toanmath com tuyển tập đề thi toán 12 trường THCSTHPT lương thế vinh hà nội

Mục lục 11 17 22 26 31 36 41 46 51 56 61 66 TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 Đề số Đề Học kỳ 1, lớp 12, trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, 2017 - 2018 Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 mơn Tốn trường THPT Lương Thế Vinh – Hà Nội lần Đề số Đề thi thử, trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 2, 2018 Đề số Đề thi thử trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội năm 2017 - 2018 Lần Đề số Đề kiểm tra chất lượng đầu năm 2018 – 2019 Toán 12 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội Đề số Kiểm tra học kỳ 1, lớp 12 - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2018 - 2019 Đề số Đề thi HK1, trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2018 - 2019 Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 mơn Tốn, THPT Lương Thế Vinh Hà Nội, năm học 2018-2019 Đề số Đề thi thử THPT Quốc gia trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2018 2019, Lần Đề số 10 Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 lần trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, năm học 2018 - 2019 Đề số 11 Đề Kiểm tra Giữa HK1 Trường Lương Thế Vinh -CS A - Hà Nội, năm 2019 - 2020 Đề số 12 Đề thi học kỳ toán 12, THPT Lương Thế Vinh CS1, Hà Nội, năm học 2019-2020 Đề số 13 Đề thi Học kỳ lớp 12 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2019 - 2020 Đề số 14 Đề thi thử THPT Quốc gia mơn Tốn lần trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2019-2020 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ SỐ LTV01 Tuyển tập đề thi khối 12 ĐỀ HỌC KỲ 1, LỚP 12, TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI, 2017 - 2018 Đề thi có 50 câu trắc nghiệm Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x √ có ba (x − m) − x2 tiệm cận đứng A −2 < m < B m=0 −2 4π có tập xác định R D m ≥ Câu 30 Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? 2x − B y = x4 C y = −x3 + x D y = |x| A y = x+1 Câu 31 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v(t) = 7t(m/s) Đi 5(s) người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a = −35(m/s2 ) Tính qng đường tơ tính từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A 87.5 mét B 96.5 mét C 102.5 mét D 105 mét √ x Câu 32 Cho hàm số y = f (x) = 2018 ln(e 2018 + e) Tính giá trị biểu thức T = f (1) + f (2) + + f (2017) A T = 2019 B T = 1009 C T = 2017 Câu 33 2x − a có Hỏi có cặp số nguyên dương (a; b) để hàm số y = 4x − b đồ thị (1; +∞) hình vẽ bên? A B C D D T = 1008 y O x Câu 34 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Tam giác SAB có diện tích 2a2 Tính thể tích √ V khối nón có đỉnh √ S đường tròn đáy √ nội tiếp ABCD √ 3 πa πa πa πa3 15 A V = B V = C V = D V = 24 Câu 35 Cho a, b, c > Biết biểu thức P = loga (bc) + logb (ac) + logc (ab) đạt giá trị nhỏ m logb c = n Tính giá trị m + n 25 A m + n = 12 B m + n = C m + n = 14 D m + n = 10 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 Câu 36 Tìm tập hợp T tất giá trị thực tham số m để phương trình x3 −3x2 −m3 +3m2 = có ba nghiệm phân biệt A T = (−1; 3) \ {0; 2} B T = (−1; 3) C T = {0; 2} D T = ∅ Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD), ABCD hình chữ nhật, SA = AD = 2a Góc (SBC) mặt đáy (ABCD) 60◦ Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối chóp S.AGD √ √ √ 32a3 8a3 4a3 16a3 A B C D √ 27 27 9 e e+1 e (x + 1) ln x + dx = a.e + b ln + x ln x Câu 41 Biết a, b số nguyên Khi tỷ a số b A B C D 2 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2a tam giác ABC có góc A 120◦ BC = 2a √ a √ √ Tính bán kính mặt cầu√ngoại tiếp hình chóp theo 2a a a a B C D A Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) qua điểm M (1; 2; 3) cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C (khác O) Viết phương trình mặt phẳng (P ) cho M trực tâm tam giác ABC A 6x + 3y − 2z − = B x + 2y + 3z − 14 = x y z C x + 2y + 3z − 11 = D + + = 3 Câu 44 Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn tâm O lấy điểm B Đặt α góc AB đáy Biết thể tích khối tứ diện OO AB đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? √ 1 A tan α = B tan α = √ C tan α = D tan α = 2 √ √ √ Câu 45 Biết phương trình − √ x + + x − − x2 = m có nghiệm m thuộc [a; b] với a, b ∈ R Khi√đó giá trị T = (a + 2) + b A T = + B T = C T = D T = Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (−2; 3; 1), B (2; 1; 0), C (−3; −1; 1) Tìm tất điểm D cho ABCD hình thang có đáy AD SABCD = 3SABC D (8; 7; −1) D (−8; −7; 1) A D (8; 7; −1) B C D D (−12; −1; 3) D (−12; −1; 3) D (12; 1; −3) TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 Câu 37 Cho hàm số y = x4 − 3x2 − Tìm số thực dương m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB vng O, O gốc tọa độ C m = D m = A m = B m = Câu 38 Số giá trị nguyên m để phương trình (m + 1)16x − 2(2m − 3)4x + 6m + = có nghiệm trái dấu A B C D x−1 Câu 39 Cho hàm số y = Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Khoảng 2x − cách từ I đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn √ √ B d = C d = D d = A d = √ Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (0; 0; −1), B (−1; 1; 0), C (1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3M A2 + 2M B − M C đạt giá trị nhỏ 3 3 A M ; ; −1 B M − ; ; C M − ; ; −1 D M − ; ; −1 4 4 Câu 48 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Tính diện tích S tam giác có đỉnh điểm cực trị đồ thị hàm số cho A S = B S = C S = D S = 2 2x − Câu 49 Trên đồ thị hàm số y = có điểm có tọa độ số nguyên? 3x − A B vô số C D Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; −6; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + = Điểm B thay đổi thuộc Oz; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng (P ) Biết tam giác ABC có chu vi nhỏ Tọa độ điểm B A B(0; 0; 1) B B(0; 0; −2) C B(0; 0; −1) D B(0; 0; 2) 10 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Câu 29 Nếu log5 = m log (220 · 519 ) 20m − 19 19m + 20 B A m+1 m+1 Tuyển tập đề thi khối 12 C 19m + 20 m−1 20m + 19 m+1 D Câu 30 Tính log120 600 theo a = log2 b = log3 ab ab A log120 600 = + B log120 600 = + ab + a + ab + b + ab ab C log120 600 = + D log120 600 = + 3ab + a + 3ab + b + Câu 31 Tìm điểm cực đại hàm số y = x2 e−x A x = B x = C A(0; 0) D B(2; 4e−2 ) Câu 32 Tìm khoảng đồng biến hàm số y = log3 (x2 − 5x + 4) 5 ; +∞ B −∞; C (−∞; 4) A 2 D (4; +∞) Câu 33 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận ngang? x2 − A y = B y = 7x C y = log5 x x+3 √ − x2 D y = x2 Câu 34 Dựa vào đồ thị hàm số cho hình bên, so sánh bốn số a, b, c, y A < a < c < b B < c < b < a C a < < b < c D a < < c < b y = bx y = cx x O y = loga x 11 12 999 10 + log + log + · · · + log Câu 35 Tính giá trị biểu thức Q = log 11 12 13 1000 A Q = B Q = C Q = −2 D Q = −1 Câu 36 Hình nón (N ) có đường cao SH bán kính đáy (với S đỉnh H tâm đường trịn đáy nón) Gọi S1 diện tích thiết diện cắt (N ) mặt phẳng chứa trục (N ); gọi S2 diện tích thiết diện cắt (N ) mặt phẳng qua trung điểm SH vng góc với SH Tỉ S1 lệ = α Mệnh đề S2 A < α < B < α < C < α < D < α < Câu 37 Một khối trụ có diện tích xung quanh 72π, tỉ lệ chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ √ √ A 108π B 432π C 108 2π D 216 2π Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng cân B với AC = 6a; cạnh SA vng góc với mặt đáy Tính diện tích mặt cầu tâm B, tiếp xúc với mặt phẳng (SAC) A 144πa2 B 9πa2 C 12πa2 D 36πa2 Câu 39 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABCD.A B C D biết AC = cm √ AB = cm √ √ √ A 11 cm B cm C 13 cm D 13 cm Câu 40 Nếu tăng cạnh đáy khối hộp lên gấp lần giảm chiều cao cịn nửa thể tích thay đổi nào? A Tăng lần B Tăng 18 lần C Tăng lần D Giảm lần 58 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 Câu 41 Cho hình chóp S.ABC tích 90 cm2 Lấy M , N thuộc cạnh SA, SB cho SM = 2M A M N song song với AB; gọi P trung điểm SC Tính thể tích khối đa diện ABCM N P A 20 cm2 B 30 cm2 C 60 cm2 D 70 cm2 log2 + b , a, b, c, d số hữu tỉ Tính tổng Câu 42 Biết log54 180 = a + c log2 + d a + b + c + d A B C D Câu 43 Cho số thực a, b lớn Biết biểu thức X = log3a2 b + logb2 a3 đạt giá trị nhỏ b = ak với k ∈ R Mệnh đề sau đúng? A < k ≤ B < k ≤ C < k ≤ D < k ≤ Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm hàm số y = f (x) xác định R Biết đồ thị hàm số y = f (x) cho hình vẽ Tìm giá trị nhỏ hàm số g(x) = f (x) − e−2x đoạn [0; 3] y y = f (x) O x D f (3) − e6 e √ Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có SA = a tất cạnh lại a Tính khoảng cách d hai √ đường thẳng BD SC √ √ a a a a A d = B d = C d = D d = 2 B f (0) − A f (0) 19 −19a−1 ea Câu 46 Cho số thực a > C f (3) − ln a = 19a + 20 Tính giá trị biểu thức P = 19 20 a18 + 18 − 20 a a A B 38 C 39 D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R cho đồ thị hàm số y = f (x) parabol có dạng hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) đồ thị bốn đáp án sau? y O y y O A y O x B C x y O x O x D x có đạo hàm y Hệ thức sau đúng? x+1 B xy + = ey C xy − = ex D xy + = ex Câu 48 Cho hàm số y = ln A xy − = ey Câu 49 Cho hình trụ (T ) có đường cao cm chu vi đáy 10π cm Gọi I J hai tâm hai đường tròn đáy (T ) Kẻ dây AB đường tròn tâm I cho AB cách I khoảng cm Mặt phẳng (ABJ) cắt đường tròn tâm J hai điểm C, D Tính diện tích tứ giác ABCD 45 A 90 cm2 B cm2 C 40 cm2 D 45 cm2 √ Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có SC = a 2, tam giác SAB tam giác cạnh a, tam giác SAC vuông A Mặt phẳng SBC vuông với mặt phẳng ABC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 59 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội 4πa3 A πa3 B Tuyển tập đề thi khối 12 C 4πa3 60 √ πa3 D Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ SỐ 13 LTV13 Tuyển tập đề thi khối 12 ĐỀ THI HỌC KỲ LỚP 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI, NĂM 2019 - 2020 Đề thi có 50 câu trắc nghiệm Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Số báo danh: Họ tên thí sinh: Câu Hàm số f (x) = e3x có nguyên hàm hàm số sau đây? D y = e3x + C Câu Cho khối lăng trụ đứng có diện tích đáy 2a cạnh bên 3a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a3 B 6a3 C 3a3 D 18a3 A y = 3e3x + C B y = (3e)x + C C y = e3x + C Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 + x3 A x3 + C B + x + C C 6x + C Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình bên Hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B