6 thi online luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

ĐỀ THI ONLINE – LUYỆN TẬP- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH - CĨ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu: +) Biết bước giải toán cách lập phương trình +) Biết vận dụng giải dạng toán tỉ số quan hệ số; dạng tốn chuyển động; tốn cơng việc; tốn làm chung công việc,… A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu 1(Nhận biết): Hai xe khởi hành lúc, xe thứ đến sớm xe thứ hai Nếu gọi thời gian xe thứ x thời gian xe thứ hai : A x  (giờ) B x  (giờ) C  x (giờ) D 2x (giờ) Câu 2(Nhận biết): Nếu vận tốc lúc đầu x(km/h) vận tốc sau tăng 5(km/h) là: A 5x  km / h  B x   km / h  C x  km / h  D x   km / h  Câu 3(Thông hiểu): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB? Nếu gọi quãng đường AB x  km ,  x  0 Khi ta có phương trình là: A x x   25 30 B x x   30 25 C x x   25 30 D x x   30 25 Câu 4(Thơng hiểu): Một hình chữ nhật có chu vi 372m tăng chiều dài 21m tăng chiều rộng 10m diện tích tăng 2862m2 Chiều dài hình chữ nhật là: A 72m B 144m C 228m D 114m Câu 5:(Vận dụng): Tổng hai số 321 Hiệu số số 34 Số lớn : A 201 C 204 B 120 D 117 Câu (Vận dụng): Hãy chọn bước giải sai Một đội máy cày dự định cày 40ha ruộng ngày Do cố gắng, tâm, đội cày 52ha ngày Vì đội hồn thành sớm ngày mà vượt 4ha Tính diện tích ruộng đội phải cày A Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch x( ngày, x  ) B Thời gian tổ hồn thành diện tích ruộng theo thực tế x  ( ngày) C.Tổ hoàn thành diện tích ruộng theo kế hoạch 40x (ha) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! D Tổ hoàn thành diện tích ruộng theo thực tế 52  x  2 (ha) B PHẦN TỰ LUẬN(7 điểm) Câu 1(Thông hiểu): Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương thơi Hỏi năm Phương tuổi Câu (Vận dụng ): Một hình chữ nhật có chu vi 132 m Nếu tăng chiều dài thêm 8m giảm chiều rộng 4m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 52m2 Tính kích thước hình chữ nhật Câu 3(Vận dụng ): Một xe du lịch khởi hành từ A để đến B Nửa sau, xe tải xuất phát từ B để A Xe tải gặp xe du lịch Tính vận tốc xe, biết xe du lịch có vận tốc lớn xe tải 10km/h quãng đường AB dài 90km Câu 4(Vận dụng ): Một công việc giao cho hai người Người thứ làm xong cơng việc 26 24 phút Lúc đầu, người thứ làm sau phút người thứ hai làm Hai người 22 làm chung phút hồn thành cơng việc Hỏi làm người thứ hai cần để hồn thành cơng việc Câu 5(Vận dụng cao): Tìm số tự nhiên, biết bỏ ba chữ số tận số có lập phương số phải tìm HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A PHẦN TRẮC NGHIỆM 1B 2B 3C 4D 5A 6B Câu 1: Hướng dẫn giải chi tiết: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết Cách giải: Thời gian xe thứ hai là: x  (giờ) Chọn B Câu 2: Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết Cách giải: Vận tốc sau tăng lên 5km/h là: x   km / h  Chọn B Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: +) Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết +) Sau dựa vào giả thiết đề để lập phương trình Cách giải: Đổi: 20 phút  20   h  60 Với quãng đường AB x (km), thời gian người hết quãng đường lúc là: quãng đường AB lúc là: x  h  ; thời gian người đ 25 x  h  30 Theo đề ta có phương trình: x x   25 30 Chọn C Câu 4: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau để tìm bước giải sai đầu tiên: + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 :  186  m  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Gọi chiều dài hình chữ nhật x  m ,   x  186  Chiều rộng hình chữ nhật là: 186  x  m Diện tích hình chữ nhật là: x 186  x   186x  x  m  Tăng chiều dài lên 21m chiều dài là: x  21  m Tăng chiều rộng lên 10m chiều rộng là: 186  x  10  196  x  m   Diện tích hình chữ nhật là:  x  21196  x   175x  x  4116 m2 Theo đề ta có phương trình: 186x  x  2862  175x  x  4116  11x  1254  x  114  tm  Vậy chiều dài hình chữ nhật 114m Chọn D Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau để tìm bước giải sai đầu tiên: + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Gọi hai số x,   x  321; x  N  Khi số lại là: 321  x Theo đề ta có: x   321  x   34 603  x 2  