Đề thi HK1 Toán 10 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình

SỞ GD&ĐT HỊA BÌNH TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn Tốn Lớp 10: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Tin, Anh 1, Anh 2, Nga, Pháp, Trung, CLC TN, TN Tự nhiên, TN Xã hội Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 03 trang) Mã đề thi: 123 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu1 Số nghiệm phương trình x  x    x  là: A Một nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm D Hai nghiệm Câu2 Cho tập hợp A  3k k  Z , 2  k  Khi tập A viết dạng liệt kê phần tử là: A {  1; 0;1; 2;3} B {  3; 2; 1; 0;1; 2;3} C {  3; 0;3; 6;9} D {-6;  3; 0;3; 6;9} Câu3 Cho tập A có phần tử, số tập hợp tập A bằng: A B C D Câu4 Tập nghiệm phương trình x  x  x  là: C S   D S  0 A Đáp án khác B S  2 Câu5 Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện cần đủ để điểm I trung điểm đoạn AB là:        A IA = IB B IA  IB  C AI  BI D IA  IB Câu6 Hàm số y  (m  1) x  m2  đồng biến R : B m  C m  D m  A m  Câu7 Parabol y  x  5x- cắt trục tung điểm có tung độ A  B  49 C 6 D  Câu8 Tập xác định D tính chẵn lẻ hàm số y  x3  5x là: A D  R , hàm số chẵn B D  R \ 0 , hàm số lẻ C D  R , hàm số không chẵn không lẻ D D  R , hàm số lẻ Câu9 Tập xác định hàm số y   x là:  1  1 1  1  B D   ;  C D   ;   A D   ;  3 3   3      Câu10 Cho a   4;3  b  1;7  Khi góc vec tơ a b : D D   ;   3  A 300 B 450 C Kết khác Câu11 Giá trị m làm cho phương trình mx   x  vô nghiệm A m  1 B Khơng có m C m  Câu12 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A sin x  cos x  B sin x  cosx  C sin x  cos2x  D 600 D m  D sin x  cosx  Câu13 Tập nghiệm phương trình  x  3 10  x  x  x  12 là: A S  3;1 B S  3;3 C S  1; 3;3 D S  3     Câu14 Trong mặt phẳng Oxy, cho a   1;2  , b   5; 7  Tọa độ a  b là: A (-6;9) B (4; -5) C (6;−9)  Câu15 Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8) Tọa độ AB là: A (2; 4) B (15; 10) C (50; 16) Câu16 Phương trình x  mx   có số nghiệm là: A B C https://toanmath.com/ D (−5;−14) D (5; 6) D Trang 1/5 - Mã đề thi 123 Câu17 Cho tập hợp A  {x  N /  x3  x  x  x    0} Tập A viết theo kiểu liệt kê là:   B 3; 0; ; 2;3   Câu18 Parabol y  x  5x  có toạ độ đỉnh là: A 2;3  1 C 3;0; 2;3 D 0; 2;3 5 1   1 A  5;  B   ;  2 1 C  ;  D   ;       2 4  4 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2, 1), B(0, – 3), C(3, 1) Tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành là: A (5, – 2) B (5, – 4) C (5, 5) D (– 1, – 4) Câu 20 Cho đường thẳng có phương trình y  ax  b đường thẳng qua hai điểm M 1;3 ;N(2; 4) Giá trị a b là: A a  7; b  10 B a  7; b  10 C a  7; b  10 D a  7; b  10 Câu 21 Cho hàm số y  x  x-1 Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến  ;1 nghịch biến 1;   B Hàm số đồng biến  1;   nghịch biến  ; 1 C Hàm số nghịch biến  1;   đồng biến  ; 1 D Hàm số nghịch biến  ;1 đồng biến 1;   1 2 Câu 22 Cho hàm số y  ax2  bx  c biết đồ thị hàm số có toạ độ đỉnh I  ;  qua điểm 3   M  0;1 Phương trình hàm số có dạng: B y  3x  x  A y  3x2  x  C y  3x  x  D y  3x  x  Câu 23 Cho tập hợp M   3; 6 N   ;     3;    Khi M  N A  ;  2  3; 6 B  3;     3; 6 C  ;     3;   D  3;     3;  3    Câu 24 Cho tập A    3;  B    ;  tập A  B là: 2    3 3   3  A  ;  B   ;  C   3; D   3;   2 2   2  Câu 25 Cho biết sin   ,  900    1800  Khi giá trị cos 3 A B C  D  5 5 Câu 26 Phương trình  x  mx   có nghiệm x  3 Giá trị m nghiệm lại phương trình là:  A m   ; x  3 B m  ; x  3 C m   ; x   3 D m   ; x  17 x  y  số nghiệm là: 2 x  y  Câu 27 Hệ phương trình  A B C D 2 Câu 28 Cho phương trình x  mx   giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 cho biểu thức T  x12  x22  2( x1  x2 ) đạt giá trị nhỏ A m  https://toanmath.com/ B m  C m  1 D m  Trang 2/5 - Mã đề thi 123 Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, cho A(–1; 1) B(4; 4) Tọa độ điểm N trục Oy để ΔABN vuông N A (0; 0) (0; 3) B (0; 0) (0; 5) C (0; 1) (0; 5) D (0; 1) (0; 4) Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(–4; 0), B(5; –3), C(–2; –4) Tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A (2; 1) B (1; 0) C (1; 2) D (0; 1) C  8;   D   8;   Câu 31 Hàm số y  x2  x  có tập giá trị : A     B 8;   Câu 32 Giá trị m để phương trình ( x  2)( x  mx  3)  có hai nghiệm phân biệt m   A  m   m   B  m   C m  m   D  m   2 2 Câu 33 Cho hai Parabol có phương trình y  x y  x  x  cắt hai điểm phân biệt Phương trình đường thẳng qua hai điểm có dạng là: A y  2x+1 B y  2x+12 C y  2x-18 D y  2x+4 Câu 34 Số giá trị nguyên m đề phương trình x2  x  m   có bốn nghiệm phân biệt là: A B C D Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (–1, 1), B(3, 1), C(2, 4) Gọi A’ hình chiếu vng góc A BC Tọa độ điểm A’ là:  13 11   13 11   13 11   13 11  A   ;   B  ;   C  ;  D   ;  5 5  5 5 5  5 PHẦN TỰ LUẬN ( điểm ) Câu ( điểm) : Cho hai hàm số y  x  y  x  x  có đồ thị d  P  a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (vẽ hệ tọa độ ) b) Biết d cắt  P  hai điểm phân biệt A , B Tính diện tích tam giác OAB (với O gốc hệ trục tọa độ) Câu (1 điểm ):Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B ( 1;3), H (0;1) a ) Chứng minh A, B, H không thẳng hàng b ) Tìm tọa độ điểm C cho H trực tâm tam giác ABC Câu (1 điểm) 3x2  x   3x  a ) Giải phương trình : 3x  2 x  x  2m  x  có nghiệm: - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….Lớp:…………………………… Chữ ký giám thị:……………………………………………………………………….…………… b) Tìm m để phương trình https://toanmath.com/ Trang 3/5 - Mã đề thi 123 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Mã ; 123 Mức1 A C C C B A C 13 D 14 B 15 D 16 B 17 D 18 D D A 10 B 11 C 12 A Mức 2: 19 C 20 D 21 B 22 B 23 B 24 C 25 C 26 A 27 D Mức 3: 28 C 29 B 30 B 31 D 32 A 33 B 34 D 35.C Phần trắc tự luận Câu Câu (2,0 điểm ) (1,0 đ) a) Tìm tập xác định hàm số sau: y  x   3x  b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  HD a) Tập xác định D  R Tọa độ đỉnh Bảng biến thiên 0,25đ 0,25 Vẽ đồ thị b) Phương trình hồnh độ giao điểm d  P  x2  x   x 1  x2  x   Phương trình có a  b  c  nên có hai nghiệm x1  1 , x2  0,25 Suy A  1;0  B  3;4  Diện tích tam giác OAB ( vẽ hệ tọa độ ) Câu (2,0 đ) 0,25đ 1.4  Trong mặt phẳng tọa độ cho A(1;1), B ( 1;3), H (0;1) a ) Chứng minh A, B, H không thẳng hàng b ) Tìm tọa độ điểm C cho H trực tâm tam giác ABC HD     1 Ta có AH  (1; 0), BH  (1; 2) , mà  nên AH , BH khơng phương 2 Từ A, B, H không thẳng hàng   Giả sử C ( x; y ) , ta có AC  ( x  1; y  1), BC  ( x  1; y  3)    AH BC  Để H trực tâm tam giác ABC    BH AC  x 1   x  1 Vậy C (1;0)   x  y 1  y  https://toanmath.com/ 0,5 đ 0,5đ Trang 4/5 - Mã đề thi 123 Câu ( đ) a ) Giải phương trình : 3x2  x   3x  3x  đ b)Tìm m để phương trình x  x  2m  x  có nghiệm: HD: a ) ĐKXĐ : x  3x  x   3x   3x  x   3x  3x   3x  x   x  ( Loai)  x   0,5 x  b) Phương trình cho tương đương với:  2  x  x  2m  x  x  x    x  3x   2m BBT:  x  2  y  25 Vậy 2m   m  0,5đ https://toanmath.com/ Trang 5/5 - Mã đề thi 123