Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Lý thuyết thống kê là tài liệu giảng dạy cho chuyên ngành hạch toán kế toán của trường Cao đẳng Công nghiệp và Xây dựng đồng thời giáo trình là tài liệu tốt cho các bạn đọc quan tâm khác. Bài giảng Lý thuyết thống kê là phần kiến thức cơ bản nhằm trang bị cho người đọc những khái niệm, đối tượng vai trò chức năng cũng như phương pháp thống kê cơ bản. Giáo trình là nền tảng cần có để tiếp tục học các chuyên ngành như thống kê doanh nghiệp, kế toán tài chính,...
BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP & XÂY DỰNG BÀI GIẢNG MÔN HỌC LÝ THUYẾT THỐNG KÊ Dùng cho hệ: Cao đẳng chuyên nghiệp Chuyên ngành: (Lưu hành nội bộ) Người biên soạn: Nguyễn Thị Thành Người phản biện: Hồng Thị Ngun ng Bí, năm 2010 MỤC LỤC MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1 Sơ lược đời phát triển thống kê học 1.2 Đối tượng nghiên cứu nhiệm vụ thống kê 1.2.1 Đối tượng nghiên cứu thống kê 1.2.2 Nhiệm vụ thống kê 1.3 Một số khái niệm thường dùng thống kê 1.3.1 Khái niệm chung thống kê 1.3.2 Tổng thể thống kê 1.3.3 Tiêu thức thống kê 1.3.4 Chỉ tiêu thống kê 1.3.5 Hệ thống tiêu thống kê 1.3.6 Các loại thang đo CHƯƠNG II: QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ 2.1 Sơ đồ chung q trình nghiên cứu thơng kê 2.2 Phân tích đối tượng nghiên cứu - xác định nội dung vấn đề nghiên cứu 2.3 Xây dựng hệ thống khái niệm, tiêu thống kê 2.4 Điều tra thống kê 2.4.1 Khái niệm, nhiệm vụ điều tra thống kê 2.4.2 Các loại điều tra thống kê 2.4.3 Các phương pháp thu thập tài liệu 2.4.4 Các hình thức tổ chức điều tra thống kê 2.4.5 Sai số điều tra thống kê 2.5 Xử lý liệu phân tích thống kê sơ 10 2.6 Lựa chọn phương pháp thống kê thích ứng 10 2.7 Phân tích, tổng hợp, giải thích kết 10 2.8 Trình bày kết nghiên cứu 10 CHƯƠNG III: TRÌNH BÀY SỐ LIỆU THỐNG KÊ 11 3.1 Sắp xếp số liệu phân tổ thống kê 11 3.1.1 Sắp xếp số liệu thống kê 11 3.1.2 Phân tổ thống kê 11 3.2 Bảng thống kê đồ thị thống kê 13 3.2.1 Bảng thống kê 13 3.2.2 Đồ thị thống kê 13 CHƯƠNG IV: CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI 15 4.1 Số tuyệt đối thống kê 15 4.1.1 Khái niệm, đặc điểm ý nghĩa số tuyệt đối 15 4.1.2 Các loại số tuyệt đối 15 4.2 Số tương đối thống kê 15 4.2.1 Khái niệm, ý nghĩa đặc điểm số tương đối 15 4.2.2 Các loại số tương đối 16 4.3 Số bình quân thống kê 18 4.3.1 Khái niệm, đặc điểm, ý nghĩa số bình quân 18 4.3.2 Các loại số bình quân 18 2.4 Độ biến thiên tiêu thức 22 2.4.1 Ý nghĩa độ biến thiên tiêu thức 22 2.4.2 Các tiêu đo độ biến thiên tiêu thức 22 CHƯƠNG V: DÃY SỐ THỜI GIAN 25 5.1 Khái niệm, phân loại dãy số thời gian 25 5.1.1 Khái niệm dãy số thời gian 25 5.1.2 Các loại dãy số thời gian 25 5.1.3 Tác dụng dãy số thời gian 25 5.1.4 Nguyên tắc 25 5.2 Các tiêu phân tích dãy số thời gian 25 5.2.1 Mức độ trung bình theo thời gian 25 5.2.2 Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối 26 5.2.3 Tốc độ phát triển 26 5.2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm) 27 5.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc giảm): 28 CHƯƠNG VI: CHỈ SỐ 29 6.1 Khái niệm tác dụng số 29 6.1.1 Khái niệm số 29 6.2.2 Các loại số 29 6.2.3 Tác dụng số 29 6.2 Phương pháp tính số 29 6.2.1 Chỉ số đơn 29 6.2.2 Chỉ số tổng hợp 30 6.3 Hệ thống số 31 6.3.1 Khái niệm hệ thống số 31 6.3.2 Tác dụng hệ thống số 31 6.3.3 Các loại hệ thống số 31 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 LỜI MỞ ĐẦU Để đáp ứng kịp thời cho nhu cầu tài liệu giảng dạy học tập trường Bộ mơn kế tốn tổ chức biên soạn giảng "Lý thuyết thống kê" Trong biên soạn, giáo viên tiếp thu nghiêm túc đóng góp người đọc điểm cần chỉnh lý bổ sung đảm bảo tính bản, đại, xác, khoa học cập nhật nhiều thông tin, thay đổi chế độ kế toán chuẩn mực kế toán Bài giảng "Lý thuyết thống kê" tài liệu giảng dạy cho chuyên ngành hạch toán kế toán trường Cao đẳng Công nghiệp Xây dựng đồng thời giáo trình tài liệu tốt cho bạn đọc quan tâm khác Bài giảng "Lý thuyết thống kê" phần kiến thức nhằm trang bị cho người đọc khái niệm, đối tượng vai trò chức phương pháp thống kê Giáo trình tảng cần có để tiếp tục học chuyên ngành thống kê doanh nghiệp, kế tốn tài chính, Mong giáo trình tài liệu hữu ích công tác giảng dạy nghiên cứu học sinh trường Tuy nhiên trình biên soạn xuất khơng tránh khỏi sai sót, mong người đọc đóng góp ý kiến để hoàn thiện cho lần xuất sau Tổ mơn kế tốn CHƯƠNG I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1 Sơ lược đời phát triển thống kê học Thống kê học môn khoa học xã hội, đời phát triển theo nhu cầu hoạt động thực tiễn xã hội Trước trở thành môn khoa học, thống kê học có nguồn gốc lịch sử phát triển lâu Đó q trình tích luỹ kinh nghiệm từ giản đơn đến phức tạp, đúc kết dần thành lý luận khoa học ngày hồn thiện Thống kê học có nội dung tiến phản ánh tương đối chân thực tượng xã hội, vạch rõ tính chất lạc hậu, phản động chế độ phong kiến, giúp cho sản xuất tư chủ nghĩa phát triển nhanh chóng 1.2 Đối tượng nghiên cứu nhiệm vụ thống kê 1.2.1 Đối tượng nghiên cứu thống kê *) Thống kê nghiên cứu tượng xã hội - Dân số xã hội - Tái sản xuất cải vật chất xã hội - Văn hoá, giáo dục, y tế, thể dục thể thao - Quản lý nhà nước - Các tượng tự nhiên có liên quan đến đời sống xã hội *) Thống kê khác với môn khoa học xã hội khác nội dung nghiên cứu Nội dung nghiên cứu thống kê mặt lượng tượng xã hội bao gồm: - Quy mô, kết cấu, quan hệ tỷ lệ, tốc độ phát triển, mức độ điển hình tượng… - Đặc tính số lượng tượng biểu số ln ln biến đổi theo thời gian khơng gian *) Thống kê nghiên cứu tượng xã hội số lớn Đối tượng nghiên cứu thống kê học mặt lượng mối liên hệ mật thiết với mặt chất tượng trình kinh tế xã hội số lớn, điều kiện thời gian địa điểm cụ thể 1.2.2 Nhiệm vụ thống kê - Xây dựng hệ thống tiêu thông kê nhằm đáp ứng nhu cầu thơng tin cho phân tích dự đoán - Tổ chức điều tra thu nhập tổng hợp số liệu tượng kinh tế xã hội số lớn thời gian địa điểm cụ thể - Vận dụng phương pháp tốn học để tổng hợp, xử lý, tính tốn, phân tích tiêu thống kê nhằm nêu nên chất tính quy luật tượng 1.3 Một số khái niệm thường dùng thống kê 1.3.1 Khái niệm chung thống kê Thống kê học môn khoa học nghiên cứu hệ thống phương pháp thu thập, xử lý phân tích số ( mặt lượng) tượng số lớn để tìm hiểu chất tính quy luật vốn có chúng ( mặt chất) điều kiện thời gian địa điểm cụ thể 1.3.2 Tổng thể thống kê *) Khái niệm tổng thể thống kê Tổng thể thống kê (còn gọi tổng thể chung) tập hợp đơn vị cá biệt (hay phần tử) thuộc tượng nghiên cứu, cần quan sát, thu thập phân tích mặt lượng chúng theo hay số tiêu thức Xác định tổng thể xác định phạm vi đối tượng nghiên cứu Tuỳ theo mục đích nghiên cứu mà tổng thể xác định có khác Ví dụ, dân số trung bình Việt Nam năm 2009 85,847 triệu người tổng số dân trung bình năm 2009 tổng thể thống kê; Các đơn vị cá biệt (hay phần tử) cấu thành nên tổng thể thống kê gọi đơn vị tổng thể Tuỳ mục đích nghiên cứu mà xác định tổng thể từ tổng thể xác định đơn vị tổng thể Ví dụ (quay lại ví dụ trên): Đơn vị tổng thể người dân Đơn vị tổng thể có đơn vị tính phù hợp Đơn vị tổng thể xuất phát điểm q trình nghiên cứu thống kê, chứa đựng thơng tin ban đầu cần cho q trình nghiên cứu Trên thực tế có xác định đơn vị tổng thể xác định tổng thể Thực chất xác định tổng thể xác định đơn vị tổng thể *) Các loại tổng thể thống kê - Tổng thể bộc lộ: Tổng thể bao gồm đơn vị (hay phân tử) mà ta quan sát nhận biết trực tiếp Thí dụ: Tổng số sinh viên Trường Cao đẳng công nghiệp xây dựng năm học 2009-2010 - Tổng thể tiền ẩn: Tổng thể bao gồm đơn vị (hay phân tử) mà ta quan sát nhận biết trực tiếp Thí dụ: Tổng số sinh viên yêu ngành Kinh tế - CNTT - Tổng thể đồng chất: Tổng thể bao gồm đơn vị (hay phân tử) giống hay số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu - Tổng thể khơng đồng chất: Tổng thể bao gồm đơn vị (hay phân tử) không giống hay số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu Thí dụ: Mục đích nghiên cứu hiệu sử dụng vốn doanh nghiệp may địa bàn Quảng Ninh tổng thể doanh nghiệp may địa bàn QN tổng thể đồng chất tổng thể tất DN địa bàn QN tổng thể không đồng chất - Tổng thể mẫu: Tổng thể bao gồm số đơn vị chọn từ tổng thể chung theo phương pháp lấy mẫu Thí dụ: Số sinh viên chọn tham dự Đại hội Đoàn Trường Cao đẳng Công nghiệp xây dựng năm 2009 150 người - Tổng thể chung - Tổng thể phận 1.3.3 Tiêu thức thống kê *) Khái niệm tiêu thức thống kê Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu Ví dụ, người dân có tiêu thức giới tính, độ tuổi, trình độ văn hố, nghề nghiệp Mỗi doanh nghiệp có tiêu thức số lao động, diện tích đất, vốn cố định, vốn lưu động Mỗi đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức Mỗi tiêu thức biểu giống khác đơn vị tổng thể *) Các loại tiêu thức thống kê - Tiêu thức số lượng tiêu thức thể trực tiếp số Ví dụ độ tuổi, mức lương - Tiêu thức chất lượng tiêu thức thể không số Ví dụ giới tính, quốc tịch, trình độ ngoại ngữ… - Tiêu thức thay phiên có biểu khơng trùng Thí dụ: giới tính, sinh tử * Chú ý: Có tiêu thức thể tương đối tổng hợp nhiều đặc tính đơn vị tổng thể trùng với tiêu thống kê suất lúa, suất lao động, giá thành 1.3.4 Chỉ tiêu thống kê *) Khái niệm tiêu thống kê Chỉ tiêu thống kê phản ánh lượng gắn với chất mặt, tính chất tượng số lớn thời gian địa điểm cụ thể *) Đặc điểm tiêu thống kê: - Phản ánh kết nghiên cứu thống kê - Mỗi tiêu thống kê phản ánh nội dung mặt lượng mối liên hệ với mặt chất khía cạnh, đặc điểm tượng - Đặc trưng lượng biểu số cụ thể, khác điều kiện thời gian địa điểm cụ thể, có đơn vị đo lường phương pháp tính quy định *) Các loại tiêu thống kê: - Chỉ tiêu thống kê khối lượng: Phản ánh quy mô lượng tượng nghiên cứu Ví dụ tổng số dân, diện tích gieo trồng, số học sinh - Chỉ tiêu chất lượng: Phản ánh đặc điểm mặt chất tượng trình độ phổ biến, mức độ tốt xấu quan hệ tiêu thức Ví dụ giá thành, giá cả, hiệu sử dụng vốn *) Hình thức đơn vị đo lường: Có hình thức vật giá trị - Chỉ tiêu vật tiêu thể số liệu có đơn vị đo lường tự nhiên cái, con, đơn vị đo chiều dài, trọng lượng - Chỉ tiêu giá trị tiêu biểu số liệu có đơn vị đo lường tiền 1.3.5 Hệ thống tiêu thống kê Hệ thống tiêu thống kê tập hợp tiêu phản ánh mặt, tính chất quan trọng nhất, mối quan hệ mặt tổng thể mối liên hệ tổng thể với tượng có liên quan 1.3.6 Các loại thang đo *) Thang đo định danh Thang đo định danh thang đo dùng mẫ số để phân loại đối tượng Thang đo dịnh danh không mang ý nghĩa mà để lượng hoá liệu cần cho nghiên cứu Nó thường sử dụng cho tiêu thức thuộc tính Người ta thường dùng chữ số tự nhiên 1, 2, 3, để làm mã số Thí dụ: Tình trạng gia đình: 1: Độc thân; 2: Kết hôn; 3: Ly dị; 4: Khác *) Thang đo thức bậc Thang đo thứ bậc thang đo chênh lệch biểu tiêu thức có quan hệ thứ bậc Sự chênh lệch khơng thiết phải Nó dùng cho tiêu thức thuộc tính tiêu thức số lượng Thí dụ: Tiền lương cơng nhân doanh nghiệp hàng tháng là: < 1500 ngàn đồng; từ 1500-3000 ngàn đồng; từ 3000-4000 ngàn đồng > 4000 ngàn đồng *) Thang đo khoảng Thang đo khoảng thang đo thứ bậc có khoảng cách Nó dùng cho tiêu thức thuộc tính tiêu thức số lượng Thang đo khoảng cho phép đo lường cách xác khác hai giá trị *) Thang đo tỷ lệ Thang đo tỷ lệ loại thang đo cao thống kê Nó sử dụng số tự nhiên từ đến để lượng hoá liệu Nó sử dụng chủ yếu cho tiêu thức số lượng CHƯƠNG II: QUÁ TRÌNH NGHIÊN CỨU THỐNG KÊ 2.1 Sơ đồ chung trình nghiên cứu thơng kê Mơ hình nghiên cứu thống kê phải đạt yêu cầu sau đây: - Phản ánh đối tượng nghiên cứu, sở kinh tế - xã hội vấn đề cần nghiên cứu - Khẳng định phương pháp truyền thống có cải tiến hoàn thiện, đồng thời vận dụng thêm phương pháp - Có tính khả thi 2.2 Phân tích đối tượng nghiên cứu - xác định nội dung vấn đề nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu phân tích theo mặt sau đây: - Hiện tượng có tiêu đặc thù gì? - Hiện tượng nằm không gian, thời gian nào? - Mục tiêu nghiên cứu cụ thể tượng gì? 2.3 Xây dựng hệ thống khái niệm, tiêu thống kê Các tượng mà thống kê nghiên cứu phức tạp, để phản ánh xác chúng, cần phải xây dựng hệ thống tiêu thông kê với nguyên tắc sau: - Hệ thống tiêu phải phục vụ cho mục đích nghiên cứu - Hiện tượng phức tạp, tượng trừu tượng, số lượng tiêu cần nhiều - Để thực thu thập thông tin, cần điều tra tiêu sẵn có