Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
485,12 KB
Nội dung
NỘI DUNG ƠN TẬP THI HK MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN - TP HCM GIẢI TÍCH Giới hạn dãy số – Cấp số nhân lùi vơ hạn (chỉ có trắc nghiệm) Giới hạn hàm số Hàm số liên tục – Chứng minh phương trình có nghiệm Dùng định nghĩa – Áp dụng qui tắc để tính đạo hàm Các toán liên quan đến đạo hàm: giải phương trình, bất phương trình, tìm tham số m, … Phương trình tiếp tuyến Vi phân – Ứng dung tính gần – Đạo hàm cấp hai HÌNH HỌC Véc tơ khơng gian (chỉ có trắc nghiệm) Chứng minh vng góc Xác định tính góc khơng gian – Tính đường cao hình chóp Khoảng cách từ điểm đến mặt khoảng cách hai đường CẤU TRÚC ĐỀ THI DỰ KIẾN: I TỰ LUẬN (6,0 điểm): Giải tích (3,5 điểm) + Hình (2,5 điểm) Câu phân loại nằm phần trắc nghiệm tự luận II TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): 20 câu câu 0,2 điểm Giải tích: 15 câu: cấp số nhân lùi, giới hạn dãy số: câu, chương giới hạn: câu, chương đạo hàm câu Hình học: câu MỘT SỐ BÀI TẬP ÔN TẬP II TỰ LUẬN: Bài 1: Tính giới hạn sau 3x x x 2 x3 x x22 e) lim x x2 a) lim x3 x x 1 x2 x3 x f) lim x 1 x x b) lim x 3x x 1 x x x2 2x g) lim x 1 x2 c) lim d) lim 3x x x3 h) lim x3 x x2 x 1 x 1 Bài 2: Tính giới hạn sau a) lim x 3x b) lim x5 x x 1 x2 x2 2 x c) lim x 1 x x 1 x x3 d) lim x x 12 x 3 x3 nÕu x điểm x0 Bài 3: Xét tính liên tục hàm số f x x 5 nÕu x x x nÕu x Bài 4: Cho hàm số f x 4 x nÕu x a) Tìm lim f x , lim f x , lim f x b) Xét tính liên tục hàm số tập xác định x2 x2 x2 Bài 5: Tìm giá trị tham số m để hàm số sau liên tục x : x 3x nÕu x f x x 6x mx m nÕu x Bài 6: Chứng minh a) cos x x có nghiệm b) x3 x có nghiệm âm lớn 1 c) m (1 x ) x 3x ln có nghiệm d) (m 1) x mx 3x ln có nghiệm với m Bài 7: Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số a) y cos x x0 b) y x x0 1 c) y x x0 x 1 x2 Bài 8: Tính đạo hàm hàm số x3 a) y ( x 3x 1)10 b) y (1 x) x e) y sin( x 1) 2x 1 2 f) y x tan (4 x 1) g) y sin (1 x ) cos (1 x ) c) y d) y a x2 h) y x2 x x2 x x sin x cos x x Bài 9: Giải bất phương trình sau: x5 x x3 2 ; b) y ' với y 3x ; 5 c) f ' x g ' x với f x x x 2, g x 3x x ; a) y ' với y 3 d) f ' x g ' x , f x x x , g x x e) y ' với y g) x2 3; x2 ; x 1 2x 1 ; x x4 x2 x h) y ' với y ; x 1 f) y ' với y f ' x f x với f x x x ; i) y x x Giải y j) y x x x Giải y k) y sin x cos x x Giải y l) y sin( x) cos 2 x Giải y Bài 10: a) Tìm m để y x3 1 (m 1) x (1 2m) x m2 2m có y có hai nghiệm x1 , x2 thỏa 2016 2016 x1 x2 2 b) Tìm m để y x 3mx (m 1) x m có y có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn ( x1 1)( x2 1) 2 c) Tìm m để y x 3mx (1 m ) x m có y có hai nghiệm phân biệt dương mx3 mx x m2 có y với x x3 (m 2) x (2m m2 ) x (m 1) có y với x (0;1) e) Tìm m để y 3 Bài 11: Cho y x x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến a) Tại điểm có tung độ 6 b) Tại giao điểm (C) trục tung d) Tìm m để y c) Tiếp tuyến có hệ số góc d) Tiếp tuyến có hệ số góc bé e) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y x f) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x y g) Tiếp tuyến qua (kẻ từ) A(1; 0) h) Chứng minh không tồn hai điểm (C) mà tiếp tuyến hai điểm vng góc với Bài 12: Cho (C ) : y x2 2x a) Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm (C) trục hồnh Tính diện tích tam giác tạo tiếp tuyến hai trục tọa độ b) Viết phương trình tiếp tuyến giao điểm (C) đường thẳng y x c) Tìm tọa độ tiếp điểm mà tiếp tuyến song song với đường thẳng y x d) Viết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x y 1 2 f) Tìm M (C) để tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng IM với I ; e) Viết tiếp tuyến kẻ từ (đi qua) điểm M ; g) Viết tiếp tuyến cắt hai trục tọa độ tạo tam giác vuông ABO cho AB OA Bài 13: x có đồ thị C , đường thẳng d : y x m Chứng minh với m ta ln có d cắt 2x (C) điểm phân biệt A, B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với C A, B Tìm m để tổng a) Cho hàm số y k1 k2 đạt giá trị lớn 2x , biết tiếp tuyến đồ thị M cắt hai trục Ox , Oy hai x 1 điểm A, B cho tam giác OAB có diện tích 2m 2 c) Từ điểm A ; kẻ đến đồ thị hàm số y x mx hai tiếp tuyến vng góc Tìm m 3 b) Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y Bài 14: Tính đạo hàm cấp hàm số 1 x Bài 15: Tính gần số sau a) 146 16 a) y (2 x 1) b) y c) y cos x b) 34 d) y sin x c) 120 HÌNH HỌC Bài Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, AB 2a, ABC 600 Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB a) Chứng minh SH ( ABC ) tính chiều cao hình chóp b) Tính tan góc (SAC) đáy c) Tính d(A, (SBC)) d) Tính d(AB, SC) Bài Cho hình chóp S ABCD có ( SAB), ( SAC ) vng với đáy Đáy hình vuông cạnh a Kẻ AH vuông với SB H Góc SC đáy 450 a) Xác định tính độ dài đường cao hình chóp b) Chứng minh AH SC c) Xác định tính góc (SBD) đáy d) Tính góc SD (SAB) e) Tính d(C,(SBD)) f) Tính d(AC, SD) Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a, AD = 2a Hình chiếu S lên đáy trung điểm M AB Biết SD = 3a a) Tính chiều cao hình chóp b) Tính tan góc (SCD) (SAB); (SCD) (ABCD) c) Tính d(AB, SD) Bài Cho S.ABCD có (SAB) (SAD) vng với đáy Đáy hình thang vng A D Biết AB = 2a, CD = a, AC a , SC = 2a a) Xác định tính chiều cao hình chóp b) Chứng minh ( SAC ) ( SCB ) c) Tính d(D, (SBC)) d) Tính d(SD, BC) Bài Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA 2OB 3OC 6a Gọi H hình chiếu O lên (ABC) a) Chứng minh H trực tâm tam giác ABC b) Tính OH c) Tính góc (OAB) (ABC) Bài Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a, BC 2a a) Tính độ dài AA b) Xác định tính góc (A’BC) (A’B’C’) c) Tính d(C’, (A’BC)) d) Tính d ( AB, AC ) Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh a a) Chứng minh tam giác SAC vuông c) Xác đinh tính chiều cao hình chóp c) Tính góc cạnh bên, mặt bên đáy d) Tính d(A, (SCD)) II PHẦN TRẮC NGHIỆM Giới hạn Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0? A Câu ; n B ; n Câu Câu Câu n n Câu 10 ; D A ; C ; D C ; D B ; 2n 3n có giá trị bao nhiêu? 4n 5n A ; B ; lim 3n3 2n 5 có giá trị bao nhiêu? 1 D 3 lim B 6 ; C ; D Nếu lim un L lim un có giá trị bao nhiêu? Nếu lim un L lim B L ; lim n L 3 D có giá trị bao nhiêu? un C C ; L 2 ; D L 8 D n n có giá trị bao nhiêu? B ; Tổng cấp số nhân vô hạn A 1; L9 ; C 1 ; B ; L L 8 n lim có giá trị bao nhiêu? 2n A ; B ; A ; Câu 11 n C A Câu sin n n 5 C ; 3 A L ; Câu D 4 4 A ; B ; 3 3 4n lim có giá trị bao nhiêu? 5n 3 A ; B ; 5 n n 3 lim có giá trị bao nhiêu? 3n A 3 ; Câu n 1 ; n Dãy số sau có giới hạn 0? n Câu C B 1 1 ; ; ; 2n C ; D 1 n 1 ; có giá trị bao nhiêu? ; 3 C ; D n 1 1 Câu 12 Tổng cấp số nhân vô hạn ; ; ; n ; có giá trị bao nhiêu? 1 A ; B ; C ; D 1 3 Câu 13 lim x x có giá trị bao nhiêu? x 1 A 0; B 2; C 4; D Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 3x4 x lim có giá trị bao nhiêu? x x x A 0; B ; 3x x lim có giá trị bao nhiêu? x x x 2 A ; B ; 5 x x lim có giá trị bao nhiêu? x 2 x x 12 A ; B ; x x5 lim có giá trị bao nhiêu? x 1 x x 1 A ; B ; 12 x2 lim có giá trị bao nhiêu? x 1 x 1 A ; B ; 2 1 x lim có giá trị bao nhiêu? x 1 3x x A 0; Câu 20 Câu 22 C ; C ; C ; D D D D D C ; D C ; D x x có giá trị bao nhiêu? A ; Câu 21 ; C ; B 1; lim x x C B 0; y a4 có giá trị bao nhiêu? y a y a A ; B 2a ; lim lim x C 4a ; D 4a C 2; D x2 x có giá trị bao nhiêu? 2x A 0; B 1; Câu 23 Câu 24 lim x 0 x 1 x x 1 có giá trị bao nhiêu? x A 0; B – 1; lim x 1 ; D x2 có giá trị bao nhiêu? x 1 A ; Câu 25 C Cho f x B 2; C 1; D x2 2 x với x Phải bổ sung thêm giá trị f hàm số liên x tục A 0; Câu 26 B 1; C liên tục x x 2 A (; 2] (1; ) ; C (; 2) (1; ) ; Hàm số g ( x ) ; D 2 B (2;1) ; D (; 2) [1; ) x2 x víi x 1; Câu 27 Nếu hàm số f ( x ) x 2a víi x 1 liên tục điểm x 1 thì: A a ; B a 2 ; C a ; D a 1 x với x 1, x x Câu 28 Cho hàm số f x 0 Hàm số f x liên tục tại: với x với x x A điểm thuộc ; B điểm trừ x ; C điểm trừ x ; D điểm trừ x x x 2x 1 x Câu 29 Tìm m để hàm số f ( x) liên tục x 1 3m x A m B m C m D m x 1 x Câu 30 Tìm m để hàm số f ( x) liên tục x 2 x 3m x A m B m C m D m Câu 31 Hàm số f x có đồ thị hình bên khơng liên tục điểm có hồnh độ bao nhiêu? A B C D x 0; x 1; x 2; x Đạo hàm Câu x x ; x Nếu hàm số f ( x) có đạo hàm điểm x : ax b ; x A a 2, b B a 1, b C a 1, b D a 0, b Câu Câu Câu Số gia hàm số y x điểm x0 ứng với số gia x bao nhiêu? A 13 B C D 2 Số gia hàm số y x điểm x0 ứng với số gia x 0,1 bao nhiêu? A – 0, 01 B 0,21 C 0,99 D 11,1 Đạo hàm hàm số y x (4 x 3) biểu thức sau đây? A x x C 2(3x x) B x x D 2(3x 8x) Câu Cho hàm số f ( x) x x 3x Giá trị f (1) bao nhiêu? A 2 B 1 C D Cho hàm số f ( x) x 3x Đạo hàm hàm số f(x) dương trường hợp nào? Câu A x x B x x C x D x Cho hàm số f ( x) x x x Để f ( x) x có giá trị thuộc tập hợp nào? Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y x x x điểm có hồnh độ x0 1 là: A y x B y x C y x D y x 11 A ;1 Câu Câu Câu 10 Câu 12 Câu 13 Câu 14 C ;1 D ;1 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x x điểm có hồnh độ 1 là: A 11 B C D – Phương trình tiếp tuyến parabol y x x song song với đường thẳng y x 10 : A y x Câu 11 7 B 1; B y x C y x D y x 3 : A y x B y x C y x D y x x Phương trình tiếp tuyến parabol y x x vng góc với đường thẳng y A y 3 x 1 B y 3 x C y x D y 3( x 2) Phương trình tiếp tuyến parabol y x x tạo với trục hồnh góc Số tiếp tuyến parabol y x qua điểm (1;1) : A B C Cho hàm số y = D x 2mx m Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm tiếp tuyến