toanmath com tuyển tập đề thi toán 12 trường THCSTHPT lương thế vinh hà nội

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA bằng 2a và vuông góc với đáy.. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B có AB = BC = a, tam giác S

Đề số 1 Đề Học kỳ 1, lớp 12, trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, 2017 - 2018 2

Đề số 2 Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Lương Thế Vinh – Hà

Nội lần 1 6

Đề số 3 Đề thi thử, trường THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội, lần 2, 2018 11

Đề số 4 Đề thi thử trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội năm 2017 - 2018 Lần 3 17

Đề số 5 Đề kiểm tra chất lượng đầu năm 2018 – 2019 Toán 12 trường Lương Thế Vinh –

Hà Nội 22

Đề số 6 Kiểm tra giữa học kỳ 1, lớp 12 - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2018 - 2019 26

Đề số 7 Đề thi HK1, trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2018 - 2019 31

Đề số 8 Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán, THPT Lương Thế Vinh Hà Nội, năm

Đề số 11 Đề Kiểm tra Giữa HK1 Trường Lương Thế Vinh -CS A - Hà Nội, năm 2019 - 2020 51

Đề số 12 Đề thi giữa học kỳ 1 toán 12, THPT Lương Thế Vinh CS1, Hà Nội, năm học

2019-2020 56

Đề số 13 Đề thi Học kỳ 1 lớp 12 trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội, năm 2019 - 2020 61

Đề số 14 Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 1 trường THPT Lương Thế Vinh, Hà

Nội năm học 2019-2020 66

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x

(x − m)√

4 − x2 có batiệm cận đứng

A −2 < m < 2 B m 6= 0

− 2 < m < 2. C −2 ≤ m ≤ 2. D ∀m ∈ R

Câu 2 Cho phương trình

tan12π

1 − tan12π

 x 2017

1 + tan12π

 x 2017

= 2017 ·

1

2√3

 x 4034

.Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho

A m + n = 3 B m + n = −3 C m + n = 1 D m + n = −1.Câu 7 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 4 và diện tích đáy là 9π Tính diện tích xungquanh của hình nón

A Sxq = 10π B Sxq = 25π C Sxq = 15π D Sxq = 30π

Câu 8 Cho hàm số f (x) = e

1 x(x+1) Tính giá trị biểu thức T = f (1) · f (2) · · · f (2017) · 2018√

e

e.Câu 9 Tính thể tích V của khối lập phương biết rằng khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thểtích là 32

3 π.

A V = 8

√3

8√3

64√3

C y0 = x − 1

0 = x − 1(x2− 2x) ln 2.2

Câu 13 Biết đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = 2x + 1

x − 1 tại hai điểm phân biệt A, B cóhoành độ lần lượt là xA, xB Tính giá trị của T = xA+ xB

Câu 14 Biết rằng hàm số y = f (x) = x3+ ax2+ bx + c đạt cực tiểu tại điểm x = 1, giá trị cựctiểu bằng −3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Tính giá trị của hàm sốtại x = 2

Câu 17 Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(−x2+ 3x)

1

1 +√5

4 .Câu 21 Giải phương trình log3(x − 1) = 2

Câu 22 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm được xác định bởi hàm số f0(x) =

x2(x − 1)3(x + 3) Hỏi đồ thị hàm số y = f (|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?

2

2 .

x − 2 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 1

2. B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 D Hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

Câu 28 Tiếp tuyến với đồ thị y = 2x − 1

x − 2 tại điểm có tung độ bằng 5 có hệ số góc k bằng baonhiêu?

1

3.Câu 29 Cho bất phương trình 2x2+x+ 2x ≤ 23−x− x2+ 3 có tập nghiệm là [a; b] , a < b Giá trị của

T = 2a + b là

Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, B Cạnh bên SA = 2a và SAvuông góc (ABCD) Biết rằng AB = BC = a, AD = 2a Gọi E là trung điểm của AD Tính bánkính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.CDE theo a

A R = 3a

√2

a√11

a√2

a√10

2 .Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3− 3x2− m = 0 có hai nghiệmphân biệt

a3√2

a3√3

3 .Câu 34 Hàm số y = x3− 3x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 35 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = mx − 1

x − m đồng biến trêntừng khoảng xác định

4;92

.Câu 42 Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A y = x2+ 2x + 2 B y = −x3+ x C y = x4 D y = x − 1

x + 3.Câu 43 Đồ thị hàm số y =

3 .Câu 46 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3− 3x + 2 tại giao điểm của đồ thịhàm số với trục tung

A y = 3x + 2 B y = 2 C y = −3x + 2 D y = −3x − 2

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ #»a = (1; 2; 1) ,#»

b = (0; 2; −1) , #»c = (m; 1; 0) Tìm giátrị thực của tham số m để ba vectơ #»a ,#»

Câu 50 Cho hàm số y = x3− 3x2+ 2 Gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có hoành

độ lần lượt là xA, xB Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A, B song song với nhau và đường thẳng

AB tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân, đường thẳng AB có hệ số góc dương Tính giá trị

xA· xB

TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

A V = a

3√3

a3√3

a3√3

a3√3

6 .Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2)2+ (y + 1)2+ (z + 2)2 = 4 và mặt phẳng(P ) : 4x − 3y − m = 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mặt phẳng (P ) và mặt cầu (S)

Z

f (x)dx +

Zg(x)dx với f (x), g(x) liên tục trên R

A S = (1; 4] B S = (−∞; 4] C S =

3;112

 D S = (1; 4)

4π

9 .Câu 29 Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = (x2+ m)

Câu 32 Cho hàm số y = f (x) = 2018 ln(e2018x +√

e) Tính giá trị biểu thức

A V = πa

3√7

πa3√7

πa3√7

πa3√15

24 .Câu 35 Cho a, b, c > 1 Biết rằng biểu thức P = loga(bc) + logb(ac) + 4 logc(ab) đạt giá trị nhỏ nhấtbằng m khi logbc = n Tính giá trị m + n

A m + n = 12 B m + n = 25

2 . C m + n = 14. D m + n = 10.

8

Câu 36 Tìm tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3x2−m3+3m2 = 0

có ba nghiệm phân biệt

Câu 37 Cho hàm số y = x4− 3x2− 2 Tìm số thực dương m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm

số tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O, trong đó O là gốc tọa độ

4a3√3

16a3

9√

3.Câu 41 Biết

trong đó a, b là các số nguyên Khi đó tỷ

số a

b là

A 1

Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 2a và tam giác ABC có góc A bằng 120◦ và

BC = 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a

a√6

a√6

2 .Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) đi qua điểm M (1; 2; 3) và cắt các trục Ox,

Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O) Viết phương trình mặt phẳng (P ) sao cho M là trựctâm của tam giác ABC

4 − x2 = m có nghiệm khi m thuộc [a; b] với

a, b ∈ R Khi đó giá trị của T = (a + 2)√2 + b là

Câu 48 Cho hàm số y = x4− 2x2 + 2 Tính diện tích S của tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm cực trịcủa đồ thị hàm số đã cho.

A B(0; 0; 1) B B(0; 0; −2) C B(0; 0; −1) D B(0; 0; 2)

10

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1 Tổng phần thực và phần ảo của số phức z = (1 + i)2− (3 + 3i) là

Câu 5 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SA bằng 2a

và vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là

a3√3

a3√3

6 .Câu 6 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b] Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm

số y = f (x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 3) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; +∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−4; −1)

Câu 8 Hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?

A I(1; −2; 1) B I(1; 0; −2) C I(4; 0; −4) D I(2; 0; −2).

Câu 11 Cho hàm số y = x3− 3x2+ 1 Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Câu 14 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tích toàn phần bằng 1

3 Biết thể tíchkhối trụ bằng 4π Bán kính đáy của hình trụ là

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn [− 2; 4] như hình vẽ bên

Mệnh đề nào trong bốn mệnh đề sau đây là đúng?

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = (2x − 3) · ex trên [0; 3] là

A 3a

3a√3

3a√2

2 .Câu 22 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằngnếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ nhập vào vốn ban đầu (người

ta gọi là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thờigian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất khôngthay đổi)

Câu 23 Trong các số nguyên từ 100 đến 999, số các số mà chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần(kể từ trái qua phải) bằng

√34

Câu 25

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a Góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng 60◦ (tham khảo hình vẽ bên) Côsin của góc giữa mặt bên và mặt

2 .Câu 27 Biết khoảng nghịch biến của hàm số y = log2

e(−x2+ 6x − 5) là khoảng (a; b) với a, b ∈ R.Giá trị của biểu thức T = 4a − b bằng

Câu 28

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B có

AB = BC = a, tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình vẽ bên)

a√42

BC

tứ giác ABCD bằng

A πa

3√6

CM

Câu 34 Cho phương trình 4x− (m + 1) · 2x+1+ 8 = 0 Biết phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏamãn (x1+ 1)(x2+ 1) = 6 Khẳng định đúng trong bốn khẳng định dưới đây là

A m < 2 B m > 3 C 1 < m < 3 D Không có m.Câu 35 Biết đồ thị hàm số y = x4− 2(m + 1)x2 + 2m + 1 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

A, B, C, D sao cho AB = BC = CD Tổng các giá trị của tham số m bằng

32

9 .Câu 36 Cho hàm số y = 2x − m

x + 2 với m là tham số, m 6= −4 Biết minx∈[0;2]f (x) + max

x∈[0;2]f (x) = −8.Giá trị của tham số m bằng

số phức w = 2z − 2 + 3i là đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính c Giá trị của a + b + c bằng

x − 1)p4f(x) + 9 + 3 bằng

Câu 44

Đáy của một lăng trụ tam giác đều là tam giác ABC có cạnh bằng

a Trên các cạnh bên lấy các điểm A1, B1, C1 lần lượt cách đáy

√3

√13

A −6 < m < −2 B −2 < m < 2 C 2 < m < 6 D Không có m.Câu 46 Gọi z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn |z − 1 + 2i| = 5 và |z1− z2| = 8 Tìm mô-đuncủa số phức w = z1+ z2− 2 + 4i

2 (tham khảo hình vẽ bên) Giátrị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A a

3

a3√6

2a3√3

2a3√6

D

BS

C15

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1 Hình lăng trụ tứ giác có tối đa bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

πa3√3

πa3√3

3 .Câu 5 Trong không gian Oxyz cho véc-tơ #»u = (1; 1; 2) và #»v = (2; 0; m) Tìm giá trị của tham số

m biết cos ( #»u ; #»v ) = √4

30.

Câu 6 Cho hàm số y = −x3+ 3x2+ 9x − 5 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên (−1; 3); nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) , (3; +∞)

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −1) , (3; +∞); nghịch biến trên (−1; 3)

C Hàm số đồng biến trên (−3; 1); nghịch biến trên mỗi khoảng (−∞; −3) , (1; +∞)

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −3) , (1; +∞); nghịch biến trên (−3; 1)

Câu 7 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (2; 0; 0) , B (0; 3; 0) , C (0; 0; 1) và M (2; 1; 2) Khoảngcách từ M đến mặt phẳng (ABC) là

Câu 12 Cho hàm số y = log3(2x + 1) Chọn khẳng định đúng

A Khoảng đồng biến của hàm số là (0; +∞)

B Khoảng đồng biến của hàm số là



−1

2; +∞



17

Câu 19 Cho a, b > 0 và 2 log2b − 3 log2a = 2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông

góc với (ABC) Diện tích tam giác SBC bằng

√3a2

2 (tham khảo hìnhvẽ) Thể tích khối chóp S.ABC bằng

a3√3

a3√3

z2 +

z2

z1là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = a

và vuông góc (ABCD) Gọi M là trung điểm của BC (tham

khảo hình vẽ) Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (SM D)

Câu 26 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z + 3)2 = 36 Số mặt

phẳng (P ) chứa trục Ox và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P ) : x + 2y − 5 = 0 nhận véc-tơ nào trong các véc-tơ

sau làm véc-tơ pháp tuyến?

A #»n = (1; 2; 5) B #»n = (1; 2; −5) C #»n = (0; 1; 2) D #»n = (1; 2; 0)

Câu 28 Cho log3 √

a2+ 9 + a
= 2 Giá trị biểu thức log3 2a2+ 9 − 2a√

Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AC = a, BC = 2a, [ACB = 120◦ và

đường thẳng AC0 tạo với mặt phẳng (ABB0A0) một góc 30◦ (tham khảo

hình vẽ) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

a3√105

a3√105

Câu 34 Tập hợp các điểm có tọa độ (x; y; z) sao cho |x| ≤ 1; |y| ≤ 2; |z| ≤ 2 là tập hợp các điểm

trong của một khối đa diện (lồi) Tính thể tích của khối đa diện đó

19

Câu 35

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm đến cấp hai trên

R Biết hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x = −1, có đồ thị như hình vẽ

và đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độbằng 2 Tính

cos2x − 3 cos x + 2 = 0 Tính tổng tất cả các nghiệm trong đoạn[0; 2018π] của phương trình trên

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R Đồ thị hàm f (x) như hình vẽ Số

đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x

Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) : 2x+y+z−3 = 0 và hai điểm A (m; 1; 0) , B (1; −m; 2).Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B lên mặt phẳng (P ) Biết EF =√

5 Tổng tất cả các giá trịcủa tham số m là

đi qua A, B và có đỉnh thuộc đường thằng y = a.Gọi S1 là

diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P1) và d, S2 là diện tích

hình phẳng giới hạn bởi (P2) và trục hoành Biết S1 = S2

(tham khảo hình vẽ bên) Tính T = a3− 8a2+ 48a

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM 2018 –

2019 TOÁN 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH – HÀ

3√

3√14

6 .Câu 3 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a, góc giữa (C0AB)

3a3

8 .Câu 4 lim √

a3√3

3√3

Câu 7 Đồ thị hàm số y = −x3+ 3x − 3 cắt trục hoành tại mấy điểm?

Bảng biến thiên bên có thể là bảng biến thiên của

hàm số nào dưới đây?

x + 1 tại giao điểm của đồ thị vớitrục tung.

Câu 23 Một chất điểm chuyển động thẳng với quãng đường biến thiên theo thời gian bởi quy luậts(t) = t3− 4t2+ 12 (m), trong đó t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Vận tốccủa chất điểm đó đạt giá trị bé nhất khi t bằng bao nhiêu?

Câu 27 Đạo hàm của hàm số y = cos 3x là

Câu 28 Tính thể tích khối lập phương ABCD.A0B0C0D0 có AC0 = 3a√

a

3.Câu 31 Cho tứ diện đều ABCD Tính côsin của góc giữa AB và (BCD)

2 .Câu 32 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3 sin x − 4 sin3x trên đoạnh−π

2;

π2

ilà

a√22

11 .Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, SA = SB = SC = BC = 2a.Tính thể tích khối chóp S.ABC

a3√2

6 .Câu 37 Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có tất cả các cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểmcủa B0C0, AB Mặt phẳng (A0M N ) cắt BC tại P Tính thể tích khối đa diện A0B0M BN P

7a3√3

7a3√3

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 2

x + m đồng biến trên khoảng(−∞; −1)

A m > −2 B −2 < m ≤ 1 C −2 < m < 1 D m ≥ −2

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x4− 4x2+ 1 cắt đồ thị hàm số

y = m tại bốn điểm phân biệt

A m > −3 B m > −15 C m > 1 D −3 < m < 1

24

B Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1).

C Hàm số nghịch biến trên



−1;12



D Hàm số nghịch biến trên



−1;12



và đồng biến trên  1

2; +∞



Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a và SA vuônggóc với mặt phẳng đáy Góc của SB và (ABC) bằng 60◦ Tính thể tích khối chóp SABC

√

√3a3

3 .Câu 47 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình |x4− 2x2− 3| = m có 6 nghiệmphân biệt

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên

như hình bên Hàm số đạt cực tiểu tại

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới

là

A y = 3x − 2 B y = x − 2

2

3.Câu 5

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như

hình bên Số nghiệm của phương trình f (x) −

3 = 0 là

x

y0y

Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

x với x > 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 11 Cho a là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log5(5a) = 5 + log5a B log5(5a) = log5a

C log5(5a) = 1 + log5a D log5(5a) = 1 + a

Câu 12 Cho logab = 3, logac = −2 Khi đó loga(a3b2√

Cho đồ thị của ba hàm số y = ax, y = bx và y = cx như hình vẽ

bên Khẳng định nào sau đây đúng?

a3√2

12 .Câu 20 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

a3√11

a3√11

a3√11

3 .Câu 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc vớiđáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB = 2a

A a

3√3

a3

a3√3

a3

2.Câu 23 Cho một khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 96 cm2 Tính thể tích khối lậpphương đã cho

A 32

3 cm

6 cm3 D 96 cm3.Câu 24 Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A V = a

3√2

3√3

a3√3

4 .Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = 2a Tam giácSBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A V = a

3√3

2a3√3

a3√3

a3√3

4 .Câu 26 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a√

2 và chiều cao bằng 4a Thể tích của khốilăng trụ đã cho bằng

3

Câu 27 Mặt phẳng (A0BC) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0 thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tam giác

B Hai khối chóp tứ giác

C Một khối chóp tứ giác và một khối chóp tam giác

D Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

Câu 28

Cho hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 33 Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx + 1

x + m đồng biến trên khoảng(1; +∞)

C  m < −2

m > 2 và m 6= −

5

Câu 37 Tìm điều kiện của m để đường thẳng y = mx + 1 cắt đồ thị hàm số y = x − 3

x + 1 tại hai điểmphân biệt

a3√15

a3√15

15 .Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB = a Cạnh bên

SA vuông góc với mặt phẳng đáy Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 60◦ Tính diện tíchmặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S.ABC

Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trungđiểm các cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S.AM N D biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tíchbằng a3

a3

a3√3

8 .Câu 44 Cho khối chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật và các cạnh bên bằng nhau Gócgiữa các mặt phẳng (SAB), (SAD) và mặt phẳng đáy lần lượt là 45◦ và 60◦ Tính thể tích khối chópS.ABCD biết chiều cao của hình chóp là a√

2 .Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và cóbảng biến thiên như hình bên Có bao nhiêu giá trị nguyên m ∈ [−2018; 2018] sao cho phương trình

|f (x)| = m có ba nghiệm thực phân biệt?

như hình vẽ bên Hàm số y = f (3 − x2) + 2018 đồng biến

trên khoảng nào dưới đây?

a3√105

a3√105

7 .Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến(SBC) là

√

6

4 , từ B đến (SCA) là

√15

10 , từ C đến (SAB) là

√30

20 và hình chiếu vuông góc của Sxuống đáy nằm trong tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS.ABC

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)?

31

Câu 11 Biết rằng đồ thị của hàm số y = 2x +√

ax2+ bx + 4 có một đường tiệm cận ngang là

y = −1, tính 2a − b3

Câu 12

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm

số nào?

A y = −x3− x + 2 B y = x3− 3x + 2

C y = x4− x2+ 2 D y = x3+ 2

x y

OCâu 13 Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x4− x2+ 1 tại mấy điểm phân biệt?

A 27.000.000 đ B 20.700.000 đ C 20.000.000 đ D 20.800.000 đ

32

Cho hai hàm số y = ax và y = logbx có đồ thị như hình vẽ sau Khẳng định

nào dưới đây là đúng?

Câu 30 Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 4e2x+ 2x thỏa mãn F (0) = 1 Tìm

x2+ 1 Tính F

0 2√2
− F0(0)

A Hình tứ diện đều B Hình lăng trụ tam giác đều

Câu 34 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?

a3

4.Câu 37 Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy là 2a, mặt bên tạo với mặt đáy một góc

60◦ Tính thể tích của khối chóp S.ABC

2a3√3

3√3

33

3 .Câu 39 Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích bằng a3 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

A0B0 và CC0 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BM N ) biết rằng BM N là tam giác đềucạnh 2a

a√3

2 .Câu 40 Cho khối nón (N ) có thể tích bằng 3π và có bán kính của đáy bằng 3 Tính chiều cao củahình nón (N )

√3

Câu 41 Cho hình nón (N ) có diện tích toàn phần gấp 3 lần diện tích đáy Tính góc ở đỉnh của(N )

Câu 42 Cho hình nón (N ) có đỉnh I, tâm mặt đáy là O Mặt phẳng (P ) vuông góc với OI tại M

và (P ) chia khối nón (N ) thành hai phần có thể tích bằng nhau Tính tỷ số IM

Câu 44 Công ty của ông Bình dự định đóng một thùng phi hình trụ (có đáy dưới và nắp đậy phíatrên) bằng thép không rỉ để đựng nước Chi phí trung bình cho 1 m2 thép không rỉ là 350000 đ Vớichi phí không quá 6594000 đ, hỏi công ty ông Bình có thể có được một thùng phi đựng được tối đabao nhiêu tấn nước? (Lấy π = 3,14)

Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 3a, AD = 4a, SA vuông góc vớimặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60◦ Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chópS.ABCD theo a

√3

√3

Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuôngcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hìnhchóp S.ABC theo a

A 4

√3πa3

A 25

√15

2√

25√15

A G(3; −6; 12) B G(−1; 2; −4) C G(1; −2; −4) D G(1; −2; 4)

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; −2; 3)

và (S) đi qua điểm A(3; 0; 2)

A (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 3 B (x + 1)2+ (y − 2)2+ (z + 3)2 = 9

C (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 D (x + 1)2+ (y − 2)2+ (z + 3)2 = 3

34

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(sin α sin β; 0; 0), B(0; sin α cos β; 0),

C(0; 0; cos α), trong đó α, β là hai số thực thay đổi Biết rằng tập hợp tâm mặt cầu ngoại tiếp của

hình chóp O.ABC là một mặt cầu (S) có bán kính R không đổi Tìm R

√2

TUYỂN TẬP ĐỀ THI 12 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số y = 2x làA

Câu 7 Cho hàm số y = x3− 2x2+ x + 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng



−∞;13



B Hàm số đồng biến trên khoảng  1

3; 1



C Hàm số nghịch biến trên khoảng  1

3; 1



D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)