Một số đề thi toán 11 HK2

Phần riêng3.0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần phần cho chương trình chuẩn 5a ,6a ;phần cho chương trình nâng cao 5b, 6b 1.. Gọi M là trung điểm BD a Chứng minh rằng các mặ

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I:(2.0 điểm) Tính các giới hạn sau:

a)

x

x x

1

3 2 lim

1 +

→−

+ + b) x

x x

2

2 lim

7 3

→

− + − c)x

x

2 1 3 lim

2 7

→−∞

− − + + d)

→

+ − +

Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 1.

Câu III:(3.0 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a.

1) Chứng minh (SAC) (⊥ SBD); (SCD) (⊥ SAD)

2) Tính góc giữa SD và (ABCD); SB và (SAD) ; SB và (SAC)

3) Tính d(A, (SCD)); d(B,(SAC))

Câu IV:(1.0 điểm).

Chứng minh rằng phương trình sau có it nhất một nghiệm âm: x3+ 1000x+ 0,1 0 =

II PHẦN RIÊNG(3,0 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng(phần A

hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu Va:(2.5 điểm)

2) Cho y=sin 2x−2 cosx Giải phương trình y/= 0

3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3− 3x2+ 2 Tại điểm M ( –1; –2)

Câu VIa (0.5 điểm)

Cho cấp số cộng biết tổng 10 số hạng đầu bằng 85 và số hạng thứ 5 bằng 7 Tìm số hạng thứ 100.

B Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb:(2.5 điểm)

1) Tìm đạo hàm các hàm số sau: a) y= + (x 1) x2 + +x 1 b)

y= 1 2tan + x

2) Cho f x x

x

x3

64 60 ( ) = − − 3 + 16 Giải phương trình f x′( ) 0 = 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 3− 3x2+ 2 Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y 1x 2

1

3 2 lim

1 +

→−

+ + Ta có:

x x

x x

1 1

lim ( 1) 0 lim (3 1) 2 0

+ +

1

3 2 lim

1 +

AH2 SA2 AD2 a2 a2

5 4

y= sin 2x− 2 cosx⇒ =y′ 2 cos2x+ 2sinx

PT y' 0 = ⇔ 2 cos2x+ 2sinx= ⇔ 0 2sin2x− sinx− = 1 0

x x

sin 1

1 sin

x k

2 2 2 6

10(2 9 )

85 2

2 3

4 3 lim

2 Tính tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).

3 Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SB Chứng minh AH ⊥(SBC) Tính AH.

II Phần riêng(3.0 điểm)

Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần( phần cho chương trình chuẩn 5a ,6a ;phần cho chương trình nâng cao 5b, 6b)

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5−3x4+ − =5x 2 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2).

Câu 6a: (2,0 điểm)

1 Cho hàm số f x( ) =x5+x3− 2x− 3 Chứng minh rằng: f ′(1) + f ′( 1) − = − 6 (0)f

2 Cho hàm số y x x

x

2 2

1

− +

=

− có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2; 4).

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5− 10x3+ 100 0 = có ít nhất một nghiệm âm.

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báodanh:

Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2:

II Đáp án và thang điểm

2.(0,75 điểm)

SA ⊥ (ABCD)

⇒AC là hình chiếu của SC lên (ABCD)

⇒Góc giữa SC và (ABCD) là ·SCA

tan

2

SA SCA

0.25 0.25 0.25 0.25

5a(1.0) Đặt f x( )= −x5 3x4 +5x−2

Hàm số f(x) liên tục trên IR Do đó nó liên tục trên các đoạn [0;1]

và [1;2]

Ta có : f(0) = -2, f(1) = 1 ⇒f(0).f(1) < 0 f(1) = 1, f(2) = -8 ⇒f(1).f(2) < 0

Phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0;1) và 1 nghiệm thuộc khoảng (1;2)

Vậy phương trình có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng (0;2)

0,25

0.25 0.25

⇒ phương trình có ít nhất một nghiệm âm c ( 10;0)∈ − 0,25

⇒

2

y x cos x cos2x=0 y'=0

⇒ y x x x x x x

x x

1

27 lim

5 6 b) →−∞

+ − + + −

2 3 ( )

x

sin 3 1 cos 15 2

Bài 4 (2,0 điểm).Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác BCD vuông tại C , BC = CD =

2a , AB ⊥ (BCD), AB = a Gọi M là trung điểm BD

a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AMC) và (BCD)

B – PHẦN RIÊNG (Thí sinh được chọn làm một trong hai phần sau)

− (C1) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C1) biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng 2x + y – 12 = 0 và hoành độ của tiếp điểm là một số

âm

Bài 6A (1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

a) Chứng minh hai mặt chéo của hình lập phương vuông góc với nhau

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BD’

II – PHẦN DÀNH CHO BAN CƠ BẢN

Bài 5B (2,0 điểm)

3 3 1 lim

b) Cho hàm số = +

−

x y x

Vậy lim ( )x→1 f x = f(-1) nên hàm số liên tục tại x = -1

Kết luận: hàm số liên tục trên ℜ \{3}và gián đoạn tại x = 3

0,250,25

0,25

0,252b

+ + = 5.

