Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 30 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
30
Dung lượng
3,85 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG (Đề thi có 06 trang) MÃ ĐỀ THI 121 Họ tên: Lớp: Câu Tính thể tích V khối nón có chiều cao h = a bán kính đáy r = a A V = a3 B V = 3 a C V = −3 x + a3 3 D V = a Câu Tìm tập nghiệm S phương trình x A S = 1 B S = 0;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A (1;1; ) , B ( −3;0;1) , = C S = 1; −2 D S = 1; 2 C ( 8; 2; −6 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( 2; −1;1) B G ( 2;1;1) C G ( 2;1; −1) D G ( 6;3; −3) Câu Tính diện tích xung quanh khối trụ S có bán kính đáy r = chiều cao h = A S = 48 B S = 24 C S = 96 D S = 12 Câu Cho hàm số y = log x Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm A (1;0 ) C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ A Câu Câu Câu a3 12 B a3 C a3 12 Cho hàm số y = x3 − x − 3x + nghịch biến khoảng nào? A ( 3; + ) B ( −; + ) C ( −; −1) x−6 có đường tiệm cân? x2 −1 A B C Đường cong bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A y = − x3 + x − B y = x3 + x + D a3 D ( −1;3) Đồ thị hàm số y = C y = − x3 − x + D D y = − x3 + x + Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e3x A f ( x ) dx = e3 x +1 +C 3x + B f ( x ) dx = 3e 3x +C e3 x +C Câu 11 Cho khối chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc SA = a , SB = b , SC = c Tính thể tích V khối chóp theo a , b , c abc abc abc A V = B V = C V = D V = abc Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = log3 ( x − x − ) C f ( x ) dx = e + C f ( x ) dx = D A D = ( −1; ) B D = ( − ; − 1) ( 2; + ) C D = ( 2; + ) D D = ( − ; − 1) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y2 z2 2x 4y 4z 25 Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu S A I 1; 2; ; R C I 2; 4; ; R B I 34 D I 1; 2; ; R 29 Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x A f x dx sin x x2 C f x dx sin x x2 C Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục x −1 -∞ + y y cos x 1; 2; ; R 2x B f x dx D f x dx sin x sin x x2 C x2 có bảng biến thiên +∞ 0 - + + + 1 Khẳng định sau sai? A x0 = điểm cực tiểu hàm số B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1; + ) C M ( 0; ) điểm cực tiểu đồ thị hàm số D f ( −1) giá trị cực tiểu hàm số 12 1 Câu 16 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x − ? x A −459 B −495 C 495 ( )( D 459 ) Câu 17 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = e x + e x − 12 ( x + 1)( x − 1) Hỏi hàm số có điểm cực trị? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 A B C D Câu 18 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC tích V Gọi M trung điểm CC ' Mặt phẳng ( MAB ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) A B C D Câu 19: Tính thể tích V khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a A V = a3 B V = 4 a C V = a3 D V = a3 Câu 20: Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 21 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ' ( x ) = ( x + 1) e x f ( ) = Tính f ( ) B f ( ) = 2e + A f ( ) = 4e + C f ( ) = 3e + D f ( ) = e + Câu 22 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + biết song song với đường thẳng y = x + A y = x + 26, y = x − B y = x − 26 C y = x + 26 D y = x − 26, y = x + Câu23.Tính độ dài đường cao tứ diện cạnh a A Câu24 a B a C a D a Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x + mx + đồng biến A m B m C m ? D m Câu 25 Cho khối chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a BAC = 1200 Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B a 3 C D Câu 26 Cho tam giác ABC vuông cân A , đường cao AH = Tính diện tích xung quanh S xq A hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH A S xq = 2 B S xq = 16 2 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y = A y = C y = ln x − x − x ( ln x ) ln x − x − ( ln x ) C S xq = 2 D S