Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi

SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN HỌC – 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề A – Gồm lớp: 11Lý, 11Hóa, 11Sinh, 11Tin ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Họ tên : Số báo danh : MÃ ĐỀ THI A105 I TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) Câu Một chất điểm chuyển động với phương trình S  f (t )  2t  3t  4t , t  , t tính giây (s) S tính mét (m) Vận tốc chất điểm thời điểm t  2( s ) A 12(m/s) B 6(m/s) C 2(m/s) D 16(m/s) Câu Đạo hàm y  cos x x  A B C D -2   Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khi AB A ' C ' ? A a B a C a2 D a 2 Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm có hồnh độ x0  là: A B C D -4 C 2sin 4x D Câu Đạo hàm hàm số y  sin 2 x B  sin 4x A 2sin x.cos x Câu Vi phân hàm số y  A dy  dx x4 x3 B dy  Câu Gía trị lim x  A  sin x.cos x dx x3 C dy   dx x3 D dy   dx x4  x  x2  x B 2 C  D  Câu Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy, gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A IO vng góc với mp(ABCD) B BD vng góc với SC C mp(SBD) mặt phẳng trung trực đoạn AC D mp(SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD Câu Giá trị lim x 0 A  tan x  sin x x3 B C D  Câu 10 Đạo hàm cấp hai hàm số y  x3  3x  A x  C 3x  x B 6 x  D x  Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với b B Góc hai đường thẳng góc nhọn C Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song trùng với b D Góc hai đường thẳng góc hai véc tơ phương chúng Câu 12 Hàm số sau có đạo hàm 2(2 x  1) ? A y  x3  x B y  (2 x  1)2 C y  x  x  D y  x  x  Câu 13 Giới hạn hàm số sau ? n n 1 A   3 n  4 B     3 n  5 C     3 4 D   3 Câu 14 Đạo hàm hàm số f ( x)  x  x 2x  A x  5x B 2x  x  5x C  2x  x  5x D x  5x Câu 15 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) (AC’B) có số đo 600 Khi cạnh bên hình lăng trụ A a B a C 2a D a Câu 16 Cho hàm số y  x  x Gía trị y y '' B -2 A C -1 D Câu 17 Cho hàm số y  x(1  x) liên tục điểm ? A x  B x  Câu 18 Giá trị lim x 1 A Câu 19 Giá trị lim A 36 C x  1 D x  C -1 D x2  ? x2 B 4n 1  6n 5n  8n B C D Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a, gọi O tâm đáy ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) ? A 3a B a C a D a  2x  2x2 ( x  1)  Câu 21 Cho hàm số y  f ( x)   x   m  ( x  1)  Với giá trị m hàm số liên tục điểm x  ? A B -2 C -4 D Câu 22 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn  ? A un  (1  n)2 n 2n  B un  (3  2n)3 (1  n) C un  (2n  1)n (1  n)3 D un  (1  2n) (2  n) n Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, M trung điểm AB Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD), biết SD = 2a , SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 600 Khoảng cách từ A đến mp(SCD) ? A 2a 15 79 B a 15 19 C 2a 15 19 D a 15 79 2x  có đồ thị (C) hai đường thẳng d1: x  , d2: y  Tiếp tuyến x2 (C) cắt d1 d2 A B Khi AB có độ dài nhỏ tổng hồnh độ tiếp điểm Câu 24 Cho hàm số y  A -3 B -2 C D II TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) a) Tìm đạo hàm hàm số y  sin 2 x   x2 x   điểm x0  b) Xét tồn đạo hàm hàm số y  f ( x)    x   x  x  Bài 2: (1,5 điểm) a) Cho hàm số y  f ( x)  mx3 mx   (3  m) x  Xác định m để f '( x)  0, x   b) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biêt tiếp tuyến vng góc với đường thăng (d): x  y  2019  Bài 3: (0,5 điểm)  cos x.cos x.cos x x 0 x2 Tìm giới hạn L  lim Bài 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, đường cao SO=2a, H trung điểm BC a) Chứng minh rằng: ( SAH )  ( SBC ) b) Gọi M trung điểm OH Mặt phẳng (𝛼 ) qua M vuông góc với AH cắt hình chóp theo thiết diện Tính diện tích thiết diện vừa xác định HẾT