Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016_2017 trường THPT chuyên Hạ Long trắc nghiệm có đáp án và ma trận

www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN 12 - Chương trình chuẩn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề 807 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A ∫ x dx = ln x + C C ∫ sin B ∫ a x dx = D x +1 a + C (với < a ≠ 1, x ≠ −1 ) x +1 ∫ cos dx = tan x + C x x Câu Cho u = u ( x) v = v( x) hai hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [ a; b ] Khẳng định dx = − cot x + C đúng? b b a b a b a a A ∫ u ( x)v '( x)dx = u ( x)v( x) ba + ∫ u '( x)v( x)dx C ∫ u '( x)v( x)dx = u ( x)v( x) ba + ∫ u ( x)v '( x)dx b b a b a B ∫ u ( x)v '( x)dx = u ( x)v( x) ba − ∫ u '( x)v( x)dx b D ∫ u '( x)v( x)dx = u ( x)v '( x) ba − ∫ u ( x)v( x)dx a a Câu Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ a; b] , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Diện tích S hình phẳng ( H ) tính theo cơng thức công thức liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây? b A S = ∫ f ( x)dx b B S = ∫ f ( x) dx a b b C S = − ∫ f ( x)dx a D S = a ∫ f ( x)dx a Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x + A ∫ C ∫ x3 f ( x)dx = − x + x + C f ( x ) dx = x − x + x + C B ∫ f ( x)dx = x D ∫ f ( x)dx = 3x − x + x − x + x + C π  Câu Tìm f ( x), biết F ( x) = cos  x +  nguyên hàm f ( x) 6  π  π  A f ( x) = 3sin  3x +  B f ( x) = sin  3x +  6  6   π π  C f ( x) = sin  x +  + C D f ( x) = −3sin  3x +   6 6  Câu Tính tích phân I = ∫ 3x + 1dx A I = 25 B I = 26 1 C I = 27 D I = 24 x Câu Tính tích phân I = ∫ e 2017 dx Trang 1/6 - Mã đề thi 807 A I = www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam C I = e 2017 − 1) B I = 2017(e−2017 − 1) ( 2017 e −2017 − 1) ( 2017 a Câu Biết ∫ − x dx = + π , a số thực dương Hãy tìm a B a = A a =   D I = 2017  e 2017 − 1   C a = D a = Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = , trục hoành hai đường 2x + thẳng x = −1, x = π B S = ln 2 D S = ln ln Câu 10 Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường π y = sin x , y = 0, x = 0, x = xung quanh trục Ox π 5π 10π 6π A V = B V = C V = D V = 19 13  π  6π − , biết F   = Câu 11 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) = sin 3x  12  A S = ln C S = A F ( x ) = cot x + 2π − 3 B F ( x) = − cot 3x + 2π C F ( x) = − tan 3x + 2π D F ( x ) = tan x + 2π − 3 π Câu 12 Đặt I = ∫ cos x dx t = + 3sin x Khẳng định khẳng định sau sai? + 3sin x π cos x dt dx = + 3sin x t A B I = ∫ Câu 13 Tính tích phân t dt C I = D dt = 3cos xdx + ln x ∫ ( x + 1) dx 3 + ln x + ln 27 − ln16 A ∫ dx = ( x + 1) B + ln x − ln 27 − ln16 ∫1 ( x + 1)2 dx = C + ln x ∫ ( x + 1) dx = D + ln x ∫ ( x + 1) dx = + ln 27 + ln16 −3 + ln 27 − ln16 Câu 14 Một ô tô chạy với vận tốc v0 = 15 m/s tăng tốc với gia tốc a (t ) = t + 4t (m/s ) Tính qng đường tơ khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 211, 42 m B 210, 42 m C 212, 41m D 218,34 m Trang 2/6 - Mã đề thi 807 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam π π  sin  x −  b b 4  Câu 15 Biết ∫ dx = a − 2, a , b, c số nguyên dương sin x + 2(1 + sin x + cos x) c c phân số tối giản Tính P = a + b + c A P = B P = C P = D P = Câu 16 Một thùng chứa rượu làm gỗ hình tròn xoay hình vẽ bên có hai đáy hai hình tròn nhau, khoảng cách hai đáy 80 cm Đường cong mặt bên thùng phần đường elip có độ dài trục lớn 100 cm, độ dài trục bé 60 cm Hỏi thùng gỗ đựng bao nhiêt lít rượu? 1316π 1516π (lít) B (lít) 25 25 1616π 1416π (lít) D (lít) C 25 25 Câu 17 Cho số phức z = − 8i Tính z A z = −7 − 8i B z = + 8i C z = −8i D z = −7 + 8i Câu 18 Cho số phức z = − 5i Xác định phần thực, phần ảo số phức z A A Phần thực 4, phần ảo −5 B Phần thực 4, phần ảo 5i