Đề thi 8 tuần HK2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định

Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUẦN HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Khối ABCD (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 638 √ Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = a chiều cao h = a √ √ √ πa B πa3 C 2πa3 D A 4πa3 Câu Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu vàng 3 B C D A 14 35 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x −∞ f (x) −1 − + +∞ + +∞ 1 f (x) −∞ A B C D −2 Hàm số đạt cực tiểu x = điểm cực đại Hàm số đạt cực tiểu x = −1 đạt cực đại x = Hàm số đạt cực đại x = −1 đạt cực tiểu x = Giá trị cực đại hàm số Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 2; 5), B(−2; 0; 1), C(5; −8; 6) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(3; −6; 12) B G(1; −2; −4) C G(−1; 2; −4) D G(1; −2; 4) Câu Số phức liên hợp số phức z = + 6i B z = −5 − 6i C z = − 5i A z = −5 + 6i D z = − 6i Câu Cho cấp số nhân (un ) có cơng bội q, số hạng đầu u1 = −2 số hạng thứ tư u4 = 54 Giá trị q √ A B −6 C D −3 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua gốc tọa độ? A y + = B z + 20 = C x − 2019 = D 2x + 5y − 8z = 2x − Câu Tập xác định hàm số y = 2x − A D = R \ {2} B D = R \ {−4} C D = R \ {4} D D = R \ {−2} Câu Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a A log(ab) = log a log b B log = log b − log a b a log a C log = D log(ab) = log a + log b b log b Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a, AA = 3a Tính thể tích V lăng trụ A V = 3a3 B V = 3a2 C V = a3 D V = 6a3 Trang 1/6 − Mã đề 638 → − − Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ → a = (3; 2; 1), b = (−2; 0; 1) Độ dài → − − véc-tơ → a + b √ A B C D Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = (2 − x) A D = (−∞; 2] B D = (2; +∞) C D = (−∞; 2) D D = (−∞; +∞) Câu 13 Cho hàm số f (x) liên tục [a; b] F (x) nguyên hàm f (x) Tìm khẳng định sai a b f (x) dx = A a a b a f (x) dx = − C f (x) dx = F (b) − F (a) B a b f (x) dx b f (x) dx = F (a) − F (b) D a Câu 14 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có √ ba kích thước 1, 2, 7π 14 9π 9π C D A 36π B 2x − Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x0 = 2x + A y = −4x + B y = 4x + C y = 4x D y = 4x − Câu 16 Hàm số cho có đồ thị hình bên? A y = log3 x B y = log2 x + C y = log2 (x + 1) D y = log3 (x + 1) y −1 O x x3 − x2 + x + 2019 Mệnh đề sau đúng? đồng biến R đồng biến (−∞; 1) nghịch biến (1; +∞) đồng biến (1; +∞) nghịch biến (−∞; 1) nghịch biến (−∞; 1) Câu 17 Cho hàm số y = A B C D Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số đã đã cho cho cho cho Câu 18 Gọi z1 , z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính |z1√+ z2 | √ A 29 B 20 C D 116 y M x O −4 N Câu 19 Cho bất phương trình 4x −5.2x+1 +16 ≤ có tập nghiệm đoạn [a; b] Tính log (a2 + b2 ) A B C D 10 Câu 20 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + 4z + 29 = Tính giá trị biểu thức |z1 |4 + |z2 |4 A 841 B 1682 C 1282 D 58 Trang 2/6 − Mã đề 638 Câu 21 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y = f (x) có hai cực trị 2) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (1; +∞) 3) f (1) > f (2) > f (4) 4) Trên đoạn [−1; 4], giá trị lớn hàm số y = f (x) f (1) Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B C D A −140 y = f (x) −1 x O [4f (x) − 3x2 ] dx f (x) dx = −2 Tích phân Câu 22 Cho y 0 B −130 C −120 D −133 Câu 23 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình sau: x −∞ −1 + f (x) 0 − +∞ + − f (x) −∞ −1 −∞ Có giá trị nguyên m ∈ [−2019; 2019] để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt? A 2018 B 4016 C 2019 D 2020 Câu 24 Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền nhiều 600 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm √ Câu 25 Cho hình phẳng giới hạn đường y = x − 2, y = x = quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành 5π 7π 11π B V = C V = D V = A V = 6 11 Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x4 + xex 1 A x5 + (x + 1)ex + C B x5 + (x − 1)ex + C 5 x C x + xe + C D 4x3 + (x + 1)ex C Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A (1; 2; 3) , B (5; 4; −1) x−5 y−4 z+1 x+1 y+2 z+3 A = = B = = 2 −4 x−1 y−2 z−3 x−3 y−3 z−1 C = = D = = 4 −2 −1 Câu 28 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính chiều cao h hình chóp √ √ √ √ a 28 a 14 a 33 a 11 A h = B V = h = C h = D h = 3 3 Trang 3/6 − Mã đề 638 Câu 29 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = −x4 + B y = x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + 2x2 + y −2 −1 O −1 x Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) : x − 2y + z − = mặt cầu (S) : (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = 15 Mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6π qua điểm sau đây? A (2; −2; 1) B (1; −2; 0) C (0; −1; −5) D (−2; 2; −1) Câu 31 Tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log2019 (4−x2 )+log (2x+m−1) 2019 = có hai nghiệm thực phân biệt T = (a; b) Tính S = 2a + b A 20 B C 18 D 16 x−2 Có tất giá trị tham số m để đồ thị hàm Câu 32 Cho hàm số y = mx − 2x + số có hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng tiệm cận ngang)? A B C D Câu 33 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y = |3x4 − 8x3 − 6x2 + 24x − m| có điểm cực trị Tính tổng phần tử S A 42 B 50 C 30 D 63 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a; cạnh SA = a vng góc với đáy Gọi M trung điểm CD Tính cos α với α góc tạo hai đường thẳng SB AM 2 B C D − A 5 S D A B M C Câu 35 Cho hình bát diện có cạnh a điểm I nằm hình bát diện Tính tổng khoảng cách từ I√đến tất mặt bát √ diện √ √ 4a 3a 4a a A B C D 3 √ Câu 36 Một khối nón có bán kính đáy cm, chiều cao cm Một mặt phẳng qua đỉnh tạo với đáy góc 60◦ chia khối nón thành phần Tính thể tích V phần nhỏ (tính gần đến hàng phần trăm) A V ≈ 1,42 cm3 B V ≈ 2,36 cm3 C V ≈ 1,53 cm3 D V ≈ 2,47 cm3 Câu 37 Trong không gian Oxyz, điểm M (α) : 2x + y + 2z − = có tọa độ A (−3; 0; 0) B (−1; 1; 2) đối xứng với điểm M (1; 2; 4) qua mặt phẳng C (−1; −2; −4) D (2; 1; 2) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 5), B(3; −1; 0), C(−4; 0; −2) #» #» #» Gọi I điểm mặt phẳng (Oxy) cho biểu thức IA − 2IB + 3IC đạt giá trị nhỏ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng P : 4x + 3y + = 17 12 A B C 5 D Trang 4/6 − Mã đề 638 Câu 39 Cho số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 3| = |z − 1| (z + 2)(z − i) số thực Tính a + b A z = −2 B C z = D 4 Câu 40 Biết x3 + x2 + 7x + a a dx = + c ln với a, b, c số nguyên dương phân số x −x+3 b b tối giản Tính P = a − b2 − c3 A −5 B −4 C D Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục [2; 4] f (x) > 0, ∀x ∈ [2; 4] Biết 4x3 f (x) = [f (x)]3 − x3 , ∀x ∈ [2; 4], f (2) = Giá trị f (4) bằng: 4√ √ √ √ 40 − 20 − 20 − 40 − A B C D 4 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m ∈ [−5; 5] để hàm số g(x) = f (x + m) nghịch biến (1; 2) Hỏi tập S có tất phần tử? y −1 A 3x O B C D Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm 1 số g(x) = f (4x − x2 ) + x3 − 3x2 + 8x + đoạn [1;3] 3 x −∞ f (x) − 0 +∞ + +∞ − f (x) −3 −∞ 25 19 C D 12 3 Câu 44 điểm A(1; 0; 0), B(2; 1; 3), C(0; 2; −3), √ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn D(2; 0; 7) Gọi M điểm thuộc mặt cầu (S) : (x + 2) + (y − 4)2 + z = 39 thỏa mãn M A2 + −−→ −−→ · MB √ · M C = Biết độ dài đoạn √ thẳng M D đạt giá trị√lớn Tính giá trị lớn √ A B C D A 15 B Câu 45 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên f (1−2x) Hàm số g(x) = nghịch biến khoảng khoảng sau? A (0; 1) B (−∞; 0) C (−1; 0) D (1; +∞) y O −1 4x Trang 5/6 − Mã đề 638 Câu 46 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip m m, F1 , F2 hai tiêu điểm elip Phần A, B dùng để trồng hoa, phần C, D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông hoa cỏ 250.000 đ 150.000 đ Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm tròn đến hàng nghìn) A 5.676.000 đ B 4.766.000 đ C 4.656.000 đ D 5.455.000 đ A F1 C D F2 B Câu 47 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi E F điểm 2 cạnh A D A B cho A E = A D A F = A B Tính thể tích khối chóp A.BDEF 3 √ √ a3 5a3 a3 3a3 A V = B V = C V = D V = 18 8 √ Câu 48 Cho hai số phức z1 ;z2 thỏa mãn |z1 + − i| + |z1 − − 7i| = |iz2 − + 2i| = Tìm giá trị √ nhỏ biểu thức T√= |z1 + z2 | √ √ B + C 2 + D 2 − A − Câu 49 Từ chữ số thuộc tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} lập số tự nhiên gồm chữ số khác cho số tự nhiên chia hết cho 18 A 720 B 860 C 984 D 1228 Câu 50 Gọi m0 giá trị tham số m để đường thẳng qua điểm cực √ đại cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 6mx + cắt đường tròn tâm I(1; 0), bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn Mệnh đề sau đúng: A m0 ∈ (2; 3) B m0 ∈ (3; 4) C m0 ∈ (0; 1) D m0 ∈ (1; 2) HẾT Trang 6/6 − Mã đề 638 ĐÁP ÁN Mà ĐỀ 638 B D 11 D 16 C 21 C 26 B 31 D 36 A 41 D 46 A C D 12 C 17 A 22 D 27 D 32 A 37 A 42 D 47 B A A 13 D 18 C 23 C 28 C 33 A 38 B 43 D 48 D D D 14 C 19 B 24 C 29 D 34 A 39 B 44 A 49 C D 10 A 15 D 20 B 25 D 30 D 35 A 40 B 45 D 50 C Trang 1/1 − Đáp án mã đề 638 Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUẦN HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn - Lớp 12 - Khối ABCD (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 752 Câu Số phức liên hợp số phức z = + 6i B z = − 6i C z = −5 + 6i A z = −5 − 6i D z = − 5i Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua gốc tọa độ? A y + = B 2x + 5y − 8z = C x − 2019 = D z + 20 = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 2; 5), B(−2; 0; 1), C(5; −8; 6) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(−1; 2; −4) B G(1; −2; −4) C G(1; −2; 4) D G(3; −6; 12) Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? x −∞ f (x) −1 − + +∞ + +∞ 1 f (x) −∞ A B C D −2 Hàm số đạt cực đại x = −1 đạt cực tiểu x = Giá trị cực đại hàm số Hàm số đạt cực tiểu x = điểm cực đại Hàm số đạt cực tiểu x = −1 đạt cực đại x = → − − Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ → a = (3; 2; 1), b = (−2; 0; 1) Độ dài → − − véc-tơ → a + b √ C D A B Câu Cho cấp số nhân (un ) có cơng bội q, số hạng đầu u1 = −2 số hạng thứ tư u4 = 54 Giá trị q √ A B −6 C D −3 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vuông A, AB = a, AC = 2a, AA = 3a Tính thể tích V lăng trụ A V = a3 B V = 3a3 C V = 3a2 D V = 6a3 √ Câu Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = a chiều cao h = a √ √ √ πa3 A 2πa3 B 4πa3 C D πa3 Câu Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a log a a B log = A log = log b − log a b b log b C log(ab) = log a log b D log(ab) = log a + log b Câu 10 Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu vàng 3 A B C D 14 35 Trang 1/6 − Mã đề 752 Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục [a; b] F (x) nguyên hàm f (x) Tìm khẳng định sai b b f (x) dx = F (a) − F (b) A f (x) dx = F (b) − F (a) B a a a b f (x) dx = C f (x) dx = − D a a a f (x) dx b Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = (2 − x) A D = (−∞; 2] B D = (−∞; 2) C D = (−∞; +∞) 2x − Câu 13 Tập xác định hàm số y = 2x − A D = R \ {−2} B D = R \ {4} C D = R \ {−4} D D = (2; +∞) D D = R \ {2} Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua hai điểm A (1; 2; 3) , B (5; 4; −1) x−1 y−2 z−3 x−5 y−4 z+1 A = = B = = 4 2 x+1 y+2 z+3 x−3 y−3 z−1 C = = D = = −4 −2 −1 2x − Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có hồnh độ x0 = 2x + A y = 4x + B y = −4x + C y = 4x − D y = 4x x3 − x2 + x + 2019 Mệnh đề sau đúng? đồng biến (1; +∞) nghịch biến (−∞; 1) đồng biến R đồng biến (−∞; 1) nghịch biến (1; +∞) nghịch biến (−∞; 1) Câu 16 Cho hàm số y = A B C D Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số đã đã cho cho cho cho Câu 17 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình sau: x −∞ −1 + f (x) 0 − +∞ + − f (x) −∞ −1 −∞ Có giá trị nguyên m ∈ [−2019; 2019] để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt? A 2018 B 4016 C 2020 D 2019 Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x + D y = −x4 + y −2 −1 O −1 x Trang 2/6 − Mã đề 752 Câu 19 Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm, người nhận số tiền nhiều 600 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 12 năm B 11 năm C 10 năm D năm Câu 20 Thể tích khối cầu ngoại √ tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 7π 14 9π 9π B C D 36π A Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) : x − 2y + z − = mặt cầu (S) : (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = 15 Mặt phẳng (P ) song song với mặt phẳng (Q) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 6π qua điểm sau đây? A (2; −2; 1) B (1; −2; 0) C (−2; 2; −1) D (0; −1; −5) Câu 22 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z + 4z + 29 = Tính giá trị biểu thức |z1 |4 + |z2 |4 A 1282 B 841 C 58 D 1682 Câu 23 Cho bất phương trình 4x −5.2x+1 +16 ≤ có tập nghiệm đoạn [a; b] Tính log (a2 + b2 ) A 10 B C D √ Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đường y = x − 2, y = x = quay xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành 11π 7π 5π A V = B V = C V = D V = 11 6 Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x4 + xex 1 A x5 + xex + C B x5 + (x − 1)ex + C 5 x C 4x + (x + 1)e C D x + (x + 1)ex + C 5 [4f (x) − 3x2 ] dx f (x) dx = −2 Tích phân Câu 26 Cho A −133 B −130 C −140 Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y = f (x) có hai cực trị 2) Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (1; +∞) 3) f (1) > f (2) > f (4) 4) Trên đoạn [−1; 4], giá trị lớn hàm số y = f (x) f (1) Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B C D D −120 y y = f (x) −1 x O Câu 28 Gọi z1 , z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính |z1 + z2 | √ √ A 20 B 29 C 116 D y M x O −4 N Trang 3/6 − Mã đề 752