đồ thị x1 hai điểm vng góc là: B C D Điểm M đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – mà tiếp tuyến có hệ số góc k bé tất tiếp tuyến đồ thị M, k là: A M(1; –3), k = –3 B M(1; 3), k = –3 C M(1; –3), k = D M(–1; –3), k = –3 A Câu 15 x2 , tiếp tuyến đồ thị hàm số kẻ từ điểm (–6; 4) là: x2 7 A y = –x–1, y = x B y= –x–1, y =– x 4 7 C y = –x+1, y =– x D y= –x+1, y = x 4 Câu 17 Cho hàm số y x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết: Câu 16 Cho hàm số y a) Tung độ tiếp điểm A y B y C y D y b) Tiếp tuyến song song với đường thng y x A y x B y x C y x D y x C y 6 x D y 6 x c) Tiếp tuyến qua điểm M 1; A y 6 x B y 6 x 2x m (Cm) Tìm m để tiếp tuyến (Cm) x1 a) Tại điểm có hồnh độ x0 qua A(4; 3) Câu 18 Cho hàm số y A m 16 B m C m D m b) Tại điểm có hồnh độ x0 tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 23 m 2; m A m 7; m 28 Câu 19 16 15 25 23 m 2; m B m 7; m 28 23 23 m 2; m m 2; m C D m 7; m 28 m 7; m 28 9 f ( x) Giả sử tiếp tuyến ba đồ thị y f ( x), y g( x), y điểm hoành độ x Khẳng g( x ) định sau A f (0) Câu 20 B f (0) C f (0) D f (0) Tìm m để đồ thị : y mx m 1 x 3m x có điểm mà tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x y 2013 A m Câu 21 Câu 22 B m C m D m Cho hàm số f ( x) x x Với giá trị x f ( x) dương? A x B x C x 1 Cho hàm số f ( x) mx D 1 x x Với giá trị m x 1 nghiệm bất phương trình f ( x) ? A m Câu 23 B m C m D m Cho hàm số f ( x) x x 18 x Để f (x) x có giá trị thuộc tập hợp đây? A 2; B 3 2; C D 1 Cho hàm số f ( x) x3 x x Để f (x) x có giá trị thuộc tập hợp đây? A ; 3 2; B 3; C 2;3 D ; 4 3; Câu 24 Câu 25 Cho hàm số f ( x) x 3x Để f (x) x có giá trị thuộc tập hợp đây? 1 3 A ; Câu 26 Đạo hàm hàm số f ( x) A 2 x 5x Câu 27 1 3 1 2 3 3 B 0; 1 3 C ; x 5x biểu thức sau đây? 2x 2x B C x 5x x 5x x4 Đạo hàm hàm số f ( x) biểu thức sau đây? 5x D ; D 2x x2 5x A Câu 28 18 5x B x x 1 Câu 32 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 C x2 x 1 5x C y B sin x cos x 3x cos x 3x x 1 3x x 1 D sin x 3 C cos 3x cos 3x Đạo hàm hàm số y cos x biểu thức sau đây? cosx sinx sinx A B C cos x cos x cos x Đạo hàm hàm số y x2 cos x sin x B D sin 3x D sinx cos x sin x x cos x cos x x sin x x2 cos x sin x C 2x2 cos x x sin x D x2 cos x x sin x Đạo hàm hàm số y tan x biểu thức sau đây? 10sin x cos3 x Hàm số sau có đạo hàm y x sin x ? A x cos x B sinx x cos x B C 10sin x cos3 x D C sinx cosx 5sin x cos x D x cos x sinx x x biểu thức sau đây? 2x 2x 2x dx dx dx dx A B C D x2 5x x2 5x x2 5x x2 5x Đạo hàm cấp hai hàm số f ( x) x biểu thức sau đây? x 4 8 A 40x B 40x C 40x D 40x x x x x Đạo hàm cấp hai hàm số y cos x biểu thức nào sau đây? A 2sin 2x B 4cos 2x C 4sin 2x D 4cos 2x Một chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t 5t , tính t giây tính Vi phân hàm số y C.14 (m / s ) D.12 (m / s ) Câu 39 Cho hàm số f(x) = (2x+5)5 Có đạo hàm cấp bằng: A f///(x) = 80(2x+5)3 B f///(x) = 480(2x+5)2 C f///(x) = –480(2x+5)2 2 x 3x Đạo hàm cấp f(x) là: 1 x 2 B y / / C y / / (1 x) (1 x)3 D f///(x) = –80(2x+5)3 Cho hàm số y = f(x) = A y / / (1 x)2 HÌNH HỌC Câu 5x D y C sin cos x S mét Gia tốc chuyển động t = là: 2 A 24 (m / s ) B.17 (m / s ) Câu 40 22 D B A tan 5x Câu 34 Đạo hàm hàm số y tan 3x biểu thức sau đây? A Câu 33 Đạo hàm hàm số y sin cos x cos sin x A Câu 31 5x B y A sin x cos x Câu 30 13 Hàm số sau có đạo hàm ln âm với giá trị thuộc tập xác định hàm số đó? A y Câu 29 D y / / (1 x)4 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD B B ' A ' C D ' C ' D BA Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? Câu A CD B B ' A ' C D ' C ' D A ' A Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, ba vectơ khơng đồng phẳng Câu Câu A CD, B ' A ' D ' C ' B CD, B ' A ' AB C CD, B ' A ' A ' A D CD, C ' D ' AB Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, A D ' A D ' C ' D ' D B D ' A D ' C ' D ' C C D ' A D ' C ' D ' B D D ' A D ' C ' D ' A Cho tứ diện ABCD có I, J tương ứng trung điểm cảu cạnh AB CD Với điểm M bất kì, ta có: A MA MB MC MD IJ B MA MB MC MD MI MJ C MA MB MC MD IJ D MA MB MC MD MI MJ Câu Trong không gian, A ba vectơ đồng phẳng ba vectơ phải nằm mặt phẳng B ba vectơ đồng phẳng ba vectơ hướng C ba vectơ đồng phẳng giá ba vectơ song song với D ba vectơ đồng phẳng giá ba vectơ song song với mặt phẳng Câu Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , AB ', BC ' BD A ba vectơ đồng phẳng B ba vectơ không đồng phẳng C ba vectơ phương D ba vectơ hướng Cho hình chóp S.ABC, gọi G trọng tâm tam giác ABC Ta có A SA SB SC SG B SA SB SC SG C SA SB SC 3SG D SA SB SC SG Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, góc hai vectơ B ' C ' AC góc đây? Câu Câu Câu 10 'C ' A' ' A' B ' A B B C C DAC D DCA Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, A mặt phẳng ACC ' A ' vng góc với BD B mặt phẳng ACC ' A ' vng góc với BD ' C mặt phẳng ACC ' A ' vuông góc với B ' D Câu 11 Câu 13 D mặt phẳng ACC ' A ' vuông góc với BC ' Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Khi đó, A mặt phẳng AB ' D ' vng góc với A ' C ' B mặt phẳng AB ' D ' vng góc với A ' D C mặt phẳng AB ' D ' vng góc với A ' B Câu 12 D mặt phẳng AB ' D ' vng góc với A ' C Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, tam giác SAD, SAB, SBD, SCD số tam giác vuông bao nhiêu? A B C D Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB = BC Khi đó, góc đường thẳng SD mặt phẳng (SAB) góc đây? Câu 14 A DSA B DSB C DBA D DAB Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) góc đây? Câu 15 A BSD B BAD C SAB D SAD Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC Khi góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) góc đây? Câu 16 A SCA Trong không gian B SBA ABC C 10 D BCD Câu 17 Câu 18 Câu 19 A Hình lăng trụ có đáy đa giác đểu hình lăng trụ B Hình lăng trụ có đáy hình vng hình lăng trụ C Hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi hình lăng trụ D Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng hình lăng trụ Cho biết khẳng định sau sai? A Hình hộp lăng trụ đứng B Hình hộp chữ nhật lăng trụ đứng C Hình lập phương lăng trụ đứng D Hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy lăng trụ đứng Hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng thứ ba thì: A song song với B trùng C không song song với D song song với cắt theo giao tuyến vng góc với mặt phẳng thứ ba Tam giác ABC cạnh a có cạnh BC song song với mặt phẳng (P) Mặt phẳng chứa tam giác tạo với mặt phẳng (P) góc 300 Tam giác ABC có hình chiếu vng góc lên (P) tam giác A’B’C’ (phương chiếu không song song với cạnh tam giác ABC) Khi đó, diện tích tam giác A’B’C’ bao nhiêu? 