ÔN LUYỆN TRƯỚC KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA – Môn: TOÁN Bài 03: (30 phút – 15 câu) ( ) ( Câu 1: Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức f x = 0.025x 30 − x ( x m iligram ) liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều A m iligram B 10 m iligram C 15 m iligram ( ) ) ( ) ( ( ) ( D 20 miligram ) 25 − x có nghiệm? 16 61 D Không tồn C m ≤ ln − 50 ) Câu 2: Tìm m để bất phương trình m ≤ ln x + + A m ≤ + ln 12 16 B m ≤ 19 + ln 40 Câu 3: Tập giá trị m để phương trình x − mx + + x x − 4x + = có nghiệm 1; a; Giá trị a gần với giá trị đây? A 6.236 B 6.2361 C 6.2362 D 6.2363 Câu 4: Phương trình x + 4x − 2mx + 32 = có nghiệm 1; a ≤ m ≤ b Khi giá trị A = a − b bằng? A B C D 3e Câu 5: Tập giá trị m để bất phương trình m ≤ e x x − −2;2 có nghiệm −∞; Giả a sử ta có ∫ x x − dx = F x Tìm hàm số F x biết F a = 4 4 x 2x x x 2x x 2x x 2x x C D A − + − B − + x2 − − + x2 − − + −6 4 4 Câu 6: Giá trị lớn nhỏ hàm số f x = x − ln x + 1; a ( ( ) ( ) ) () ( ) ( ) b Kết luận sai? 49 A a + b > B a − b > 20 50 ( ) C ab > D a + b < Câu 7: Trong phòng chiếu phim rạp Imax, người ta bố trí ảnh hình chữ nhật cao từ 20 m đến 30 m đặt độ cao m so với ( ) ( ) ( ) mặt đất Giả sử ảnh cao a (m ) người xem vị trí cách ảnh b (m ) cho góc nhìn x có giá trị lớn Khi giá trị a + b bao nhiêu? A 38 B 39 C 40 D 41 x 2m LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG Câu 8: Các giá trị m để bất phương trình m ≤ x − 3x − 9x − có nghiệm 1; là? A m ≤ −28 B m ≤ −12 C m ≤ −21 D Không tồn Câu 9: Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích m inox để chứa nước ( ) cho diện tích toàn phần bồn chưa đạt giá trị nhỏ Diện tích toàn phần hình trụ bao nhiêu? ( ) A 2π m ( ) ( ) ( ) C 4π m B 3 2π m D π m Câu 10: Người ta cần thiết kế bồn chứa chất lỏng tích 1000 lít Phương án thứ thiết kế theo dạng hình cầu, phương án thứ hai thiết kế theo dạng hình trụ Hỏi thiết kế giúp tiết kiệm nguyên vật liệu hơn? A Hình cầu B Hình trụ C Cả hai D Không xác định ( ) Câu 11: Giá trị lớn hàm số f x = x + − x là? A D Không xác định B 2 C + x + 2x + Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số f x = 0;2 là? x +1 A B C ( ) Câu 13: Tìm m để phương trình D 2x − 2mx + = x − có nghiệm ĐS: ……………………… Câu 14: Tập giá trị m để phương trình x x + x + 12 = m ( 5−x + 4−x ) có nghiệm a ;12 Giá trị a là? ĐS: ……………………… ( ) Câu 15: Tập giá trị m để phương trình 8x + 4x + 13 = m 2x + ( −∞; −a ) ∪ (a; +∞ ) Giá trị a x + có nghiệm là? ĐS: …………………… BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu 1: Người ta cần thiết kế bồn chứa dạng hình nón tích 1000 lít Bán kính đáy hình nón cho diện tích xung quanh hình nón đạt giá trị nhỏ gần với giá trị nào? A 1.061 B 1.062 C 1.063 D 1.064 Câu 2: Trong thi thiết kế mái cho sân vận động có diện tích 20000 m có hai đồ án ( ) sau: Công ty A thiết kế sân vận động hình vuông với mái hình chóp tứ giác có chiều cao 70m, công ty B thiết kế sân vận động hình tròn với mái nửa mặt cầu Hỏi thiết kế công ty giúp tiết kiện diện tích mái hơn? A Công ty A B Công ty B C Cả hai D Không xác định Câu 3: Giá trị lớn hàm số f x = −2x − 3x + là? ( ) A B C Câu 4: Cho a, b > , mệnh đề sau sai? a +b A ab ≤ B C ≥ ab D ≤ a +b ( ) D a + b ≥ 4ab 1 1 + + a b a b Câu 5: Cho x , y hai số dương thỏa mãn: x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 1 M = x + y + 3 + x y ( ) LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG A 10 B 11 C 12 D 14 Câu 6: Cho số thực x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện: y ≤ 0; x + x = y + 12 Giá trị lớn nhỏ biểu thức K = xy + x + 2y + 17 là: A 10; −6 B 5; −3 C 20; −12 D 8; −5 Câu 7: Cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ hình chữ nhật diện tích 48cm là: A 4cm B 3cm C 6cm D 3cm Câu 8: Cho hình chữ nhật có chu vi 16cm Hình chữ nhật có diện tích lớn : A 36cm B 20cm C 16cm D 30cm Câu 9: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h m mực ( ) nước kênh tính theo thời gian ( ) t h ngày cho công thức πt π h = cos + + 12 Khi mực nước kênh cao nhất? 3 B t = 14 C t = 15 D t = 16 A t = 13 Câu 10: Cho hình lập phương có cạnh 10cm Người ta sơn tất mặt hình lập phương, sau cắt thành 1000 hình lập phương nhỏ nhau, có cạnh 1cm theo đường thẳng song song với cạnh hình lập phương Hỏi 1000 hình lập phương nhỏ cắt có hình lập phương sơn mặt B 438 C 384 D 502 A 323 Câu 11: Giá trị lớn nhỏ hàm số y = x + x − 5x đoạn 0;2 là: A 2; −3 B 2;1 C 1; D 3;1 x −m +m đoạn 0;1 −2 x +1 C m = −1, m = −2 D m = −1, m = ( ) Câu 12: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f x = A m = 1, m = B m = 1, m = −2 ĐÁP ÁN Câu Câu Câu B D A Câu Câu Câu 10 A C C Câu Câu Câu 11 D D A Câu Câu Câu 12 B C D LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG