TOÁN 11 HK2 2018 2019 ANDONG lê thị nhã

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018– 2019) MƠN: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: a) lim x �5 x  3 x  25 x3  x  x �� x  x  b) lim c) lim x �1 x3  x  x  x2  8x  Câu 2: (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  4x  x 1 d) y  x  x  11 b) y  x  x2   e) y  cos ( x  ) c) y  3x.sin x f) y  (3  cot x)3 Câu 3: (2,0 điểm) a) Cho hàm số y  f ( x)  x3  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến ( C) điểm có hồnh độ x0  b) Cho hàm số y  f ( x)  2 x  có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến (H) , biết x2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : x  y  2019  Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng , cạnh 3a Biết SA  (ABCD), SA=5a Gọi M trung điểm AD a) Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD) b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vng góc với mặt phẳng (SAC) c) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) d) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBM) / Họ tên học sinh:………………………… Lớp 11A… ; Số báo danh:………… BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – ĐỀ KT HK2 – TOÁN 11 (2018-2019) Chương: Giới hạn Nhận biết Đạo Hàm Quan hệ vng góc 1 khơng gian Tỉ lệ % Cấp độ Vận dụng Thông hiểu 30 30 Vận dụng cao 1 30 10 ĐÁP ÁN-THANG ĐIỀM TOÁN 11 HK2 (2018-2019) Câu Câu I (2 điểm) Câu II (3điểm ) Nội dung Điểm x  3 x5 1  lim  lim  x � x � x  25 ( x  5)( x  5) x   ( x  5) x   60 a) 0,75 điểm lim b) 0,5 điểm � � � � x3 � 1  � 1  � � x  4x 1 x x � x x � � � lim  lim  lim  x �� x  x  x �� � x��� � 3� x � 2  � 2  � � � x x � � x x � c) 0,75 điểm lim x3  x  x  ( x  1)( x  6) x2   lim  lim  x �1 ( x  1)( x  9) x �1 x  x  8x  10 y x  � y '  7  x  1 x 1 y x  x  � y '  x3  x a) 0,5 điểm b) 0,5 điểm c) 0,5 điểm x �5  x �1    0,25x3 0,25x2 0,25x3 0,5 0,5 y  x.sin x � y '  3sin x  3x.cosx) 0,5 2x  d) 0,5 điểm y  x  x  11 � y '  e) 0,5 điểm    y  cos ( x  ) � y '  2cos( x  ).sin( x  ) 4 x  x  11 0,5 0,5 f) 0,5 điểm y 18.(3  co t x) (1  cot 3x) � y '  (3  co t 3x )3   co t 3x  0,5 Ta có x0  � y0  15 � M (2,15) a) 1điểm y '  f '( x)  x  x f '(2)  28 Pt tiếp tuyến y  28 x  41 0,25x4 Gọi    tiếp tuyến (C) Do    / /  d  � k  kd  3 Câu III (2điểm ) b) 1điểm �x  1 � y  0 Ta có f '( x0 )  k � �x  3 � y  5 �0 0,25x4 Pt tiếp tuyến M(-1,1) y  3 x  Pt tiếp tuyến N  3, 5  y  3x  14 a) 0,75đ CD  SA � CD  AD � � CD  ( SAD) Ta có � 0,25x3 �BD  SA �BD  AC � BD  ( SAC ) � ( SBD)  ( SAC ) Ta có � b) 0,75đ Câu III (3điểm ) 0,25x3 Ta có hình chiếu vng góc SC lên (ABCD) AC c) 0,75đ � �� SC ,  ABCD  � � �  SC , AC   SCA �49, Vì 0,25x3 SA tan SCA   AC Kẻ AK vng góc với BM Kẻ AH vng góc với SK � d (C ;( SBM ))  2d  A, ( SBM )   AH  d) 0,75 đ Vì 1 a.15 134   � AH  2 AH AK AS 134 a.30 134 134 0,25x3 ... 1 khơng gian Tỉ lệ % Cấp độ Vận dụng Thông hiểu 30 30 Vận dụng cao 1 30 10 ĐÁP ÁN-THANG ĐIỀM TOÁN 11 HK2 (201 8-2 019) Câu Câu I (2 điểm) Câu II (3điểm ) Nội dung Điểm x  3 x5 1  lim  lim... (2điểm ) b) 1điểm �x  1 � y  0 Ta có f '( x0 )  k � �x  3 � y  5 �0 0,25x4 Pt tiếp tuyến M (-1 ,1) y  3 x  Pt tiếp tuyến N  3, 5  y  3x  14 a) 0,75đ CD  SA � CD  AD � � CD  ( SAD)... ( SAC ) � ( SBD)  ( SAC ) Ta có � b) 0,75đ Câu III (3điểm ) 0,25x3 Ta có hình chiếu vng góc SC lên (ABCD) AC c) 0,75đ � �� SC ,  ABCD  � � �  SC , AC   SCA �49, Vì 0,25x3 SA tan SCA  