3a ; B a2 ; A Câu 20 B Câu 25 a ; D 3a ; B cos C cos D cos B cos C cos D cos Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a > Khi khoảng từ đỉnh A đến mặt đáy (BCD) bao nhiêu? A h Câu 24 C Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a > Khi đó, cạnh bên AB tạo với mặt đáy (BCD) góc thỏa điều kiện đây? A cos Câu 23 a ; Cho tứ diện ABCD có tất cạnh a > Khi đó, mặt bên (ABC) tạo với mặt đáy (BCD) góc thỏa điều kiện đây? A cos Câu 22 a2 ; D Tam giác ABC cạnh a có cạnh BC song song với mặt phẳng (P) Mặt phẳng chứa tam giác tạo với mặt phẳng (P) góc 600 Tam giác ABC có hình chiếu vng góc lên (P) tam giác A’B’C’ (phương chiếu không song song với cạnh tam giác ABC) Khi đó, đường cao tam giác A’B’C có độ dài bao nhiêu? A a 3; Câu 21 a2 ; C a ; B h a ; C h a ; D h a ; Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi a, b, c tương ứng độ dài cạnh OA, OB, OC Gọi h khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) h có giá trị bao nhiêu? A h 1 a b c B h C h a 2b b c c a a 2b c D h 1 a b2 c2 abc 2 a b b2c c a Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đ hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC = a Khi khoảng cách từ đường thẳng BC đến mặt phẳng (SAD) bao nhiêu? A h a; B h a ; C h 11 a ; D h a ; Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đ hình thang vng có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC = a Biết SA a Khi khoảng cách hai đường thẳng chéo AD SC bao nhiêu? A h 2a; Câu 27 B h a ; C h a ; D h a ; Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đ hình thang vng có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời đường cao AB = BC = a Biết SA a Khi khoảng cách từ đỉnh B đến đường thẳng SC bao nhiêu? A h 2a; Câu 28 a a Câu 32 Câu 34 B h a C h a D h a B h a C h a D h a B h 2a C h 2a 21 D h 2a Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đơi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB đáy nhỏ Biết BC a, SA 2a Khi hai mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SCD) tạo với góc có số đo bao nhiêu? A 900 B 600 C 450 D 300 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1,2,3 Tổng độ dài ba cạnh hình hộp chữ nhật A 14 Câu 33 a 10 ; Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy đáy hình thang cân có đáy lớn AD gấp đôi đáy nhỏ BC, đồng thời cạnh bên AB đáy nhỏ Biết BC a, SA 2a Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bao nhiêu? A h a Câu 31 D h Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a > Khi đó, khỏang cách hai đường thẳng chéo AB’ BC’ bao nhiêu? A h Câu 30 C h a 5; Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a > Khi đó, khỏang cách hai mặt phẳng (AB’D’) (C’BD) bao nhiêu? A h Câu 29 B h a 10; B C D Hình hộp chữ nhật có ba đường chéo mặt bên 5, 34, 41 Tổng độ dài ba cạnh hình hộp chữ nhật A 10 B 12 C D 11 Cho biết khẳng định sau sai? Cho hình chóp S.ABCD có SA SB SC SD có đáy ABCD hình bình hành, hai đường chéo AC, BD cắt O Khi đó, A SO vng góc với AB B SO vng góc với AC C SO vng góc với BD D SO vng góc với SA ĐỀ THAM KHẢO I TỰ LUẬN Câu 1: x 3x x 1 x x x2 ; x 1 b) Cho f ( x) x x Tìm a để hàm số liên tục x 1 ax ; x 1 a) Tính lim Câu 2: Tính đạo hàm hàm số sau 12 a) y x x cos 3x 1 sin (2 x 1) b) y x c) y x 3.cot (3x 2) Câu 3: a) Cho y sin x cos x Giải y 2 b) Tìm m để y x 3mx (m 1) x m có y có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn ( x1 1)( x2 1) c) Trình bày tính gần số 3,99 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc BAD 600 Hình chiếu S lên đáy trung điểm H AB Biết SA 2a a) Chứng minh SD AB b) Tính tan góc (SCD) đáy c) Tính khoảng cách từ điểm D đến (SBC) d) Tính d(AB, SD) II TRẮC NGHIỆM Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Nếu lim un lim un B Nếu lim un a lim un a C Nếu lim un lim un D Nếu lim un lim un ? 2n B un 5n 5n Câu Dãy số sau có giới hạn 2n A un 5n 4n Khi lim un bằng: Câu Cho un 5n A B 5 u1 Câu Tính a lim un biết un 1 un , n A a 1; a B a n 2n C un 5n 5n C D un D C a 2; a 2n 5n D Câu Tính lim x A x x 1 3x D 3 B C D B 1 C D không tồn Câu Tính lim x x x x A Câu Tính lim x 0 C B x x A Câu Hàm số y A R x x liên tục x3 B (;1) (1; ) C (; 0) (1; ) Câu Đạo hàm hàm số y x 1 A y B y 1 x 1 x C y 13 2 1 x D (; 1) (1; ) D y 1 x điểm với hoành độ x 1 có phương trình là: x 1 B y x C y x D y x Câu 10 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y x Câu 11 Cho f x A x3 x2 x Tập nghiệm bất phương trình f ' x là: B 0; C 2;2 D ; x x ; x có đạo hàm điểm x : Câu 12 Nếu hàm số f ( x) ax b ; x A a 2, b B a 1, b C a 1, b D a 0, b Câu 13 Hàm số y sin x cos x có đạo hàm là: y ' sin x cos A y ' sin x 3cos x C y ' sin x cos B y ' sin x 3cos x x 1 D x 1 Câu 14 Xét hàm số y f x cos 2 x Chọn câu đúng: A df x sin x B df x dx sin x dx cos 2 x cos 2 x cos x sin x dx dx C df x D df x cos x cos 2 x Câu 15. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khi đó, ba vectơ sau đồng phẳng: A AB, A ' B ', D ' B ' C AB, AC , AA ' B AB, AC , CC ' D AB, BC , CC ' Câu 16 Cho tứ diện ABCD Tích vơ hướng AB.CD bằng: a2 a2 A a B C D 2 Câu 17 Hình chữ nhật có ba kích thước 3, 4, độ dài đường chéo là: A 50 B C 12 D Câu 18 Hình chóp tam giác có cạnh đáy 3, cạnh bên đường cao bao nhiêu? A C 2 B D Câu 19 Cho tứ diện ABCD Côsin góc hai mặt phẳng (ABC) (DBC) bằng: 3 A B C D 3 ĐỀ THI 11 HK NĂM HỌC 2016 – 2017 I TỰ LUẬN (6,0 điểm) x2 x x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x Tìm a để hàm số liên tục x 2 x a x 2x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) giao điểm x 1 (C ) trục tung Câu (1,5 điểm) a) Cho hàm số y sin x cos x x Giải phương trình y 14 x3 2 b) Cho hàm số y mx (2m 3) x m Tìm tất giá trị tham số m để y với x Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu đỉnh S mặt 3a phẳng ( ABCD ) trung điểm H đoạn thẳng AB Biết SC a) Chứng minh: ( SAB ) BC b) Tính độ dài đoạn thẳng SH theo a c) Xác định tính góc hai