Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội

H P T T IN H T Ị M N H Ễ K Y H A U G I N Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Đề thi có trang Mã đề thi 001 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 12 Mơn: Tốn, Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên: Lớp: Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f (x) + = A B C D y −2 −1 x O −1 −2 Câu Cho đồ thị hàm số y = xa , y = xb , y = xc miền (0; +∞) (hình vẽ bên cạnh) Chọn khẳng định khẳng định A a > c > B c > b > C a > b > D b > c > b a c a y y = xa y = xb y = xc x O Câu Tìm đạo hàm hàm số y = log3 (4x + 2018) B y = A y = (4x + 2018) ln (4x + 2018) ln ln ln C y = D y = 4x + 2018 4x + 2018 Câu Cho hàm số y = x3 − mx2 + (4m − 3)x + 2018 Tìm tất giá trị thực tham số thực m để hàm số cho đồng biến R A < m < B −3 < m < −1 C −3 ≤ m ≤ −1 D ≤ m ≤ Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r = diện tích xung quanh S = 6π Tính thể tích V khối trụ A V = 6π B V = 9π C V = 3π D V = 18π Câu Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình bát diện A 24 B 52 C 26 D 20 Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(7a) − ln(3a) ln(7a) ln A ln(4a) B ln C D ln(3a) ln Câu Hàm số y = x3 − 3x + nghịch biến khoảng khoảng sau? A (−2; −1) B (1; 2) C R D ;1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu Tính tích V khối√lăng trụ tam giác √ có tất cạnh bằng√a √ thể 3a3 2a3 3a3 2a3 A V = B V = C V = D V = 4 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log2 (3x − 1) < log2 (x + 1) A S = ;1 B S = (0; 1) C S = (∞; 1) D S = (1; +∞) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y 0 − +∞ + + +∞ y −∞ −1 Tìm số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 12 Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện ? D Câu 13 [2D1Y3-1] Giá trị lớn hàm số y = x + đoạn [2; 4] x 13 25 A B C D x+1 Câu 14 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −4 A B C D Câu 15 Hàm số y = log2 (x + 4x − 5) có tập xác định A D = (1; +∞) B D = (−∞; −5) ∪ (1; +∞) C D = (−∞; −5) D D = (−5; 1) √ m √ Câu 16 Có số m nguyên dương thỏa mãn < ? A B C D Câu 17 Ông Đức gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép lãi suất 7,2% năm Hỏi sau năm ông Đức thu số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số sau đây? A 283.145.000 đồng B 283.155.000 đồng C 283.142.000 đồng D 283.151.000 đồng A B C Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x3 − 2x2 + B y = x3 − x2 + 2x + C y = −x + 2x + D y = x4 − x2 + y O x Câu 19 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xunh quanh hình nón √ 3πa2 πa2 πa2 A B C D πa2 2 Trang 2/5 Mã đề 001 √ Câu 20 Cho tam giác ABC vuông A, ABC = 30◦ , AB = a Tính thể tích V khối nón tạo thành √ cho tam giác ABC √quay quanh trục đường √ thẳng AB √ 2πa3 πa3 2a3 2πa3 A V = B V = C V = D V = 9 Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 24 AB = BC Thể tích khối tròn xoay thu quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh BC A 112π B 96π C 64π D 144π Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 B C D a3 A Câu 23 Tính tổng T tất nghiệm phương trình · 9x − 13 · 6x + · 4x = 13 A T = B T = C T = D T = 4 Câu 24 D Cho hình thang cân ABCD có AB = 2, CD = diện tích Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh CD Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 28π 32π 8π 40π A V = B V = C V = D V = A 3 3 B C Câu 25 Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau sai? x = loga x − loga y, ∀x > 0, y > B loga (xy ) = loga x + loga y, ∀x > 0, y > A loga y C loga x2 = loga |x|, ∀x ∈ R D log a loga 10 = Câu 26 Phương trình log2 x + log2 (x + 2) = có số nghiệm A B C D Câu 27 Số tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x + 3x + song song với đường thẳng y + 9x − = A B C D 5√ a a2 a Câu 28 Viết biểu thức P = √ (a > 0) dạng số mũ hữu tỷ a A P = a B P = a4 C P = a5 D P = a2 32π Câu 29 Một khối cầu tích Bán kính R khối cầu √ 2 A R = B R = C R = D R = 32 x −2x−3 Câu 30 Tính tổng bình phương nghiệm phương trình = A B C D Câu 31 Cho hình chóp S.ABC, có SA √ vng góc mặt phẳng (ABC ), tam