Sở Giáo Dục Đào Tạo TPHCM KIỂM TRA TẬP TRUNG HỌC KÌ NĂM 2018 - 2019 Trường THPT Nguyễn Khuyến Bài thi mơn TỐN 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề (Đề có trang) Mã đề thi 301 Họ, tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh : ………………………………………………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6,0 điểm) Câu 1) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z 1 i i ? A P B Q C N D M Câu 2) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x +1, y = 2x +1 hai đường thẳng x = 1, x = A 11 12 B 94 12 C A x + 2y – 3z – = B x – 2y + 3z + = C x – 2y + 3z – = D x + 2y – 3z – = C b = b = D b = b = - 11 12 D 37 12 ur Câu 3) Trong hệ tọa độ Oxyz; phương trình mặt phẳng qua điểm A(2; 1; –1), có pháp vectơ n 1; 2; 3 b Câu 4) Giá trị b để �( 2x- 6) dx = ? A b = b = B b = b = e sinxdx? Câu 5) Tìm J � x x x A J e cos x sin x C B J e sin x cos x C 2 x x C J e sin x cos x C D J e sin x cos x C 2 Câu r 6) Trong khơng gian Oxyz; Phương trình tham số (d) qua M(-2;3;1); có vecto phương a (1; 2; 2) �x 2 t � A �y 2t �z 2t � �x 2t � B �y 2 3t �z t � �x 2t � C �y 2 3t �z t � �x t � D �y 3 2t �z 1 2t � x , trục hoành đường thẳng Câu 7) Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị (C): y = x = 1, x = Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành (H) quay quanh Ox A V 14 SỐ CÂU = 34 B V 15 C Mà ĐỀ 301 V 21 D V 8 Trang 1/4 � x =1 � � � y = + 3t , (t ��) Véctơ Câu 8) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : � � � z = 5- t � � véctơ phương đường thẳng d A ur = (1;- 3;- 1) B ur = (1;2;5) C ur = (0;3;- 1) D ur = (1;3;- 1) Câu 9) Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 4x + = có tọa độ tâm bán kính R A I 2;0;0 , R B I 0; 2;0 , R C I 2;0;0 , R D I 2;0;0 , R Câu 10) Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y 2x x x đồ thị (C’) hàm số y x x A B C D Câu 11) Cho số phức z thỏa 2z 2i , tổng phần thực, phần ảo z bằng: A -3 B C D -1 2019 Câu 12) Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z2 + z + = Tính giá trị P z1 z2 2019 A P = B P = -1 C P = D P = � �2 x e dx Câu 13) Tích phân I � � � x 1� 0� A e ln 2 B e ln 2 C e ln 2 D e ln Câu 14) Cho hai số phức z1 = - 3i z2 = + 2i Tính mơđun số phức z = (z1 + 2)z2 B z 15 A z 5 Câu 15) Tích phân C z 137 D z 65 � � x cos �x �dx có giá trị � � 4� A 2 B 2 C 2 D 2 Câu 16) Cho hai hàm số y f1 x y f x liên tục đoạn a; b có đồ thị hình vẽ Gọi S hình phẳng giới hạn hai đồ thị đường thẳng x a , x b Thể tích V vật thể trịn xoay tạo thành quay S quanh trục Ox tính cơng thức sau đây? b A V �f x f x �dx � �1 � a b B V �f x f x �dx � �1 � a b C V �f x f x �dx �1 � � a b D V �f x f x � �1 �dx � a SỐ CÂU = 34 Mà ĐỀ 301 Trang 2/4 �x 2t �x 2t ' � � Câu 17) Cho hai đường thẳng d : �y t , d ' : �y t ' Chọn khẳng định �z t �z t ' � � A d , d ' cắt B d / / d ' C d �d ' D d , d ' chéo Câu 18) Khoảng cách từ điểm A(-1, 3, 2) đến mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + = A B -3 C D 14 Câu 19) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '( x) liên tục 3, 4 f (3) f (4) Tính tích phân I � f '( x)dx A I B I C I 1 f x dx Khi Câu 20) Biết f(x) hàm số lẻ, liên tục � 2 A –2 B C D I f x dx � D –1 Câu 21) Số phức z = a + bi (a, b �) thỏa iz z số ảo iz 2z số thực Tính a b A -2 B C D -1 Câu 22) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = 2i – h với h số phức thỏa |h – 1| = A Đường thẳng có phương trình 2x + y – = B Đường trịn tâm I(-1, 2), bán kính R = C Đường tròn tâm I(1, 2), bán kính R = D Đường trịn tâm I(1, 0), bán kính R = Câu 23) Để F(x) = (acosx + bsinx)ex nguyên hàm f(x) = excosx giá trị a, b A a = b = B a = 0, b = C a = b = D a = 1, b = 2x 1 dx a b ln Tổng a + b Câu 24) Tích phân � x 1 A B C D -3 Câu 25) Gọi H hình chiếu vng góc A(2; 1; 4) đến mặt phẳng P có phương trình 2x – y – z + = Tọa độ điểm H A H(1;2;7) B H(0;5;2) C H(-2;2;1) D H(0;2;5) Câu 26) Phương trình sau phương trình mặt cầu có bán kính 5, tâm thuộc �x t � đường thẳng d : �y 3t tiếp xúc với mặt phẳng (P): x y z �z t � A x y z 25 B x y z 25 C x y 3 z 3 25 D x y 1 z 25 Câu 27) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1; , B 2;0; 1 , C 2; 1;0 mặt phẳng : x y z Biết M điểm thuộc mặt phẳng cho MA2 3MB 4MC đạt giá trị nhỏ Khi điểm M thuộc đường thẳng sau đây? SỐ CÂU = 34 Mà ĐỀ 301 Trang 3/4 A x 1 y z 3 B x y z2 1 C x 1 y z 3 D x y z 1 2 Câu 28) Trong đợt hội trại tổ chức THPT Nguyễn Khuyến, đoàn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng Parapol hình vẽ Biết đồn trường u cầu lớp gởi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 100.000đồng/m2 bảng Hỏi chi phí thấp cho việc dán hoa văn pano bao nhiêu( làm tròn đến hàng nghìn) A 616.000 B 451.000 C 615.000 D 450.000 Câu 29) Cho số phức z a bi a ��, b �0 thỏa mãn z Tính a b z z đạt giá trị lớn B C D 3 1 Câu 30) Cho điểm M(-3, 1, 1) mp (P): x – 2y – 2z + = Mặt cầu (S) tâm M cắt (P) theo giao tuyến A đường trịn bán kính , phương trình mặt cầu (S) A (x – 3)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C (x + 3)2 + (y – 1)2 + (z + 1)2 = D x2 + y2 + z2 + 6x – 2y – 2z = II PHẦN TỰ LUẬN: (4,0 điểm) Câu 31) (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol P : y x x đường thẳng d : y x Câu 32) (1đ) Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa: z (3 4i) Câu 33) (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – = đường x 1 y 3 z thẳng : Viết phương trình đường thẳng qua điểm B(2; –1; 5) song song với mặt 1 3 phẳng (P) đồng thời vng góc với đường thẳng Câu 34) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;5; 6 đường thẳng : x y 1 z 2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm A (S) tiếp xúc với - HẾT Giám thị coi thi khơng giải thích với thí sinh SỐ CÂU = 34 Mà ĐỀ 301 Trang 4/4 ... hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : � � � z = 5- t � � véctơ phương đường thẳng d A ur = (1 ;- 3 ;- 1) B ur = (1;2;5) C ur = (0;3 ;- 1) D ur = (1;3 ;- 1) Câu 9) Mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 4x + =... , tổng phần thực, phần ảo z bằng: A -3 B C D -1 2019 Câu 12) Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z2 + z + = Tính giá trị P z1 z2 2019 A P = B P = -1 C P = D P = � �2 x e dx Câu 13) Tích... b A -2 B C D -1 Câu 22) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z = 2i – h với h số phức thỏa |h – 1| = A Đường thẳng có phương trình 2x + y – = B Đường tròn tâm I (-1 , 2), bán kính R = C Đường trịn tâm