sở - Để tiết kiệm chi phí, khơng để tiêu thừa hệ thống 2.4 Điều tra thống kê 2.4.1 Khái niệm, nhiệm vụ điều tra thống kê Điều tra thống kê tổ chức cách khoa học theo kế hoạch thống để thu thập tài liệu tượng nghiên cứu, dựa hệ thống tiêu xác định trước Nhiệm vụ điều tra thống kê thu thập tài liệu đơn vị tổng thể cần thiết cho khâu trình nghiên cứu thống kê Điều tra thống kê phải thoả mãn yêu cầu sau: - Tính xác - Tính kịp thời - Tính đầy đủ 2.4.2 Các loại điều tra thống kê *) Điều tra thường xuyên điều tra không thường xuyên - Điều tra thường xuyên thu thập tài liêu cách liên tục theo thời gian - Điều tra không thường xuyên thu thập tài liệu không vào thời gian định, tuỳ thuộc vào nhu cầu thời điểm *) Điều tra toàn điều tra khơng tồn - Điều tra tồn thu thập tài liệu toàn tổng thể ( tổng điều tra) - Điều tra khơng tồn thu thập tài liệu số đơn vị chọn từ tổng thể chung - Các loại điều tra khơng tồn bộ: + Điều tra chọn mẫu + Điều tra trọng điểm + Điều tra chuyên đề 2.4.3 Các phương pháp thu thập tài liệu - Thu thập trực tiếp - Thu thập gián tiếp 2.4.4 Các hình thức tổ chức điều tra thống kê *) Báo cáo thống kê định kỳ Báo cáo thống kê định kỳ hình thức tổ chức điều tra thống kê thường xuyên, có định kỳ, theo nội dung, phương pháp chế độ báo cáo thống quan có thẩm quyền quy định Ví dụ: Báo cáo kết thi kiểm tra môn học sinh viên; báo cáo tài cuối tháng, cuối năm; báo cáo số người làm ngày Yêu cầu báo cáo thống kê định kỳ: Đúng biểu mẫu, kỳ hạn, nội dung mở rộng thu hẹp Phạm vi áp dụng: Hình thức áp dụng chủ yếu cho doanh nghiệp nhà nước, tượng trình kinh tế xã hội địa phương hay nhà nước quản lý Trong kinh tế thị trường, hình thức áp dụng chủ yếu nội doanh nghiệp Cách lập báo cáo thống kê định kỳ: Báo cáo thống kê định kỳ lập theo trình tự sau: - Mỗi sở sản xuất tổ chức theo dõi trình sản xuất, ghi chép diễn biến vào sổ sách Cơng việc gọi ghi chép ban đầu Ví dụ: Ghi khoản thu, chi hàng ngày, phiếu xuất kho, phiếu thu, chi, bảng chấm công - Đến thời hạn báo cáo, người ta tập hợp tài liệu ban đầu theo nội dung phương pháp tính dẫn báo cáo Bản giải thích biểu mẫu báo cáo thống kê định kỳ Tổng cục Thống kê ban hành - Ghi số liệu vào biểu mẫu báo cáo - Các báo cáo lưu trữ nhiều năm, cần nghiên cứu người ta lấy tài liệu từ báo cáo phục vụ cho mục đích nghiên cứu *) Điều tra chun mơn Điều tra chun mơn hình thức điều tra khơng thường xuyên tiến hành theo kế hoạch phương pháp quy định riêng cho lần điều tra Điều tra chun mơn hình thức phổ biến kinh tế thị trường, chiếm tỷ trọng lớn tổng số điều tra hàng năm Ví dụ: Điều tra dân số, điều tra gia súc, điều tra tội phạm 2.4.5 Sai số điều tra thống kê Sai số điều tra thống kê chênh lệch trị số đặc điểm điều tra thu thập so với trị số thực hiện tượng nghiên cứu Cần phân biệt loại sai số sau: + Sai số ghi chép + Sai số tính chất đại biểu Để đảm bảo kết điểu tra đạt mức độ xác cao, cần phải hạn chế sai số Muốn vậy, cần phải làm tốt cơng việc Trong đó: X - Số bình quân X i (i=1,2,…,n) - Các lượng biến N - Tổng số đơn vị tổng thể b- Số bình quân cộng gia quyền - Điều kiện áp dụng: áp dụng trường hợp lượng biến gặp nhiều lần - Cơng thức tính: X= X f 1 X f X f f f f Trong đó: n n n n X f i 1 i f i 1 f X i n (4.8) i (i=1,2,…,n) - Các quyền số i (i=1,2,…,n) -Các lượng biến - Trong trường hợp tính số bình quân cộng gia quyền mà lượng biến phân tổ có khoảng cách tổ lượng biến dùng để tính số bình qn trị số tổ.Giới hạn i Trị số = Giới hạn + Giới hạn Trung bình cộng gia quyền cịn dùng quyền số tỷ trọng (tần suất) tổ chiếm tổng thể n X X d i 1 i 100 i (4.9) *) Số bình qn cộng điều hồ a- Số bình qn cộng điều hoà gia quyền - Điều kiện áp dụng: áp dụng trường hợp quyền số ( M i ) khác n - Cơng thức tính: M M M M X M M M M X X X X n n n i 1 n i 1 i (4.10) i i Trong đó: X - Số bình qn điều hồ X i (i=1,2,…,n) - Các lượng biến M i X i f i (i=1,2,…,n) - quyền số tổng lượng biến tiêu thức b- Số bình quân cộng điều hoà giản đơn - Điều kiện áp dụng: áp dụng trường hợp quyền số (Mi) 19 - Cơng thức tính: n M X M X i 1 n i 1 i i i X Trong đó: n M M