Dạy học chủ đề tổ hợp ở trường trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực người học

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG MINH THÀNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG MINH THÀNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS TS PHẠM ĐỨC QUANG THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu: “DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC” hướng dẫn PGS.TS Phạm Đức Quang kết nghiên cứu cá nhân tôi, kết nghiên cứu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày tháng năm 2019 Tác giả luận văn LƯƠNG MINH THÀNH Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Để hồn thành Luận văn này, nỗ lực thân giúp đỡ Khoa, Trường, thầy bạn bè gia đình Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học – PGS.TS Phạm Đức Quang tận tình giúp đỡ tơi q trình thực đề tài Lời cảm ơn cuối cùng, xin gửi tới em Học sinh trường THPT Tràng Định nơi công tác giúp đỡ suốt thời gian nghiên cứu thực đề tài Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả LƯƠNG MINH THÀNH Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn .ii Mục lục iii Danh mục từ, cụm từ viết tắt iv Danh mục hình v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Dự kiến đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 1.1.1 Quan niệm NL 1.1.2 Quan niệm DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 1.1.3 Một số đặc tính DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 11 1.1.4 Những đặc điểm đặc trưng học theo hướng hình thành phát triển NL người học 11 1.1.5 Ưu điểm thiết kế DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 13 1.1.6 Các bước thiết kế học theo hướng hình thành phát triển NL người học 14 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.2 Nội dung “Tổ hợp” chương trình mơn Tốn trường phổ thơng 15 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3 Sơ thực trạng việc thiết kế DH chủ đề Tổ hợp số trường THPT 16 1.3.1 Mục đích điều tra 16 1.3.2 Phương pháp điều tra 17 1.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 21 CHƯƠNG 2: CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “ TỔ HỢP” THEO HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC 23 2.1 Nguyên tắc chung 23 2.1.1 Việc xây dựng BPSP giảng dạy chủ đề “Tổ hợp” dựa Chương trình, sách giáo khoa hành 24 2.1.2 Các BPSP DH chủ đề “Tổ hợp” trước hết phải góp phần giúp học sinh nắm vững kiến thức kỹ chủ đề “Tổ hợp” nói riêng Chương trình Tốn nói chung 24 2.2 Các biện pháp sư phạm DH chủ đề “Tổ hợp” THPT theo hướng hình thành phát triển NL người học 25 2.2.1 Biện pháp 1: Làm rõ các đặc trưng hội DH theo hướng hình thành phát triển NL người học, với chủ đề “Tổ hợp” 25 2.2.2 Biện pháp 2: Thiết kế tổ chức học theo hướng hình thành phát triển NL người học, với chủ đề “ Tổ hợp” 34 2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế đánh giá kết học theo hướng đánh giá NL người học, với chủ đề “Tổ hợp” 41 2.3 Kết luận chương 44 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 45 3.1 Mục đích thực nghiệm 45 3.2 Nội dung thực nghiệm 45 3.3 Địa điểm đối tượng thực nghiệm 45 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 45 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.5 Thời gian nghiệm sư phạm 45 3.6 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 45 3.6.1 Giúp