổng số học sinh: 27 em Câu HS không làm HS không làm HS làm HS làm sai SL TL SL TL 25 100 0 25 100 0 23 92 23 92 SL 0 0 TL 0 0 HS làm HS làm sai SL TL SL TL 27 100 0 27 100 0 26 96,3 3,7 25 92,6 7,4 SL 0 0 TL 0 0 21 Qua kết khảo sát, nhận thấy em làm tất em có tiến rõ rệt so với trước Đặc biệt khơng em bỏ khơng làm mà học sinh sai tính tốn nhầm khơng phải khơng biết cách làm Đó kết đáng mừng KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Các toán so sánh phân số có nhiều dạng khác Vì vậy, để giúp em có kĩ so sánh phân số cách thục việc đơn giản, việc sớm chiều mà phải q trình rèn luyện học sinh kết hợp với hướng dẫn phương pháp giáo viên Qua thực tế, để giúp học sinh có kĩ giáo viên – người trực tiếp hướng dẫn em phải có kĩ Vì giáo viên cần làm tốt công việc sau: + Giáo viên phải người nắm vứng cách giải giải thành thục toán so sánh phân số + Nghiên cứu để nắm vững nội dung chương trình sách giáo khoa tài liệu tham khảo nắm khả tiếp thu đối tượng học sinh để xây dựng kế hoạch dạy học phù hợp với đối tượng học sinh + Khi hình thành kiến thức cho học sinh cần thật cẩn thận, tỉ mỉ cho em thật hiểu chất vấn đề Tránh tình trạng học vẹt, nhớ máy móc + Sắp xếp kiến thức truyền thụ tập củng cố cách khoa học – Từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp + Sau mạch kiến thức phải có hệ thống tập củng cố rèn luyện kĩ + Thường xuyên đề kiểm tra khả nắm bắt kiến thức em để kịp thời điều chỉnh phương pháp cho phù hợp 3.2 Kiến nghị * Với nhà trường: - Thường xuyên mở chuyên đề bồi dưỡng phương pháp dạy cho giáo viên, qua tạo điều kiện để giáo viên trao đổi, thảo luận tìm phương pháp giảng dạy tốt đem lại hiệu giáo dục cao - Thường xuyên tổ chức kì giao lưu Câu lạc để học sinh học hỏi, trao đổi qua mở rộng củng cố kiến thức cho học sinh * Đối với giáo viên: Cần nghiên cứu phương pháp giảng dạy kĩ để truyền đạt kiến thức cách rõ ràng, dễ hiểu, không nên rập khuôn theo sách giáo khoa Trên số kinh nghiệm thân tôi, mong nhận đóng gióp ý kiến đồng nghiệp đặc biệt ban giám hiệu để thân tơi ngày hồn thiện thân Nếu được, mong muốn kinh nghiệm nhỏ triển khai rộng để giáo viên khác tham khảo Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hoá, ngày 25 tháng năm 2018 Tôi xin cam đoan SKKN Khơng chép người khác Người viết 22 Lục Đình Thương DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Lục Đình Thương Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên Trường Tiểu học Xuân Phú – Thọ Xuân Kết Cấp đánh đánh giá giá xếp loại Năm học đánh TT Tên đề tài SKKN xếp loại (Phòng, Sở, giá xếp loại (A, B, Tỉnh ) C) Hướng dẫn học sinh chuyển tốn hợp thành tốn đơn Phòng B 2007 toán chuyển động Giúp học sinh đại trà giải tốn tìm thời gian Phòng C 2012 Toán chuyển động lớp Một số biện pháp giúp học sinh lớp thực tốt tốn cộng phân số Phòng B 2017 Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc Phòng “ Em yêu thích mơn Tốn” có kĩ so sánh phân số A 2018 23 MỤC LỤC STT 14 15 16 17 Tên đề mục MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các biện pháp tổ chức thực 2.4 Hiệu sáng kiến KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị Trang 1 1 2 19 20 20 20 24 TÀI LIỆU THAM KHẢO ĐÃ SỬ DỤNG PHỤC VỤ CHO NGHIÊN CỨU STT Tên tài liệu Sách giáo khoa Toán – Nhà xuất Giáo dục Bài tập cuối tuần Toán Tập - Nhà xuất Giáo dục Vở tập Toán tập 2- Nhà xuất Giáo dục Chuyên đề Phân số - Tỉ số &5 - NXB Đại học Quốc gia TPHCM Các đề thi, tài liệu mạng Internet Ôn tập cuối tuần Toán – NXB Giáo dục 25 ... với phân số Trong chương trình tốn lớp 4, so sánh phân số có dạng sau: so sánh phân số tử số, so sánh phân số mẫu số, so sánh phân số khác mẫu số, so sánh phân số với Trong so sánh phân số tử số. .. nghiệm: Một số biện pháp giúp học sinh lớp tham gia câu lạc “ Em u thích mơn Tốn” có kĩ so sánh phân số Với đề tài sâu nghiên cứu áp dụng giảng dạy rèn kĩ so sánh phân số cho học sinh lớp tham gia giao... nhận xét tử số mẫu số hai phân số ? ( Hai phân số có mẫu 5 số nhau, phân số có tử số bé phân số ) 5 4 4 - Tôi yêu cầu học sinh so sánh hai phân số (  hai phân số có tử số 7 7 - Vậy phân số nhau)