SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 60 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 03 trang) Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 130 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 ĐIỂM) Câu Có ba đội học sinh gồm 128 em tham gia lao động trồng Mỗi em đội số trồng bạch đàn bàng Mỗi em đội số trồng bạch đàn bàng Mỗi em đội số trồng bạch đàn Cả ba đội trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi đội có em học sinh ? có 40 em có 45 em có 40 em có 43 em Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ a 2;3 , b 4; 1 Tích vơ hướng a.b bằng: A Đội B Đội C Đội D Đội có có có có 43 40 45 45 em, đội em, đội em, đội em, đội 2 2 có có có có 45 43 43 40 em, đội em, đội em, đội em, đội 3 3 A 2 B C D 11 A 600 B 450 C 1200 D 300 Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm G Góc vectơ GB, GC là: Câu Tập nghiệm phương trình x 5x là: B ; 1 D Câu Cho hai điểm A, B cố định AB Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB 16 là: A 1 C ; 5 A Một đoạn thẳng B Một đường tròn C Một đường thẳng D Một điểm Câu Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A B C D a 0, a 0, a 0, a 0, b 0, b 0, b 0, b 0, c c c c Câu Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình x mx m m ( m tham số) Đặt 1/5 - Mã đề 130 - https://toanmath.com/ P x1 x ( x1 x ) Chọn đáp án ? A Giá trị nhỏ P B Giá trị nhỏ P 2 C Giá trị nhỏ P D Biểu thức P không tồn giá trị nhỏ 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u i j v ki j ; k Tìm k để vectơ u vng góc với vectơ v ? A k 40 B k 20 C k 40 D k 20 Câu Gọi S tổng tất giá trị thực tham số m để phương trình m x m (4 x 1) vơ nghiệm Tính giá trị S ? A S B S C S 2 D S Câu 10 Cho phương trình ( x 1)( x 4mx 4) Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi: A m B m C m D m Câu 11 Cho tam giác ABC có cạnh a Khi tích vơ hướng AB.AC bằng: A a2 B 3a C 5a D a2 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;1 B 10; 2 Tìm tọa độ điểm M trục hồnh cho MA MB nhỏ ? A M (4;0) B M (2; 0) C M ( 2;0) D M ( 14; 0) Câu 13 Cho parabol P : y x x đường thẳng (d ) : y mx Biết có hai giá trị m m1 , m để (d ) cắt P hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB Tính giá trị biểu thức P m12 m 2 ? A P B P 25 C P 10 D P 50 Câu 14 Đường thẳng qua điểm A(1;3) song song với đường thẳng y x có phương trình là: A y x B y x Câu 15 Điều kiện xác định phương trình A x B x C y x D y x x2 5 x 2 là: 7x C x D x Câu 16 Parabol dạng y ax bx qua điểm A(2; 4) có trục đối xứng đường thẳng x phương trình là: 2/5 - Mã đề 130 - https://toanmath.com/ có A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 17 Tổng nghiệm phương trình x x x bằng: A B Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y D C D (1; ) D D \ 1 3x 1 x 1 B D A D [1; ) C Câu 19 Cho hàm số y x x Chọn phương án sai ? A Hàm số không chẵn, khơng lẻ B Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng có phương trình x C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 D Đồ thị hàm số nhận điểm I 1; làm đỉnh Câu 20 Cho s inx A 2 900 x 1800 Giá trị lượng giác tanx là: B 1 C 2 D 1 2 Câu 21 Phương trình sau tương đương với phương trình x x ? 1 3x x 3 x 3 C x x x x B x x x x A x D x x x x Câu 22 Hàm số sau hàm số chẵn: A y x x B y x C y x D y x x Câu 23 Tích nghiệm phương trình x x là: A B 2 C D 3 Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình m x m có nghiệm A m B m C m D m Câu 25 Cho tam giác ABC Đẳng thức sai? A cos BC A sin 2 B sin A B 2C sin 3C C sin A B sin C D cos A B 2C C sin 2 II PHẦN TỰ LUẬN: (2,0 ĐIỂM) Câu 1.(1,0 Điểm) Giải phương trình: x x x 3x Câu 2.(1,0 Điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(3;1), B ( 1; 1), C(6; 0) Tìm tọa độ vectơ AC , BC Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC HẾT -3/5 - Mã đề 130 - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐÁP ÁN MƠN TỐN – Khối lớp 10 Thời gian làm : 60 phút (Không kể thời gian phát đề) 592 130 850 288 A B D C B C D C A C B A D B C B A D D A D A D D D C A D C A D C A B D C 10 B B D C 11 C D A C 12 D B B D 13 A D A C 14 C B D B 15 C A C B 16 A C B C 17 D B D C 18 B D C C 19 A D B B 20 C D C A 21 D B B D 22 A B A D 23 A B B B 24 D A A D 25 D D B D 4/5 - Mã đề 130 - https://toanmath.com/ SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN – Khối lớp 10 CÂU ĐÁP ÁN Điều kiện 1 x Đặt t x x ; t 10 t2 Phương trình có dạng: t t2 t t 2t 15 t 5(l ) x Với t x 3x x 3x (tm) x Suy x 3x BC (7;1), AC (3; 1) Gọi H(x;y) nên suy AH (x 3; y 1); BH (x 1; y 1) 7(x 3) (y 1) x H trực tâm tam giác nên Vậy 3(x 1) (y 1) y H (2; 8) Chú ý: Học sinh làm cách khác đạt điểm tối đa 5/5 - Mã đề 130 - https://toanmath.com/ ĐIỂM 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5