GV hiểu DH theo hướng hình thành phát triển NL người học 46 3.6.2 Thực nghiệm dạy “Khái niệm hoán vị” theo hướng hình thành phát triển NL người học 46 3.6.3 Thực nghiệm dạy “Định lý số Hoán vị” theo hướng hình thành phát triển NL người học 49 3.6.4 Thực nghiệm dạy “Bài tập Chỉnh hợp” theo hướng hình thành phát triển NL người học 51 3.7 Đánh giá kết thực nghiệm 54 3.7.1 Đánh giá hoạt động GV 54 3.7.2 Đánh giá hoạt động HS 56 Kết luận chương 60 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BPSP : Biện pháp sư phạm DH : Dạy học GV : Giáo viên GDPT : Giáo dục phổ thông HS : Học sinh NL : Năng lực THPT : Trung học phổ thơng Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Định nghĩa: Cho tập hợp A gồm n phần tử  n  1 Mỗi kết xếp thứ tự n phần tử tập hợp A gọi hoán vị n phần tử Nhận xét: Hai hốn vị n phần tử khác thứ tự xếp ( Chẳng hạn: hai hoán vị abc acb ba phần tử a, b, c khác nhau) Các hoạt động củng cố kiến thức Hoán vị (Cho HS hoạt động cá nhân, theo nhóm để trao đổi, kiểm tra lẫn nhau, sau báo cáo GV đánh giá kết học tập thông qua kết hoạt động, hay câu trả lời HS) - Mục tiêu: Củng cố kiến thức định nghĩa Hoán vị HS viết hoán vị - Cách thức: Các nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư duy, tranh luận viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giao tiếp, giải vấn đề, tư lập luận, mơ hình hóa - Sản phẩm: Kết mà HS thực Ví dụ 2: Cho tập hợp B= {a,b,c,d,e} Trong kết đây, đâu hoán vị B A a,b,d,e,c B a,a,b,d,e C a,b,c,e,f Ví dụ 3: Từ tập hợp bạn bàn, viết tất hốn vị Ví dụ 4: Linh muốn trồng giống : Đào, Mận, Lê, Bưởi vào hố vườn Vậy Linh trồng theo cách nào? Hoạt động GV (Nhiệm vụ) Hoạt động HS (Sản phẩm cần đạt) Cơ hội phát triển NL Ví dụ 2: - Nhận biết phần tử B - B gồm phần tử a,b,c,d,e - Như phương án không - C a,b,c,e,f phải hoán vị B? hoán vị B Giao tiếp - Dựa vào ĐN phương án - B a,a,b,d,e Tư lập sai lại Vì sao? luận Vì phần tử a xuất lần PL6 Ví dụ 3: - Xác định phần tử ( - Xác định theo yêu cầu Giao tiếp HS) tập ( bàn) GV Tư lập - Viết hốn vị tập - Viết hoán vị luận - {Đào, Mận, Lê, Bưởi} Giao tiếp Ví dụ 4: - Xác định phần tử ( cây) tập - Viết hốn vị tập Tư lập - Viết đủ 24 hoán vị luận Hướng dẫn tự học nhà HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi: - Qua học hơm nay, em học thêm điều gì? - Em tìm ví dụ sống ngày mà giải cách vận dụng kiến thức học Dự kiến đánh giá NL Chưa đạt Đạt Tốt Mơ hình - Chưa thiết lập - Thiết lập mơ hình - Thiết lập mơ mơ hình - Có thể chưa tính kết hình hóa - Tính kết xác Tư - Chưa thực - Thực thao tác tư lập thao tác tư duy - Chỉ chứng cứ, lí lẽ lập luận luận lời giải hợp lý - Giải thích, chứng minh, điều chỉnh giải pháp thực Giải - Đánh giá tính sai lời giải ( nhóm nhóm khác) Khái qt hóa cho tốn tương tự vấn đề - Xác định tình có vấn đề tốn - Chưa thiết lập giải pháp để giải vấn đề toán - Thiết lập giải pháp để giải vấn đề toán - Thực trình bày lời giải PL7 Giao Nghe hiểu, đọc hiểu tiếp toán ghi chép đề tốn Từ trích học xuất đươc thơng tin toán học cần thiết - Lý giải ( cách Thể hợp tự lí) lập luận cá nhân tin trình bày, trình thảo luận, diễn đạt, thảo luận, tranh luận nhóm tranh luận - Sử dụng cách hợp lý ngôn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận Tìm tòi, mở rộng (Phần chủ yếu HS hoạt động cá nhân) Hốn vị vòng quanh Mỗi cách xếp n phần tử A thành vòng khép kín theo thứ tự gọi hốn vị vòng quanh n phần tử Ở ta phân biệt thứ tự theo chiều kim đồng hồ ngược chiều kim đồng hồ không phân biệt điểm bắt đầu vòng Ví dụ với tập A  {1, 2,3} có hốn vị vòng quanh {1, 2,3} {1,3, 2} Các hoán vị {2,3,1} {3,1, 2} hốn vị {1, 2,3} với điểm bắt đầu khác Số lượng hốn vị vòng quanh n phần tử ký hiệu Qn Do n hốn vị bình thường cho hốn vị vòng quanh (với điểm bắt đầu khác nhau), nên dễ thấy: Qn  Pn n   n  1 ! Hoán vị lặp Để dễ hình dung, ta tốn: có hốn vị chữ chuỗi AABC Nhận xét: chuỗi có phần tử, phần tử khác nhau, ta có P(4) = 4! = 24 hoán vị Tuy nhiên chữ A xuất lần, nên hoán vị chữ A (2!=2 hốn vị) khơng tính, số lượng hốn vị trường hợp 4! ÷ 2! = 12 hốn vị Ta dễ dàng liệt kê 12 hốn vị AABC, AACB, ABAC, ABCA, ACAB, ACBA, BAAC, BACA, BCAA, CAAB, CA BA, CBAA PL8 Hoán vị n phần tử, số giá trị lặp lại gọi hoán vị lặp n phần tử Tổng quát: cho n phần tử, có k giá trị khác Giá trị thứ xuất n₁ lần, giá trị thứ xuất n₂ lần , giá trị thứ k xuất nk n phần tử Pn  n1 , n1 , , nk   n! n1 !n2 ! nk ! lần Khi đó, số hốn vị lặp PHỤ LỤC NỘI DUNG 2: DH “ĐỊNH LÝ VỀ SỐ CÁC HỐN VỊ” THEO HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NL NGƯỜI HỌC I Mục tiêu - Hiểu Định lý số Hoán vị - Biết số ứng dụng Hoán vị thực tiễn - Tính số Hốn vị tốn thực tiễn cụ thể - Các NL (có thể) hình thành phát triển cho HS thơng qua học: tư lập luận, mơ hình hóa, giải vấn đề, giao tiếp toán học II Chuẩn bị GV HS Chuẩn bị GV: đồ dùng DH cần thiết, máy tính cá nhân, máy chiếu Chuẩn bị HS: đồ dùng học tập, nghiên cứu trước đến lớp III Thiết kế tổ chức hoạt động học tập Các hoạt động nhằm hình thành chiếm lĩnh kiến thức Định lý số Hoán vị 1.1 Hoạt động khởi động: Tiếp cận Định lý số Hoán vị - Mục tiêu: khởi động để dẫn đến kiến thức Số hốn vị u cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giải vấn đề, tư lập luận, giao tiếp toán học Ví dụ 1: Cho kí tự A,B,C,D Hãy liệt kê tất cách xếp chúng vào ô trống Hoạt động GV Hoạt động HS Cơ hội phát triển (Nhiệm vụ) (Sản phẩm cần đạt) NL Dựa vào ĐN Hoán vị, viết Viết đủ 24 hoán hoán vị A,B,C,D Liệu ngồi cách liệt kê, sử dụng kiến thức “Quy tắc cộng, quy tắc nhân” học để tính số hốn vị khơng? Nếu dùng quy tắc nào?Vì sao? Dùng quy tắc nhân để giải toán Từ kết toán với phần tử trên, dự đoán kết với toán có n phần tử ( n 1 ) Sử dụng quy tắc nhân Vì cơng việc chia thành giai đoạn liên tiếp - Xác định công việc gồm giai đoạn liên tục - Tính số cách thực giai đoạn 4, 3, - Sử dụng quy tắc nhân để tính số cách thực công việc 4.3.2.1 = 24 cách - Khái quát hóa tốn thành tốn với n phần tử ( n 1 ) - Trình bày kết dự đoán thu : n  n 1 2.1 Giao tiếp Tư lập luận Giải vấn đề Giao tiếp Tư lập luận Giao tiếp Tư lập luận Giải vấn đề Giao tiếp Tư lập luận 1.2 Chứng minh phát biểu Định lý - Mục tiêu: chứng minh phát biểu Định lý Số hoán vị Yêu cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giải vấn đề, tư lập luận, giao tiếp toán học Nhiệm vụ: Hãy chứng minh kết dự đoán “ Số hoán vị n phần tử ( n 1 ) là: n  n 1 2.1 Hoạt động GV (Nhiệm vụ) Tương tự cách giải Hoạt động HS (Sản phẩm cần đạt) Chọn phần tử cho vị trí thứ có: n Cơ hội phát triển NL toán trên, (cách) Tư lập sử dụng quy tắc Chọn phần tử cho vị trí thứ có: luận nhân để CM  n  1 (cách) Giải vấn đề … Chọn phần tử cho vị trí thứ  n  1 có : (cách) Giao tiếp Chọn phần tử cho vị trí thứ n có : (cách) Theo quy tắc nhân ta có: n  n 1 2.1 (cách) ■ Kết vừa CM HS phát biểu Định lý Giao tiếp Ghi nhớ Giao tiếp nội dung Định lý số hoán vị Hãy phát biểu Định lý GV xác hóa nội dung Định lý số hốn vị Kí hiệu Pn số hốn vị n phần tử Ta có định lý sau ĐỊNH LÝ: Pn  n  n 1 2.1 Chú ý: Kí hiệu n  n 1 2.1 n! (đọc n giai thừa), ta có: Pn  n! PL12 Hoạt động củng cố kiến thức Định lý số Hoán vị - Mục tiêu: luyện tập củng cố kiến thức Định lý Số hốn vị u cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư duy, thảo luận viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giải vấn đề, tư lập luận, giao tiếp tốn học Ví dụ 2: Cho tập A  1,3,5, 7,9,11,13,15  Trong kết đây, đâu số hoán vị phần tử tập A: a) 15! b) 8! c) 9! Ví dụ 3: Trong học Thể dục, tổ lớp X gồm 10 bạn xếp thành hàng dọc Hỏi có cách xếp? Ví dụ 4: Một thợ điện muốn lắp bóng đèn màu Xanh, Đỏ, Tím, Vàng, Lam, TrắngHoạt Hồng nhiêu cáchHS lắp? độngthành GV dãy Hỏi có baoHoạt động Cơ hội phát triển (Nhiệm vụ) (Sản phẩm cần đạt) NL Ví dụ 2: - Xác định số phần tử A? - Dựa vào ĐL để tìm đáp án Ví dụ 3: - Nhận biết mơ hình hóa tốn Ví dụ 2: - Xác định số phần tử tập A Giao tiếp Dựa vào ĐL tìm đáp án b) 8! Tư lập luận Ví dụ 3: Giao tiếp - Mơ hình hóa thành toán Hoán Tư lập vị: hoán vị 10 phần tử tập X luận - Áp dụng ĐL để tính kết - Áp dụng cơng thức tính số Ví dụ - Nhận biết mơ hình hóa tốn Ví dụ Giao tiếp - Mơ hình hóa thành tốn Hốn vị: hoán vị phần tử tập Y Tư lập luận - Xác định số phần tử - Áp dụng cơng thức tính số hốn Giải vấn đề vị : Pn  7! - Áp dụng ĐL để tính kết hốn vị : Pn 10! PL13 Giải vấn đề Hướng dẫn tự học nhà: 3.1 HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi: - Qua học hôm nay, em học thêm điều gì? - Em tìm ví dụ sống ngày mà giải cách vận dụng kiến thức học 3.2 HS thực hành giải tập sau: Bài 1: Tính a) 5! b) 11! Bài 2: Có HS ngồi hàng ghế chơi trò đổi chỗ ngồi cho ( lần đổi chỗ bạn cho nhau) a) Hỏi có tất cách? b) Giả sử lần đổi chỗ hết 10 giây, HS đổi đủ hết tất cách hết thời gian? Dự kiến đánh giá: NL Chưa đạt Đạt Tốt Mơ hình - Chưa thiết lập - Thiết lập mơ hình - Thiết lập mơ hóa mơ hình - Có thể chưa tính hình kết - Tính kết xác Tư - Chưa thực - Thực thao tác tư - Giải thích, chứng lập luận thao tác tư duy minh, điều chỉnh - Chỉ chứng cứ, lí lẽ giải pháp thực lập luận lời giải hợp lý Giải - Xác định tình - Thiết lập giải pháp - Đánh giá vấn có vấn đề để giải vấn đề tính sai tốn đề tốn lời giải ( nhóm Thực trình bày - Chưa thiết lập giải pháp để giải lời giải nhóm khác) Khái vấn đề quát hóa cho toán toán tương tự Giao tiếp Nghe hiểu, đọc hiểu - Lý giải ( cách Thể toán học ghi chép đề hợp lí) lập luận cá tự tốn Từ trích xuất nhân trình thảo tin trình bày, diễn đạt, thảo luận, đươc thông tin luận, tranh luận nhóm - Sử dụng cách tranh luận tốn học cần thiết hợp lý ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận PL14 PHỤ LỤC NỘI DUNG 3: DH “BÀI TẬP CHỈNH HỢP” THEO HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NL NGƯỜI HỌC I Mục tiêu - Tính số Chỉnh hợp - Vận dụng kiến thức Chỉnh hợp để giải tốn thực tiễn - Các NL (có thể) hình thành phát triển cho HS thông qua học: tư lập luận, mơ hình hóa, giải vấn đề, giao tiếp toán học II Chuẩn bị GV HS a) Chuẩn bị GV: đồ dùng DH cần thiết, máy tính cá nhân, máy chiếu b) Chuẩn bị HS: đồ dùng học tập, nghiên cứu trước đến lớp III Thiết kế tổ chức hoạt động học tập Hoạt động 1: HS củng cố kiến thức Chỉnh hợp qua ví dụ - Mục tiêu: củng cố kiến thức Chỉnh hợp Yêu cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động: Nhóm HS tư duy, thảo luận viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL giải vấn đề, giao tiếp toán học - Sản phẩm: kết mà HS tính Ví dụ 1: Tính Hoạt động GV (Nhiệm vụ) a) A71 b) A73 c) A77 Hoạt động HS (Sản phẩm cần đạt) Cơ hội phát triển NL a) - Nhận biết A71 chỉnh hợp chập - Nhận dạng n! Ank  toán  n  k ! - Sử dụng công A1  thức để giải - Thực phép tính tốn? Giao tiếp 7!  1  b) - Nhận biết A37 chỉnh hợp chập - Áp dụng cơng - Thực phép tính A3  7!  210   3 thức tính c) - Nhận biết A77 chỉnh hợp chập kết PL15 Tư lập luận Giải vấn đề - Thực phép tính A7  7!  5040   ! Hoạt động vận dụng kiến thức Chỉnh hợp vào giải vấn đề thực tiễn - Mục tiêu: vận dụng kiến thức Chỉnh hợp vào toán thực tiễn Yêu cầu HS tìm kết - Cách thức: nhóm viết kết giấy dán lên bảng để nhóm khác biết, nhận xét - Hoạt động : Nhóm HS tư duy, thảo luận viết kết giấy - Cơ hội phát triển NL: Nhờ tăng cường NL mơ hình hóa, tư lập luận, giải vấn đề, giao tiếp tốn học Ví dụ 1: Trong giải điền kinh có vận động viên chạy thi Nếu khơng có trường hợp vận động viên đích lúc hỏi có kết xảy với vị trí 1,2 Ví dụ 2: Một khiêu vũ có 10 nam nữ tham gia Cần chọn có thứ tự nam nữ để ghép thành cặp nhảy Hỏi có cách chọn? Ví dụ 3: Có 100 người mua 100 vé số, có giải (nhất, nhì, ba, tư) a) Hỏi có kết người giữ vé số 47 trúng giải nhất? b) Hỏi có kết người giữ vế số 47 trúng giải? Hoạt động GV Hoạt động HS Cơ hội phát (Nhiệm vụ) Ví dụ (Sản phẩm cần đạt) triển NL Ví dụ - Phân tích, nhận - Nhận biết tốn Chỉnh hợp : thực chất Giao tiếp dạng toán toán chọn vận động viên xếp vị trí thứ 1,2,3 từ vận động viên cho trước - Mơ hình hóa - Chọn phần tử có thứ thự từ phần tử Mơ hình hóa tốn học đề - Sử dụng công - Áp dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp Tư thức để giải lập luận ? Akn  n! n  k ! PL16 - Tính kết - Tính kết A83  8.7.6  336 (kết quả) Giải vấn đề Ví dụ 2: Ví dụ 2: - Phân tích, nhận - Nhận biết toán sử dụng Quy tắc nhân Giao tiếp dạng tốn Chỉnh hợp : Cơng việc chia thành giai đoạn : chọn nam 10 nam theo thứ tự; chọn nữ nữ theo thứ tự - Mơ hình hóa - Cơng việc chia thành giai đoạn : chọn Mơ hình hóa tốn học đề phần tử 10 phần tử tập A theo thứ tự; chọn phần tử phần tử tập B theo cho thứ tự - Sử dụng cơng - Áp dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp thức để giải ? Ank  - Tính kết n! quy tắc nhân  n  k ! + chọn nam 10 nam theo thứ tự có A103 (cách) Giải vấn đề Tư lập luận + chọn nữ nữ theo thứ tự có A63 (cách) - Áp dụng quy tắc nhân tính kết quả: 3 A10 A6  86400 (cách) Ví dụ 3: a)nhận tốn Phân dạng a) tích, - Nhận biết toán sử dụng Quy tắc nhân Giao tiếp Chỉnh hợp: công việc chia thành giai Tư đoạn liên tục: lập luận + Chọn người giải + Chọn giải lại 99 người - Mơ hình hóa - Cơng việc chia thành giai đoạn liên toán học đề tục: cho + Chọn phần tử phần tử PL17 Mơ hình hóa + Chọn phần tử có thứ tự 99 phần tử - Sử dụng cơng - Áp dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp Giải thức để giải vấn đề ? - Tính kết Ank  ! n! quy tắc nhân n  k + Chọn phần tử phần tử có: (kết