C Phần thực 4, phần ảo −5i D Phần thực 4, phần ảo Câu 19 Tính mơđun số phức z = − 8i B z = A z = 73 C z = D z = 73 Câu 20 Giải phương trình sau tập hợp số phức z − z + = + 23i − 23i , z2 = 4 + 23i − 23i −1 + 23i −1 − 23i D z1 = , z2 = C z1 = , z2 = 2 4 Câu 21 Tìm số phức z thỏa mãn ( + 3i ) z + − 5i = + 7i A Phương trình vơ nghiệm A z = − 34 27 − i 5 B z = −1 + 12i B z1 = 34 27 + i 13 13 C Đáp án khác D z = C −1 + 13i D −1 − 3i Câu 22 Thực phép tính ( + 4i ) − ( + 5i ) A − + 3i B 13 − 3i Câu 23 Tìm số thực x, y thỏa mãn 3x + yi = y + + (1 − x ) i 7 B x = − , y = − C x = , y = D Đáp án khác 9 9 Câu 24 Cho số phức z = 13 + 21i Xác định tọa độ điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A x = 1, y = A M (13; −21i ) B M (13; 21) C M ( −13; 21) D M (13; 21i ) Câu 25 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ biết z + 2i = B Đường tròn x + ( y + ) = 25 D Đường tròn ( x + ) + y = 25 A Đường tròn x + ( y − ) = 25 C Đường tròn x + ( y + ) = 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 807 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 26 Biết số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M (1; ) Xác định tọa độ điểm N biểu diễn số phức w = 3z + z − 17 + i A N (12; −3) B N ( −12;3i ) C N (1;5 ) D N ( −12;3) Câu 27 Giả sử phương trình z + z + = có nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính z1 + z2 + z3 + z4 A B C D C 21 D −21 Câu 28 Tính + 3i + 3 − 4i − i A 19 B −19 Câu 29 Cho số phức z có z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (2 + 3i ) z − mặt phẳng tọa độ đường tròn Xác định tâm đường tròn A I ( 5;0 ) B I ( 3;1) C I ( 0;0 ) D I ( −5;0 ) Câu 30 Cho số phức z thỏa mãn z − + z + = 10 Hãy tìm giá trị lớn z A Đáp án khác B C D 25 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;0;0 ) ; B ( 0;2;1) Gọi M điểm thuộc đoạn thẳng AB cho MA = 2MB Tính độ dài đoạn thẳng AM A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 3x − y − = đường thẳng x + y −1 z + d: = = Khẳng định sau khẳng định sai? A n = (4;6; 2) vectơ phương d B ( P) cắt ba trục tọa độ D ( P) song song d C Điểm A(1; −1; 2017) thuộc ( P) Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z − = Xác định tọa độ tâm I bán kính R ( S ) A I (1; −2;3), R = B I (−1; 2; −3), R = C I (−1; 2;3), R = D I (−1; 2; −3), R = 16 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : x − y + 3z − 18 = điểm M (1; 2; −3) Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua M song song với (Q) A ( P) : − x + y − 3z + 10 = B ( P) : x − y + 3z − 10 = C ( P) : x − y + 3z + 10 = D ( P) : − x + y + 3z + 10 = Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;1; −2) B(6;9; 2) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A x − y + z + 25 = B x − y + z − 25 = C x + y + z − 25 = D x + y − z − 25 = Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;5), B(0; −2;3) Viết phương trình mặt phẳng qua A, B song song với trục Oy D x − y − z + = A x + z + = B x − z + = C −2 x − z + = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1;5), B(1; 2; −3), C (1;0; 2) Giả sử mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x + ay + bz + c = Hỏi giá trị a, b, c bao nhiêu? A a = −5, b = 2, c = −3 B a = −5, b = −2, c = C a = 5, b = −2, c = D a = 5, b = 2, c = −3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng ( P ) chứa trục Oz qua điểm A(1; 2; 3) A x − y = B x + y − z = C 3x − z = D y − z = Trang 4/6 - Mã đề thi 807 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Câu 39 x = 1+ t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = − t  z = + 2t  x y−4 z−2 = = Hỏi khẳng định đúng? −3 A d1 d cắt B d1 d chéo C d1 d song song D d1 d trùng Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 0; 0) M (1;1;1) Mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A, M , cắt trục Oy , Oz B (0; b; 0) C (0; 0; c ) với b > 0, c > Hỏi hệ thức đúng? A bc = 2(b + c ) C 2bc = b + c B bc = b + c D bc = b + 2c Câu 41 Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( P) : x − y + z + = (Q) : x − y + z − = 13 11 A B C D 3 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(0;8; −2), Q(1;0; 2) mặt phẳng (β ) : − x + y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua P, Q vng góc với (β ) d2 : A (α ) : −20 x + y + z + = B (α ) :12 x + y + z − 14 = C (α ) :12 x + y − z − 14 = D (α ) : y + z − = Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − = mặt cầu (S ) : ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = 25 Biết ( P) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường tròn Tìm bán kính r đường tròn A r = D r = B r = 14 C r = 13 x y z +1 = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = mặt phẳng −1 (α ) : x − y − z + = Điểm A thuộc d cho khoảng cách từ A đến (α ) Tìm tọa độ điểm A, biết A có hồnh độ dương A A(0; 0; −1) B A( −2;1; −2) C A(4; −2;1) D A(2; −1; 0) x −1 y z + = = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng −3 ( P ) : x + y + z + = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm ( P ), cắt d vng góc với d x+3 y+2 z −4 x+3 y+2 z +4 = = = = A ∆ : B ∆ : −7 −7 x −3 y + z −4 x−4 y +7 z −7 = = = = C ∆ : D ∆ : −5 −5 Câu 46 Có mặt phẳng chứa đường thẳng d : x − = y − = − z hợp với mặt phẳng ( P) : x + y + z − = góc 60o ? A B C D Vô số x −1 y +1 z − Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2  x = − 3t  d :  y = −1 + 2t Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(9;0; −6), vng góc với d1 cắt  z = −2 + 4t  d2 Trang 5/6 - Mã đề thi 807 A x −1 y +1 z − = = −3 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam C x−9 y z −6 B = = x−3 y +2 z −2 −3 −1 = = −4 D Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x−9 y z +6 = = −1 −3 −4 x−7 y −3 z −9 = = −1 x − y −1 z −1 = = Tìm phương trình đường vng góc chung d1 , d −7 x −7 y −3 z −9 x −7 y −3 z −9 = = = = A B 1 x −7 y −3 z −9 x −7 y −3 z −9 = = = = C D Câu 49 Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = Tìm giá trị thực của tham số m để mặt phẳng ( P) : x + y − z − m = cắt mặt cầu (S ) theo đường tròn có chu vi lớn A m = B m = −13 C m = 13 D m = −1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(3; 4; −2) Gọi A, B, C hình chiếu vng góc D trục tọa độ Ox, Oy, Oz Gọi ( S ) mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính diện tích mặt cầu ( S ) d2 : A 29π B 29 29π C 116π D 29π HẾT ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 807 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 B B B C D B D A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B A B D D B A A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A C B B D A C D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B C C C B B A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B D D A C A C D Trang 6/6 - Mã đề thi 807 ... ( S ) d2 : A 29 π B 29 29 π C 116π D 29 π HẾT ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 807 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 10 B B B C D B D A B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B... hàng phần trăm) A 21 1, 42 m B 21 0, 42 m C 21 2, 41m D 21 8,34 m Trang 2/ 6 - Mã đề thi 807 www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam π π  sin  x −  b b 4  Câu 15 Biết ∫ dx = a − 2, a , b, c số nguyên... D D B A A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D A C B B D A C D A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B C C C B B A A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B D D A C A C D Trang 6/6 - Mã đề thi 807