giác ABC vuông B Biết SA = 2a; AB = a; BC = a Tìm bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC √ √ A R = a B R = a C R = 2a D R = 2a x+1 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD√biết mặt phẳng√(SBC ) tạo với mặt phẳng đáy góc 30◦ √ √ a3 a3 4a3 B V = C V = 2a3 D V = A V = Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt phẳng (ABC ) trung điểm cạnh AB Đường thẳng SC tạo với mặt đáy ◦ góc 30√ Tính theo a thể tích√V khối chóp S.ABC √ √ 3 3 3 3 A V = a B V = a C V = a D V = a 4 Câu 34 Cho hàm số y = x4 − (3m + 2)x2 + 3m có đồ thị (Cm ), m tham số Hỏi có giá trị nguyên m để đường thẳng y = −1 cắt đồ thị (Cm ) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A B C D √ a , góc mặt bên mặt đáy Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD Độ dài SB = 60◦ Tính thể tích khối nón có đỉnh tròn nội tiếp hình vng √ √ ABCD √ S đáy đường 3 √ a π a π a π A a3 π C D B 27 24 Câu 36 Tất giá trị m để phương trình log23 x − (m + 2) log3 x + 3m − = có hai nghiệm x1 , x2 cho x1 x2 = 27 28 A m = B m = 25 C m = D m = 3 Câu 37 Cho hàm số y = x + (1 − 2m)x + (2 − m)x + m + (m tham số) Với giá trị m hàm số cho đạt cực trị x1 , x2 cho |x1 − x2 | > ? √ √ √ √ + 85 − 29 + 29 − 85 ∨m > B m < ∨m > A m < 8√ 8 √ − 85 + 29 C m < ∨ m > −1 D m < −1 ∨ m > 8 √ Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao h = a 3, bán kính đáy r = a Gọi O, O tâm hai đường tròn đáy Trên hai đường tròn đáy lấy hai điểm A, B cho hai đường thẳng AB OO chéo góc hai đường thẳng AB với OO 30◦ Khoảng cách hai √ √ đường thẳng AB OO √ √ a a A B a C a D 2 3a Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, AA = Biết hình chiếu vng góc A lên (ABC ) trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ 3a3 2a3 A V = a3 B V = √ C V = a3 D V = Câu 40 Tìm m để phương trình 4x − 2m · 2x + 4m + = có hai nghiệm phân biệt? m < −1 B m > C D m > A m > − m>5 x−2 Câu 41 Tồn số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng x−m (−∞; −1)? A Vô số B C D Câu 42 Trang 4/5 Mã đề 001 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng A (−∞; 3) B (1; 3) C (−∞; −2); (1; 3) D (−2; 1); (3; +∞) y -1 O x Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Gọi M , N trung điểm SB, SD Thể tích khối chóp ACM N a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 44 Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log4 (3 · 2x − 1) = x − A B C −6 D 12 √ Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có SA = tất cạnh lại Tính thể tích khối √ chóp S.ABCD √ √ √ 6 A B C D 2 Câu 46 Biết hàm số y = x8 + ax5 + bx4 + đạt giá trị nhỏ điểm x = Khi biểu thức a + b đạt giá trị nhỏ P = a.b A −2 B −12 C −1 D −20 2x − Câu 47 Cho hàm số y = có đồ thị (C ), điểm A(1; 4) Tìm m để đường thẳng y = x+1 −x + m cắt đồ thị (C ) điểm phân biệt B, C cho tam giác ABC vuông cân A A m = B m = C m = 0, m = D m = −2 Câu 48 Cho x, y, z số thực khác thỏa mãn 3x = 5y = 15−z Tính giá trị biểu thức M = xy + yz + zx A B C D Câu 49 Có cặp số nguyên (a, b) thỏa mãn < a, b < 20 để phương trình ax = bx+1 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 > A 28 B 17 C 20 D 23 Câu 50 Cho hình trụ có đường kính đáy 6cm, chiều cao 15cm Cắt hình trụ mặt phẳng qua điểm đường tròn đáy đường kính đường tròn đáy lại (tham khảo hình vẽ bên), ta thiết diện phần Tính diện tích thiết diện √ hình elip √ √ √ 26 26 26 2 A π (cm ) B π (cm ) C 26π (cm ) D π (cm2 ) 10 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001 ... D V = 4 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình log2 (3x − 1) < log2 (x + 1) A S = ;1 B S = (0; 1) C S = (∞; 1) D S = (1; +∞) Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ 1 + y 0 − +∞... y −∞ 1 Tìm số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 12 Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện ? D Câu 13 [2D1Y3 -1] Giá trị lớn hàm số y = x + đoạn [2; 4] x 13 25 A B C D x +1 Câu 14 Số... < 1 B m > C D m > A m > − m>5 x−2 Câu 41 Tồn số nguyên m để hàm số y = đồng biến khoảng x−m (−∞; 1) ? A Vô số B C D Câu 42 Trang 4/5 Mã đề 0 01 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị