SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN – KHỐI 12 – PHẦN TRẮC NGHIỆM Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 04 trang 35 câu trắc nghiệm) MÃ ĐỀ THI Họ tên thí sinh: 974 Số báo danh: Lưu ý: Thí sinh phải tơ số báo danh mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Biết z1 , z2 nghiệm phức phương trình: z − z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 z2 + z2 z1 16 C P = D P = 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm A ( 1; 2;3) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = x +1 y + z + x −1 y − z − = = = = A d : B d : −3 −3 x +1 y + z + x −1 y − z − = = = = C d : D d : −1 −2 −3 Câu Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = t + 10t ( m/s ) , với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ vật bắt đầu chuyển động Tìm quãng đường vật tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến vật đạt vận tốc 200 ( m/s ) 2500 14000 A B C 1500 ( m ) D 30 ( m ) ( m) ( m) 3 Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + − 2i = A P = B P = A Đường tròn tâm I ( 1; −2 ) , bán kính r = C Đường tròn tâm I ( 1; −2 ) , bán kính r = B Đường trịn tâm I ( −1; ) , bán kính r = D Đường tròn tâm I ( −1; ) , bán kính r = Câu Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục [ a; b ] Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) đường thẳng x = a , x = b Diện tích S hình phẳng ( H ) tính theo cơng thức sau đây? b b A S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a a b C S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b b a a D S = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Câu Tính thể tích V vật thể trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = tan x , π trục Ox , trục Oy đường thẳng x = quanh trục Ox π π2 A V = ln B V = π ln C V = π − D V = − 3 Câu Cho số phức z = a + bi , với a, b ∈ ¡ Mệnh đề sau đúng? A z.z = a − b B z + z = 2bi C z − z = 2a D z = z x = + 2t x −2 y + z −3 = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = −1 − t d : −1 1 z = Tính khoảng cách d hai đường thẳng d1 d Trang 1/4 – Mã đề 974 6 6 B d = C d = D d = Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x ; y = x − x − hai đường thẳng x = ; x = 160 112 71 64 A S = B S = C S = D S = 3 3 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 25 Tìm tọa độ tâm A d = I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −1; 2; −1) R = B I ( 1; −2;1) R = C I ( 1; −2;1) R = 25 D I ( −1; 2; −1) R = 25 x −5 y + z −4 = = Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng 1 ( P ) : x − y + z = Tính góc ϕ đường thẳng d mặt phẳng ( P ) A ϕ = 900 B ϕ = 600 C ϕ = 450 D ϕ = 300 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: ( + i ) z − − 3i = Tìm phần ảo số phức w = − z + i.z A B 3i C D i Câu 13 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = ln x ; y = ; x = x = e Gọi V thể tích khối trịn xoay thu quay hình ( H ) quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? 6 A < V < B < V < C < V < D < V < 2 5 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh A ( 1;1;0 ) , B ( 2;3;1) C ( 0;5; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( −1; −3; −2 ) B G ( 1;3;1) C G ( 1;3; −2 ) D G ( 1; −3; ) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 2; −4 ) B ( −1; 2; ) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A ( α ) : x − z − = B ( α ) : x − z + = C ( α ) : x + z + = D ( α ) : x − z − 10 = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh A ( −1;1;0 ) , B ( 2;3; −1) C ( 0;5; ) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( −3; −7; −1) B D ( 3;7;1) C D ( 3; −3; −3) D D ( −3;3;3) Câu 17 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ 3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x − 124 124π A V = B V = C V = 32 + 15 D V = 32 + 15 π 3 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I (−2;1;3) tiếp xúc với mặt ( ) phẳng ( P ) : x + y − z − = A ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 3) = 16 C ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 3) = B ( S ) : ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 3) = 16 D ( S ) : ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 3) = Câu 19 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x f ( x ) dx = A ∫ C ∫ f ( x ) dx = ( 4+ x ) 3 +C ( C ∈¡ ) + x3 + C ( C ∈ ¡ ) 3 3 B ∫ f ( x ) dx = ( + x ) D ∫ f ( x ) dx = ( + x ) +C ( C ∈¡ ) +C ( C ∈¡ ) Trang 2/4 – Mã đề 974 2x + dx = a.ln + b ( a b số nguyên) Tìm a 2− x A a = B a = −1 C a = D a = −7 Câu 21 Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 = , z2 = 4i z3 = + 4i mặt phẳng phức Oxy Tính diện tích S tam giác ABC A S = B S = C S = D S = Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1;5 ) B ( 1;1;1) Viết phương trình mặt Câu 20 Cho ∫ phẳng ( P ) chứa hai điểm A , B song song với Oz A ( P ) : x − y − = B ( P ) : x + y − = C ( P ) : x − y + z − 24 = D ( P ) : x + y + = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 2) , B (0; −2; −3) đường thẳng x y z d: = = Tìm tọa độ điểm C nằm đường thẳng d cho tam giác ABC vuông C −3 A C ( 3; 2; −1) B C ( 6; −4; −2 ) 3 9 3 C C ( 3; −2; −1) ∨ C − ; ; ÷ D C ( −6; 4; ) ∨ C ; − ; − ÷ 7 7 7 7 Câu 24 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y = x , đường thẳng y = − x + trục hoành đoạn [ 0; 2] (phần gạch chéo hình vẽ) C S = D S = 6 Câu 25 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn: z + + 3i − z i = Tính giá trị biểu thức M = a + 3b A M = B M = −5 C M = D M = −3 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị ¡ hình vẽ Biết phương trình f ′ ( x ) = có bốn nghiệm phân biệt a , , b , c với a < < b < c Phát biểu sau đúng? A S = B S = A f ( b ) > f ( a ) > f ( c ) B f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) C f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) D f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) ax + b ( a, b ∈ ¡ ) nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn: Câu 27 Cho hàm số F ( x ) = x+4 f ( x ) ( x + ) = F ( x ) − , ∀x ∈ ¡ \ { −4} Tính giá trị biểu thức K = a − 2b A K = B K = −1 C K = D K = −7 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn: z − i + z + − 2i = Tìm giá trị nhỏ z A B C D Trang 3/4 – Mã đề 974 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ , thỏa mãn f ( 1) = a f ( ) = b (với a, b ∈ ¡ , 2 f ' ( x ) dx a, b > Tính tích phân I = ∫ f ( x) b a A I = 2b − 2a B I = ln ( b − a ) C I = ln D I = ln a b 2 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 100 điểm M ( −1;1; ) Mặt phẳng ( Q ) qua điểm M cắt mặt cầu ( S ) cho đường trịn giao tuyến có bán kính nhỏ Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) A ( Q ) : x − z + = B ( Q ) : x − z − = C ( Q ) : x − z + = D ( Q ) : x + z = Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4;3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A cắt trục Ox hai điểm B , C cho tam giác ABC 10 2 100 2 A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 3 2 2 2 C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = D ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 100 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y − z − 18 = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − 10 = Điểm M di động mặt cầu ( S ) , điểm N di động mặt phẳng ( P ) Tính độ dài ngắn đoạn thẳng MN A B C D Câu 33 Cho nửa đường tròn ( C ) đường kính AB = 10 (cm) Trên người ta vẽ parabol ( P ) có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn ( C ) , trục đối xứng bán kính ( C ) vng góc với AB Parabol ( P ) cắt nửa đường tròn ( C ) hai điểm, biết khoảng cách từ hai điểm đến AB (cm) Tính thể tích V vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn parabol ( P ) nửa đường tròn ( C ) (phần gạch chéo hình) quanh trục OC 225 π (cm3) x +1 y z − = = Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng 1 ( P ) : x + y − z + = điểm A ( 1; −1; ) Đường thẳng ∆ cắt d ( P ) M , N cho điểm A r nằm hai điểm M , N AN = AM Khi vectơ phương đường thẳng ∆ có dạng u = (2; b; c) Tính tởng S = 2b + c 13 13 A S = −13 B S = 13 C S = D S = − 2 z z − z z − i z − z = )( ) số ảo Tính mơđun số Câu 35 Gọi , hai số phức thỏa mãn: ( phức w = z1 + z2 − + 4i A V = 68 π (cm3) A w = B V = 282 π (cm3) C V = 136 π (cm3) D V = B w = C w = D w = HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 – Mã đề 974 ... thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ 3) thi? ??t diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x − 124 124 π A V = B V = C V = 32 + 15 D V = 32 + 15 π 3 Câu 18 Trong không... π (cm3) D V = B w = C w = D w = HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 – Mã đề 974 ... S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x ; y = x − x − hai đường thẳng x = ; x = 160 112 71 64 A S = B S = C S = D S = 3 3 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt