SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH Đề thức ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn : TỐN 11 (Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể giao đề ) Mã đề thi 001 Họ tên thí sinh: Số báo danh: I CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi E, F trung điểm cạnh SA, SB Gọi M điểm cạnh BC ( không trùng với B, C) Thiết diện mặt phẳng (MEF) với hình chóp S ABCD là: A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thoi D Hình thang sin x − π Tìm giá trị m để y ' > 0, ∀x ∈ − ;0 sin x − m A m ≤ m > B m ≤ −1 ≤ m < C m ≤ ≤ m < D m < Câu 2: Cho hàm số y = Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, AA ' = a Gọi E trung điểm B’C’ Gọi ϕ góc đường thẳng AE mặt phẳng (ABB’A’) thì: 6 A sin ϕ = B sin ϕ = C sin ϕ = D sin ϕ = 6 Câu 4: Cho hình chóp S ABC có canh SA, BC, AB đơi vng góc với Gọi M hình chiếu vng góc A SB Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A SA⊥(ABC) B AM⊥(SBC) C AB⊥(SBC) D BC⊥(SAB) Câu 5: Cho tứ diện ABCD cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: a B AB + CD + BC + DA = A AB AC = C AB CD = D AC AD = BC CD Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = AB = AC = 1cm BC = cm Tính góc hai đường thẳng AB SC A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, biết SO vng góc với mặt phẳng a Số đo góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) bằng: (ABCD) Cho AB = a; SB = a ; SO = A 900 B 450 C 600 D 300 Câu 8: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn : C1n + 2.Cn2 + 3C3n + + nCnn = (n − 304).2n A 608 B 2019 C 305 D 2018 Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn + ∞ ? −3 x + −3 x + −3 x + −3 x + B lim+ C lim− D lim x→ − ∞ x →+∞ x − x→2 x→2 x − x + x−2 x−2 Câu 10: Khi phân tích số 1000! thành tích thừa số nguyên tố, số thừa số là: A 499 B 500 C 501 D 498 A lim Trang 1/3 - Mã đề thi 001 Câu 11: Ông B gửi ngân hàng 100 triệu đồng (kỳ hạn tháng) với lãi suất không đổi 0,5% tháng Hỏi sau tháng ơng B rút vốn lãi đủ tiền để mua xe máy trị giá 130 triệu đồng? A 52 B 53 Câu 12: Cho dãy số ( un ) C 60 u1 = 2851 xác định 2 ( u n +1 ) = ( u n ) + n , n ≥ D 61 Số hạng thứ 2020 dãy số ( un ) là: A 1427 B 1429 C 2019 D 1428 − x ′ (2ax − b + 1) x − Câu 13: Cho biết , với a,b số nguyên Tính giá trị biểu thức = 4x −1 ( x − 1) = P 3b − 2a C P = 19 D P = 23 A P = 29 B P = −13 x3 Câu 14: Số phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + , biết tiếp tuyến song song với 97 đường thẳng d : = cắt trục hoành điểm có hồnh độ dương là: y 8x − A B C D Câu 15: Với m số dương Tính giới hạn lim ( x − 4mx + 2019 + x) ta kết x→ − ∞ A −2m B 2m C 2m D −1 2m Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M trung điểm AD Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCM) : a B a 2 Câu 17: Hàm số sau liên tục R ? A y = + tan x A C y = x4 − x2 − C 3a B y = D 3a x+3 x − 4x + sin x − D y = 2sin x − cosx − (m − 2)x – (m − 2)x + ( 2m + 1) x − 5m Gọi S tập hợp giá trị nguyên m khoảng (−3;7) cho y '(x) > 0, ∀ x ∈ R Tính tổng phần tử tập S ta kết A 19 B 20 C 17 D 18 Câu 19: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến (mỗi thẻ ghi số) Rút ngẫu nhiên thẻ nhân Câu 18: Cho hàm số y = số ghi thẻ với Tính xác suất để tích nhận số lẻ ? 11 B C 42 42 42 Câu 20: Cho hàm số hàm số y = x.cos x Chọn khẳng định Đúng? A D 84 A 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = B 2(cos x − y′ ) − x ( y′′ + y ) = C 2(cos x − y′ ) + x ( y′′ + y ) = D 2(cos x − y′ ) − x ( y′′ + y ) = Trang 2/3 - Mã đề thi 001 II CÂU HỎI TỰ LUẬN ( điểm ) Câu Cho hàm số y = −5x − có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C) biết tiếp x+2 tuyến tạo với trục tung góc 450 x + + cosx − Câu Tính giới hạn : lim x →0 x2 Câu Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, biết AB = a; AC = 2a ; CC’ = 2a Gọi M, I trung điểm A’B’ BC’ Tính góc hai đường thẳng IM AC’ Câu Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, biết SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc hai mặt phẳng ( SBC) ( SAD) 450 Gọi E, M trung điểm SC SA Tính khoảng cách hai đường thẳng DM BE - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 001 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 MÃ 001 MÃ 002 MÃ 003 MÃ 004 D D A A B A C A A C B C C A D C D C C B C B D D A D C C A C C B D D A C D B C C B C B D B C B D C A B D A B A B C B D A B D B B D B A B B A D D A D D A C A A A