SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: Tốn 10 ABD Thời gian làm bài: 30 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 02 trang) Họ tên học sinh: Số báo danh: Mã đề 149 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A 3; 1 B 6; Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ? x 3t x 3t x 3t x 6 3t A B C D y 1 t y 1 t y t y 2t Câu Đường thẳng 12 x y 60 tạo với hai trục toạ độ tam giác Tổng độ dài đường cao tam giác 60 281 360 A B C D 20 13 13 17 Câu Tìm tất giá trị tham số m để tam thức f x x x m 2018 với x A m 2019 B m 2019 Câu Tập nghiệm bất phương trình A 2; C m 2017 x B ; D m 2017 C ; D 2; Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình mx x m2 2m có hai nghiệm trái dấu m m A B m C m 1 D m 1 m 1 Câu Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n a; b , a, b Xét khẳng định sau: Nếu b đường thẳng d khơng có hệ số góc b Nếu a hệ số góc đường thẳng d a Đường thẳng d có vectơ phương u b; a Vectơ k n, k vectơ pháp tuyến d Có khẳng định sai? A B C D 2 x x Câu Tìm tất giá trị tham số m để hệ bất phương trình vơ nghiệm x 2m 1 x m m 1 m B C m m x 2my m Câu Hệ phương trình có nghiệm khi: 2mx y A m 2 m D m m m B C m 1 D m 1 m 1 x Câu Cho biểu thức f x , với x Giá trị nhỏ biểu thức x 1 A B C D A m 1/12 - Mã đề 149 Câu 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 0 x x x x x A xy B xy C D x y y y 1 y 1 y 1 y 1 Câu 11 Cho tam giác có độ dài cạnh 5; 6;7 Độ dài đường trung tuyến ngắn tam giác A 18, 25 B 73 C Câu 12 Cho tam giác ABC có AB 10, cos A B A D Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C 15 D 30 B Câu 13 Bất phương trình có nghiệm nguyên? x A B C Vô số D Câu 14 Cho tam giác ABC có A 1; 3 , B 0; , C 2; Đường thẳng qua A chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích Phương trình A x y B x y C x y 10 D x y Câu 15 Cho tam giác ABC có AB 3, AC 4, cos A Tính độ dài cạnh BC A 43 B C D 43 Câu 16 Cho f ( x), g ( x) hàm số xác định , có bảng xét dấu sau: f ( x) g ( x) B 1; 3; C 1; 3; Khi tập nghiệm bất phương trình A 1; 2 D 1; 2 3; Câu 17 Cho bất phương trình 3 x 10 x có tập nghiệm S Phần bù S là: 1 1 1 A ; 3; B C ;3 D ;3 ; 3 3 3 1 x Câu 18 Tập xác định hàm số y là: 2 x A 2;1 B ; 2 1; C \ 2 D 2;1 Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ y O x Tập nghiệm bất phương trình f x là: A 1;3 5; B C 1;3 D ;1 3;5 x y Câu 20 Cho hệ phương trình Tập tất giá trị tham số m để hệ có nghiệm 2 x y xy m m a; b Tính a 2b A 3 B C 1 2/12 - Mã đề 149 D PHẦN TỰ LUẬN Câu (1 điểm) Giải bất phương trình sau x x 1 a 0 2 x x b 1 x 2x x 1 Câu (1.25 điểm ) Giải hệ phương trình sau x y xy x y a 2 x xy y 11y x x y b 7 x y x 26 y 7 Câu (0.5 điểm) Tìm m để phương trình x m 1 x 2m2 2m vô nghiệm Câu (0.5 điểm) Tìm m để biểu thức sau xác định với x x x 2018 f x m 1 x m 1 x Câu (0.75 điểm) Cho tam giác ABC có BC , M trung điểm BC Biết AM , góc 6 ABC 150 sin150 biết MAB góc nhọn a Tính góc MAB b Tính độ dài cạnh AC c Tính diện tích tam giác ABC Câu (0.