xq = 32 2 x+1 , ( x 0; x 1) ln x B y = D y = x ln x − x − x ( ln x ) ln x − x − x ln x Câu 28 Phương trình sin2 x + sin x cos x = có nghiệm thuộc 0 ; 3 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 A B C D Câu 29 Việt nam quốc gia nằm phía Đơng bán đảo Đơng Dương thuộc khu vực Đông Nam Á Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam quốc gia đông dân thứ 15 giới quốc gia đông dân thứ châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,2% Giả sử tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 khơng thay đổi dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu? A.118,12 triệu dân B.106,12 triệu dân C.118,12 triệu dân D.108,12 triệu dân Câu 30 Dãy số cấp số cộng? A un = n + 2n , ( n C un = 3n , ( n Câu 31 Tìm nguyên hàm A * * B un = 3n + 1, ( n ) ) x (ln x + 1)3 + C D un = 3n + ,(n n+2 * ) * ) dx ln x + B ln x + + C C (ln x + 1) + C D ln x + + C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a = (−2; −3;1) , b = (1;0;1) Tính cos(a, b) −3 −1 A cos(a, b) = B cos(a, b) = C cos(a, b) = D cos(a, b) = 7 7 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC , với A (1; 2;1) , B ( −3;0;3) , C ( 2; 4; −1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( 6; −6;3) B D ( 6;6;3) C D ( 6; −6; −3) D D ( 6;6; −3) Câu 34 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 + x + −2;1 x−2 Tính T = M + 2m 25 A T = B T = −11 C T = −7 D T = −10 x +1 Câu 35 Biết dx = a ln x − + b ln x − + C , (a, b ) Tính giá trị biểu thức a + b ( x − 1)( x − 2) A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = −1 Câu 36 Tính tổng tất giá trị m biết đồ thị hàm số y = x + 2mx + (m + 3) x + đường thẳng y = x + cắt điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho S IBC = với I (1;3) A B C D Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị m để hàm số y = x − 2mx + 2m + m4 có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực trị đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Tính tổng tất phần tử S 1+ 3+ 2+ B C D 2 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D AB=AD=a, DC=2a, tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc D AC M trung điểm HC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM theo a A A 7 a B 13 a C 13 a Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 7 a Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(1; 2;0), B(3; 2; −1), C (−1; −4; 4) Tìm tập hợp tất điểm M cho MA2 + MB + MC = 52 A Mặt cầu tâm I (−1;0; −1) , bán kính r = B Mặt cầu tâm I (−1;0; −1) , bán kính r = C Mặt cầu tâm I (1;0;1) , bán kính r = Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm D Mặt cầu tâm I (1;0;1) , bán kính r = có đồ thị hàm số y = f '( x ) hình bên Hàm số y = f (3 − x) đồng biến khoảng đây? A ( −2; −1) B ( −1; ) C ( 2; + ) D (−; −1) Câu 41 Trong mặt phẳng ( P ) cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( P ) lấy điểm S cho SA = a Mặt cầu đường kính AC cắt đường thẳng SB, SC , SD M B, N C , P D Tính diện tích tứ giác AMNP A a2 B a2 12 C Câu 42 Gọi K tập nghiệm bất phương trình 72 x + x +1 a2 − 72+ D x +1 a2 + 2018 x 2018 Biết tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y = x − ( m + ) x + ( 2m + 3) x − 3m + đồng ) biến K a − b ; + , với a, b số thực Tính S = a + b A S 14 B S C S 10 D S 11 Câu 43 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác nhọn Gọi hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau sai nói tứ diện cho? A Các đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối tứ diện B Tổng bình phương cặp cạnh đối tứ diện C Tồn đỉnh tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh đơi vng góc với D Tứ diện có cặp cạnh đối vng góc với Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục f ( ) = thỏa mãn f ( x ) + x f ( x ) = e − x , x Tính f (1) B f (1) = − e A f (1) = e C f (1) = e2 D f (1) = e Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết ASB ASD 900 , mặt phẳng chứa AB vng góc với ABCD cắt SD N Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện DABN a Câu 46 Cho hàm số y A điểm A B x3 m 3 3 a a C a D 3 3 x có đồ thị C Tìm tất giá trị m cho qua 1; kẻ hai tiếp tuyến đến C , tiếp tuyến tuyến thứ hai thỏa mãn : :y tiếp tiếp xúc C với N đồng thời cắt C điểm P (khác N ) có hồnh độ A Không tồn m thỏa mãn Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! B m Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC C m 0; m Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 D m Câu 47 Cho bất phương trình m.92 x nghiệm x −x − ( 2m + 1) 62 x −x + m.42 x −x Tìm m để bất phương trình 3 B m C m D m 2 Câu 48 Cho hình vng ABCD cạnh , điểm M trung điểm CD Cho hình vng ABCD ( Tính điểm ) quay quanh trục đường thẳng AM ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay A m 10 7 B C D 15 30 30 15 Câu 49 Trong chuyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt đánh thứ tự từ đến 100), không vác tre dài tận 100 đốt nhà, anh Khoai ngồi khoc, Bụt liền lên, bày cho anh ta: “Con hơ câu thần Xác suất, xác suất tre rời ra, mang nhà” Biết tre 100 đốt tách cách ngẫu nhiên thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt (có thể có loại) Xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn gần với giá trị giá trị đây? A 0,142 B 0,152 C 0,132 D 0,122 A Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( f ( x ) ) có điểm cực trị A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG (Đề thi có 06 trang) MÃ ĐỀ THI 121 Họ tên: Lớp: 1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D 10.D 11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.C 17.B 18.C 19.A 20.C 21.B 22.B 23.C 24.A 25.C 26.B 27.B 28.B 29.D 30.B 31.D 32.A 33.D 34.B 35.A 36.C 37.A 38.D 39.C 40.B 41.D 42.A 43.C 44.D 45.A 46.A 47.C 48.B 49.A 50.D Câu Tính thể tích V khối nón có chiều cao h = a bán kính đáy r = a A V = a3 B V = 3 a C V = a3 3 D V = a Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn D ( ) 1 Ta có V = r h = a a = a 3 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình x A S = 1 B S = 0;1 −3 x + = C S = 1; −2 D S = 1; 2 Lời giải Tác giả: Trần Lê Hương Ly; Fb: Trần Lê Hương Ly Chọn D x =1 = x − 3x + = x = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A (1;1; ) , B ( −3;0;1) , 9x Câu −3 x + C ( 8; 2; −6 ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( 2; −1;1) C G ( 2;1; −1) B G ( 2;1;1) D G ( 6;3; −3) Lời giải Tác giả: Lưu Huệ Phương; Fb: Lưu Huệ Phương Chọn C Gọi G ( x; y; z ) trọng tâm ABC Khi đó: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 x A + xB + xC 1− + x = x = 3 x = 1+ + y A + yB + yC y = y = G ( 2;1; −1) y = 3 z = −1 z A + z B + zC +1− z = z = 3 Tính diện tích xung quanh khối trụ S có bán kính đáy r = chiều cao h = A S = 48 B S = 24 C S = 96 D S = 12 Lời giải Tác giả: Lưu Huệ Phương; Fb: Lưu Huệ Phương Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq = 2 rh = 2 4.3 = 24 Câu Cho hàm số y = log x Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm A (1;0 ) C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ) Lời giải Tác giả: Hà Lê; Fb: Ha Le Chọn C Hàm số y = log x có đồ thị sau: Từ đồ thị hàm số ta thấy khẳng định A, B, D đúng, khẳng định C sai Câu Cho hình lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A 12 a3 B a3 C 12 a3 D Lời giải Tác giả: Hà Lê; Fb: Ha Le Chọn D Vì ABC ABC hình lăng trụ nên ta có: a2 a3 VABC ABC = S ABC AA = a = 4 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 Cho hàm số y = x3 − x − 3x + nghịch biến khoảng nào? A ( 3; + ) B ( −; + ) C ( −; −1) D ( −1;3) Lời giải Tác giả:Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Chọn D y = f ( x) = x − x − 3x + , TXĐ D = x = −1 y = x − x − , y = x − x − = x = Có a = nên hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −1;3) Câu Đồ thị hàm số y = A x−6 có đường tiệm cân? x2 −1 B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính Chọn B (C ) y = f ( x ) = Có lim− x →1 x−6 , TXĐ D = x2 −1 \ −1; x−6 x−6 = −; lim+ = + x = tiệm cân đứng ( C ) x →1 x − x −1 Có lim− x−6 x−6 = −; lim+ = + x = −1 tiệm cân đứng ( C ) x →− x −1 x −1 Có lim x−6 x−6 = lim = y = tiệm cận ngang ( C ) x →− x −1 x −1 x →−1 x →+ Vậy ( C ) có tiệm cận Câu Đường cong bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A y = − x3 + x − B y = x3 + x + C y = − x3 − x + D y = − x3 + x + Lời giải Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 Quan sát đồ thị ta có nhận xét sau: Đường cong đồ thị hàm số dạng y = ax3 + bx + cx + d có a 0, d , hàm số có hai điểm cực trị trái dấu hay ac , suy đáp án D Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e3x A C e3 x +1 +C 3x + f ( x ) dx = f ( x ) dx = e + C B f ( x ) dx = 3e D f ( x ) dx = 3x +C e3 x +C Lời giải Tác giả : Trần Thị Kim Oanh, FB: Oanh Trần Chọn D e3 x +C Ta có e dx = Câu 11 Cho khối chóp S ABC có SA , SB , SC đơi vng góc SA = a , SB = b , SC = c Tính thể tích V khối chóp theo a , b , c abc abc abc A V = B V = C V = D V = abc 3x Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh ; Fb: Bùi Thị Kim Oanh Chọn A SA ⊥ SB Ta có SA ⊥ ( SBC ) SA ⊥ SC 1 abc Do V = SA.S SBC = a bc = 3 Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y = log3 ( x − x − ) A D = ( −1; ) B D = ( − ; − 1) ( 2; + ) C D = ( 2; + ) D D = ( − ; − 1) Lời giải Tác giả: Bùi Thị Kim Oanh ; Fb: Bùi Thị Kim Oanh Chọn B x −1 Điều kiện: x − x − x Tập xác định hàm số D = ( − ; − 1) ( 2; + ) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y2 z2 2x 4y 4z 25 Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu S A I 1; 2; ; R C I 2; 4; ; R 34 29 B I 1; 2; ; R D I 1; 2; ; R Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 Tam giác ABC vuông cân A có đường cao AH = AH đường trung tuyến AH = BC = HB = Hình nón nhận có đường cao AH = , bán kính đáy HB = AB = đường sinh Vậy diện tích xung quanh hình nón tạo thành là: S xq = BH AB = 4.4 = 16 2 Câu 27 Tính đạo hàm hàm số y = A y = C y = ln x − x − x ( ln x ) ln x − x − ( ln x ) x+1 , ( x 0; x 1) ln x B y = D y = x ln x − x − x ( ln x ) ln x − x − x ln x Lời giải Tác giả: Lương Thị Hương Liễu; Fb: Lương Hương Liễu Chọn B Ta có: x + 1) ln x − ( ln x ) ( x + 1) ln x − x ( x + 1) x ln x − x − ( y = = = 2 x ( ln x ) ( ln x ) ( ln x ) Câu 28 Phương trình sin2 x + sin x cos x = có nghiệm thuộc 0 ; 3 A B C D Lời giải Tác giả: Lương Thị Hương Liễu; Fb: Lương Hương Liễu Chọn B − cos x + sin x = − cos x + sin x = 2 − + x = + k 2 x = + k − − sin + x = sin + 2x = '(k − + x = 5 + k 2 x = + k sin x + sin x cos x = x = + k , k Với x 0 ; 3 k = 0;1; x = + k , k Với x 0 ; 3 k = 0;1; ) Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0 ; 3 Câu 29 Việt nam quốc gia nằm phía Đơng bán đảo Đơng Dương thuộc khu vực Đơng Nam Á Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam quốc gia đông dân thứ 15 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 16 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 giới quốc gia đông dân thứ châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,2% Giả sử tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 khơng thay đổi dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu? A.118,12 triệu dân B.106,12 triệu dân C.118,12 triệu dân D.108,12 triệu dân Lời giải Tác giả:Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn D Dân số việt nam năm 2019 là: D1 = 93, + 93, 7.0, 012 = 93, (1 + 0, 012 ) triệu dân Dân số việt nam năm 2020 là: D2 = 93, (1 + 0, 012 ) + 93, (1 + 0, 012 ) 0, 012 = 93, (1 + 0, 012 ) triệu dân … Như dân số Việt nam tăng theo cấp số nhân tính theo cơng thức: Dn = 93, (1 + 0, 012 ) với n số năm tính từ 2018 n Vậy dân số Việt nam năm 2030 là: D12 = 93, (1 + 0, 012 ) 108,12 triệu dân Chọn D 12 Nhận xét: Đề có đáp án giống A C Câu 30 Dãy số cấp số cộng? A un = n + 2n , ( n C un = 3n , ( n * * B