Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
2,66 MB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN – KHỐI 12 – PHẦN TRẮC NGHIỆM Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 65 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 04 trang 35 câu trắc nghiệm) MÃ ĐỀ THI Họ tên thí sinh: 974 Số báo danh: Lưu ý: Thí sinh phải tơ số báo danh mã đề thi vào phiếu trả lời trắc nghiệm Câu Biết z1 , z2 nghiệm phức phương trình: z − z + = Tính giá trị biểu thức P = z1 z2 + z2 z1 16 C P = D P = 5 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d qua điểm A ( 1; 2;3) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = x +1 y + z + x −1 y − z − = = = = A d : B d : −3 −3 x +1 y + z + x −1 y − z − = = = = C d : D d : −1 −2 −3 Câu Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = t + 10t ( m/s ) , với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ vật bắt đầu chuyển động Tìm quãng đường vật tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến vật đạt vận tốc 200 ( m/s ) 2500 14000 A B C 1500 ( m ) D 30 ( m ) ( m) ( m) 3 Câu Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + − 2i = A P = B P = A Đường tròn tâm I ( 1; −2 ) , bán kính r = C Đường tròn tâm I ( 1; −2 ) , bán kính r = B Đường tròn tâm I ( −1; ) , bán kính r = D Đường tròn tâm I ( −1; ) , bán kính r = Câu Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục [ a; b ] Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn hai đồ thị y = f ( x ) , y = g ( x ) đường thẳng x = a , x = b Diện tích S hình phẳng ( H ) tính theo cơng thức sau đây? b b A S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx B S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a a b C S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a b b a a D S = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx Câu Tính thể tích V vật thể tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = tan x , π trục Ox , trục Oy đường thẳng x = quanh trục Ox π π2 A V = ln B V = π ln C V = π − D V = − 3 Câu Cho số phức z = a + bi , với a, b ∈ ¡ Mệnh đề sau đúng? A z.z = a − b B z + z = 2bi C z − z = 2a D z = z x = + 2t x −2 y + z −3 = = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y = −1 − t d : −1 1 z = Tính khoảng cách d hai đường thẳng d1 d Trang 1/12 – Mã đề 974 6 6 B d = C d = D d = Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x − x ; y = x − x − hai đường thẳng x = ; x = 160 112 71 64 A S = B S = C S = D S = 3 3 2 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) = 25 Tìm tọa độ tâm A d = I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −1; 2; −1) R = B I ( 1; −2;1) R = C I ( 1; −2;1) R = 25 D I ( −1; 2; −1) R = 25 x −5 y + z −4 = = Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng 1 ( P ) : x − y + z = Tính góc ϕ đường thẳng d mặt phẳng ( P ) A ϕ = 900 B ϕ = 600 C ϕ = 450 D ϕ = 300 Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: ( + i ) z − − 3i = Tìm phần ảo số phức w = − z + i.z A B 3i C D i Câu 13 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường y = ln x ; y = ; x = x = e Gọi V thể tích khối tròn xoay thu quay hình ( H ) quanh trục Ox Mệnh đề sau đúng? 6 A < V < B < V < C < V < D < V < 2 5 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh A ( 1;1;0 ) , B ( 2;3;1) C ( 0;5; ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( −1; −3; −2 ) B G ( 1;3;1) C G ( 1;3; −2 ) D G ( 1; −3; ) Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 2; −4 ) B ( −1; 2; ) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A ( α ) : x − z − = B ( α ) : x − z + = C ( α ) : x + z + = D ( α ) : x − z − 10 = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh A ( −1;1;0 ) , B ( 2;3; −1) C ( 0;5; ) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( −3; −7; −1) B D ( 3;7;1) C D ( 3; −3; −3) D D ( −3;3;3) Câu 17 Tính thể tích V vật thể giới hạn hai mặt phẳng x = x = , biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ 3) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x − 124 124π A V = B V = C V = 32 + 15 D V = 32 + 15 π 3 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm I (−2;1;3) tiếp xúc với mặt ( ) phẳng ( P ) : x + y − z − = A ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 3) = 16 C ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z + 3) = B ( S ) : ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 3) = 16 D ( S ) : ( x + 2) + ( y − 1) + ( z − 3) = Câu 19 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x f ( x ) dx = A ∫ C ∫ f ( x ) dx = ( 4+ x ) 3 +C ( C ∈¡ ) + x3 + C ( C ∈ ¡ ) 3 3 B ∫ f ( x ) dx = ( + x ) D ∫ f ( x ) dx = ( + x ) +C ( C ∈¡ ) +C ( C ∈¡ ) Trang 2/12 – Mã đề 974 2x + dx = a.ln + b ( a b số nguyên) Tìm a 2− x A a = B a = −1 C a = D a = −7 Câu 21 Gọi A , B , C điểm biểu diễn số phức z1 = , z2 = 4i z3 = + 4i mặt phẳng phức Oxy Tính diện tích S tam giác ABC A S = B S = C S = D S = Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1;5 ) B ( 1;1;1) Viết phương trình mặt Câu 20 Cho ∫ phẳng ( P ) chứa hai điểm A , B song song với Oz A ( P ) : x − y − = B ( P ) : x + y − = C ( P ) : x − y + z − 24 = D ( P ) : x + y + = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0; 2) , B (0; −2; −3) đường thẳng x y z d: = = Tìm tọa độ điểm C nằm đường thẳng d cho tam giác ABC vuông C −3 A C ( 3; 2; −1) B C ( 6; −4; −2 ) 3 9 3 C C ( 3; −2; −1) ∨ C − ; ; ÷ D C ( −6; 4; ) ∨ C ; − ; − ÷ 7 7 7 7 Câu 24 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y = x , đường thẳng y = − x + trục hoành đoạn [ 0; 2] (phần gạch chéo hình vẽ) C S = D S = 6 Câu 25 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) thỏa mãn: z + + 3i − z i = Tính giá trị biểu thức M = a + 3b A M = B M = −5 C M = D M = −3 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị ¡ hình vẽ Biết phương trình f ′ ( x ) = có bốn nghiệm phân biệt a , , b , c với a < < b < c Phát biểu sau đúng? A S = B S = A f ( b ) > f ( a ) > f ( c ) B f ( a ) > f ( b ) > f ( c ) C f ( c ) > f ( a ) > f ( b ) D f ( a ) > f ( c ) > f ( b ) ax + b ( a, b ∈ ¡ ) nguyên hàm hàm số f ( x ) thỏa mãn: Câu 27 Cho hàm số F ( x ) = x+4 f ( x ) ( x + ) = F ( x ) − , ∀x ∈ ¡ \ { −4} Tính giá trị biểu thức K = a − 2b A K = B K = −1 C K = D K = −7 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn: z − i + z + − 2i = Tìm giá trị nhỏ z A B C D Trang 3/12 – Mã đề 974 Câu 29 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) liên tục ¡ , thỏa mãn f ( 1) = a f ( ) = b (với a, b ∈ ¡ , 2 f ' ( x ) dx a, b > Tính tích phân I = ∫ f ( x) b a A I = 2b − 2a B I = ln ( b − a ) C I = ln D I = ln a b 2 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 100 điểm M ( −1;1; ) Mặt phẳng ( Q ) qua điểm M cắt mặt cầu ( S ) cho đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) A ( Q ) : x − z + = B ( Q ) : x − z − = C ( Q ) : x − z + = D ( Q ) : x + z = Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 1; 4;3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm A cắt trục Ox hai điểm B , C cho tam giác ABC 10 2 100 2 A ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = B ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 