quả) + Chọn phần tử có thứ tự 99 phần tử: A993 (kết quả) b) - Áp dụng Quy tắc nhân tính kết : 1.A  99.98.97  941094 (kết 99 quả) - Phân tích, nhận b)- Nhận biết toán sử dụng Quy tắc cộng Giao tiếp dạng tốn Chỉnh hợp: cơng việc chia thành Tư trường hợp: + Nếu người giữ vé 47 trúng giải lập luận + Nếu người giữ vé 47 trúng giải nhì + Nếu người giữ vé 47 trúng giải ba - Mơ hình hóa tốn học đề - Sử dụng cơng thức để giải + Nếu người giữ vé 47 trúng giải tư - Thực a) - Áp dụng cơng thức tính số Chỉnh hợp n! A  quy tắc cộng  n  k ! k n ? - Tính kết + Nếu người giữ vé 47 trúng giải nhất, ta có kết : 1.A993  99.98.97  941094 + Nếu người giữ vé 47 trúng giải nhì, ta có kết : 1.A993  99.98.97  941094 + Nếu người giữ vé 47 trúng giải ba, ta có kết : 1.A399  99.98.97  941094 + Nếu người giữ vé 47 trúng giải tư, ta có kết : 1.A399  99.98.97  941094 PL18 Mơ hình hóa Giải vấn đề - Áp dụng Quy tắc cộng tính kết : 4.941094 = 3764376 ( kết quả) Hướng dẫn HS tự học nhà 3.1 HS ôn tập nội dung học trả lời câu hỏi: - Qua học hôm nay, em học thêm điều gì? - Em tìm ví dụ sống ngày mà giải cách vận dụng kiến thức học 3.2 HS thực hành giải toán sau: A94 Bài 1: Tính: b) A62 c) A81 Bài 2: Trong BCH Đồn trường X có người, cần chọn người vào ban thường vụ với chức danh : Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên Hỏi có cách chọn? Bài 3: Có bưu thiếp khác nhau, bì thư khác Cần chọn bưu thiếp bỏ vào bì thư, bì thư bưu thiếp gửi cho người bạn, bạn bưu thiếp Hỏi có cách? 3.3 Hoạt động tìm tòi, mở rộng (HS hoạt động cá nhân) Ứng dụng chỉnh hợp tìm thấy nhiều lĩnh vực khác khoa học Dưới ví dụ mơn Sinh học: Ví dụ: Bộ NST lưỡng bội lồi = 24 Xác định có trường hợp đồng thời xảy đột biến; thể 0, thể thể 3? Gợi ý: Số trường hợp thể xảy ra: 2n  24  n 12 Số trường hợp đồng thời xảy đột biến: thể 0, thể thể 3: n! 12!   1320 Số trường hợp đồng thời xảy thể lệch bội  Ana   n  a ! 12  3! Dự kiến đánh giá NL Chưa đạt Đạt Tốt Mơ hình - Chưa thiết lập - Thiết lập mơ hình - Thiết lập mơ hóa mơ hình - Có thể chưa tính hình kết - Tính kết xác Tư - Chưa thực - Thực thao tác tư - Giải thích, chứng lập thao tác tư luận minh, điều chỉnh - Chỉ chứng cứ, lí lẽ, lập giải pháp luận lời giải hợp lý thực Giải - Xác định tình - Thiết lập giải pháp - Đánh giá có vấn đề để giải vấn đề tính sai vấn đề toán toán lời giải ( nhóm - Chưa thiết lập - Thực trình bày giải pháp để lời giải nhóm khác) Khái giải vấn qt hóa cho đề tốn toán tương tự Giao tiếp Nghe hiểu, đọc hiểu - Lý giải ( cách Thể tốn học ghi chép đề hợp lí) lập luận cá tự tin trình bày, tốn Từ trích nhân q trình thảo diễn đạt, thảo luận, xuất đươc thơng luận, tranh luận nhóm tranh luận tin toán học cần - Sử dụng cách thiết hợp lý ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận PL20 ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM LƯƠNG MINH THÀNH DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC Ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn... nghiên cứu: “DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC NGƯỜI HỌC” hướng dẫn PGS.TS Phạm Đức Quang kết nghiên cứu cá nhân tôi, kết nghiên cứu luận văn trung thực... kế tổ chức học theo hướng hình thành phát triển NL người học, với chủ đề “ Tổ hợp 34 2.2.3 Biện pháp 3: Thiết kế đánh giá kết học theo hướng đánh giá NL người học, với chủ đề Tổ hợp