M M X X i M n n M X n n n i 1 (4.11) X i (i=1,n) - Các lượng biến - Số lượng biến *) Số bình quân nhân Số bình quân nhân số bình qn đại lượng có quan hệ tích số với a- Số bình quân nhân giản đơn - Điều kiện áp dụng: Khi điều kiện có quan hệ tích số với lượng biến có xuất lần ( f i ) - Cơng thức tính: tn t1.t t n n n t i 1 i (4.12) Trong đó: t - Số bình qn nhân t i (i=1,2,…,n) - Các lượng biến - Ký hiệu tích số b- Số bình quân nhân gia quyền - Điều kiện áp dụng: Các lượng biến có quan hệ tích số tần sô (quyền số f i ) khác - Cơng thức tính: n fi f f t i n f i f i 1 n t t1 t t n i1 t i n i 1 (4.13) *) Mode (Mốt), kí hiệu Mo a- Khái niệm, tác dụng, điều kiện áp dụng Mốt - Khái niệm: Mốt biểu tiêu thức gặp nhiều tổng thể hay dãy số phân phối - Đặc điểm: Mốt không chịu ảnh hưởng giá trị hai đầu mút dãy số, không san chênh lệch đơn vị - Tác dụng Mốt: Dùng để thay bổ sung số trung bình cộng (bình qn cộng) khơng có đầy đủ lượng biến để tính Người ta thường dùng Mốt nghiên cứu nhu cầu hàng hoá sản xuất hàng hố b- Cách tính Mốt * Đối với dãy số khơng có khoảng cách tổ: Mốt lượng biến gặp nhiều dãy số lượng biến hay mốt lượng biến có tần số lớn dãy 20 số lượng biến * Đối với dãy số có khoảng cách tổ - Trước hết phải tìm tổ chứa mốt Có trường hợp sau: + Nếu tổ có khoảng cách tổ nhau, tổ có tần số lớn tổ chức mốt + Công thức tính: M x h0 x h f f f ( ( f f f f )( 1 ) 1 f f ) (4.14) 1 - Giới hạn tổ có M - Trị số khaỏng cách tổ có mốt - Tấn số tổ có mốt Trong đó: 01 01 - Tần số tổ đứng trước tổ có mốt - Tần số tổ đứng sau tổ có mốt + Nếu tổ có khoảng cách tổ khơng phải tính mật độ phân phối Tổ có mật độ phân phối lớn tổ chứa mốt Mật độ phân phối (mi) = Tần số (fi) Khoảng cách tổ (hi) - Sau tìm tổ chứa mốt, tính mốt theo cơng thức: M Trong đó: x h ( 0 (m0 m01) (4.15) m0 m01) (m0 m01) x - Giới hạn tổ có M h - Trị số khaỏng cách tổ có mốt m - Tấn số tổ có mốt m - Tần số tổ đứng trước tổ có mốt m - Tần số tổ đứng sau tổ có mốt 0 0 01 01 *) Số trung vị (Me) a- Khái niệm, đặc điểm, tác dụng trung vị -Khái niệm: Số trung vị lượng biến đơn vị đứng vị trí dãy số lượng biến chia số đơn vị dãy số thành hai phần Chú ý: trước tính trung vị ta phải xếp lượng biến theo thứ tự - Đặc điểm: Trung vị không chịu ảnh hưởng lượng biến hai đầu mút dãy số, không san chênh lệch lượng biến - Tác dụng: Có thể dùng thay cho số trung bình cần thiết b- Cách tính số trung vị * Đối với dãy số khơng có khoảng cách tổ, trung vị giá trị đơn vị đứng vị trí: n 1 Có hai trường hợp: - Nếu số đơn vị tổng thể lẻ, số trung vị lượng biến đơn vị đứng vị trí dãy số 21 - Nếu số đơn vị tổng thể chẵn, số trung vị số trung bình cộng lượng biến đơn vị đứng * Đối với dãy số có khoảng cách tổ: Xác định tổ chứa trung vị tương tự dãy số lượng biến khơng có khoảng cách tổ dựa vào f /2 f - Công thức tính: Trong đó: M e xe he S ( e1) f (4.16) e x - Giới hạn tổ chứa trung vị h - Khoảng cách tổ chứa trung vị f - Tổng tần số dãy số lượng biến S - Tổng tần số tổ tổ chứa số trung vị f - Tần số tổ chứa trung vị e e ( e 1) e 2.4 Độ biến thiên tiêu thức 2.4.1 Ý nghĩa độ biến thiên tiêu thức - Độ biến thiên tiêu thức giúp ta đánh giá trình độ đại biểu số bình quân Độ biến thiên lớn trình độ đại biểu số trung bình quân thấp ngược lại - Trong phân tích hồn thành kế hoạch, độ biến thiên tiêu thức giúp ta thấy chất lượng công tác đơn vị, phận - Quan sát độ biến thiên dãy số lượng biến giúp ta thấy số đặc trưng dãy số như: đặc trưng phân phối, kết cấu tính chất đồng tổng thể… - Độ biến thiên tiêu thức sử dụng nhiều trường hợp nghiên cứu thống kê khác như: Phân tích biến động, mối liên hệ, dự đốn thống kê - Dựa vào độ phân tán nhà quản lý đưa giải pháp để giảm thiểu sai lệch đơn vị tổng thể 2.4.2 Các tiêu đo độ biến thiên tiêu thức *) Đo khoảng cách phân tán a- Khoảng biến thiên tiêu thức - Khái niệm: Khoảng biến thiên đo độ chênh lệch lượng biến lớn lượng biến nhỏ tiêu thức nghiên cứu Công thức tính: R = Xmax - Xmin (4.17) Trong đó: R - Khoảng biến thiên Xmax - Lượng biến cực đại tiêu thức nghiên cứu Xmin – Lượng biến cực tiểu tiêu thức