Đề thi số phức trắc nghiệm lớp 12

GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017 CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 006 C©u : Rút gọn biểu thức A z = Phần thực z = ( + 3i ) i A 3i Rút gọn biểu thức z = i + (2 − 4i) − (3 − 2i) ( ) B − A 2 C©u : ( 1± i ) Số phức A z = + 3i C©u : ω = z + z2 , (2 + i ).z + với D z = –1 – 2i ( 1± i 1−i =5−i 1+ i ) D ( 1± i ) bằng: C D C z = − 2i D z = + 4i bằng: B z = −2 + 2i Số số sau số ảo? A ( + 3i) + ( − 3i) B (2 + 2i ) C©u : C B z = (1 + i)3 D x2 − x + = C©u : Môđun số phức C -3 C z = + 3i Các nghiệm phương trình D z = 5i ta được: B z = –1– i A ± + i C z = + 5i B A z = + 2i C©u : ta được: B z = + 7i C©u : C©u : z = i(2 − i)(3 + i ) Số z+z C + 3i − 3i D ( + 3i ).( − 3i) A Số thực C©u : B C Số ảo Cho số phức có dạng lượng giác kết sau đây? A B C D C©u 10 : Cho số phức A D z ≠1 α= Xét số phức β ,α α, β ∈ R B số ảo i 2009 − i − z2 + z z −1 C β ∈ R; α z3 − z β= +z+z z −1 số ảo D Khi α ∈ R; β số ảo C©u 11 : Đẳng thức đẳng thức sau ? 2345 A i = i C©u 12 : Số z= z+z 1977 C i = −1 2005 D i = B Số ảo C Số thực D A 10 C©u 13 : 2006 B i = −i Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường thẳng ∆ hình vẽ z Giá trị A C©u 14 : nhỏ là: Giá trị biểu thức A − i C©u 15 : Phương trình B C + i + i + i + + i 2017 B −i z − 2z + = D là: C i có nghiệm z1 ; z D + i Khi giá trị biểu thức F= A z12 z1 + z 22 z2 : B C − D − C D C©u 16 : Cho Tính ta kết quả: A B C©u 17 : Đẳng thức đẳng thức sau : 2018 = 21009 i A (1 + i) 2018 = −21009 i B (1 + i) 2018 = −21009 C (1 + i) 2018 = 21009 D (1 + i) C©u 18 : Mệnh đề sau A ( + 3i ) ( − 2i ) = −4 − i B C Số phức liên hợp C©u 19 : Cho z1 , z2 ∈ £ 6i + 6i − 2+i = 1− i i D i + i + i + = đẳng thức: z1 z2 = z1.z2 ; z1 z = ; z1 + z2 = z1 + z2 ; z1 − z2 = z1 − z2 z2 z2 Số đẳng thức đẳng thức A C©u 20 : A B Môđun số phức 55 w = z + 2z D C với B iz = 3i + bằng: C 85 D 65 C©u 21 : Số phức có dạng lượng giác là: A B C D C©u 22 : Cho số phức z = (1 − 2x)(1 + x) + (2 + x)(2y + 1)i, x, y số thực Khi z 3 số ảo z = −20 + 15i   x = − A   y = − 11  giá trị x, y là:   x = − B   y = − 11    x = C  11 y =    x = − D  y = −  C©u 23 : Gọi z1, z2, z3, z4 nghiệm phức phương trình  z −1  2 2  2z − i ÷ = 1.Gi¸ trÞ cña P = (z1 + 1)(z + 1)(z + 1)(z + 1) lµ :   17 A C©u 24 : B 17 z Với số phức , ta có A z + z + B | z + |2 17 C 8 D 17 C z z + D | z | +2 | z | +1 z z + z + z + C©u 25 : Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A (1 + i ) = −16 B (1 + i ) = 16 C (1 + i) = 16i D (1 + i ) = −16i C©u 26 : Cho điểm biểu diễn số phức Với giá trị thực thẳng hàng? A B C D C©u 27 : Đẳng thức sau đẳng thức đúng? 2006 A i = −i 2345 B i = i 1997 C i = −1 2005 D i = C©u 28 : Trên tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = có tổng bình phương hai nghiệm −4i : A m = − i m = −1 + i B m = + i C m = − i D m = −1 + i C©u 29 : Số số phức sau số thực ? A ( + i ) + ( − i ) B ( + i ) C ( ) ( + 2i − − 2i ) D +i −i C©u 30 : z Biết nghịch đảo số phức số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ? A | z |= B C©u 31 : Cho số phức z thỏa A C©u 32 : z = − 4i A C©u 33 : B Số phức | z −i | z D Khi giá trị nhỏ C |z| | z |= −1 : D Môđun số phức z là: 41 thay đổi cho C | z |= D giá trị bé m giá trị lớn M A m = 0, M = C©u 34 : C z ∈ ¡ số ảo | z − + 2i |=| z | B Cho số phức z C m = 0, M = B m = 0, M = Biết nghịch đảo số phức z D m = 1, M = số phức liên hợp Trong kết luận sau, kết luận đúng? A z ∈ ¡ B z z =1 C số ảo D z = −1 C©u 35 : Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z = + 2i, z2 = – 3i, z3 = + 4i Chu vi tam giác ABC : A 26 + 2 + 58 B 26 + + 58 C 22 + 2 + 56 D 22 + + 58 C©u 36 : z= Điểm biểu diễn số phức A (3; –2) B (2; –3) − 3i là: 2 3 C  13 ; 13 ÷  D (4; –1) C©u 37 : Cho Tính ta kết quả: A B C D C©u 38 : Các giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm thực z + (3 + i)z2 − 3z − (m + i) = : A m = m = B m = C m = D m = C©u 39 : Số số phức sau số ảo ? A ( + 2i ) B ( ) ( + 3i + C©u 40 : Tìm số phức a b biết − 3i a + b = −2  a.b = ) C ( )( + 3i − 3i ) D + 2i − 3i biết phần ảo a số dương A a = −2 + 8i, b = −2 + 8i B a = −1 + 3i, b = −1 + 3i C a = −1 + 5i, b = −1 + 5i D a = −1 + 8i, b = −1 + 8i C©u 41 : Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp z Khi kết luận sau : A z ≠ B z số ảo D | z |= C z ∈ R C©u 42 : Đẳng thức đẳng thức sau ? A (1 + i) = 16 B (1 + i) = 16i C©u 43 : Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ : C (1 + i) | z + z |=  | z |= = −16 D (1 + i) = −16i : A z = −1;z = ± 3i B z = −1;z = ± 2i C z = 1; z = ± 2i D z = 1;z = ± 3i C©u 44 : Số A C©u 45 : 1+ i (1 − i ) B − i Khi số phức z C + i thay đổi tùy ý tập hợp số D 2z + 2z i A Tập hợp số thực dương B Tập hợp tất số thực C Tập hợp tất số phức D Tập hợp số thực không âm số ảo C©u 46 : Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy biết (1 + i)z số thực : A Trục Ox Đường thẳng C y = x B Trục Oy C©u 47 : z= Môđun 5−i + 3i B 2 A C C©u 48 : D z1 = Gọi A,B,C điểm biểu diển số phức z3 = A C C©u 49 : + 6i 3−i A, B, C ∆ABC Đường thẳng D y = − x 4i , −1 + i z2 = ( − i ) ( + 2i ) , Khi đó, mệnh đề thẳng hàng B tam giác D Giá trị + i + i + + i k với k ∈ N* ∆ABC ∆ABC tam giác tù tam giác vuông cân A 2ki B 2k C D C D C©u 50 : Tình ta kết quả: A B C©u 51 : z =1 Nếu A Bằng z2 − z C©u 52 : Các số x + 3y x; y ∈ R B Là số ảo C thỏa mãn đẳng thức Lấy giá trị phức D (1 − i)(x − yi) + (2y − x)i = − 2i Lấy giá trị thực Khi tổng : A -7 B -1 C©u 53 : Cho số phức z thỏa mãn : A z = + i C 13 z − + 3i = D -13 Số phức z có mođun nhỏ là: B z = + i C z = − 4i D z = + 3i C©u 54 : Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A C©u 55 : z−2 + z+2 =5 x y2 + =1 25 9 có dạng là: B x + y = Cho số phức z = x + yi ; x, y T = (z − 2) 2021 + (4 − z) 2012 1007 A −2 ∈¢ C 2 D x + y = 16 thỏa mãn z3 = 18 + 26i Giá trị là: 1007 B C©u 56 : Cho số phức tùy ý x y2 + =1 25 z ≠1 1007 C α= Xét số phức i 2005 − i − z + ( z )2 z −1 1006 D −2 β= z3 − z + ( z )2 + z z −1 Khi A α C α số thực, số thực, β β số thực B α số ảo D α C©u 57 : z= Tập hợp nghiệm phương trình A {0;1 − i} B {0} A z z z= số phức khác thỏa mãn z z z C z D số ảo Cho số phức z thỏa mãn : A C©u 60 : z= Số phức − 4i 4−i 23 3(z + − i) = 2i(z + 2) 29 B D có mô đun -1 có điểm biểu diễn nằm đường x2 + y = Khi giá trị C B z = − i 16 13 16 11 D z = 15 − 15 i { −i; 0} Khi số phức B z≠0 Tập hợp số ảo C { −i; 0; i} thay đổi tùy ý tập hợp số A Tập hợp số thực lớn : z2 + z = Tập hợp nghiệm phức phương trình C©u 62 : | z(1 + i) + | D C z = 17 − 17 i C©u 61 : A {0;1} bằng: A z = 25 − 