Vì AB ⊥(BCD) nên AB⊥ BC vậy ∆ABC vuông ở B

Vì AB ⊥(BCD) nên AB⊥ BD vậy ∆ABD vuông ở B

Ta có: AB⊥CD ⇒CD⊥(ABC)⇒CD⊥AC Vậy∆ACD vuông ở C

0,250,250,25

=

cotABH∧ = tanBAM∧ =BM

AB = 2 ⇒ ABH∧ ≈35015’52”

0,250,25

0,250,255Aa

10 1

5 25

x x

x x

x

−

− = -2

0 0

7( ) 1

0,256Aa

1 3 3 1 = - 5

4

0,25

0,25x2

C' B' A'

D

C

D'

−

− ; f ’(2) = -3; y0 = 5Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(2;5) là: y = - 3(x - 2) + 5 hay y = -

3x -1

0,25x30,256Ba

WWW.TOANCAPBA.NET

Đề số 4

ĐỀ THI THỬ HK 2-Năm học 2012- 2013

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

A PHẦN CHUNG (7điểm) (Dành cho tất cả các thí sinh)

Câu I(1,5điểm) Tìm các giới hạn sau:

→

+ −

x

x x

Câu IV(3điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều ABC cạnh bằng a Cạnh bên

SB vuông góc mặt phẳng (ABC) và SB= 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC.

1) Chứng minh rằng AI vuông góc mặt phẳng (SBC).

2) Tính góc hợp bởi đường thẳng SI với mặt phẳng (ABC).

3) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAI).

B PHẦN RIÊNG (3điểm) (Thí sinh học chương trình nào thì làm theo chương trình đó)

1 Theo chương trình cơ bản.

Câu Va(2điểm) Cho hàm số y f x= ( ) =x3 − 3x2 − 4 có đồ thị (C).

1) Giải phương trình f x′( ) = 2.

A

IBB

DC

HB

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1.

+ có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ có phương trình 4 3.

3

y= −x

Câu VIb(1điểm)

Chứng minh rằng phương trình (m2 − +m 3 ) x2010 − 2x− = 4 0 luôn có ít nhất một

nghiệm âm với mọi giá trị tham số m.

(1,5đ)

1(0,75đ) ' 2sin sin( )' sin 2 2 ' 1( )

x x x

SB ⊥ (ABC) ⇒ BI là hình chiếu của SI trên (ABC)

⇒ (·SI ABC,( )) SIB· , tanSIB· SB 4

IB

Kết luận:

0,5 0,25 0,25

BH = MB +BI = a +a = a ⇒ =

0,25 0,25 0,25 0,25

Nên pt f(x) = 0 đều có 1 nghiệm thuộc mỗi khoảng (-2;-1), (-1;1) và

(1;2) Suy ra phương trình x 3 - 3x + 1 = 0 có ít nhất 3 nghiệm phân biệt trên

2(1đ)

TXĐ D = R \ {-1}; ( )2

3 '( )

0 0

0

1 1

4 1

2

y x

0,5 0,25 0,25

4 3 lim

3

→

+ − +

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0=2:

a) y x x

x

2 2

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD =

a 3, SD=a 7 và SA ⊥(ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB

a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.

b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD).

c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND)

II Phần riêng

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình (1 −m x2) 5− 3x− = 1 0 luôn có nghiệm

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x2 cosx x+ sinx+ = 1 0 có ít nhất mộtnghiệm thuộc khoảng (0; π)

Thời gian làm bài 90 phút

M

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB

= a, AD = a 3, SD=a 7 và SA ⊥(ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung

II- Phần riêng (3 điểm)

1 Theo chương trình chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình (1 −m x2) 5− 3x− = 1 0 luôn có nghiệm

với mọi m.

Gọi f(x) = (1 −m x2 ) 5 − 3x− 1 ⇒ f(x) liên tục trên R 0,25

⇒ phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm thuộc (–1; 0) 0,25

Câu 6a: (2,0 điểm)

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x2 cosx x+ sinx+ = 1 0 có ít nhất một

nghiệm thuộc khoảng (0; π)

Gọi f x( ) =x2cosx x+ sinx+ 1 ⇒ f x( ) liên tục trên R 0,25

b) Cho hàm số y x= 4−x2+ 3 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của

(C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x+2y− =3 0.

Thời gian làm bài 90 phút

5

1 2 lim

4 lim 2( 5 6)

1) Cho hàm số f x( )=   +ax x2+1x khi x khi x<≥11

 Hãy tìm a để f x( ) liên tục tại x = 1

2) Cho hàm số f x x x

x

2 2 3 ( )

1

− +

=

+ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

f x( ) tại điểm có hoành độ bằng 1.

Bài 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với

BC, AD = a và khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng BC là a Gọi H là trung

điểm BC, I là trung điểm AH

1) Chứng minh rằng đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a.

2) Chứng minh rằng đường thẳng DI vuông góc với mặt phẳng (ABC)

3) Tính khoảng cách giữa AD và BC

II Phần tự chọn

A Theo chương trình chuẩn

Bài 4a: Tính các giới hạn sau:

Bài 5a:

1) Chứng minh phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 6x3 − 3x2 − 6x+ = 2 0.

2) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên bằng a Tính chiều cao hình

2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc

(ABCD) và SA = a 3 Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc (SCD) Thiếtdiên cắt bởi (P) và hình chóp là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó

Thời gian làm bài 90 phút

2( 2)( 3) 2( 3) 5 2( 5 6)

Bài 2:

1) f x( )=   +ax x2+1x khi x khi x<≥11



• f(1) = +a 1 • xlim ( ) lim (→1− f x =x→1− x2+ =x) 2, lim ( )x→1+ f x = + =a 1 f(1)

• f x( ) liên tục tại x = 1 ⇔ xlim ( ) lim ( )→1− f x =x→1+ f x = f(1)⇔ + = ⇔ =a 1 2 a 1

2) f x x x

x

2 2 3 ( )

2 5 ( )

• Trong ∆ADH vẽ đường cao HK tức là HK ⊥ AD (1)

K

⇒ HI // CD ⇒ thiết diện là hình thang AHIB

Hơn nữa AB ⊥ (SAD) ⇒AB HA⊥Vậy thiết diện là hình thang vuông AHIB

B

S

H

2 3 lim

1 +

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

m x( − 1) (3 x+ + 2) 2x+ = 3 0

Câu 6a: (2,0 điểm) Cho hàm số y x= 4− 3x2− 4 có đồ thị (C)

a) Giải phương trình: y′ = 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1.

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m:

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN LỚP 11 WWW.TOANCAPBA.NET

x x

1 1

lim( 1) 0 lim(2 3) 1 0

+ +

→

→ +

1

x

x x

c) Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều và AB = SA = a nên ∆SBC

đều cạnh a Gọi K là trung điểm BC ⇒ OK ⊥ BC và SK ⊥ BC 0,25

1 2 cos cos

5b Gọi f x( ) ( = m2 + +m 1)x4 + 2x− 2 ⇒ f x( ) liên tục trên R 0,25

BPT f x′( ) 0≥ ⇔3x2+2x− ≥ ⇔ ∈ −∞ − ∪1 0 x ( ; 1) 13;+∞÷

b) Tìm được giao điêm của ( C ) với Ox là A (–1; 0) và B(1; 0) 0,50Tại A (–1; 0): k1= f ′( 1) 0 − = ⇒ PTTT: y 0= (trục Ox) 0,25Tại B(1; 0): k2 = f ′(1) 4 = ⇒ PTTT: y=4x−4 0,25

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao

SO = a 3 Gọi I là trung điểm của SO

a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD)

b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD)

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD

II Phần riêng

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình : x5 − 3x= 1 có ít nhất một nghiệm

thuộc (1; 2)

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y=cot 2x Chứng minh rằng: y′ + 2y2 + = 2 0

b) Cho hàm số y x

x

3 1 1

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x17 =x11 + 1 có nghiệm.

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y x

x

3 4

−

= + Chứng minh rằng: 2y′2 = −(y 1)y′′.

b) Cho hàm số y x

x

3 1 1

+

=

− có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp

tuyến vuông góc với đường thẳng d: 2x+2y− =5 0

0,25

a) Gọi M, N lân lượt là trung điểm của CD và CB

S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên có: OM ⊥ CD, SM ⊥ CD ⇒ CD

b) x

y

x

3 1 1

1 4

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, tâm O.

