SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN – KHỐI 11 Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (2 x − 1) x − x →−∞ x − 5x2 Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn: lim x3 − x + 3x + ( x < 3) x2 − 6x + ( x = 3) Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x = : f ( x) = 4 x−3 ( x > 3) x + − Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y = x.tan x Chứng minh: x y // − 2( x + y )(1 + y ) = Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến d qua điểm A ( 1;3) Bài 5: (1 điểm) Một vật chuyển động có phương trình S (t ) = 8t − t − 5t + 11 , t (tính giây) thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động ( t > ) S (tính mét) quãng đường vật khoảng thời gian t Tính gia tốc vật thời điểm mà vật có vận tốc Bài 6: (1 điểm) Chứng minh phương trình: (1 − m )( x + 1)3 + x − x − = ln có nghiệm với giá trị thực tham số m Bài 7: (4 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA = a Gọi D , E , K trung điểm cạnh BC , SB , AB G trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh: BC vng góc với mặt phẳng ( SAD) b) Chứng minh: mặt phẳng ( SAB) vng góc với mặt phẳng ( SCG ) c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCG ) theo a d) Tính góc mặt phẳng ( SAD) mặt phẳng ( ADE ) HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: