TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018 - 2019 Mơn: Tốn 11 (Chương trình chuẩn) (Chương trình nâng cao) (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm: 06 trang Họ tên:………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………… Mã đề: 101 A PHẦN KIẾN THỨC CHUNG Câu Hàm số f x A 2; Câu Tìm lim x x2 liên tục khoảng sau đây? x2 5x B ;3 C 2;3 D 3;3 3x 2x 3 C D 2 Câu Cho hình lăng trụ ABC AB C Vectơ sau vectơ phương đường thẳng AB ? A B A C B A' C' B' A AC B AC C AB D AB Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm A 1;0 có hệ số góc A 1 B C D Câu Cho hình hộp ABCD AB C D Hệ thức đúng? A AC ' AB AC AD B AC ' AB AC AA ' C AC ' AB AD AA ' D AC ' AB AD AB ' Câu Tìm lim(n3 4n2 3) A B C Câu Cho hai véctơ a, b khác véctơ Khẳng định ? D A a b | a | | b | sin(a, b) B a b | a | | b | cos(a, b) C a b | a | | b | D a b | a | | b | cos( a, b) Câu Cho hàm số f ( x) x x x Tìm tập nghiệm S phương trình f '( x ) 1 1 1 1 A S 1; B S 1; C S 1; D S 1; 3 3 3 3 Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu Qua điểm O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng cho trước? A B C Vô số D 2 x 5x Câu 10 Tìm lim x 2 x2 A B C D x 1 Câu 11 Cho hàm số f x Tập nghiệm bất phương trình f ' x 3x A B ℝ \{0} C ;0 D 0; Câu 12 Một chất điểm M chuyển động với phương trình s f (t ) t t , ( s tính mét t tính giây) Tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t ( s) A ( m / s ) B ( m / s ) C ( m / s ) D 1( m / s ) Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y x sin x A y ' cosx B y ' cosx C y ' cot x D y ' cot x Câu 14 Dãy số không cấp số nhân lùi vô hạn? 1 1 A 1, , , ,…, n 1 ,… 27 1 1 1 B , , , , ,…, 16 2 n 1 n1 ,… n 27 2 3 , , ,…, ,… D 1, , , ,…, ,… 27 3 2 Câu 15 Tính độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, b, c A B a b c C D a b c a b2 c2 a b c 2 8n n Câu 16 Tìm lim 4n 2n A B C D Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC tam giác ABC không Gọi O hình chiếu S lên mặt ( ABC ) Khẳng định sau đúng? A O trực tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C O trọng tâm tam giác ABC D O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 18 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Chọn khẳng định đúng? C 1, A BA, BD, BD ' đồng phẳng B BA, BC , B ' D ' đồng phẳng C BA ', BD ', BC ' đồng phẳng D BD, BD ', BC đồng phẳng Câu 19 Tìm lim x 1 x 2 A B C Câu 20 Cho tứ diện ABCD Tính góc hai véctơ AB BC A 300 B 900 C 1200 x (3a 2) x 3a lim Câu 21 Tìm giới hạn x 1 x 1 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 D D 600 A 3a B 3a C 3a D 3a n Câu 22 Tìm lim 1 3n A B C D Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có SA ( ABCD ) đáy hình vng Kẻ đường cao AM tam giác SAB ( hình vẽ minh họa) Khẳng định sau đúng? S M B A D A AM SBC C B SB MAC C AM SAD D AM SBD Câu 24 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Có tiếp tuyến C có hệ số góc k A B C D 2n n Khi a a an 2 A B 6 C 12 D 2 Câu 26 Tìm đạo hàm f '( x ) hàm số f ( x) x x x 3 A f '( x ) x B f '( x ) x 2 x x x x 3 C f '( x ) x D f '( x ) x 2 x x x x Câu 27 Tính đạo hàm hàm số f ( x) 3sin x 5cos x A f '( x ) 3cos x 5sin x B f '( x) 3cos x 5sin x C f '( x) 3cos x 5sin x D f '( x) 3cos x 5sin x Câu 25 Cho số thực a thỏa mãn lim x2 x 2 Khẳng định sau ? Câu 28 Cho hàm số f ( x) x 4 x 2 A Hàm số liên tục điểm x 2 gián đoạn điểm x 2 B Hàm số không liên tục ℝ C Hàm số liên tục ℝ D Hàm số không liên tục điểm x 2 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC J trung điểm BM Khẳng định sau đúng? A BC ( SAJ ) B BC ( SAB ) C BC ( SAM ) D BC ( SAC ) Câu 30 Lập phương trình tiếp tuyến C : y x3 song song với đường thẳng y 12 x 16 A y 12 x B y 12 x 16 C y 12 x 16 D y 12 x 16 Câu 31 Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t 9t , t tính giây S tính mét Tính vận tốc chuyển động thời điểm gia tốc triệt tiêu A 11m/ s B m/ s C 12 m/ s D m/ s sin x x 0 x Câu 32 Tìm lim Trang 3/6 - Mã đề thi 101 1 B C D 3 Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Tính AB AB A A C B A' C' B' A AB AB a B AB AB a C AB AB 1 a D AB AB a Câu 34 Cho f ( x) x3 3x2 Giải bất phương trình f '( x ) A x (2; ) B x (0; 2) C x (;0) D x ( ;0) (2; ) Câu 35 Viết phương trình tiếp tuyến ( d ) parabol y 3x2 x điểm M đồ thị, biết M có hồnh độ A (d ) : y x B ( d ) : y 5 x C ( d ) : y 5 x D ( d ) : y x x mx Câu 36 Cho hàm số y A điểm đồ thị hàm số có hồnh độ 1 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị A song song với đường thẳng y x 2019 A m 1 B m C m D m 4 Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC , BD vng góc với đơi Khẳng định sau đúng? A Góc AC BCD góc ACB B Góc AD ABC góc ADB C Góc AC ABD góc ACB D Góc CD ABD góc CBD x 3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết vng góc với x2 đường thẳng d : y – x A y –3x 3; y –3x –11 B y –3x – 3; y 3x –11 C y –3x – 3; y –3x –11 D y –3x – 3; y –3x 11 Câu 39 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? A AB AC AD 3 AG B AB AC AD AG C AB AC AD AG D AB AC AD AG Câu 40 Cho hàm số f x x x mx 5, ( m tham số ) Tìm tất trị tham số m để f '( x) với x ℝ A m B m C m D m Câu 41 Tìm đồ thị (C ) : y x 3x điểm M cho tiếp tuyến (C ) M cắt trục tung Câu 38 Cho hàm số y điểm có tung độ A M (2;5) B M (2; 27) C M (1; 0) D M (1; 4) Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA vng góc với đáy Khi số mặt bên hình chóp cho tam giác vuông A B C D Câu 43 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y x3 3x biết tiếp tuyến vng góc với trục Oy A y y 2 B x x 1 Trang 4/6 - Mã đề thi 101 C y y D y y 1 Câu 44 Trong số tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 – 3x –1 , viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bé A y 3x B y 3x C y 9 x D y 9 x 3x Câu 45 Tiếp tuyến kẻ từ điểm A 2;3 tới đồ thị hàm số y là: x 1 A y 28 x 59 ; y 24 x 51 B y 28 x 59 ; y x C y –24 x 51 ; y x D y 28 x 59 B PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH KHÔNG CHUYÊN Câu 46 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng đáy a Tính khoảng cách từ trung điểm M SA đến mặt phẳng đáy A d ( M , ( ABCD )) a B d ( M , ( ABCD)) 3a C d ( M , ( ABCD )) a D d ( M , ( ABCD)) 2a x2 có đồ thị C Đường thẳng có phương trình y ax b tiếp tuyến 2x C cắt trục hoành A , cắt trục tung B cho tam giác OAB tam giác vuông cân O, với O Câu 47 Cho hàm số y gốc tọa độ Khi tổng S a b bao nhiêu? A 2 B 3 C D 1 Câu 48 Cho hình chóp S ABC có BC a , cạnh lại a Góc hai vectơ SB AC S A C B A 60 B 30 C 90 D 120 Câu 49 Cho hàm số y f x có đạo hàm ℝ thỏa mãn f 1 x x f 1 x với x ℝ Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x ? A y x B y x C y x Câu 50 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a, chiều cao mặt đáy A φ 900 B φ 600 C φ 300 D y x a Tính góc φ cạnh bên D φ 450 C PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH CHUYÊN (11 TOÁN 1, 11 TOÁN 2) Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 46 BSC 1200 , CSA 600 , ASB 900 , SA SB SC AC a, Cho hình chóp S ABC có AB a Gọi H hình chiếu vng góc S lên mp ABC Tính cơsin góc hai đường thẳng AB SC 2 3 B C D 2 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, AD a 3, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD theo a 39a 13a 13a 3a A B C D 13 13 39 13 a Câu 48 Cho tứ diện SABC có hai mặt ( ABC ) ( SBC ) hai tam giác cạnh a , SA = M điểm AB cho AM = b (0 < b < a ) ( P ) mặt phẳng qua M vng góc với BC Thiết diện A ( P ) tứ diện SABC có diện tích bằng? 2 2 a b 3 a b 3 a b 3 ab A B C D . a 16 a a a Câu 49 Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C ) đường thẳng (d ) : y = k ( x − 2) Tính tổng tất giá trị k cho (C ) (d ) cắt điểm phân biệt M (2;0), N , P đồng thời tiếp tuyến (C ) N P vng góc với B C D 2 A 1 2x 1 Câu 50 Cho hàm số y có đồ thị C Hỏi có tiếp tuyến C mà tạo với trục tọa x 1 độ tam giác có diện tích ? A B C D - HẾT - Trang 6/6 - Mã đề thi 101