nghiên cứu b- Khoảng tam vị: Chia tổng thể làm phần c- Khoảng tứ phân vị: Chia tổng thể làm phần *) Độ lệch trung bình a- Độ lệch tuyệt đối trung bình - Khái niệm: Độ lệch tuyệt đối trung bình số trung bình cộng độ lệch tuyệt đối lượng biến với số trung bình lượng biến 22 + Trường hợp dãy số khơng phân tổ: n Cơng thức tính: d X i 1 i X n f i 1 i (4.20) + Trường hợp dãy số có phân tổ: n Cơng thức tính: d X i 1 i i n f i 1 Trong đó: f X (4.21) i d : Độ lệch trung bình tuyệt đối X i (i=1,2 n): Các lượng biến X : Trung bình cộng lượng biến X i f i : Quyền số tương ứng ( i=1,2…n) b- Phương sai - Khái niệm: Phương sai số bình quân cộng bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân lượng biến - Cơng thức tính: + Trường hợp tài liệu không phân tổ 2 ( X i X ) n (4.22) Trong đó: - Phương sai n – Số đơn vị + Trường hợp tài liệu phân tổ 2 ( X i X ) f i f i Trong đó: fi – Quyền số( i=1,2…n) +Ngồi ra, tốn học chứng minh công thức (4.23) tương đương với công thức (4.24) X (X ) (X ) X i f i f i c- Độ lệch tiêu chuẩn - Khái niệm: Độ lệch tiêu chuẩn bậc hai phương sai - Cơng thức tính: + Trương hợp tài liệu không phân tổ 23 ( X i X ) n (4.25) + Trượng hợp tài liệu phân tổ ( X i X ) f i f i (4.26) + Theo công thức (4.24) phương sai X (X ) (4.27) *) Hệ số biến thiên - Khái niệm: Hệ số biến thiên kết tỷ số độ lệch tiêu chuẩn với số bình quân lượng biến - Cơng thức tính: V X 100 Hoặc V M0 100 (4.28) Trong đó: V - hệ số biến thiên (đơn vị tính %) M0 – Mốt 24 CHƯƠNG V: DÃY SỐ THỜI GIAN 5.1 Khái niệm, phân loại dãy số thời gian 5.1.1 Khái niệm dãy số thời gian Dãy số thời gian dãy trị số tiêu thông kê xếp theo thứ tự thời gian Kết cấu: Dãy số thời gian gồm phần: - Thời gian rõ biểu biến số thời gian ( tuần, tháng, quý, năm…) - Chỉ tiêu tượng nghiên cứu như: Chỉ tiêu sản lượng, giá trị sản xuất… Độ dài hai thời gian liền gọi khoảng cách thời gian Trị số tiêu nghiên cứu gọi mức độ dãy số thời gian biểu số tuyệt đối số tương đối số bình qn thời kỳ 5.1.2 Các loại dãy số thời gian a- Dãy số thời kỳ: biểu quy mô (khối lượng) tượng khoảng thời gian định Đặc điểm: + Mỗi mức độ dãy số phản ánh quy mô tượng thời kỳ + Cộng mức độ dãy số để phản ánh quy mô tượng khoảng thời gian dài b- Dãy số thời điểm: biểu quy mô (khối lượng) tượng thời điểm định Đặc điểm: Các trị số dãy số thời điểm phản ánh mặt lượng tượng thời điểm định Mức độ tượng thời điểm sau thường bao gồm toàn phận mức độ tượng thời điểm trước Vì việc cộng trị số tiêu không phản ánh quy mô tượng 5.1.3 Tác dụng dãy số thời gian - Cho phép nghiên cứu đặc điểm biến động tượng qua thời gian - Dựa vào dãy số thời gian để dự đoán mức độ tượng tương lai 5.1.4 Nguyên tắc Khi xây dựng dãy số thời gian phải đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số: - Nội dung, phương pháp đơn vị tính tiêu qua thời gian phải thống - Phạm vi tổng thể trước sau phải trí - Khoảng cách thời gian nên 5.2 Các tiêu phân tích dãy số thời gian 5.2.1 Mức độ trung bình theo thời gian *) Đối với dãy số thời kỳ: Mức độ trung bình theo thời gian số bình quân số học giản đơn mức độ dãy số Cơng thức tính: 25 n Y Y i 1 i n (5.1) Trong đó: Yi : mức độ dãy sô thời kỳ N: số mức độ dãy số *) Đối với dãy số thời điểm: việc xác định mức độ trung bình gặp phải khó khăn trị số chúng khơng thể trực tiếp cộng lại với Để khắc phục khó khăn người ta phải giả định: thời điểm biến động mức độ xảy từ từ phát triển theo chiều hướng tăng giảm dần đặn Với giả thiết ấy, ta biến dãy số thời điểm thành dãy số thời kỳ việc tính tốn trở nên dễ dàng 5.2.2 Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối Lượng tăng giảm tuyệt đối phản ánh thay đổi mức độ tuyệt đối hai thời gian nghiên cứu *) Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn (hay thời kỳ) Là hiệu số mức độ nghiên cứu ( Yi ) mà mức độ kỳ đứng liền trước ( Yi 1 ), nhằm phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối hai thời gian liền Cơng thức tính: i Yi Yi 1 (i=2,3,…,n) (5.4) Trong đó: i : Là lượng tăng( giảm) tuyệt đối liên hoàn Yi : Là mức độ thứ i dãy số *) Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) Là hiệu số giũă mức độ kỳ nghiên cứu ( Yi ) mức độ kỳ chọn làm gốc, thường mức độ dãy số ( Yi ) Chỉ tiêu phản ánh mức tăng (hoặc giảm) tuyệt đối khoảng thời gian dài.Cơng thức tính: i Yi Y1 (i=2,3,…,n) (5.5) Trong đó: i : Là lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc Y1 : Mức độ dãy số *) Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình: Là mức độ trung bình lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn Cơng thức tính: n n2 i n 1 n Y Y n n 1 n 1 (5.7) Trong đó: : Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối trung bình 5.2.3 Tốc độ phát triển Tốc độ phát triển số tương đối phản ánh mức độ xu hướng biến động tượng qua thời gian *) Tốc độ phát triển liên hoàn: tỉ số mức độ kỳ nghiên cứu với mức 26 độ kỳ đứng trước nó.Cơng thức tính: ti Y1 Yi 1 (i=2,3,…,n) (5.8) Trong đó: ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i so với thời gian i-1 Yi 1 : Mức độ tượng thời gian i-1 Y1 : Mức độ tượng thời gian i *) Tốc độ phát triển định gốc: tỉ số mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ chọn làm gốc cố định Chỉ tiêu phản ánh biến động tượng khoảng thời gian dài Cơng thức tính sau: Ti Yi Y1 (i=2,3,…,n) (5.9) Trong đó: Ti : Tốc độ phát triển định gốc Yi : Mức độ tượng thời gian Y1 : Mức độ dãy số Giữa tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc có mối quan hệ sau đây: Thứ nhất, tính tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc t2 x t3 x x tn = Tn hay n t i 2 i Ti (i=2,3, ,n) (5.10) Thứ hai, thương hai tốc độ phát triển định gốc liền tốc độ phát triển liên hoàn thời gian Ti ti Ti 1 (i=2,3,…,n) (5.11) *) Tốc độ phát triển trung bình: số bình qn nhân tốc độ phát triển liên hồn Cơng thức tính: t n 1 t x t x x t n n 1 Tn n 1 n n 1 ti i 2 Yn Y1 (5.12) Trong đó: t : tốc độ phát triển trung bình 5.2.4 Tốc độ tăng (hoặc giảm) Chỉ tiêu phản ánh mức độ tượng qua hai thời gian tăng (hoặc giảm) lần hay phần trăm *) Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn, kí hiệu (ai): tỉ số lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hồn với mức độ kỳ gốc liên hồn Cơng thức tính: i Yi 1 Y1 Yi 1 Yi ti Yi 1 Yi 1 (i=2,3,…,n) (5.13) *) Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc, kí hiệu (Ai) : tỉ số lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc với mức độ kỳ gốc cố định Cơng thức tính: 27 Ai i Yi Y1 Yi Ti (i=2,3,…,n) (5.14) Y1 Y1 Y1 *) Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình: ( a ) Là tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) đại biểu suốt thời gian nghiên cứu, cơng thức tính: a t 1 (5.15) 5.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng (hoặc giảm): Giá trị tuyệt đối 1% tăng giảm: kí hiệu (gi): Chỉ tiêu phản ánh 1% tăng (hoặc giảm) tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hồn ứng với lượng tuyệt đối 28 CHƯƠNG VI: CHỈ SỐ 6.1 Khái niệm tác dụng số 6.1.1 Khái niệm số Chỉ số thống kê loại số tương đối biểu quan hệ so sánh hai mức độ tượng nghiên cứu 6.2.2 Các loại số - Căn theo phạm vi nghiên cứu: + Chỉ số đơn + Chỉ số tổng hợp - Căn theo tính chất tiêu mà số phản ánh: + Chỉ số chi tiêu khối lượng +Chỉ số tiêu chất lượng - Căn vao mục đích nghiên cứu: + Nghiên cứu theo thời gian + Nghiên cứu theo không gian 6.2.3 Tác dụng số - Biểu biến động tượng qua thời gian, vận dụng tính số phát triển - Biểu biến động tượng qua không gian, vận dụng số khơng gian - Phân tích vai trị ảnh hưởng nhân tố biến động tượng phức tạp 6.2 Phương pháp tính số 6.2.1 Chỉ số đơn Chỉ số đơn tỉ lệ trị số phần tử, đơn vị cá biệt tượng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc - Cơng thức tính: + Chỉ số đơn giá: phản ánh biến động giá bán mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc ip P1 P0 (6.1) q1 q0 (6.2) Trong đó: i p số đơn giá P1 giá bán lẻ mặt hàng kỳ nghiên cứu P0 là giá bán lẻ mặt hàng kỳ gốc + Chỉ số đơn số lượng: phản ánh biến động số lượng mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc iq Trong đó: iq số đơn lượng q1 lượng mặt hàng kỳ nghiên cứu q0 lượng mặt hàng kỳ gốc - Đặc tính số