C D D x3 + x + C y x O Câu Tìm m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số y = A (−∞; 0) ∪ (16; +∞) C (16; +∞) x−3 hai điểm phân biệt x+1 B (−∞; 0) D (−∞; 0] ∪ [16; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R \ {2} có bảng biến thiên hình bên Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = 2f (x) + A B C D x −∞ +∞ − y − +∞ y −∞ Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −1; 0), B(0; 2; 0), C(2; 1; 3) Tọa độ điểm M # » # » # » #» thỏa mãn M A − M B + M C = A (3; 2; 3) B (3; −2; −3) C (−3; −2; 3) D (3; −2; 3) Câu 61 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 y Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R có đồ thị đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (−1; 0), điểm cực đại (3; −2) B Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0; −1), điểm cực tiểu (−2; 3) C Đồ thị hàm số có điểm cực đại (−1; 0), điểm cực tiểu (3; −2) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (0; −1), điểm cực đại (−2; 3) O x −2 −1 Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) = 2x − x+1 đoạn [0; 3] Tính giá trị M − m 9 B M − m = − C M − m = D M − m = A M − m = 4 Câu 10 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; −1), B(3; 0; 1), C(2; −1; 3) điểm D(0; 8; 0) Tính thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 11 Nếu log2 x = log2 a + log2 b (a, b > 0) x A 4a + 5b B 5a + 4b C a5 b4 D a4 b5 Câu 12 Hàm số y = x3 − 3x2 + 5x + nghịch biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (1; +∞) C (5; +∞) D (1; 5) √ Câu 13 Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, O tâm đường tròn đáy, đường sinh a góc đường sinh mặt đáy 60◦ Diện tích xung quanh hình nón √ πa2 A Sxq = 2πa2 B Sxq = πa2 C Sxq = D Sxq = 2πa2 Câu 14 y ax Cho đồ thị hàm số y = ax , y = bx , y = cx hình bên (0 < a, b, c = 1) Dựa vào đồ thị, mệnh đề sau đúng? A b > c > a B a > b > c C a > c > b D c > b > a cx bx O x Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R có f (x) > 0, ∀x ∈ (0; +∞) Xét mệnh đề (I) f (1) > f (2) (II) f (3) > f (π) (III) f (1) > f (−1) (IV) f >f Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng √ (SAB) (SAD) a √ vng góc với đáy 3Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SC =3 √ a3 a a A B C a3 D 3 Câu 17 Cho hàm số f (x) có f (x) > 0, ∀x ∈ R f (1) = Có số nguyên x thỏa mãn bất phương trình f (1 − x2 ) ≥ 4? A B C D Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy √ tam giác đều, mặt bên SAB vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA = a 3, SB = a Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 A B C D 62 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 Câu 19 Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường trịn đáy R Diện tích tồn phần hình nón A πR(l + R) B 2πR(l + R) C πR(l + 2R) D πR(2l + R) Câu 20 Giá trị lớn hàm số f (x) = ex A e B e5 −3x+3 đoạn [0; 2] C e3 D e2 Câu 21 Cho hàm số y = log5 x Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Hàm số nghịch biến tập xác định C Tập xác định hàm số (0; +∞) D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Câu 22 Cho hàm số y = x4 − 2x2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) √ Câu 23 Cho hàm số y = 3x − x2 Hàm số đồng biến khoảng nào? 3 A 0; B ;3 C −∞; D (0; 3) 2 Câu 24 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 − mx2 − (3m + 2)x + đồng biến R m ≥ −1 m > −1 C −2 < m < −1 D −2 ≤ m ≤ −1 B m ≤ −2 A m < −2 Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = a, AD = 2BC = 2a, SA ⊥ (ABCD) cạnh SD tạo với đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp S.ABCD √ 3 √ √ a a A 2a3 B a3 C D Câu 26 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4x < 2x+1 A S = (−∞; 1) B S = (1; +∞) C S = (−∞; +∞) D S = (0; 1) Câu 27 Hàm số nghịch biến (−∞; +∞)? x+3 A y = −x4 − 6x2 B y = x−1 C y = x3 + 3x D y = −x3 + 3x2 − 9x + Câu 28 Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60◦ Tính thể√ tích khối chóp SABCD √ theo a √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 12 6 Câu 29 Cho hình vng ABCD biết cạnh a Gọi I, K trung điểm AB, CD Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho hình vng ABCD quay quanh IK πa2 2πa2 A B C πa2 D 2πa2 3 Gọi h, R chiều cao bán kính đáy hình trụ quay I B A hình vng quanh IK a Ta có h = AD = a, R = IA = Vậy Sxq = 2πRh = πa2 C 63 K D Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 40 Câu 30 Cho a = log2 5, b = log2 Biểu diễn P = log2 theo a b √ 3a A P = + a − 2b B P = C P = + a − b D P = + a − b 2b Câu 31 Giá trị lớn hàm số f (x) = x − 2x + đoạn [0; 2] A max f (x) = B max f (x) = C max f (x) = 64 D max f (x) = [0;2] [0;2] [0;2] Câu 32 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến R? e x A y = B y = log (x3 ) C log3 x2 [0;2] D y = −x Câu 33 √Bán kính mặt cầu √ ngoại tiếp hình chóp đều√SABC có tất cạnh √ a a a a 3a B C D A 12 Câu 34 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = x ln x Tính F (x) A F (x) = x + ln x B F (x) = + ln x C F (x) = − ln x D F (x) = x Câu 35 Cho hàm số y = f (x) liên tục R x −∞ +∞ có bảng biến thiên hình bên Có bao − − + y 0 nhiêu số nguyên m để hàm số y = f (x) có giá trị lớn nhất? m A B Vô số y C D −∞ −4 Câu 36 Cho đồ thị hàm số y = g(x) tiếp tuyến x = −1 hình bên Đặt h(x) = ex · g(x), tính h (−1) B − C − − D A − e e e e e y −1 O x −3 Câu 37 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho (S) mặt cầu qua điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; −2), D(2; √ 4; −2) Tính bán kính √ R (S) A R = 2 B R = C R = D R = Câu 38 Hàm số y = x3 − (m − 1)x2 + 5m − có điểm cực tiểu lớn A m > B < m < C m < D m > Câu 39 Số nguyên tố dạng Mp = 2p − 1, p số nguyên tố gọi số nguyên tố Mec-xen (M.Mersenne, 1588-1648, người Pháp) Số M6972593 phát năm 1999 Hỏi viết số hệ thập phân có chữ số? A 2098960 chữ số B 6972592 chữ số C 6972593 chữ số D 2098961 chữ số f (x) Câu 40 Cho hàm số f (x) xác định liên tục R thỏa mãn dx = x3 + 4x2 + 5x − x Tìm f (1) A 16 B −7 C −2 D 64 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 x+1 nghịch biến khoảng (2; +∞) x+m C m = −2 D −2 ≤ m < Câu 41 Tìm tất giá trị m cho hàm số y = A m ≥ B m ≤ −2 Câu 42 Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 + m có ba điểm cực trị lập thành tam giác vuông A m = −1 B m = C m = D m = Câu 43 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bằng√bán kính đáy 2a Mặt phẳng (P ) qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB = 3a Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến (P ) √ a a 2a A a B C √ D √ 5 Câu 44 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O , bán kính đáy chiều cao bằng√a Trên đường tròn (O), (O ) lấy điểm A B cho AB = a Tính thể tích √khối tứ diện OABO √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 O A O B Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng A AB = AC = a Biết góc hai đường thẳng AC BA 60◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C a3 a3 A 2a3 B C a3 D Câu 46 y Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình vẽ Số điểm cực đại hàm số g(x) = (f (x))2 A B C D x −2−1 O Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 3a, ASB = SAC = SBC = 90◦ Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 3a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 3 Câu 48 Biết đồ thị hàm số y = f (x) đối xứng với đồ thị hàm số y = loga x (0 < a = 1) qua điểm I(2; 2) Giá trị f (4 − a2019 ) A 2020 B −2015 C 2015 D −2020 Câu 49 Cho hình lăng trụ ABC.A B C tích V Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, A C, A B CC Tính thể tích tứ diện M N P Q theo V V V V V A B C D 12 Câu 50 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2; 0), B(2; −2; −1) mặt cầu (S) : x2 + y + z = Điểm M di động mặt cầu (S), tìm giá trị lớn 3M A2 − 2M B A 13 B 17 C 12 D 16 65 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH Tuyển tập đề thi khối 12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MƠN TỐN LẦN TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI NĂM HỌC 2019-2020 Đề thi có 50 câu trắc nghiệm Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) ĐỀ SỐ 14 LTV14 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số y = x3 − 3x + đồng biến khoảng đây? A (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B (−1; +∞) C (−∞; 1) D (−∞; −1) (1; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ f (x) 0 + − +∞ + +∞ f (x) −∞ −1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = C Hàm số có điểm cực tiểu x = −1 B Hàm số có điểm cực đại x = D Hàm số có điểm cực tiểu x = Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 3] Giá trị M − m A B C D y 2 −1 O −2 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 B x = −1 3x + x+1 C x = D y = Câu Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 3x)−2020 A D = (−∞; 0) ∪ (3; +∞) B D = (−∞; 0] ∪ [3; +∞) C D = (0; 3) D D = R \ {0; 3} Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 2x dx = 2x ln + C C cos 2xdx = sin 2x + C e2x + C B e2x dx = D dx = ln |x + 1| + C (∀x = −1) x+1 e A e − 1 B By NMT dx có giá trị x Câu Tích phân C 66 D − e x Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 Câu Cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Tìm số giá trị nguyên m để phương trình f (x) = m có nghiệm phân biệt A B C D y x −2 −1 O −1 Câu Đường cong hình vẽ bên hàm số hàm số đây? y A y = x4 − 2x2 − B y = x4 − x2 − 4 C y = −x + 3x − D y = −x + 2x − √ − Câu 10 Cho biểu thức P = A P = x O √ x −1 √ x x3 x, với x > Mệnh đề đúng? B P = x 12 C P = x D P = x 24 Câu 11 Giá trị biểu thức M = log2 + log2 + log2 + + log2 256 A 48 B 56 C 36 D log2 256 Câu 12 Phương trình log3 (5x + 2) = có nghiệm 25 29 A x = B x = C x = D x = 5 x Câu 13 Tập hợp sau không thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình < 2x+1 +3? A (1; log2 3) B (−∞; log2 3) C (1; 3) D (−∞; 1) Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho véc-tơ #» a = (1; −2; 3) Tìm tọa độ #» #» #» véc-tơ b biết véc-tơ b ngược hướng với véc-tơ #» a b = | #» a | #» #» #» #» A b = (2; −2; 3) B b = (2; −4; 6) C b = (−2; 4; −6) D b = (−2; −2; 3) Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 1; −2) B (2; 2; 1) Véc-tơ # » AB có tọa độ A (1; 1; 3) B (3; 1; 1) C (3; 3; −1) D (−1; −1; −3) Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; 2; −4) M (5; 4; 2) Biết M hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng (α), mặt phẳng (α) có véc tơ pháp tuyến A #» n = (2; 1; 3) B #» n = (3; 3; −1) C #» n = (2; −1; 3) D #» n = (2; 3; 3) Câu 17 Cho khối chóp S.ABC có diện tích đáy 2a2 , đường cao SH = 3a Thể tích khối chóp S.ABC 3a3 3 A a B 2a C 3a D Câu 18 Cho khối trụ (T ) có bán kính đáy diện tích xung quanh 16π Tính thể tích V khối trụ (T ) 32π A V = 32π B V = 64π C V = 16π D V = 67 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 Câu 19 Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = a, SB = 2a, SC = 3a Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 3 B a C 2a D A Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −3 +∞ Xét mệnh đề f (x) a) Hàm số đồng biến khoảng (−3; −2) − + + b) Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 5) f (x) c) Hàm số nghịch biến khoảng (5; +∞) −∞ d) Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C −∞ D Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y −∞ +∞ + + +∞ By NMT y Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 22 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R f (−2) = Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f (x) tiếp điểm có hồnh độ x = −2 đường thẳng y = 3x + Đặt g(x) = [f (x)]2 , giá trị g (−2) A 12 B −12 C −4 D Câu 23 ax + b (d < 0) có đồ thị hình bên Khẳng định Cho hàm số y = cx + d đúng? A a > 0, b > 0, c < B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c < D a > 0, b > 0, c > y O x Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hai hàm số y = 2x y = log2 x đối xứng qua đường thẳng y = −x B Đồ thị hai hàm số y = 2x y = log2 x đối xứng qua đường thẳng y = x C Đồ thị hai hàm số y = 2x y = x đối xứng qua trục hoành D Đồ thị hai hàm số y = log2 x y = log2 đối xứng qua trục tung x Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A (1; 2; 5) , B (3; 4; 1) , C (2; 3; −3), G trọng tâm tam giác ABC M điểm thay đổi mp(Oxz) Độ dài GM ngắn A B C D 68 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x − 2y + 4z = mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + = Gọi (Q) mặt phẳng song song với mặt phẳng (P ) tiếp xúc với mặt cầu (S) Phương trình mặt phẳng (Q) A (Q) : x + 2y − 2z − 17 = B (Q) : x + 2y − 2z − 35 = C (Q) : x + 2y − 2z + = D (Q) : 2x + 2y − z + 19 = Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo √ hàm liên tục R thỏa mãn f (x) − x · f (x) = 0, f (x) > 0, ∀x ∈ R f (0) = Giá trị f ( 2) √ A e2 B C e D e e 1 f (x) dx = Câu 28 Cho A [f (x) − 2g(x)] dx g(x) dx = 1, 0 B C D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (−3; 2; 4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) A 4x − 6y − 3z − 12 = B 6x − 4y − 3z − 12 = C 4x − 6y − 3z + 12 = D 3x − 6y − 4z + 12 = Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = 2a Gọi M trung điểm cạnh BC tích khối chóp S.ADCM √ Thể 8a3 2a C D 2a3 A 6a3 B 3 S A B M D C Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a SA vng góc với đáy Biết khoảng cách AC SB a Tính thể tích khối chóp S.ABCD √ √ √ 3a3 2a3 2a3 A √ B 2a C D 3 S A B D Câu 32 Tìm tổng nghiệm phương trình log3 |x + 2| = A S = −10 B S = C S = C D −4 m Câu 33 Tìm số giá trị tham số m để (2x + 1) dx = A B C Câu 34 69 D Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 S Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, √ SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Gọi M, N trung điểm cạnh SB SD; mặt phẳng (AM N ) cắt SC N I.