mặt phẳng ( SCD ) ( ABCD ) II TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm Câu Dãy số sau có giới hạn +∞? n2 2n u B n 5n 5n3 5n 5n 4n Câu lim n bằng: 3.4n 16 A B Câu Dãy số sau có giới hạn n 1 A un n B un n 1 C un A un Câu Kết tính lim x C un x D n 1 n2 5n D un n2 n B Câu Kết tính lim 16 D un x x x A A C n 2n 5n 5n C D 2 x3 2 x B D C 1 Câu Hàm số sau liên tục tập số thực R x x2 A y B y C y D y x x 1 x x Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm x0 Chọn khẳng định f ( x) f ( x0 ) f ( x) f ( x0 ) A f ( x0 ) lim B f ( x0 ) lim x0 x x0 x x0 x x0 f ( x) f ( x0 ) f ( x) f ( x0 ) C f ( x0 ) lim D f ( x0 ) lim x x0 x x x x0 x x0 x4 Câu Đạo hàm hàm số y x 2 A y x3 B y x3 x x 3x Câu Đạo hàm hàm số y x2 A y B y ( x 2) ( x 2)2 C y x C y Câu 10 Đạo hàm hàm số y sin(2 x 1) 15 x2 ( x 2)2 D y x D y x2 ( x 2)2 cos(2 x 1) sin(2 x 1) cos(2 x 1) D y sin(2 x 1) 1 sin(2 x 1) cos(2 x 1) C y sin(2 x 1) A y B y Câu 11 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y (3 x 1)3 điểm x A k 36 B k 12 C k 18 D k 42 Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) góc A SAB B SBA C D SBC ASB Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có SA ( ABCD) Đáy ABCD hình vng tâm O Góc hai mặt phẳng ( SBD) ( ABCD) góc A SOA B SOC C SOB D OSA Câu 14 Cho hình chóp S ABC có hai mặt phẳng ( SAB) ( SAC ) vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) Đáy ABC tam giác vuông B , AC 5, BC SB 10 Tính độ dài cạnh SA A SA B SA C SA D SA Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f ( x ) x x điểm x0 biết f ( x0 ) A y B y 6 x Câu 16 Cho y x sin x Chọn khẳng định A y y B y y x Câu 17 Cho hàm số y f ( x) C y 3 x D y x C y y x D y y x h( x ) (với h( x), g ( x) đa thức) có tập g ( x) xác định D R \ 0 có đồ thị hình vẽ Xét khẳng định sau I Hàm số liên tục (; 0) (0; ) II Phương trình f ( x) có nghiệm III Giới hạn lim f ( x) x Hỏi có câu khẳng định A B C D Câu 18 Từ điểm A(1; 0) kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số y x x A B C D Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có SA ( ABCD) Đáy ABCD hình thang vng A D Biết AB 2a , AD a CD a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD) 600 Tính theo a khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ( SBC ) a a a C d D d 4 Câu 20 Cho hình chóp S ABC có mặt bên ( SAB) tam giác vng cân S có SA a ( SAB) ( ABC ) Mặt phẳng đáy ABC tam giác Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SC a a 30 a a A d B d C d D d 10 A d a B d 16 ... Điểm M đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 – mà tiếp tuyến có hệ số góc k bé tất tiếp tuyến đồ thị M, k là: A M(1; –3 ), k = –3 B M(1; 3), k = –3 C M(1; –3 ), k = D M (–1 ; –3 ), k = –3 A Câu 15 x2 , tiếp tuyến... A Câu 15 x2 , tiếp tuyến đồ thị hàm số kẻ từ điểm (–6 ; 4) là: x2 7 A y = –x–1, y = x B y= –x–1, y =– x 4 7 C y = –x+1, y =– x D y= –x+1, y = x 4 Câu 17 Cho hàm số y x x (C)... Câu 19 Cho tứ diện ABCD Cơsin góc hai mặt phẳng (ABC) (DBC) bằng: 3 A B C D 3 ĐỀ THI 11 HK NĂM HỌC 2016 – 2017 I TỰ LUẬN (6,0 điểm) x2 x x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y f ( x )