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích 6a , a Biết AB 3a, BC 2a góc nhọn Tính độ dài BD theo a BAD Câu (1.25 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có A 1; , B 1;7 a Viết phương trình đường thẳng AC 1 b Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC qua điểm I ;10 c Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox cho MA MB nhỏ Câu (0.25 điểm) Cho số dương a, b, c có a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a a b b c c 2c a b 2a b c 2b c a Hết 3/12 - Mã đề 149 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 149 357 268 495 B D D A B B C D D B D C C A B A A B A A B D A D B A B C D C D B A C B C 10 A C B C 11 B D C B 12 A A D B 13 A C C A 14 D B D C 15 B D C B 16 C B B B 17 A D C C 18 A D B A 19 A C D A 20 B A B A 4/12 - Mã đề 149 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TỐN 10ABD TỰ LUẬN Câu Giải bất phương trình sau b 1 x 2x x 1 0.5 0.5 11y x x y b 7 x y x 26 y 7 x y xy x y a 2 x xy y x y 1 x a HPT Vậy hệ có nghiệm x; y 1; 1 y 1 2 x xy y a 3, b 1 tm a b b Đặt 11y x a; x y b; a, b Ta 2 a , b l b a b 2 a x Vậy hệ có nghiệm x; y 2;1 b y 1 0.75 0.25 0.25 Tìm m để phương trình x m 1 x 2m2 2m vơ nghiệm Phương trình vơ nghiệm ' m m Tìm m để biểu thức sau xác định với x : Điểm 1 a Lập bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình S 0; 1; 2 Lập bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình x 3x b BPT S ;1 3; 4 x 1 x x 3 Giải hệ phương trình sau Nội dung x x 1 a 0 2 x x 0.25 f x x x 2018 m 1 x m 1 x Ta có x x 2018 0x nên hàm số xác định với x m 1 x m 1 x x 0.25 + m , ta có nên m thoả mãn m + m 1, m 1 x m 1 x x 1 m ' m 1 m + Kết luận m 1;5 giá trị cần tìm 0.25 0.25 Cho tam giác ABC có BC , M trung điểm BC Biết AM , góc ABC 150 6 biết MAB góc nhọn a Tính góc MAB b Tính độ dài cạnh AC c Tính độ dài đường cao vẽ từ A tam giác ABC sin150 Xét tam giác MAB có 30 MAB AM BM góc nhọn nên Mà MAB sin BAM sin ABM sin BAM 0.25 Xét tam giác AMC có AMC 300 150 450 AC AM MC AM MC.cos 450 16 AC 5/12 - Mã đề 149 0.25 S ABC S AMC MA.MC sin 450 2 0.25 nhọn Cho hình bình hành ABCD có diện tích 6a , a Biết AB 3a, BC 2a góc BAD Tính độ dài BD theo a 450 nhọn nên BAD mà góc BAD S ABD AB AD.sin BAD sin BAD 0.5 2 2 2 BD AB AD AB AD.cos 45 5a BD a Cho tam giác ABC vng A có A 1; , B 1;7 a Viết phương trình đường thẳng AC 1 b Tìm toạ độ đỉnh C biết đường thẳng BC qua điểm I ;10 2 c Tìm điểm M thuộc đường thẳng Ox cho MA MB nhỏ AB 2;5 AC : x y 37 BI ;3 BC : x y C AC BC C ; 4 2 Dễ thấy A, B nằm Ox Lấy A ' 1; 2 đối xứng A qua Ox M Ox MA MB MA ' MB A ' B Dấu xảy M A ' B Ox 5 Ta có A ' B 2;9 A ' B : x y M ;0 9 Cho số dương a, b, c có a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P 0.5 0.5 0.25 a a b b c c 2c a b 2a b c 2b c a a a a3 a3 a3 c 3 c3 16 2c a b c (a b c) c c3 33 a3 a c c 3a c 16 16 c3 c3 Suy ra: a a 3a c 16 2c a b c c 3c b 16 2b a c 3 Cộng vế tương ứng ba BĐT chiều ta P , P a=b=c=1 2 Tương tự b b 3b a 16 2a b c 6/12 - Mã đề 149 0.25