√ √ I Tính thể tích √ khối đa diện √ ABCDM 13 3a3 3a3 3a3 3a3 A B C D 36 18 18 M N A B D C Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (3; −2; −2) mặt phẳng (P ) : x − y − z + = Mặt phẳng (Q) : ax + by + cz + d = qua A, vng góc với mặt phẳng (P ) (Q) cắt hai tia Oy, Oz hai điểm phân biệt M, N cho OM = ON (O gốc tọa độ) Tìm d a A −1 B C D By NMT Câu 36 Số giá trị nguyên m để phương trình 4x − m · 2x+1 + 4m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 + x2 = A B C D Câu 37 Số giá trị nguyên m thuộc [−2020; 2020] để bất phương trình log5 (x) ≥ log5 m với ∀x ∈ [5; 25] A 2022 B C D m ln x − đồng Câu 38 Tìm số giá trị nguyên không dương tham số m để hàm số y = ln x + m − biến (e2 ; +∞) A vô số B C D Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên −∞ x + f (x) +∞ − 0 + +∞ f (x) −∞ −2 Tìm tất giá trị m để bất phương trình f (3 − x2 ) ≥ m vô nghiệm? A m ≥ B m > C m ≤ D m > −2 Câu√40 Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc [−10; 10] để đồ thị hàm số mx2 − y= có ba đường tiệm cận? x−1 A B C D 10 Câu 41 Biết f (x) dx = 2xe2x+1 + C Tìm khẳng định khẳng định sau A f (2x) dx = 2xe4x+1 + C B f (2x) dx = 4xe4x+1 + C C f (2x) dx = 2xe2x+1 + C D f (2x) dx = xe4x+1 + C Câu 42 Cho hàm số f (x) xác định R \ {−2; 1} có f (x) = trị f (−1) A B − ln C 70 2x + thỏa mãn f (0) = Giá +x−2 x2 D + ln Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 Câu 43 √ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA = a 11, cơsin góc Thể tích tạo hai mặt phẳng (SBC) (SCD) 10 khối chóp S.ABCD A 3a3 B 9a3 C 4a3 D 12a3 S A B D C Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Đặt g(x) = f (f (x)) Hỏi hàm số g(x) có điểm cực trị? A B C D y −1 O −1 x −2 Câu 45 Cho số thực a, b > thỏa mãn điều kiện log2018 a + log2019 b = 20202 Tìm giá trị lớn biểu thức P = log2019 a + log2018 b A 2020 log2019 2018 + log2018 2019 B 2020 log2019 2018 + 2020 log2018 2019 2020 (log2019 2018 + log2018 2019) D C 2020 log2019 2018 + log2018 2019 Câu 46 Tìm số giá trị nguyên m ∈ [−2020; 2020] để hàm số y = |x3 − 6x2 + + m| đồng biến (5; +∞) A 2019 B 2000 C 2001 D 2018 Câu 47 Cho hàm số f (x) thoả mãn f (1) = (x2 + 3)2 f (x) = 2x · f (x); f (x) = với x ∈ R Giá trị f (3) A 2019 B 12 C D Câu 48 Bạn An có cốc giấy hình nón với đường kính đáy 10 cm độ dài đường sinh cm Bạn dự định đựng viên kẹo hình cầu cho tồn viên kẹo nằm cốc (không phần viên kẹo cao miệng cốc) Hỏi bạn An đựng viên kẹo có đường kính lớn bao nhiêu? √ 64 39 B cm A √ cm 13 39 √ 32 10 39 C √ cm D cm 13 39 A B S x x Câu 49 Có cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn < a < b < 100 để phương trình ab = ba có nghiệm nhỏ 1? A B 4751 C 4656 D 4750 Câu 50 71 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội Tuyển tập đề thi khối 12 A Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD hình bình hành tâm O AD = 2AB = 2a; cos (AOB) = Gọi E, F trung điểm BC AD Biết CD ⊥ CF ; BB ⊥ ED√và khoảng cách hai đường thẳng CD AA a 3, tính thể tích khối hộp ABCD.A √ BCD √ √ √ 3a3 a A C 3a3 D B a3 72 O F E D C A D B B C ... 48 12 24 30 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ SỐ LTV07 Tuyển tập đề thi khối 12 ĐỀ THI HK1, TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI, NĂM 2018 -. .. 10 Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ SỐ LTV03 Tuyển tập đề thi khối 12 ĐỀ THI THỬ, TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI, LẦN 2, 2018 Đề thi. . .Trường THCS & THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ SỐ LTV01 Tuyển tập đề thi khối 12 ĐỀ HỌC KỲ 1, LỚP 12, TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH - HÀ NỘI, 2017 - 2018