de thi toan 11 hk2 2018 2019 KHƯƠNG NGUYỄN HÙNG

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN – KHỐI 11 Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (2 x − 1) x − x →−∞ x − 5x2 Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn: lim  x3 − x + 3x + ( x < 3)  x2 − 6x +  ( x = 3) Bài 2: (1 điểm) Xét tính liên tục hàm số sau điểm x = : f ( x) = 4  x−3  ( x > 3)  x + − Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y = x.tan x Chứng minh: x y // − 2( x + y )(1 + y ) = Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị (C ) , biết tiếp tuyến d qua điểm A ( 1;3) Bài 5: (1 điểm) Một vật chuyển động có phương trình S (t ) = 8t − t − 5t + 11 , t (tính giây) thời gian vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động ( t > ) S (tính mét) quãng đường vật khoảng thời gian t Tính gia tốc vật thời điểm mà vật có vận tốc Bài 6: (1 điểm) Chứng minh phương trình: (1 − m )( x + 1)3 + x − x − = ln có nghiệm với giá trị thực tham số m Bài 7: (4 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) SA = a Gọi D , E , K trung điểm cạnh BC , SB , AB G trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh: BC vng góc với mặt phẳng ( SAD) b) Chứng minh: mặt phẳng ( SAB) vng góc với mặt phẳng ( SCG ) c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCG ) theo a d) Tính góc mặt phẳng ( SAD) mặt phẳng ( ADE ) HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: