TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN: TỐN – KHỐI: 12 MÃ ĐỀ 216 THỜI GIAN: 90 PHÚT – NGÀY 26/04/2019 NĂM HỌC: 2018 – 2019 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 30 câu – điểm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(4; 0; 0), B(0; 0; 9) C(0 ; 8; 0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A x y z + + =1 B x y z + + = −1 C x y z + + = D x y z + + = Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x2 đường thẳng y = 2x : A 15 B C D Câu 3: Phương trình đường thẳng qua điểm M(1 ;2 ; -3) ,N(3 ; -1 ;1) : A x + y+ z− = = −3 B x − y+ z− = = −3 C x − y − z+ = = −3 D x − y − z+ = = −1 Câu 4: Cho hình phẳng giới hạn ( C ) y = x , (d) : y = Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng quanh trục Ox.Thể tích V = A 67 πa ,(a,b hai số nguyên tố nhau),Khi S= a+b b B 35 C 211 D 261 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( α ) mặt phẳng qua điểm N ( 1; 2;3) cắt ba tia Ox , Oy , Oz A , B , C cho tam giác ABC Phương trình mặt phẳng ( α ) A x + y + z −10 = B x + y + z − = Câu 6: Nếu ∫ f ( x )dx = ∫ f (x)dx = thì A ∫ f (x)dx cos x dx = a + b x ∫ sin π A S = Câu 8: Cho số phức z = A ( 15; −42 ) : B π Câu 7: Biết C x + y + z − 14 = D x + y − z + = C -3 ( a, b ∈ R ) Tính B S = D S = a +b C S = −2 D S = + 4i + ( − 4i ) Điểm M biểu diễn số phức z có tọa đợ : 1+ i B ( 15; 42 ) C ( −3;38 ) D ( 15;38 ) Trang 1/4 - Mã đề thi 216 Câu 9: Phát biểu sau đúng? A ∫ sin xdx = cos x + C B ∫ sin xdx = − cos x + C C ∫ sin xdx = − cos x + C D ∫ sin xdx = −5cos x + C π Câu 10: Tính H= ∫ x sin xdx A H = −1 B H = π C H = π D H = Câu 11: Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = (x – 1)2 , y = , x = , x = : A B 3π C 2π D Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 8;9; −2 ) Điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxz có tọa độ A (8;0;-2) B (-8;0;2) C (8;-9;-2) D (-8;9;-2) Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 1; 2;3) , N ( 3; 4; −7 ) Mặt phẳng sau mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN? A ( P ) : x + y − 10 z − 15 = B ( P ) : x + y − 10 z + 15 = C P : x + y − z + 15 = ( ) D P : x + y − z − 15 = ( ) Câu 14: Gọi z1 , z2 , z ba nghiệm phức phương trình z − 3z + z − 12 = Tính T = z1 + z + z A T = 17 B T = 11 C T = D T = Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tam giác ABC với A ( 1;1; −4 ) , B ( −3;5;0 ) , C ( 8;3; −8 ) có trọng tâm là: A G(2;3;- 4) B G(-2;3;- 4) C G(2;-3;- 4) D G(2;3;4) Câu 16: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(1; 1; 0), B(0; 2; 1), C(1; 0; 2), D(1; 1; 1) A (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z + 24 = B (S): x² + y² + z² + 3x + y – z – = C (S): x² + y² + z² + 3x + y – z + = D (S): x² + y² + z² + 6x + 2y – 2z – 24 = Câu 17: Cho số phức z = + 4i Khẳng định sau sai ? A z = −7 + 24i B 4i = − z 25 25 Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = C z.z = 2x +1 x + x + 2019 D z = Trang 2/4 - Mã đề thi 216 2x +1 A ∫ x + x + 2019 C ∫ x + x + 2019 2x +1 2 x + x + 2019 + C dx = dx = x + x + 2019 + C 2x +1 B ∫ x + x + 2019 D ∫ x + x + 2019 2x +1 dx = x + x + 2019 + C dx = −2 x + x + 2019 + C Câu 19: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -2 ;1) tiếp xúc với mp 2x – 2y – z + = A (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = B (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = C (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 18 D (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 36 Câu 20: Tính I = ∫ 2x +1 dx x +x+2 B I = ln A I = ln C I = ln − 3ln D I = 3ln + 2ln Câu 21: Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + = Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến một đường trịn có đường kính Phương trình mặt cầu (S) A (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = 25 B (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 49 C (S): (x – 2)² + (y – 1)² + (z – 1)² = D (S): (x + 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = Câu 22: Phương trình mặt phẳng qua điểm M(4; -1;1) , N(3; -4; 4) chứa trục Ox : A x + z = Câu 23: B y + z + = Trong không ( P ) : 3x + y − z + 45 = gian với hệ C y - z = tọa độ Oxyz, D y + z = cho điểm A( 3;−2;0) , mặt phẳng Phương trình tắc đường thẳng qua A vng góc với ( P ) là: A x −3 y + z = = −7 B x + = y − = z −7 C x y + z −3 = = −7 D x − y − z +1 = = −2 Câu 24: Cho số phức z = − 12i Khẳng định sau ? A Phần thực -12 phần ảo B Phần thực phần ảo -12 C Phần thực 12 phần ảo D Phần thực phần ảo -12i Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M ( 3, 0, ) , N ( 0,0, ) Tính đợ dài đoạn thẳng MN A MN = B MN = C MN = 10 D MN = Câu 26: phương trình (1 + 2i)x = 3x – i có nghiệm phức : A x = + 2i B x = - i C x = i D x = − 1 + i 4 Trang 3/4 - Mã đề thi 216 2 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z − = Tìm tọa đợ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) A I ( −1; 2;1) ; R = B I ( 2; −4; −2 ) ; R = 3 C I ( −2; 4; ) ; R = 21 D I ( −1; 2;1) ; R = Câu 28: Biết đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x + y − z − = ( β ) : x + y − z + = Khi đó, vectơ phương đường thẳng d có tọa đợ là: A (1; −4; −5) B (0; 4;5) C (2; −4; −5) D ( −1; −4;5) x x C ∫ e dx = e + C x x D ∫ a dx = a ln a + C Câu 29: Phát biểu sau đúng? −x x A ∫ e dx = e + C B ∫ a x dx = ex +C ln a Câu 30: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z − 3+ 2i ≤ mặt phẳng toạ đợ là: A Hình trịn tâm ( 3; −2) , bán kính B Hình trịn tâm ( −3;2) , bán kính C Đường trịn tâm ( 3; −2) , bán kính D Đường trịn tâm ( −3;2) , bán kính PHẦN II: TỰ LUẬN (4 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A( 2;3;−5) B( 4;−2;1) Câu 2: (0.5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + − 3i = Câu 3: (0.5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua H ( 3;−4;1) vng góc với đường thẳng d : x −1 y z + 2019 = = −5 Câu 4: (0.5 điểm) Giải phương trình tập số phức: z − 21z − 100 = Câu 5: (0.5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( p ) : y = x + x − ( d ) : y = x + Câu 6: (0.5 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục hoành: y = x − 3x , y = Câu 7: (0.5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( 5;−2;3) qua điểm M ( 7;0;4 ) x Câu 8: (0.5 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + 4) e dx - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 216 ... cho điểm M ( 8;9; −2 ) Điểm đối xứng M qua mặt phẳng Oxz có tọa đợ A (8;0 ;-2 ) B (-8 ;0;2) C (8 ;-9 ;-2 ) D (-8 ;9 ;-2 ) Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 1; 2;3)... giác ABC với A ( 1;1; −4 ) , B ( −3;5;0 ) , C ( 8;3; −8 ) có trọng tâm là: A G(2;3 ;- 4) B G (-2 ;3 ;- 4) C G(2 ;-3 ;- 4) D G(2;3;4) Câu 16: Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với... x Câu 8: (0.5 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + 4) e dx - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 216