un = 3n + 1, ( n ) ) D un = 3n + ,(n n+2 * ) * ) Lời giải Tác giả:Phạm Thị Thu Trang; Fb: Trang Phạm Chọn B ) , xét hiệu: u − u = n + + − n − = + 1, ( n ) thay đổi theo n nên u = n + , ( n ) không cấp số cộng (A loại) Với dãy số u = 3n + 1, ( n ) , xét hiệu: u − u = ( n + 1) + − 3n − = 3, ( n ) số nên u = 3n + 1, ( n ) cấp số cộng (B đúng) Với dãy số u = , ( n ) , xét hiệu: u − u = − = 2.3 , ( n ) thay đổi theo n nên u = , ( n ) không cấp số cộng (C loại) Với dãy số un = n + 2n , ( n * n +1 n +1 n * n n * n n * * n +1 n n * n n n n * n +1 n +1 n n * n * n 3n + , ( n * ) , xét hiệu: n+2 ( n + 1) + 3n + un +1 − un = − = ,(n n +1+ n + ( n + )( n + 3) 3n + un = , ( n * ) không cấp số cộng (D loại) n+2 Câu 31 Tìm nguyên hàm dx x ln x + Với dãy số un = * ) thay đổi theo n nên Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A (ln x + 1)3 + C B Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 C ln x + + C (ln x + 1) + C D ln x + + C Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng; Fb: dungmanhnguyen Chọn D −1 dx = (ln x + 1) d (ln x + 1) = ln x + + C x ln x + Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a = (−2; −3;1) , b = (1;0;1) Tính cos(a, b) A cos(a, b) = −1 B cos(a, b) = C cos(a, b) = −3 D cos(a, b) = Lời giải Tác giả: Nguyễn Mạnh Dũng; Fb: dungmanhnguyen Chọn A Ta có: cos (a, b) = a.b a.b = −2.1 + −3.0 + 1.1 2 2 2 (−2) + (−3) + + + = −1 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC , với A (1; 2;1) , B ( −3;0;3) , C ( 2; 4; −1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( 6; −6;3) B D ( 6;6;3) C D ( 6; −6; −3) D D ( 6;6; −3) Lời giải Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng Chọn D Gọi D ( x; y; z ) Ta có: AB = ( −4; −2; ) , DC = ( − x; − y; −1 − z ) 2 − x = −4 x = Tứ giác ABCD hình bình hành AB = DC 4 − y = −2 y = D ( 6;6; −3) −1 − z = z = −3 x2 + x + Câu 34 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −2;1 x−2 Tính T = M + 2m 25 A T = B T = −11 C T = −7 D T = −10 Lời giải Tác giả : Nguyễn Hoàng Hưng, FB: Nguyễn Hưng Chọn B Hàm số y = y = x2 + x + xác định liên tục đoạn −2;1 x−2 x2 − 4x − ( x − 2) x = −1 −2;1 , y = x − x − = x = −2;1 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC y ( −2 ) = Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 −5 , y (1) = −5, y ( −1) = −1 Vậy M = −1, m = −5 T = M + 2m = −11 x +1 Câu 35 Biết dx = a ln x − + b ln x − + C , (a, b ) Tính giá trị biểu thức a + b ( x − 1)( x − 2) A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = −1 Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoa; Fb:Hoa Nguyễn Chọn A x +1 ( x −1)( x − 2) dx = −2( x − 2) + 3( x − 1) dx ( x − 1)( x − 2) −2 = + dx x −1 x − = −2 ln x − + 3ln x − + C a = −2, b = a + b = Câu 36 Tính tổng tất giá trị m biết đồ thị hàm số y = x3 + 2mx + (m + 3) x + đường thẳng y = x + cắt điểm phân biệt A(0; 4), B, C cho S IBC = với I (1;3) A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Hoa; Fb:Hoa Nguyễn Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x3 + 2mx + (m + 3) x + = x + x = f ( x) = x + 2mx + m + = (1) ' m2 − m − YCBT (1) m (−; −1) (2; +) \ −2 m + f (0) x + x = −2 m Khi giao điểm phân biệt A(0; 4), B( x1 , x1 + 4), C ( x2 , x + 4) với x1.x = m + Ta có: BC = ( x2 − x1 )2 + ( x2 + − x1 − 4)2 = 2( x2 − x1 ) = ( x2 + x1 ) − x2 x1 BC = 2 m − m − Ta có d : y = x + x − y + = d ( I , d ) = S ABC 1+ m= = d ( I , d ).BC m − m − = m − m − 34 = 1− m = 137 (t /m) 137 (t /m) Do tổng tất giá trị m Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 19 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị m để hàm số y = x − 2mx + 2m + m4 có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực trị đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Tính tổng tất phần tử S A 1+ B 2+ C 3+ D Lời giải Tác giả: Hồng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn A Ta có y = x3 − 4mx = x( x − m) x = y'= x = m Hàm số có ba điểm cực trị Phương trình x( x − m) = có nghiệm phân Phương trình x = m có nghiệm phân biệt khác m ( ) Khi m đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A 0; m4 + 2m , B ( ) C − m ; m4 − m2 + 2m AB = ( ) ( m ; −m2 , AC = − m ; −m2 ) ( không phương nên ba điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh tam giác *)CÁCH 1: Gọi I ( 0; a ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA=IB=IC=1 ( m + 2m − a )2 = Ta m + ( m − m + 2m − a ) m = m + 2m − a = −1 − m + ( m − m + 2m − a ) = m = −1 + = m + 2m − a = −1 m = 2 m + ( m − m + 2m − a ) = m −0.45 −1 + Kết hợp với điều kiện m ta S = 1; Suy ra: Tổng tất phần tử S 1+ *)CÁCH 2: ) Gọi H trung điểm BC H ( 0; m4 − m2 + 2m ) AH AB = ( ) ( m ; −m2 , AC = − m ; −m2 AB = m + m4 = AC ABC cân A đường cao ABC Gọi R bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC S ABC = AB AC.BC = AH BC 4R R = AB AC.BC = AB = m + m AH BC AH 2m Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! ) m ; m4 − m2 + 2m , Trang 20 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 m = m m m + m Theo đề R = =1 2 m = −1 + 2m m + m = m ( m − 1)( m + m − 1) = Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D AB=AD=a, DC=2a, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc D AC M trung điểm HC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM theo a A 7 a B 13 a C 13 a D 7 a Lời giải Tác giả: Hoàng Dũng; Fb: Hoang Dung Chọn D S A G I A H B O N D O D M E B H M E C C Dựng hình ( hình vẽ) Ta có 1 1 2a = + = + = DH = 2 4a DH DA DC a 4a Mặt khác HC = CD 4a 4a 2a = = HM = = DH AC 5a 5 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 Do tam giác DHM vng cân H Suy DMA = 45 = DEA Do năm điểm A, D, E, M, B nằm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABED Suy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABED Gọi R=ID bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABED 2 a 3 a 2 7a Ta có R = ID = OI + OD = + = 12 2 2 7a 7 a = 12 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(1; 2;0), B(3; 2; −1), C (−1; −4; 4) Tìm tập hợp Suy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM 4 R = 4 tất điểm M cho MA2 + MB + MC = 52 A.Mặt cầu tâm I (−1;0; −1) , bán kính r = B Mặt cầu tâm I (−1;0; −1) , bán kính r = C Mặt cầu tâm I (1;0;1) , bán kính r = D Mặt cầu tâm I (1; 0;1) , bán kính r = Lời giải Tác giả:Nguyễn Lệ Hoài; Fb: Hoài lệ ChọnC Gọi M ( x; y; z ) Khi MA2 + MB + MC = ( x − 1) + ( y − ) + z + ( x − 3) + ( y − ) + ( z + 1)2 + ( x + 1) + ( y + ) + ( z − 4) 2 2 2 = 3x + y + 3z − x − z + 52 Theo đề MA2 + MB + MC = 52 3x + y + 3z − x − z + 52 = 52 ( x − 1)2 + y + ( z − 1)2 = M thuộc mặt cầu có tâm mặt cầu tâm I (1; 0;1) , bán kính r = Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm có đồ thị hàm số y = f '( x ) hình bên Hàm số y = f (3 − x) đồng biến khoảng đây? A ( −2; −1) B ( −1; ) C ( 2; + ) D (−; −1) Lời giải Tác giả:Nguyễn Lệ Hoài; Fb: Hoài lệ Chọn B + Theo đề ta có hàm số y = g (x) = f (3 − x) có đạo hàm g '( x) = (3 − x) ' f '(3 − x) = − f '(3 − x) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 + Tìm x cho g '( x) 3 − x −1 x g '( x) − f '(3 − x) f '(3 − x) 1 − x −1 x 3 − x = −1 x = g '( x) = − f '(3 − x) = f '(3 − x) = 3 − x = x = : hữu hạn nghiệm 3 − x = x = −1 Vậy hàm số y = f (3 − x) đồng biến tập −1; 2 , 4; + ) Soi phương án đề ta chọn phương án B Câu 41 Trong mặt phẳng ( P ) cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( P ) lấy điểm S cho SA = a Mặt cầu đường kính AC cắt đường thẳng SB, SC , SD M B, N C , P D Tính diện tích tứ giác AMNP A a2 B a2 12 C a2 D a2 Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn D SB ⊥ MD SB ⊥ ( MAD ) SB ⊥ AM Ta có SB ⊥ AD Tương tự AN ⊥ SC ; AP ⊥ SD Ta có AM = AP = a a a ; AN = ; MN = a a a2 S = S = AM MN = = Suy AMNP AMN 2 6 Câu 42 Gọi K tập nghiệm bất phương trình 72 x + x +1 − 72+ x +1 + 2018 x 2018 Biết tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y = x − ( m + ) x + ( 2m + 3) x − 3m + đồng ) biến K a − b ; + , với a, b số thực Tính S = a + b Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A S B S 14 Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 C S D S 10 11 Lời giải Tác giả : Phạm Ngọc Hưng, FB: Phạm Ngọc Hưng Chọn A ĐK: x −1 Ta có 72 x+ x+1 − 72+ x +1 + 2018x 2018 72 x+ ( f 2x + ( x + 1) f ( + x +1 ) + 1009 x + x + 72+ x +1 ( + 1009 + x + ) ) x + với f ( t ) = 7t + 1009t , t −2 Do f ( t ) = 7t ln + 1009 0, t −2 nên ta có x + x + + x + x Do điều kiện x −1 nên K = −1;1 y = x − ( m + ) x + ( 2m + 3) x − 3m + đồng biến K y 0, x K x − ( m + ) x + 6(2m + 3) 0, x K m − x2 + x − , x K 2− x − x2 + x − , x −1;1 Ta tính 2− x a = max g ( x ) = − m − −;11 b = 12 Đặt g ( x ) = Vậy S = a + b = 14 Câu 43 Cho tứ diện SABC có ABC tam giác nhọn Gọi hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau sai nói tứ diện cho? A Các đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối tứ diện B Tổng bình phương cặp cạnh đối tứ diện C Tồn đỉnh tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh đơi vng góc với D Tứ diện có cặp cạnh đối vng góc với Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên Chọn C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 S N M F A H B PE Q C AB ⊥ SH AB ⊥ ( SHC ) AB ⊥ SC +) Ta có: AB ⊥ CH Tương tự ta có: BC ⊥ SA CA ⊥ SB Do đó, phương án D +) Gọi M , N , P, Q theo thứ tự trung điểm cạnh SA, SB, BC , AC Suy ra: MNPQ hình bình hành PQ AB Lại có: NP SC PQ ⊥ NP SC ⊥ AB Suy ra: MNPQ hình chữ nhật MP = NQ Chứng minh tương tự, ta phương án B +) Do MNPQ hình chữ nhật nên phương án A +) Giả sử tồn đỉnh tứ diện mà xuất phát từ đỉnh cạnh tứ diện đội vng góc Suy đỉnh S Khi đó, H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ABC Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( x ) + x f ( x ) = e − x , x f ( ) = Tính f (1) A f (1) = e B f (1) = − e C f (1) = e2 D f (1) = e Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên Chọn D Ta có: f ( x ) + x f ( x ) = e− x f ( x ) e x + xe x f ( x ) = 2 2 x+C f ( x ) e x = f ( x ) e x = x + C f ( x ) = x2 e Lại có: f ( ) = C = f ( x) = f (1) = e e x x2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chun Hạ Long 18-19 Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết ASB ASD 900 , mặt phẳng chứa AB vng góc với ABCD cắt SD N Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện DABN A a B 3 a C a D 3 a Lời giải Nguyễn Xuân Giao; giaonguyen Chọn A Gọi O BD , AC Ta có SA SB SA SD Lại có BD AC BD SA mặt phẳng chứa AB vng góc với ABCD SA BD SBD BD SA SAC Trong SAC dựng đường thẳng qua O vng góc với SA cắt SC I Ta có OI AC OI BD OI suy giao tuyến ABCD OI SAC đường thẳng qua A , song song với OI , cắt SC M Có AB CD nên giao tuyến SCD đường thẳng qua M , song song với CD , cắt SD N Có VDANB S ABD d N , ABD S ABD d I , ABD S ABD IO Để VDANB lớn OI lớn Ta có SA Đặt SA SBD x (0 SA x SO a ) Ta có SO 2a x ; SH x 2a x ; OH a Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 2a x ; a Trang 26 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC CH CO CO.SH CH 4a x ; OI a OH Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 a x 4a 4a 2 2x x2 x2 a 4a 2 x 2 4a x a 2 a 2a3 2a Dấu bẳng xảy x Khi Max VDANB 2a 4a x x 3 Câu 46 Cho hàm số y x 3 m x có đồ thị C Tìm tất giá trị m cho qua 2 1; kẻ hai tiếp tuyến đến C , tiếp tuyến điểm A tuyến thứ hai thỏa mãn : :y tiếp tiếp xúc C với N đồng thời cắt C điểm P (khác N ) có hồnh độ A Khơng tồn m thỏa mãn C m 0; m B m D m Lời giải Chọn A Ta thấy Có 3x tiếp tuyến C nên x3 m x2 m Khi m x3 3 x x m 3x 2 m m 3 x2 3 x m m x 2 x3 3x 1; có dạng :y k x 1 3x k x 1 6x k x3 tiếp tuyến C 3x có nghiệm ta có C có phương trình y Tiếp tuyến qua điểm A có nghiệm x Có x 3x 3x 2 6x 3x 6x x 1 6x 3x 6x k 2x k Vậy có hai tiếp tuyến qua A có phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm Khi nghiệm x :y C : x3 3x 2 k x k :y 9x 9x 8 x x C khơng cắt điểm có hồnh độ Vậy khơng có giá trị m Câu 47 Cho bất phương trình m.92 x A m 2 −x − ( 2m + 1) 62 x −x + m.42 x −x Tìm m để bất phương trình B m C m D m Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 Tác giả: Phạm Nguyên Bằng; Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn C Chia hai vế bất phương trình cho 42 x 9 m 4 2x −x 3 − ( 2m + 1) 2 3 Đặt t = 2 2x −x −x ta được: 3 + m Với x x − x 2 x2 − x x2 − x , t Khi tốn trở thành tìm m để bất phương trình m.t − ( 2m + 1) t + m 0t -Với t = ( Luôn đúng) -Với t m t t −t + f t = t t 1 f t = 0t Xét ; ( ) ( ) t − 2t + t − 2t + ( t − 2t + 1) Khi m lim f ( t ) = t →+ Vậy m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 48 Cho hình vng ABCD cạnh , điểm M trung điểm CD Cho hình vng ABCD ( Tính điểm ) quay quanh trục đường thẳng AM ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay A 10 15 B 30 C 30 D 15 Lời giải Tác giả: Phạm Nguyên Bằng ; Fb: Phạm Nguyên Bằng Chọn B Khi quay hình vng quanh AM phần thể tích quay mặt ( ADM ) bị trùng vào phần thể tích ( ABCM ) Khi V = VnonABB + VnoncutBCCB − VnonCMC Ta dễ dàng tính cạnh AH = 1 ; BH = ; CK = ; MK = 5 5 Khi Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 28 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 VnonABB = AH HB = 75 14 VnoncutBCC B = ( BH + CK + BH CK ) HK = 75 VnonCMC = MK CK = 150 30 Câu 49 Trong chuyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt đánh thứ tự từ đến 100), không vác tre dài tận 100 đốt nhà, anh Khoai ngồi khoc, Bụt liền lên, bày cho anh ta: “Con hô câu thần Xác suất, xác suất tre rời ra, mang nhà” Biết tre 100 đốt tách cách ngẫu nhiên thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt (có thể có loại) Xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn gần với giá trị giá trị đây? A 0,142 B 0,152 C 0,132 D 0,122 Vậy V = Lời giải Tác giả:Trịnh Thanh; Fb: Deffer Song Chọn A Giả sử có x đoạn đốt y đoạn đốt tách từ tre 100 đốt cho ( x, y Z x 0, y ) * Ta có: x + y = 100 x x = 5m 2m + y = 20 y y 20 Mà y Z nên y 2; 4;6; ;18; 20 Với số ( x; y ) tìm cho ta số đoạn đốt đốt tách từ có số cách để tách tre 100 đốt thành x đoạn đốt y đoạn đốt C xy+ y Do vậy, số cách để tách tre 100 đốt thành đoạn đốt đoạn đốt là: 10 12 14 16 18 20 C50 + C47 + C44 + C41 + C38 + C35 + C32 + C29 + C26 + C23 + C20 = 545813093 * Để tách tre 100 đốt thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt cho số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn ta phải có x − y = Khi đó: x = 15, y = 14 15 Số cách để tách tre 100 đốt thành 15 đoạn đốt 14 đoạn đốt là: C29 15 C29 0,1421 545813093 Câu 50 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y = f ( f ( x ) ) có Vậy xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn điểm cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề: 743 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A.6 Đề thi thử Lần - Lớp 12 – Chuyên Hạ Long 18-19 B.7 C.8 D.9 Lời giải Tác giả:Trịnh Thanh; Fb: Deffer Song Chọn D * Từ đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận thấy x = a +) f ( x ) = x = với x0 a b x = b +) f ( x ) a x x b +) f ( x ) x a x b * Ta có: y = f ( f ( x ) ) y = f ( f ( x ) ) f ( x ) f ( f ( x )) = y = f ( x ) = f ( x) = a * Phương trình f ( f ( x ) ) = f ( x ) = với x0 a b f x =b ( ) Mỗi đường thẳng y = b , y = , y = a cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt tính từ trái qua phải có hoành độ x1 x6 ; x2 x5 ; x3 x4 nên: x1 x2 x3 x0 x4 x5 x6 f ( x1 ) = f ( x6 ) = b f ( x2 ) = f ( x5 ) = f (x ) = f (x ) = a * Cũng từ đồ thị hàm số cho suy ra: Do đó: f ( f ( x ) ) a f ( x ) f ( x ) b Ta có BBT: x f ( x) f ( f ( x )) f ( f ( x ) ) − x1 – x2 – + – x3 – – + – – + – + a + – – – b – + + + – x5 x4 – 0 + x6 + + + – + + – + Vậy hàm số có điểm cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Mã đề: 743