3 2 2 2 C ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = D ( S ) : ( x + 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 100 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y − z − 18 = mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − 10 = Điểm M di động mặt cầu ( S ) , điểm N di động mặt phẳng ( P ) Tính độ dài ngắn đoạn thẳng MN A B C D Câu 33 Cho nửa đường tròn ( C ) đường kính AB = 10 (cm) Trên người ta vẽ parabol ( P ) có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn ( C ) , trục đối xứng bán kính ( C ) vng góc với AB Parabol ( P ) cắt nửa đường tròn ( C ) hai điểm, biết khoảng cách từ hai điểm đến AB (cm) Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn parabol ( P ) nửa đường tròn ( C ) (phần gạch chéo hình) quanh trục OC 225 π (cm3) x +1 y z − = = Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng 1 ( P ) : x + y − z + = điểm A ( 1; −1; ) Đường thẳng ∆ cắt d ( P ) M , N cho điểm A r nằm hai điểm M , N AN = AM Khi vectơ phương đường thẳng ∆ có dạng u = (2; b; c) Tính tởng S = 2b + c 13 13 A S = −13 B S = 13 C S = D S = − 2 z z − z z − i z − z = )( ) số ảo Tính mơđun số Câu 35 Gọi , hai số phức thỏa mãn: ( phức w = z1 + z2 − + 4i A V = 68 π (cm3) A w = B V = 282 π (cm3) C V = 136 π (cm3) D V = B w = C w = D w = HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/12 – Mã đề 974 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN – KHỐI 12 – PHẦN TỰ LUẬN Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 25 phút, không kể thời gian phát đề Bài 1: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức: z − 3z = + 4i Bài 2: Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e x ; y = e − x đường thẳng x = Bài 3: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z + = 2i + z + z x = 1+ t x = + 2u Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y = t d ' : y = −1 + 2u Xét vị trí z = − t z = −2u tương đối hai đường thẳng d d ' x + y −1 z −1 = = Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M đường thẳng ∆ : −1 cho M cách hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = (Q) : x − y + z − 19 = HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN – KHỐI 12 – PHẦN TỰ LUẬN Ngày thi: 23/04/2019 Thời gian làm bài: 25 phút, khơng kể thời gian phát đề Bài 1: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức: z − 3z = + 4i Bài 2: Tính diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = e x ; y = e − x đường thẳng x = Bài 3: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: z + = 2i + z + z x = 1+ t x = + 2u Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y = t d ' : y = −1 + 2u Xét vị trí z = − t z = −2u tương đối hai đường thẳng d d ' x + y −1 z −1 = = Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm M đường thẳng ∆ : −1 cho M cách hai mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = (Q) : x − y + z − 19 = HẾT -Trang 5/12 – Mã đề 974 Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH, THCS, THPT ALBERT EINSTEIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (1.5 điểm): Tính tích phân: a) ∫ 2x x + dx b) π ∫ x cosxdx Câu (1.5 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1;3; −1), B ( −3;1;5) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt trung trực đoạn thẳng AB b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Câu (1 điểm): Tìm số phức z thoả: z + 3z = + 3i HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH, THCS, THPT ALBERT EINSTEIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 60 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x + sin x A F ( x) = x + cos x + C B F ( x) = x + cos x + C C F ( x) = x − sin x + C D F ( x ) = x − cos x + C Câu 2: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) x = − 2t x = + 2t x = − t A (d): y = B (d): y = C (d): y = z = 2t z = 2t z = 2t x = − 2t D (d): y = z = Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( −1,1, 2) vng góc với đường thẳng x y+ z − = = có phương trình −2 A (P): x + y− z− = B (P): x + y− z + = C (P): −2 x − y+ z+ = D (P): −2 x − y+ z− = Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng (Q),biết (Q) cắt ba trục Ox,Oy,Oz ba điểm d: A(2;0;0), B(0; −2;0), C(0;0; 4) x y z + + =1 A (Q) : −2 −4 B (Q) : x y z + + =1 −2 Trang 6/12 – Mã đề 974 C (Q) : x y z + + =0 −2 D (Q) : x y z + + =1 2 x = + 2t Câu 5: Cho đường thẳng d : y = −3t Phương trình tắc d là: z = −3 + 5t x−2 y z +3 x + y z −3 = = = = A B −3 −3 x−2 y z+3 x +2 y z −3 = = = = C D 1 1 Câu 6: Hình vẽ bên biểu diễn đường thẳng y = m cắt đồ thị y = f ( x) ba điểm có hồnh độ x1 , x2 , x3 ( x1 < x2 < x3 ) Diện tích phần hình phẳng giới hạn đường là: A C x2 x3 x1 x2 x2 x3 x1 x2 ∫ ( f ( x) − m ) dx + ∫ ( f ( x) − m ) dx B x2 x3 x1 x2 ∫ ( f ( x) − m ) dx − ∫ ( f ( x) − m ) dx x3 ∫ ( m − f ( x) ) dx + ∫ ( m − f ( x) ) dx D ∫ ( f ( x) − m ) dx x1 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm hàm liên tục tập hợp R Phát biểu sau đúng? A ∫ f '( x) dx = f ( x) + C B ∫ f ( x)dx = f '( x) C ∫ f '( x)dx = f ( x) D ∫ f ( x)dx = f '( x) + C Câu 8: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = VTPT mặt phẳng (P) có tọa độ là: r A n = ( 2; −3; −1) r B n = ( −4; −6;2 ) r C n = ( −4;6; −2 ) r D n = ( 2;3;1) Câu 9: Cho điểm A(0, 2, −3), B (1,0,1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A qua điểm B A (S) : x + (y − 2) + (z + 3) = 21 B (S) : x + (y− 2) + (z + 3) = 21 C (S) : x + (y + 2) + (z − 3) = 21 D (S) : x + (y + 2) + (z −3) = 21 r ur r r r Câu 10: Cho vectơ a = (0; −2; 4), b = (1; −2; −3) Tìm tọa độ vectơ c = 2a + 2b r r r r A c = (-2 ; ; 14) B c = (2 ; ;4) C c = (2 ; -8 ; 2) D c = (0 ; -8 ; 2) Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – = A B C D Câu 12: Trong C, phương trình z + = có nghiệm là: z = 1+ i z = + 2i z = 1+ 2i z = 2i A z = − 2i B z = − 5i C z = 1− 2i D z = −2i Câu 13: Số phức nghịch đảo số phức z = A z−1 = + 3i B z−1 = -1 + 3i 3i là: C z−1 = + i 2 D z−1 = + i 4 Trang 7/12 – Mã đề 974 2−i biểu diễn mặt phẳng toạ độ điểm M có toạ độ: 1− i 3 1 A M( , ) B M(− , ) C M( , ) D M( , − ) 2 2 2 2 Câu 15: Cho điểm M(−1; −2; 0) mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Viết phương trình mặt phẳng (P), biết (P) qua điểm M song song với mp (α ) A (P) : x + y − z + = B (P) : x + y − z − = C (P) : x + y − z − = D (P) : x + y − z = Câu 14: Số phức Z = u = ln x tích phân trở thành: dv = x.dx ∫ Câu 16: Cho I = x.ln x.dx Đặt x ∫ dx x2 x2 C I = ln x − ∫ dx 2 A I = x.ln x − x2 ln x − ∫ 2x.dx x2 x D I = ln x − ∫ dx 2 B I = Câu 17: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy a = B Số phức z = a + bi = ⇔ b = C Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = b − D Số phức z = a + bi có mơđun a2 + b2 Câu 18: Cho số phức z = − 3i Mô đun số phức z là: A z = 13 B z = C z = 13 D z = Câu 19: Tìm thực x, y biết (3x − 2) + (2 y + 1)i = ( x + 1) + ( y − 5)i 3 3 x = − x = x = − x = 2 2 A B C D y = y = y = −6 y = −6 x − y −1 z −1 x −1 y − z +1 = = = = Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1: d2: Biết 2 hai đường thẳng cắt Mặt phẳng (P) chứa (d1) (d2) có phương trình: A (P): 5x – y – 3z + = B (P): 5x + y – 3z + 12 = C (P): 5x + y – 3z – 12 = D (P): 5x – y – 3z – = Câu 21: Gọi H tâm mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y + 2) + z = , tọa độ H là: A H (−1; −2;0) B H (1; −2;0) C H (−1; 2;0) D H (1; 2;0) Câu 22: Số phức liên hợp số phức z = −9 + 6i số phức: A z = −9 + 6i B z = −9 − 6i C z = + 6i D z = − 6i Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;2;3 ) mặt phẳng trình tham số đường thẳng qua điểm A x = + 4t A y = + 3t z = + 7t x = 3+ t B y = + 2t z = + 3t ( P ) : x + y − 7z − = vng góc với mặt phẳng ( P ) là: x = −1 + 4t C y = −2 + 3t z = −3 − 7t Phương x = + 4t D y = + 3t z = − 7t Câu 24: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + ; trục Ox hai đường thẳng x = −1 ; x = bằng: A S = B S = C S = D S = Trang 8/12 – Mã đề 974 Câu 25: Phát biểu sau đúng? A ∫ dx = ln x + C x C ∫ dx = ln x + C x B ∫ ln xdx = x + C D ∫ ln x dx = ln x + C x = + 3t Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = + 3t Vec-tơ sau vec tơ phương z = − 6t d ? ur uu r uu r uu r A u1 = ( 1;2;3) B u2 = ( 3;3; −6 ) C u4 = ( 1;1;2 ) D u3 = ( −1;1; −2 ) Câu 27: Cho hai điểm A(-1;3;2), B(3;2;-1) Mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng AB, VTPT mặt phẳngr(P) có tọa độ: r A n = ( 4;1; −3) B n = ( 4; −1; −3) r r C n = ( 4;1;3) D n = ( −4; −1; −3) Câu 28: Nguyên hàm hàm số f ( x) = A ln x − +C x B − 1 − , ( x ≠ ) x x2 1 + +C x x3 C ln x + +C x D ln x − ( ln x ) + C Câu 29: Thể tích V khối tròn xoay sinh quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = , x = 0, x = là: 31π 11π 33π 9π A V = B V = C V = D V = 5 5 Câu 30: Tìm bán kính R mặt cầu (S) : x + y + z + x − y − z + = A R = B R = 16 C R = 26 D R = HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II − NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn : TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (30 câu trắc nghiệm – câu tự luận) Mã đề: 803 Họ tên học sinh: ……………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… PHẦN I TRẮC NGHIỆM (30 câu - điểm) Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x + x − , trục hoành, x = 27 D −8 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0) B(2;4;−2) Bán kính mặt cầu đường kính AB A B R = C R = D R=7 R=3 2 Câu Phần thực phần ảo số phức z = − 2i A −2i B C −2 D 2i A B − 27 C Trang 9/12 – Mã đề 974 Câu Cho hàm số y = f ( x) , y = g ( x ) liên tục [a ; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , y = g ( x) , x = a, x = b tính theo cơng thức b b ∫ A S = f ( x) − g ( x) dx B S = a a b b ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx C S = ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx D S = ∫ a a b f ( x) dx −∫ g ( x) dx a b Câu Cho I = ln x dx với a, b dương Đặt: , giá trị I x a t = ln x ∫ b ln b b B ∫ dt t ln a A ∫ tdt a ln b C ∫ dt t a D ∫ tdt ln a m Câu Cho số thực dương A I = m − 3m + 2 m Tính I = ∫ (2 x − 3)dx theo m? B I = 2m − C I = −m + 3m − D I = 2m − Câu I = ∫ x dx −1 1 A ∫ xdx B ∫ xdx C −1 −1 −1 0 ∫ xdx + ∫ xdx D − xdx + xdx ∫ ∫ z = 1+ i D −1 Câu Tìm số phức z thỏa z + z.z = 2i A z = −1 − i Câu Cho 1 ∫ e x B z = 1− i C z = −1 + i + x ÷dx = a.eb + c ; với a, b, c số nguyên Khi a + b + c A B C D r r r r r r 2.r r r Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho a = 2i + j − k ; b = i + 2k Tọa độ a − 2b (0; −3; −1) (3;3; −1) (0;1; −5) (4;1;3) A B C D Câu 11 I = ∫ A x −1 dx x2 ln −1 B ln + C ln − D ln + Câu 12 Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn y = quanh Ox 16 π A B 8π 3−i Câu 13 Phần ảo số phức z = 2+i A −1 B − C π D C 4π