25 i số ảo tròn C©u 59 : số thực Mệnh đề B số thực số ảo, β {1 − i} C C©u 58 : Cho z z +i số ảo, β z2 + D { 0} B Tập hợp số phức khác C Tập hợp số phức khác −i D Tập hợp tất số phức C©u 63 : Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 0) B 2r môđun số phức C r (1 − i )2 z D r C©u 69 : Giá trị số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = nhận số phức z = + i làm nghiệm : b = −2 A c = b = B c = −2  b = −1 C c =  b = −4 D c = C©u 70 : Trong kết luận sau, kết luận sai ? 10 10 A Môđun số phức z số thực dương C Môđun số phức z số phức C©u 71 : D Môđun số phức A n = + 6k , k C n = 2k , k ∈¢ D n = 3k , k z= − i 11 (2 + i )3 + (2 − i )3 (2 + i )3 − (2 − i )3 2+i B C B Hình tròn Cho số phức z = + 7i (6; 7) Số z−z A Số ảo z z2 + z , số C z − + z + = 10 là: D Elip ( −6; −7) D ( −6; 7) z = bi B Số ảo khác C Số D Số thực âm B C Số thực D 2i C©u 77 : Trên tập hợp số phức, phương trình 11 D C Đường thẳng (6; −7) C©u 75 : A Số thực dương i 11 Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: B Với số ảo ∈¢ 2−i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: A Parabol ∈¢ là: C©u 73 : C©u 76 : số thực số thực ? số ảo ? : B n = + 4k , k Số phức liên hợp số phức A z số thực không âm  13 + 9i   ÷ ÷  12 − i  ∈¢ C©u 72 : C©u 74 : z n Các số nguyên dương n để số phức A B Môđun số phức z + z + 15 = có hai nghiệm z1 ; z2 Giá trị biểu 11 thức z1 + z2 + z1 z2 là: C −7 B 15 A 22 D C©u 78 : Trong kết luận sau, kết luận sai? z A Môđun số phức z C Môđun số phức số thực B Môđun số phức dương số phức D Môđun số phức không âm z z số thực số thực C©u 79 : Số số sau số thực? A ( + 2i ) − ( − 2i ) B (2 + i 5) + (2 − i 5) C (1 + i 3) C©u 80 : Với số ảo A Số thực âm C©u 81 : A 12 z z2 + z , số −i là: B Số B +i Trên tập hợp số phức, phương trình 1 + i 2 D 1 + i 2 C Số thực dương x + 16 = C D Số ảo khác nhận giá trị nghiệm? − 2+ i D − + 2i 12 ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 13 { { { { { { { ) { { ) { { { { { { { { { { ) ) { { { { ) | ) | | ) ) | | | | | | | | | | | | | | | | ) ) | ) } ) } ) ) } } } ) ) } ) } } } ) } } } ) ) } } } } ) } ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 ) ) ) { { ) { ) { { ) ) { { ) { ) { { { { { { { { ) ) | | | | ) | ) | | | | | | | | | | ) | | | | | ) | | | } } } } } } } } ) ) } } } } } } } } } ) } ) ) } } } } ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ) ~ ~ ) ~ ) ~ ~ ~ ) ~ ~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 ) { ) { { { { { { { { { { { ) ) ) { { { { ) { { { { { | ) | | | | ) ) | ) | | | ) | | | | | ) | | | ) ) ) | } } } } } ) } } ) } ) ) } } } } } } } } ) } } } } } } ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) 13 ... luận sau, kết luận sai? z A Môđun số phức z C Môđun số phức số thực B Môđun số phức dương số phức D Môđun số phức không âm z z số thực số thực C©u 79 : Số số sau số thực? A ( + 2i ) − ( − 2i ) B... 25 − 25 i số ảo tròn C©u 59 : số thực Mệnh đề B số thực số ảo, β {1 − i} C C©u 58 : Cho z z +i số ảo, β z2 + D { 0} B Tập hợp số phức khác C Tập hợp số phức khác −i D Tập hợp tất số phức C©u... Cho số phức z = + 7i (6; 7) Số z−z A Số ảo z z2 + z , số C z − + z + = 10 là: D Elip ( −6; −7) D ( −6; 7) z = bi B Số ảo khác C Số D Số thực âm B C Số thực D 2i C©u 77 : Trên tập hợp số phức,