SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018–2019) MƠN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề : 112 Đề kiểm tra gồm có 30 câu hỏi trắc nghiệm (6 điểm) câu hỏi tự luận (4 điểm) PHẦN I: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng ( d ) qua điểm x 2 y 1 z ' M(1;2;-3) song song với đường thẳng (d ): là: 1 �x t �x 1 t � � y 4tt , �R y 2tt, �R A d : � B d : � �z 3 3t �z 3t � � �x 2 t �x 2t � � y 1 4tt, �R y tt , �R C d : � D d : � �z 3t �z 3 � � Câu 2: Tìm modun số phức z, biết: (1 3i)z z 29 13i A z 91 B z C z 61 D z 87 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 3; 2; -1) , B(1; 1; 0) , C( 0; 4; 2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D(-2 ; -5 ; -1) B D( ; 5; 1) C D(-2 ; -1; 1) D (1; 3; 0) Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x , y = hai đường thẳng x 3, x A 32 B 50 C 48 D 24 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;3) mặt phẳng (Q): 4 x y 3z Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Q) 10 26 26 A d (A;(Q)) B d (A;(Q)) C d (A;(Q)) D d (A;(Q)) 26 26 Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M(2;0;-1) �x 3t � vng góc với đường thẳng (): �y 1 tt; �R là: �z t � A ( ): 3x y z B ( ): 3x y z C ( ): x z D ( ): 3x z Câu 7: Cho z1 (4 i) ; z2 2 5i Tìm phần ảo số phức w, biết w 3z1 z2 A 47 B -8 C -29 D -19 Trang 1/7 - Mã đề thi 112 Câu 8: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục Ox hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox b A b V � f x dx B a V � f ( x ) dx a b V � f x dx b C a D V � f x dx a Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức z 5 3i là: A M(3; 5) B M(5; 3) C M(5;3) D M(5;3) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x y 2z Một vectơ pháp r tuyến n mặt phẳng (P) là: r A n (3; 1;2) r B n (3;1;2) Câu 11: Tính: I = 3 x � A - 75 r C n (3;2; 4) r D n (3;0;2) C 75 D 78 x 1 dx B - 78 Câu 12: Cho J = (2cos x 7)3 sin xdx Với t = cosx khẳng định sau khẳng định ĐÚNG? � A J = (2t 7)3dt � (2t 7) dt � B J = C J = (2t 7)3dt D J = � (2tt 7) sin dt � 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;1; 1 B 2;0;2 Trong khẳng định sau uur, khẳng định SAI: uur A AB (1;1;1) B BA (5;1; 3) 1 C M( ; ; ) trung điểm đoạn thẳng AB D AB 35 2 f (x)dx 10 ; Câu 14: Biết � 1 A - 25 B 150 1 f (x)dx 15 Tính � f (x)dx � C D Câu 15: Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) 15.(3x 2)4 F (x) 5.(3x 2)5 x C F (x) 3.(3x 2)5 x C A B F (x) (3x 2) x C F (x) 60.(3 x 2)3 C C D Câu 16: Giải phương trình z 2z 11 tập số phức C: A z 10i z 10i B z 10i z 10i C z 10 z 10 D z 1 10i z 1 10i Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1 ; ; -4) (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): x 2y z l à: A (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 B (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 Trang 2/7 - Mã đề thi 112 C (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 D (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 �x t � y 2 tt; �R Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Tìm giao điểm M đường thẳng (d ): � �z 2t � mặt phẳng (Q): x y 3z 10 A M (2 ; 1; 3) B M ( ; - 3; 3) C M (5; 3; -1) D (3; -2; 1) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): x y 2z điểm M(3; 2;2) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng ( ) A H( 1; 2; -5) B H(1; - 4; - 2) C H(4; - 1; - 2) D H(5; 0; 4) Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z 2i z đường thẳng (d) có phương trình: A x y B 3x y C 12 x y 13 D 3x y Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét vị trí tương đối đường thẳng �x 2t � (d1 ): � y 5tt; �R �z 1 t � �x 3t ' � ' ' đường thẳng (d2 ): �y 14 tt ; �R �z t ' � A (d1 ) song song (d2 ) B (d1 ) trùng (d2 ) C (d1 ) chéo (d2 ) Câu 22: Tìm số phức z, biết: 1 3i z 2z 33 15i A z 9i B z 5i C z 2i D (d1 ) cắt (d2 ) D z 2i Câu 23: Nguyên hàm F (x) hàm số f (x) 2.sin2 x thỏa mãn F(0) = là: A F (x) x sin2 x B F ( x) x sin2 x C F (x) x cos2 x D F (x) 2sin2 x Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): x y 2z v mặt phẳng (Q) cách điểm A(1;2;3) khoảng (đơn vị độ dài) là: A (Q): x y 2z (Q): x y 2z B (Q): x y 2z (Q): 2x y 2z 14 C (Q): 2x y 2z 14 (Q): x y 2z 16 D (Q): x y 2z (Q): x y 2z 21 (x 2)e x dx a.e b c Tìm P = a + b +c Câu 25: Cho K � A P B P C P 3 D P Trang 3/7 - Mã đề thi 112 Câu 26: Ông A bơm nước vào bể chứa ban đầu bể khơng có nước Gọi h(t) thể tích nước bơm sau t giây Cho h ' (t ) 3at bt với a; b �R Sau giây thể tích nước bể 150(m3 ) Sau 10 giây thể tích nước bể 1100(m3 ) Hỏi thể tích nước bể sau ông A bơm 20 giây bao nhiêu? 3 3 A 4200(m ) B 2200(m ) C 8400(m ) D 600(m ) Câu 27: Tìm môđun số phức z i ; biết z thỏa mãn hệ thức: (2 i).z 17 28i 5i.z A B 13 C D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 0; 1; 2) , B(2; - 2; 1), C( - 2; 0; 1) mặt phẳng (Q): 2x 2y z Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) cho MA MB MC A M( 1; 2; -5) B M (-1; 0; 5) C M (2; - 1; 1) D M (2; 3; - 7) Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y A Shp 4 7ln B Shp 4 7ln7 2x ; y x = x 3 C Shp 7ln3 D Shp 7ln Câu 30: Tích nghiệm phương trình: z 2z 15 tập số phức C là: A -15 B 15 C 10 D 15i PHẦN II: BÀI TẬP TỰ LUẬN Trình bày ngắn gọn lời giải câu hỏi phần tập trắc nghiệm, cụ thể là: a/ Câu ( 0,5 điểm) b/ Câu ( 0,5 điểm) c/ Câu ( 0,5 điểm) d/ Câu 11 ( 0,5 điểm) e/ Câu 17 ( 0,5 điểm) f/ Câu 19 ( 0,5 điểm) g/ Câu 25 ( 0,5 điểm) h/ Câu 30 ( 0,5 điểm) Họ tên học sinh:…………………………Lớp 12A… ; Số báo danh:………… Trang 4/7 - Mã đề thi 112 BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – ĐỀ KT HK2 – TOÁN 12 (2018-2019) Chương: Nguyên hàm- Tích phân Nhận biết Số phức PP tọa độ không gian Tỉ lệ % Thông hiểu 3 4 33,3 33,3 Cấp độ Vận dụng Vận dụng cao 2 23,4 10,0 ĐÁP ÁN KIỂM TRA TOÁN HK 2- KHỐI 12 NĂM 2018 – 2019 I / Tự Luận: c âu X 0,5 điểm (4,0 điểm) I/ 1) (0,5 điểm) Tự Luận (4,0 ) 3 x � Tính: I = 2 x 1 dx A - 75 B - 78 C 75 D 78 0,25x2 Ta có: I = ( x x x) 78 Đáp án I = 2) (0,5 điểm) (x 2)e x dx a.e b c Tìm P = a + b +c Cho K � B P A P C P 3 D P 0,25x2 u x du dx � Đặt � dv e x dx v e x � K ( x 2).e 3) (0,5 điểm) x � e x dx 4e Vậy P = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 3x , y = hai đường thẳng x 3, x A 32 B 50 C 48 D 24 S �x 3x dx 48 0,25x2 3 Trang 5/7 - Mã đề thi 112 4) (0,5 điểm) Tìm modun số phức z, biết: (1 3i)z 2z 29 13i A z 91 B z C z 61 Ta có z = -6 =5i 5) (0,5 điểm) nên suy D z 87 0,25x2 z 61 Tích nghiệm phương trình: z 2z2 15 tập số phức C là: A -15 B 15 C 10 D 15i 0,25x2 Phương trình có nghiệm: z1 5; z2 5; z1 i 3; z1 i 6) (0,5 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm �x 3t � M(2;0;-1) vng góc với đường thẳng (): �y 1 tt; �R là: �z t � A ( ): 3x y z B ( ): 3x y z C ( ): x z D ( ): 3x z 0,25x2 Đáp án: ptmp ( ): 3x y z 7) (0,5 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1 ; ; -4) (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Q): x 2y z l à: A (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 B (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 C (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 D (x 1)2 (y 1)2 (z 4)2 0,25x2 Tâm I (1; 1; -4) R = IA = Đáp án: Pt mc ( S ) : ( x - 1) + ( y - 1) + ( z + 4) = 8) (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): x y z điểm M(3; 2;2) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M lên mặt phẳng ( ) A H( 1; 2; -5) B H(1; - 4; - 2) C H(4; - 1; - 2) D H(5; 0; 4) 0,25x2 �x t � y 2 tt; �R PT đt d qua M, vng góc ( ) là: (): � �z 2t � H giao điểm d ( ) Tìm H(1; - 4; - 2) Trang 6/7 - Mã đề thi 112 II/ Trắc nghiệm: 30 câu X 0,2 = 6,0 điểm mamon made Cautron dapan TOANA 112 A TOANA 112 C TOANA 112 B TOANA 112 C TOANA 112 C TOANA 112 A TOANA 112 C TOANA 112 C TOANA 112 D TOANA 112 10 A TOANA 112 11 B TOANA 112 12 D TOANA 112 13 A TOANA 112 14 A TOANA 112 15 C TOANA 112 16 A TOANA 112 17 B TOANA 112 18 B TOANA 112 19 B TOANA 112 20 D TOANA 112 21 D TOANA 112 22 A TOANA 112 23 B TOANA 112 24 D TOANA 112 25 B TOANA 112 26 C TOANA 112 27 D TOANA 112 28 D TOANA 112 29 A TOANA 112 30 A Trang 7/7 - Mã đề thi 112 ... TOANA 112 11 B TOANA 112 12 D TOANA 112 13 A TOANA 112 14 A TOANA 112 15 C TOANA 112 16 A TOANA 112 17 B TOANA 112 18 B TOANA 112 19 B TOANA 112 20 D TOANA 112 21 D TOANA 112 22 A TOANA 112 23... thi 112 II/ Trắc nghiệm: 30 câu X 0,2 = 6,0 điểm mamon made Cautron dapan TOANA 112 A TOANA 112 C TOANA 112 B TOANA 112 C TOANA 112 C TOANA 112 A TOANA 112 C TOANA 112 C TOANA 112 D TOANA 112 10... TOANA 112 22 A TOANA 112 23 B TOANA 112 24 D TOANA 112 25 B TOANA 112 26 C TOANA 112 27 D TOANA 112 28 D TOANA 112 29 A TOANA 112 30 A Trang 7/7 - Mã đề thi 112