x  201 Vậy số lớn là: 201 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 6: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau để tìm bước giải sai đầu tiên: + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Gọi số ngày dự kiến đội hoàn thành cày ruộng theo kế hoạch x( ngày, x  ) Thời gian tổ hồn thành diện tích ruộng theo thực tế x  ( ngày) Do bước giải sai là: Thời gian tổ hồn thành diện tích ruộng theo thực tế x  ( ngày) Chọn B II TỰ LUẬN Câu 1: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Gọi x tuổi Phương năm Điều kiện: x nguyên dương Tuổi mẹ năm 3x (tuổi) 13 năm tuổi Phương là: x  13 (tuổi) 13 năm tuổi mẹ Phương là: 3x  13 ( tuổi) 13 năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương nên ta có phương trình: 3x  13   x  13  3x  13  x  26  x  13(tm) Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Vậy Phương năm 13 tuổi Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 132 :  66 m Gọi chiều dài hình chữ nhật x (mét) Điều kiện:  x  66 Khi đó, ta có: Chiều rộng hình chữ nhật 66  x(m) Diện tích hình chữ nhật x  66  x   m2  Chiều dài hình chữ nhật sau tăng là: x  8; chiều rộng hình chữ nhật sau giảm là:  66  x    62  x  m Diện tích hình chữ nhật là:  x  8  62  x   m2  Theo ta có phương trình:  x  8  62  x   x  66  x   52   x  54 x  496   x  66 x  52  12 x  444  x  37(tm) Chiều rộng 66  37  29(m) Vậy chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 37(m) 29(m) Câu 3: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau: + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Gọi vận tốc xe tải x, đơn vị km/h, điều kiện: x  Khi ta có: Vận tốc xe du lịch x  10  km / h  Thời gian xe du lịch từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5   1,5  h  Quãng đường xe du lịch xe tải đến lúc gặp là:  x  10 1,5  km x.1 km Vì hai xe ngược chiều nên quãng đường AB tổng quãng đường mà hai xe Ta có phương trình:  x  10 1,5  x.1  90  2,5x  75  x  30(tm) Vậy vận tốc xe du lịch xe tải 40 (km/h) 30 (km/h) Câu 4: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau: + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Gọi thời gian làm xong việc người thứ hai x (phút), điều kiện: x  22 Biểu thị công việc ta có: Năng suất người thứ thứ hai Năng suất làm chung hai người 1 (công việc/phút) (công việc/phút) 24 x 1  (công việc/phút) 24 x Khối lượng cơng việc người thứ làm 26 26 13  phút (công việc) 24 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Khối lượng công việc hai người làm chung 22 22  1  phút    (công việc) 3  24 x  Theo ta có phương trình: 13 22  1  22  1  23           36  24 x   24 x  36 1 23 1       x  22(tm) 24 x 264 x 22 Vậy làm riêng người thứ hai cần làm 22 phút xong cơng việc Câu 5: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau: + Lập phương trình: Chọn ẩn đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết; lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Gọi số cần tìm xabc;0  a, b, c ; x  * Nếu bỏ chữ số tận số lại x Theo ta có: x3  xabc  1000 x  abc Nếu số phải tìm có chữ số  x  10  x3  1000 mà 1000 x  abc  1000 nên trường hợp khơng xảy Nếu số phải tìm có chữ số trở lên x  100  x3  1000000 mà xabc  1000000 nên trường hợp khơng xảy Do số phải tìm có chữ số, tức x có chữ số Vì x3  1000 x  abc  1000 x  x  1000  x  31 Mặt khác x  33 thì: abc  x3  1000 x  x3  33x  33x  332 x  89 x  x  x  33  33x  x  33  89 x  89.33  2937  abc  1000 vơ lí Do đó: 31  x  33  x  32  abc  322  1000.32  768 Thử lại ta có: 323  32768 Vậy số cần tìm 32768 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! ... http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Vậy Phương năm 13 tuổi Câu 2: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau + Lập phương trình: Chọn ẩn... để học Tốn - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 6: Hướng dẫn giải chi tiết: Phương pháp: Giải theo bước sau để tìm bước giải sai đầu tiên: + Lập phương trình: Chọn... trang http://tuyensinh247.com để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa - GDCD tốt nhất! + Giải phương trình + Đối chiếu điều kiện kết luận Cách giải: Gọi vận tốc xe tải x, đơn vị km/h,