dơn: +Tính nghịch đảo +Tính liên hồn 29 +Tính thay đổi gốc 6.2.2 Chỉ số tổng hợp *) Chỉ số tổng hợp giá ( I p ) - Chỉ số tổng hợp giá Laspayres: số tổng hợp giá với quyền số lượng tiêu thụ mặt hàng kỳ gốc Ip p1q0 p0 q0 (6.3) Trong đó: q0 giá bán mặt hàng kỳ gốc p1 giá bán mặt kỳ nghiên cứu q0 lượng hàng tiêu thụ mặt hàng kỳ gốc q1 lượng hàng tiêu thụ mặt hàng kỳ nghiên cứu - Chỉ số tổng hợp giá paasche: số tổng hợp giá với quyền số khối lượng tiêu thụ mặt hàng kỳ nghiên cứu Ip p1q1 p0 q0 (6.4) - Chỉ số tổng giá Fisher: Phản ánh biến động chung giá bán mặt hàng (là trung bình nhân số tổng hợp giá của Laspeyres Passshe) theo công thức sau: Ip p1q0 p q X 1 p0 q0 p0 q0 (6.5) PA (q A qB ) PB (q A qB ) (6.6) - Chỉ số tổng hợp hay giá không gian: dùng để so sánh giá nhóm hay tồn mặt hàng hai địa phương, thị trường, khu vực… khác I PA / B Trong đó: A,B địa phương, thị trường,khu vực … cần so sánh PA, PB: Là giá tiêu thụ mặt hàng tương ứng địa phương, khu vực, thị trường… A, B qA, qB : lượng tiêu thụ mặt hàng tương ứng địa phương, thị trường, khu vực…A, B *) Chỉ số tổng hợp số lượng - Chỉ số tổng hợp số lượng Laspayres: số tổng hợp số lượng với quyền số giá bán mặt hàng kỳ gốc Iq p0 q1 p0 q0 (6.7) p1q1 p1q0 (6.8) - Chỉ số tổng hợp số lượng Paasche: số tổng hợp số lượng với quyền số giá bán mặt hàng kỳ nghiên cứu Iq - Chỉ số tổng hợp số lượng Fisher: phản ánh biến động chung lượng hàng tiêu thụ mặt hàng (là trung bình nhân số tổng hợp số lượng Laspeyres Paasche) theo công thức sau: 30 Iq p1q1 p0 q1 X p1q0 p0 q0 (6.9) - Chỉ số tổng hợp số lượng không gian: P.q A P.qB p q pB qB P A A q A qB Iq( A / B) (6.10) Trong đó: A, B địa phương, thị trường, khu vực… cần so sánh 6.3 Hệ thống số 6.3.1 Khái niệm hệ thống số Hệ thống số dãy số có liên quan với nhau, hợp thành phương trình cân 6.3.2 Tác dụng hệ thống số - Giúp ta xác định vai trò ảnh hưởng biến động nhân tố biến động tượng phức tạp gồm nhiều nhân tố, qua đánh giá nhân tố có tác dụng chủ yếu phát triển tượng, giúp ta hiểu đắn nguyên nhân làm cho tượng phát triển - Lợi dụng hệ thống số để tính số chưa biết, biết số lại hệ thống số 6.3.3 Các loại hệ thống số *) Hệ thống số tổng hợp - Cơ sở để hình thành hệ thống số mối liên hệ thực tế tiêu, thường biểu dạng phương trình kinh tế: Tổng doanh thu = ( Giá bán x Lượng bán ) - Công thức hệ thống số tổng hợp: I pq = I p x I q p1q1 p1q1 p0 q1 = x p0 q0 p0 q1 p0 q0 (6.11) Số biến động tuyệt đối: (6.12) - Qua hệ thống số ta thấy doanh thu chịu ảnh hưởng nhân tố giá bán sản phẩm lượng sản phẩm tiêu thụ *) Hệ thống số số trung bình - Chỉ tiêu bình quân chịu ảnh hưởng biến động nhân tố tiêu thức nghiên cứu kết cấu tổng thể - Công thức tổng quát hệ thống Nếu ta gọi: X0, X1 : lượng biến tiêu thức kỳ gốc kỳ nghiên cứu f0, f1: số đơn vị tổng thể kỳ gốc kỳ nghiên cứu Ta có cơng thức hệ thống số trung bình sau: (p1q1 p0 q0 ) (p1q1 p0 q1 ) (p0 q1 p0 q0 ) 31 X f1 X f1 X f1 f1 f1 f1 X X f X f1 X f f f1 f (6.13) Số biến động tuyệt đối: ( X f X f X f1 X f X f X f1 )( 1 )( ) f1 f f1 f1 f1 f (6.14) 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO Chu Văn Tuấn, Phạm Thị Kim Vân (2008) - Giáo trình Lý thuyết thống kê Nhà xuất Học viện tài Trần Thị Kỳ, Nguyễn Văn Phúc (2008) Giáo trình Nguyên lý thống kê – Nhà xuất lao động Nguyễn Quyết (2008) – Giáo trình Nguyên lý thống kê –NXB Đại học quốc gia Hà Nội PGS TS Ngô Thị Thuận, TS Phạm Vân Hùng, TS Nguyễn Hữu Ngoan (2008) - Giáo trình Nguyên lý thống kê kinh tế – NXB Trường đại học Nông nghiệp I Hà Nội 33 ... Bảng thống kê đồ thị thống kê 3.2.1 Bảng thống kê *) Khái niệm bảng thống kê Bảng thống kê hình thức trình bày tài liệu thống kê cách có hệ thống, hợp lý rõ ràng *) Cấu thành bảng thống kê a-... toán Bài giảng "Lý thuyết thống kê" tài liệu giảng dạy cho chuyên ngành hạch toán kế toán trường Cao đẳng Công nghiệp Xây dựng đồng thời giáo trình tài liệu tốt cho bạn đọc quan tâm khác Bài giảng. .. dùng thống kê 1.3.1 Khái niệm chung thống kê 1.3.2 Tổng thể thống kê 1.3.3 Tiêu thức thống kê 1.3.4 Chỉ tiêu thống kê 1.3.5 Hệ thống tiêu thống kê