x , Ox, x = , x = D x −1 y+2 z = = Viết phương trình mặt Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : −1 phẳng ( P ) qua điểm M ( 2;0; −1) vng góc với d Trang 10/12 – Mã đề 974 A ( P ) : x − y − z = B ( P ) : x − y + z + = C ( P ) : x − y − z − = D ( P ) : x − y + z = b Câu 15 Cho hàm số c A ∫ a a C ∫ c y = f ( x) liên tục đoạn [a ; b] c ∈ (a ; b) Khi ∫ f ( x)dx a c a f ( x)dx + ∫ f ( x )dx B b ∫ c c c f ( x)dx + ∫ f ( x )dx D b ∫ a b f ( x)dx + ∫ f ( x )dx c b f ( x)dx + ∫ f ( x )dx c Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + 2z − = Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P)? A (1; −1; 2) B ( −1;1; −2) C (2; −2; 4) D (1; −1; −3) Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1 ; ; 2) N(3 ; ; −2) Tọa độ điểm K thuộc trục Ox cho ∆MNK vuông N A (−4; 0; 0) B (6; 0; 0) C (−6; 0; 0) D (4; 0; 0) ∫ Câu 18 Một học sinh tính I = x ln xdx giải sau: 1 u = ln x du = dx ⇒ x Bước 1: Đặt dv = x dx v = x Bước 2: I = x ln x − x dx [ ]1 ∫ x Bước 3: I = ln − x = ln − Học sinh giải hay sai? Nếu sai sai từ bước mấy? A Sai từ bước B Đúng C Sai từ bước D Sai từ bước y = − x Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, x = 0, x = A B C D 2 2 Câu 20 Điểm M hình bên điểm biểu diễn số phức đây? z = −3 + 2i z = − 3i A B C z = −3 − 2i D z = + 3i Câu 21 Có hai số thực a thỏa hệ thức ∫ (a + 4ax + x )dx = 10 Giá trị a1 + a2 A −6 B Câu 22 Môđun số phức z = + 3i A z = 12 B z = a1 a2 C 10 D −10 C z = D z = Câu 23 Cho điểm A ( 1; 4; −7 ) mp ( P ) : x + y − z − = Đường thẳng qua điểm A vng góc với mp ( P ) có phương trình A x −1 y − z + = = −7 B x−4 y+3 z −4 = = Trang 11/12 – Mã đề 974 C x +1 y + z − = = −2 D Câu 24 Môđun số phức z thỏa z − i = + 2i B z = A z = x −1 y − z + = = −2 C z = 12 D z = Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường tròn, Parabol (hàm bậc hai), x = 0, x = (phần tơ đậm hình bên) π π A + π B − C π − D + 3 x = + 2t Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng d : y = + ( m − 1) t z = − t Oxyz Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc ? m≠0 m ≠1 m ≠ −1 m =1 A B C D 2 Câu 27 Trong kg Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + m + = Tìm m để ( P ) cắt ( S ) A m = −9 B m = −7 theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn m=9 m=7 C D Câu 28 Cho số phức z thỏa z = Tập hợp điểm M biểu diễn số phức w = z + i A Đường tròn tâm I(0 ; 1) bán kính R = B Đường thẳng x + y + = C Đường thẳng x + y − = D Đường tròn tâm I(0 ; −1) bán kính R = 2 0 Câu 29 Cho ∫ x f ( x )dx = 16 Tính I = ∫ f ( x )dx A B 32 C 256 D A (2,0, 0) B (0,1, 0) C (0, 0, 2) Oxyz Câu 30 Trong không gian , cho , , Viết phương trình đường thẳng d qua O cắt mặt phẳng (ABC) H cho H trực tâm tam giác ABC x = 2t x = t x = 2t A (d ) : y = t B (d ) : y = t C (d ) : y = t z = t z = 2t z = 2t x = t D (d ) : y = 2t z = t PHẦN II TỰ LUẬN (4 câu - điểm) x −1 Câu (1 điểm) Tính I = ∫ dx x Câu (1 điểm) Tính mơđun số phức z thỏa z −i = + 2i x −1 y + z = = −1 P M 2;0; − ( ) vuông góc với d Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 4; −7) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình tắc đường thẳng qua điểm A vng góc với mp ( P ) HẾT Trang 12/12 – Mã đề 974 ... coi thi khơng giải thích thêm Trang 4 /12 – Mã đề 974 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN – KHỐI 12 –... thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: SBD: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn thi: TỐN – KHỐI 12. .. EINSTEIN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 Câu 1: Tìm họ nguyên hàm