SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN Mã đề: 001 KỲ THI HỌC KỲ II LỚP 11 (Ban bản) NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN : TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, thực phép tốn: x BA BC BB ' A x BD ' B x BD C x CA ' D x AC ' 2x 1 Câu 2: lim bằng: x 1 x A B C D Câu 3: Biết phương trình x x x có nghiệm x0 , mệnh đề ? A x0 2; 1 B x0 1; C x0 0;1 D x0 1; Câu 4: Số thập phân vơ hạn tuần hồn A 0, 787878 biểu diễn phân số tối giản a b Tính T 2a b 26 B 19 C 40 D 61 33 Câu 5: : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu A O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau ? 1 1 2 OH AB AC BC 1 1 C 2 OA OB OC BC 1 1 2 OA AB AC BC 1 1 D 2 OH OA OB OC A B Câu 6: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S 2t 8t 1, ( t tính giây; s tính mét) Vận tốc chuyển động t s A 8m/s B 16m/s C 24m/s D 23m/s Câu 7: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách từ A đến (BCD) bằng: a a a a A B C D Câu 8: Đạo hàm hàm số y x bằng: x x A y B y x 1 x2 Câu 9: Tính đạo hàm hàm số : y A y ' 13 ( x 5) B y ' C y x2 D y x 2x x5 13 x5 C y ' ( x 5) D y 1 ( x 5) Trang 1/5 - Mã đề thi 001 x2 2x ;x Câu 10: Tìm m để hàm số f x x liên tục x=3? x 2m ; x A không tồn m B m=0 Câu 11: Kết giới hạn lim A B Câu 12: Hàm số y 2 x 1 A 2018 2 x 1 2017 2018 C m=4 D m n 1 4.3 bằng: 2.5n n C n D có đạo hàm là: B 2 x 1 2017 C 4036 2 x 1 2017 D 4036 2 x 1 2017 Câu 13: Cho hàm số f ( x) x3 x x 2019 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f '( x) x1.x2 có giá trị bằng: 1 A B -3 C D 3 Câu 14: Hàm số y f x liên tục điểm x0 nào? A lim f x f x x x0 B lim f x f x x0 C f x0 D lim f x f x0 x x0 Câu 15: Đạo hàm hàm số y sin x cos x A y ' 2 cos x sin x C y ' cos x 2sin x Câu 16: Cho hàm số f ( x) A B y ' cos x sin x D y ' cos x 2sin x 3 x f '(2) có giá trị là: x 1 B C 4 D 1 Câu 17: Kết lim 2n 3 là: A B C D Câu 18: Cho hình cóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vng A Khi mp(SAC) khơng vng góc với? A (SAB) B (ABC) C AB D (SBC) Câu 19: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm M 0; 4 có phương trình là: A y x B y x C y x D y x Câu 20: Đạo hàm hàm số y x x : A y x x B y x x C y x x D y x3 x Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc đường thẳng AB’ D’C : A 300 B 600 C 900 D 1200 1 1 Câu 22: Tính tổng S n A B C D Câu 23: lim x 1 A x 2019 bằng: x 2018 2019 2018 B C D 2018 2019 Trang 2/5 - Mã đề thi 001 3n3 n bao nhiêu? n3 3n A B C D Câu 25: Cho hình chóp S ABCD Khẳng định sau đúng? A Đáy hình chóp hình vng B Đáy hình chóp hình thoi C Đường cao hình chóp SA D Các cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc khơng Câu 26: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy? Câu 24: lim Chọn mệnh đề mệnh đề sau? A SC ABCD B BC SCD C DC SAD D AC SBC Câu 27: Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng P Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a ( P) b a b P B Nếu a P b ( P) a b C Nếu a P b a b P D Nếu a P a b b ( P) Câu 28: Cho hai hàm số f ( x) x 2; g ( x) A B f ' (1) Tính ' g (0) 1 x C D 2 PHẦN II TỰ LUẬN (3,0 điểm) x2 x Câu 29 (1,0 điểm) Xét tính liên tục hàm số f(x) x 5 x khix x khix Câu 30 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x) x3 x điểm có hồnh độ x0 1 Câu 31 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA a, BC 2a, SA 2a, SA ( ABC ) a) Chứng minh BC ( SAB) b) Gọi K hình chiếu A SC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng SAB - - HẾT Trang 3/5 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN: I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Mã đề: 001 21 22 23 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D 24 25 26 27 28 A B C D II PHẦN TỰ LUẬN: ĐỀ 001 ĐIỂ ĐỀ 002 M Câu 29 (1 điểm): Xét tính liên tục hàm Xét tính liên tục hàm số x2 x f(x) x 5 x x2 4x số f(x) x x khix x0 khix TXĐ: D = R Ta có: f(2) = ; 0.25 x2 x ( x 2)( x 1) lim f ( x) lim lim x2 x 2 x x2 x2 lim( x 1) 0.25 x2 Suy ra: f (2) lim f ( x) x2 Vậy: Hàm số cho liên tục x0 khix x khix TXĐ: D = R Ta có: f(1) = ; x2 x ( x 1)( x 5) lim f ( x) lim lim x 1 x 1 x x 1 x 1 lim( x 5) x 1 0.25 Suy ra: f (1) lim f ( x ) 0.25 Vậy: Hàm số cho liên tục x0 x 1 Câu 30 (1điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số số y f ( x) x3 x điểm có hồnh y f ( x) x x điểm có hồnh độ x0 1 độ x0 1 0.25 Ta có: y ' f '( x) x3 x Ta có: y ' f '( x) 3x x f '(1) y0 f (1) 0.5 f '(1) y0 f (1) Vậy pttt M(-1;1) có dạng: y x 0.25 Vậy pttt M(-1; 4) có dạng: y Câu 31 (1điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA a, BC 2a, SA 2a, SA ( ABC ) a) Chứng minh BC (SAB) b) Gọi K hình chiếu A SC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng SAB a) Chứng minh BC (SAB) (Hình vẽ) 0.25 Trang 4/5 - Mã đề thi 001 BC AB BC SA BC ( SAB ) Ta có: 0.25 S b) Gọi K hình chiếu A SC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng SAB Trong (SBC) kẻ KH//BC ( H SB ) KH ( SAB ) d ( K , ( SAB )) KH 2 2 AC AB BC a 4a a 5; Ta có: SC SA2 AC 4a 5a 3a; 2 SA2 SK SC SK SA 4a 4a SC 3a KH SK Vì KH / / BC nên BC SC a.2a SK BC KH a SC 3a Vậy d K , SAB KH a K 0.25 2a H A C a 2a B 0.25 Trang 5/5 - Mã đề thi 001