SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Họ tên thí sinh: … …………………… SBD: ……………… Lớp: ……… … ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn – Khối: 10 Ngày kiểm tra: 26 /12/2018 Thời gian làm bài: 90 phút Đề có trang, gồm 34 câu (30 câu TN câu TL) Mã đề thi 132 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6 điểm, 30 câu): mx y với m tham số Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x my m Câu 1: Cho hệ phương trình nhất? A m 1;1;0 B m C m 1;1 D m \ 1;1 Câu 2: Cho 00 x 1800 thỏa mãn sin x cos x Tính giá trị biểu thức S sin x cos3 x 11 11 13 A B C D 16 13 16 16 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(1; 2) Biết A(2; 2), B(0; - 1), tìm tọa độ điểm C: A C 5;1 B C 1;3 C C 3; D C 1;5 x 3 C D = \ 3 Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y x A D = (3; ) \ 3 B D = (3; ) D D = 3; Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Chọn hệ thức hệ thức sau: A AD AB 2OC ; B OD OB 2OA ; C OD OB BD ; D AC BD ; Câu 6: Cho tam giác ABC vng cân B có AC 2 Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC 2 2 2 A r B r C r D r 2 2 2 Câu 7: Cho tam giác ABC tam giác cạnh a Khi AC BA bằng: A a B 3a C a 3 D a 2 Câu 8: Cho phương trình x x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 bằng: A B C D Câu 9: Tổng nghiệm phương trình 2x x bằng: C D 3 3 Câu 10: Tọa độ giao điểm parabol (P): y = x2 – 3x + đường thẳng y = x – là: A (1; 0); (3; 2) B (0; –1); (–2; –3) C (–1; 2); (2; 1) D (2;1); (0; –1) Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;0), H(3;2) trung điểm BC M(1; 3) A I(1; 3) B I(3; 1) C I(2; 0) D I(0; 2) Câu 12: Cho hai tập hợp E = ( ;6] F = 2;7 Khi E F là: A B A E F = 2;6 B E F = ( ;7] C E F = 6;7 D E F = ( ; 2) Trang 1/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ Câu 13: Cho phương trình x x (1) Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Phương trình (1) có tập xác định 1; B Phương trình (1) tương đương với phương trình x (x 1)2 C Tập xác định phương trình (1) chứa đoạn 1;1 D Phương trình (1) vơ nghiệm Câu 14: Cho mệnh đề “ x , x ” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho : A “ x , x ” B “ x , x ” C “ x , x ” D “ x , x ” Câu 15: Cho phương trình ( m 4) x 3m , với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm m 2 A m B m 2; 2 C D m 2 m 2 Câu 16: Hai đồ thị hàm số y x x y x m (với m tham số ) có điểm chung m thỏa mãn : m A m B C m D m Câu 17: Phương trình x ( m 1) x m (với m tham số ) có hai nghiệm trái dấu khi: A m B m C m D m Câu 18: Cho hàm số y – x x Khẳng định sau đúng? A Hàm số giảm khoảng 3; B Hàm số giảm khoảng ; C Hàm số giảm khoảng ; 2 D Hàm số tăng khoảng ; 6 Câu 19: Cho điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm A C cho AB = 3a, AC = 4a Khẳng định sau sai: A AB CB 2a B BC BA 4a C AB AC 7a D BC AB 4a Câu 20: Phương trình x 3x tương đương với phương trình sau đây: 1 3x A x x x x B x x3 x3 C x x x x D x x x x Câu 21: Trong hàm số sau, có hàm số chẵn? x 10 1) y ; 2) y ; 3) y 7 x x 1; 4) y x x 20 x x A B C D Câu 22: Cho hình thang vng ABCD (vng C D) có CD = a Khi tích vơ hướng AB.CD bằng: A a B a C D 2a Câu 23: Cho phương trình x x có tập nghiệm S Số phần tử tập S là: A B C D 60 ,C 45 Tính độ dài đoạn AC Câu 24: Cho tam giác ABC có AB ,B 3 A AC B AC C AC D AC Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị hình vẽ bên 0 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ y O x 1 Phương trình x x m (với m tham số) có hai nghiệm m thuộc tập hợp sau đây? A m 3; B m 3; 0 C m 0; D m 3; Câu 26: Cho hai vectơ x 1;0 , y 2;0 Số đo góc hai vectơ x y bằng: A 900 B 1800 C 450 D 00 Câu 27: Đỉnh parabol y x x có tọa độ là: A 4; 1 B 4;1 C 1; D 1;4 Câu 28: Cho tam giác ABC có AB 3,BC ,CA Gọi m a , m b , m c độ dài đường trung tuyến qua đỉnh A, B, C tam giác Khi m a m b m c 125 123 123 234 A B C D 5 Câu 29: Tìm tập nghiệm S phương trình 3x x x 4 4 A S = B S = 1; C S = D S = 1 3 3 Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;1),B(1;1) Tìm điểm M thuộc trục tung cho MA2 + MB2 đạt giá trị bé A M (0;1) B M (1;0) C M (1;0) D M (0;0) PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm, câu): Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x 2 x 3x y Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 y 3y x Câu (0,5 điểm) Giải phương trình x x x 10 x Câu (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1; , B ( 2;1), C (3;1) a) Chứng minh A, B, C đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân M - HẾT Trang 3/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I , NĂM HỌC 2018-2019 Môn: Toán – Khối: 10 Ngày kiểm tra: 26/12/2018 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (6 điểm, 30 câu): Mỗi câu 0,2 điểm Mã đề 132 D A D B A D D C C 10 A 11 D 12 A 13 C 14 C 15 B 16 B 17 C 18 A 19 B 20 C 21 A 22 A 23 B 24 A 25 B 26 B 27 D 28 D 29 C 30 A Mã đề 209 C D A D A D B B B 10 D 11 C 12 C 13 D 14 C 15 B 16 C 17 A 18 B 19 A 20 A 21 A 22 D 23 A 24 B 25 B 26 C 27 D 28 A 29 C 30 C Mã đề 357 B A A B A C B B D 10 C 11 D 12 A 13 C 14 D 15 A 16 A 17 C 18 D 19 C 20 C 21 D 22 B 23 D 24 A 25 B 26 C 27 A 28 B 29 D 30 A Mã đề 485 D A A D B D B C A 10 C 11 B 12 C 13 D 14 A 15 A 16 A 17 D 18 D 19 C 20 D 21 C 22 A 23 B 24 C 25 C 26 B 27 B 28 C 29 D 30 B Trang 4/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ PHẦN II TỰ LUẬN (4 điểm, câu): Câu Câu (1điểm) Nội dung Thang điểm Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x : * Tập xác định : D * Toạ độ đỉnh : S 1; 4 0,25 * Sự biến thiên : Vì a nên hàm số đồng biến khoảng 1; nghịch biến khoảng ;1 Bảng biến thiên : x y -4 * Điểm đặc biệt: x -1 y 0,25 0,25 -3 -4 -3 * Đồ thị: Đồ thị hàm số đường parabol có đỉnh S(1;-4), hướng bề lõm lên nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng -1 15 10 5 10 15 0,25 Câu (1điểm) Giải hệ phương trình 2 x 3x y 1 2 2 y 3y x Lấy phương trình (1) trừ phương trình (2) vế theo vế biến đổi, ta được: x y 3x y 3x y x y x y 1 x y 1 TH1 Với y = x vào phương trình (1) ta x 1 x 3x Vậy x y 1 x y x TH2 Với x + y – = hay y = – x , vào phương trình (1) ta 21 2 x x 1 x x x x 0,25 0,25 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/ 21 21 x x Vậy, 21 21 y y 0,25 Vậy, hệ phương trình cho có nghiệm (x;y) là: 21 21 21 21 ; ; 1; 1 , 4; , , 2 2 Câu (0,5điểm) 0,25 Điểu kiện: x 7 Biến đổi pt x x x x 18 x 8 x ( x 9) x7 3 x8 x 2 x (*) x7 3 Với x 7 , ta có x8 x 8 x9 ( x 8) x7 3 x7 3 Do đó, phương trình * x x Vậy phương trình có nghiệm x = x 2 0,25 0,25 Câu a) Ta có AB 3; 1 , AC 2; 1 (1,5 điểm) 3 1 Vì nên hai vec tơ AB, AC không phương, hay A, B, C đỉnh 1 tam giác 0,25 Tứ giác ABCD hình bình hành AB DC 0,25 3 xD 3 x D Vậy D 2; 1 yD 1 yD b) Gọi M(x; y), ta có AM x 1; y , BM x 2; y 1 AM BM Tam giác MAB vuông cân M AM BM 0,25 0,25 x 1 x y 1 y 10 x 10 x 2 2 y 3x x 1 y x y 1 x x 1 Vậy, M 0; hay M 1;3 y y 0,25 Tổng cộng 0,25 10,0 Lưu ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa Trang 6/6 - Mã đề thi 132 - https://toanmath.com/