Cạnh SA = a và SA⊥(ABCD) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lêncác cạnh SB và SD

a) Chứng minh BC ⊥ (SAB), CD ⊥ (SAD)

b) Chứng minh (AEF) ⊥ (SAC)

c) Tính tan ϕ với ϕ là góc giữa cạnh SC với (ABCD)

II Phần riêng

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x5 − 3x− = 1 0 có ít nhất hai nghiệm

phân biệt thuộc (–1; 2)

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số y= cos3x Tính y

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y x

x

3 1 1

+

=

− tại giao điểm của

(C) với trục hoành

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x3 + 4x2 − = 2 0 có ít nhất hai nghiệm

1 a)

2

1 1 2

2 3

b)

2 2

3 a) y=sin(cos )x ⇒ = −y' sin cos(cos )x x 0,50

b) SA⊥(ABCD SA a), = , các tam giác SAB, SAD vuông cân ⇒FE là

BD AC⊥ ⇒FE AC SA⊥ , ⊥ (ABCD) ⇒BD SA⊥ ⇒FE SA⊥ 0,50

c) SA⊥(ABCD) nên AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

·SCA

ϕ

⇒ =

0,50

c ≠ ⇒c PT có ít nhất hai nghiệm thực thuộc khoảng (–1; 2) 0,25

6a a) y cos3x y' 3cos sin2x x y' 3(sin3x sin )x

2 1

3

7 1 lim

3 +

II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim1.2 2.31 + 1 + + n n( 1+1)÷

x

1 1

−

= + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại

điểm có hoành độ x = – 2.

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân, biết: u u4 u u2

5 3

72 144

b) Cho hàm số y x

x

1 1

−

= + có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

biết tiếp tuyến song song với d: y x 2

Thời gian làm bài 90 phút

3

x

x x

x x

3 3

lim( 3) 0 lim(7 1) 20 0

+ +

→

→ +

3

x

x x

'

1

x y

(2 5)

⇒ = −

= + (C) Viết PTTT của (C) tại điểm có hoành độ x =

+ hệ số góc tiếp tuyến là k = f ′(–2) = 2 0,50

6b a) f x( ) 3( = x+ 1)cosx ⇒ f x′( ) 3cos = x− 3(x+ 1)sinx 0,25

f x′′( ) = − 3sinx− 3cosx− 3(x+ 1)cosx = −3(sinx x+ .cosx+2 cos )x 0,50

" 3 2

1 1

−

= + ⇒ y

2 ( 1)

0 2

0 2

1 1 lim

→

+ − +

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:

b) Chứng minh: BD ⊥ (SAC).

c) Cho SA = a 6

3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn: n

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết:

Thời gian làm bài 90 phút

Tính giới hạn: lim 21 22 2 1

n I

q q

b) Cho hàm số y x= 4−x2+ 3 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của

(C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x+2y− =3 0

Vì tiếp tuyến vuông góc với d: 1 3

Thời gian làm bài 90 phút

2) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y= tanx

3) Tính vi phân của ham số y = sinx.cosx

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ (ABCD) và

1 Theo chương trình chuẩn

Câu 4a: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= −1

x tại giao điểm của nó vớitrục hoành

Câu 5a: Cho hàm số f x( ) 3 = x+60 64− 3 + 5

x x Giải phương trình f x′( ) 0 =

Câu 6a: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Tính AB EG.

2 Theo chương trình nâng cao

Câu 4b: Tính vi phân và đạo hàm cấp hai của hàm số y=sin 2 cos2x x

Câu 5b: Cho = 3 + 2 − 2

y x Với giá trị nào của x thì y x′( ) = − 2

Câu 6b: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Xác định đường vuông

góc chung và tính khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau BD′ và B′C

Thời gian làm bài 90 phút

2) y= tanx⇒ = +y' 1 tan2x⇒y" 2 tan 1 tan = x( + 2x)

3) y = sinx cosx y 1 sin2x dy cos2xdx

′ = +

• Các giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là A(− 1;0 , 1;0) ( )B

• Tại A(–1; 0) tiếp tuyến có hệ số góc k1 = 2 nên PTTT: y = 2x +2

• Tại B(1; 0) tiếp tuyến cũng có hệ số góc k2 = 2 nên PTTT: y = 2x – 2

Câu 5a: f x x x

x3

60 64 ( ) 3 = + − + 5 ⇒ f x

x2 x4

60 128 ( ) 3