Giáo án tự chọn toán 9

Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu Chơng 1: Căn bậc hai căn bậc ba Tiết 1: Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức 2 A A= I .Mục tiêu Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức AA = 2 Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô tỉ HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm II Nội dung Bài 1: Viết các số sau dới dạng bình phơng 9 ; 7 ; 0 ; -3. Bài 2: Tính giá trị biểu thức A = 2 1 81 16 3 2 B = 0,5 0,04 5 0,36+ C = 2 25 1 4 5 16 2 9 Bài 3: Phân tích ra thừa số 1/ 2 3 +3 2/ a 2 -3 3/ 5-x ( với x 0 ) 4/ x-2 x + 1 5/ x 2 -2 3 x + 3 6/ 27 + a a 7/ 3-2 2 8/ 7 +2 6 9/ 12 5 +29 10/ 2x - x -3 11/ x-3 x +2 Bài 4: So sánh a/ 2 3 và 3 2 b/ 8 - 1 và 2 c/ 2617 + +1 và 99 d/ 100 1 . 3 1 2 1 1 1 ++++ và 10 Bài 5 : Tìm x không âm biết a/ x2 = 6 b/ 1 + x > 3 c/ 12 + x < 3 Tiết 2: Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 1 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu Căn bậc hai , căn thức bậc hai. Hằng đẳng thức 2 A A= I. Mục tiêu Học sinh nắm vững định nghĩa CBHSH của 1 số không âm ,hằng đẳng thức AA = 2 Biết vận dụng làm các bài tập : Thực hiện phép tính ; Rút gọn biểu thức; So sánh các số vô tỉ HS đợc giáo dục tính cẩn thận , khoa học qua việc trình bày bài làm II. Nội dung Bài 6: Chọn câu trả lời đúng nhất 1/ Căn bậc hai của 36 là A. 6 B. -6 C. 6 D. đáp số khác 2/ CBHSH của 8 là A. -2 2 B. 2 2 C. 4 D. 64 3/ Nếu 1số có CBHSH là 4 thì số đó là A. 2 B. 4 C. 16 D. Không có số nào 4/ Kết quả của việc sắp xếp theo thứ tự giẩm dần của 5 ; 3 3 ; 2 6 ta có A. 5 > 3 3 > 2 6 B. 3 3 >2 6 >5 C. 2 6 > 5 > 3 3 D.3 3 > 5 > 2 6 Bài 7: Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định A= 1 x B = x24 C= x5 D= x4 E = 2 7x F = 1 2 + x G = 5 2 x K = 13 x Bài 8: Tính 1/ ( ) 2 21 + ( ) 2 21 + 2/ ( ) 22 2 )22()3(5 + 3/ 24621222 ++ 4/ 24923013 +++ Bài 9: Cho biểu thức M = 2x -1+ 12 2 + xx a/ Rút gọn M với x< 1 b/ Tính giá trị của M tại x = -5 Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 2 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu ChơngI: Hệ thức lợng trong tam giác vuông Tiết 3 Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông I. Mục tiêu HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình II. Kiến thức trọng tâm 1./ AB 2 = BH.BC ; AC 2 = CH. BC 2/ AB 2 +AC 2 = BC 2 3/ AH 2 = HB. HC 4/ AH .BC = AB . AC 5/ 1 1 1 2 2 2 AH AB AC = + III. Bài tập Bài 1. Cho tam giác ABC Góc A bằng 90 0 , AH BC , AB :AC =3:4, BC =15 . Tính BH, HC? Giải AB 2 = BH. BC AC 2 = CH. BC 2 AB BH.BC BH = = 2 CH.BC CH AC AB 3 BH 9 9CH = = BH = AC 4 CH 16 16 Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 3 B A H C B A H C Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu BH +CH =BC CH + 9CH 16 =15 25CH = 240 suy ra CH = 9,6 cm ; BH =15-9,6 =5,4cm Bài 2 . Cho ABC ,góc A bằng 90 0 , đờng cao AH. AB : AC =3 : 4 . AH= 6 cm Tính BH,CH Giải: ữ 2 2 BH 3 9 9CH AB = = = BH = ` 2 CH 7 49 49 AC Mà AH 2 = BH.CH 36= 9.CH .CH 49 ( ) 2 9CH = 36.49 2 CH = 4.49 9.14 9.2 4 BH = = = 2 cm 49 7 7 Bài 3.cho tam giác vuông cân ABC ( à A =90 0 ; AB=AC )trên AC lấy điểm M sao cho MC : MA=1: 3 .Kẻ đờng thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia bm tại K .Kẻ BE CK a) CM : ABEC là hình vuông b) CM : 2 2 2 1 1 1 = + AB BM BK c) Biết BM =6cm .Tính các cạnh của ABC Tiết 4 Một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông IV. Mục tiêu HS nắm vững các hệ thức lợng trong tam giác vuông HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trong tính toán và trong chứng minh HS đợc giáo dục tính chính xác,tính thẩm mĩ cao trong vẽ hình Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 4 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu V. Kiến thức trọng tâm 1./ AB 2 = BH.BC ; AC 2 = CH. BC 2/ AB 2 +AC 2 = BC 2 3/ AH 2 = HB. HC 4/ AH .BC = AB . AC 5/ 1 1 1 2 2 2 AH AB AC = + VI. Bài tập Bài 1. Cho hình thang vuông ABCD ( à à A D= =90 0 ) Đờng chéo BD BC. BIết AD=12cm ,DC =25cm . Tính độ dài AB ; BC; BD. Gợi ý Kẻ BH DC BH = 12cm Đặt DH =x HC =25 x Vận dụng BH 2 =HD . HC ta có Phơng trình ẩn x Bài 4.Cho hình vuông ABCD lấy E trên BC . Tia AE cắt đờng thẳng CD tai G . Trên nửa mặt phẳng bờ là đờng thẳng AE chứa tia AD kẻ AK AE và AK =AE a/ chứng minh K,D,C thẳng hàng b/ chứng minh 2 2 2 1 1 1 AD AE AC = + c/ Biết AD =13cm AK : AG =10 : 13 Tính KG ? Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 5 B A H C A D B H C Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu Tiết 5 Liên hệ giữa phép nhân chia và phép khai phơng I, Mục tiêu HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân chia căn thức bậc hai HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng trình vô tỉ II, Nội dung Toán : Vận dụng quy tắc để tính 1/ 4 1 .25,0.9 2/ 360.1,12 3/ 200.32 4/ aa .27.3 5/ 10.523,1 6/ 36 25 : 16 9 7/ 25 4 2 a 8/ 5 80 9/ 111 999 Toán phân tích ra thừa số 1/ xy -x 2/ x+ y -2 xy 3/ x xyy 4/ 2 631025 + 5/ 1435 6/ yxxy 32 + -6 7/ 7+2 10 8/ 5-2 6 9/ 22 yx -x +y (với yx ) Toán : Rút gọn 1/ yx xyx 2/ 1 a aa 3/ 26 33 + + 4/ yxyx xyyx ++ + 2 5/ 144 123 + aa aa 6/ baba baba 352 32 + + 7/ 22102 62230102 + Tiết 6 Liên hệ giữa phép nhân chia và phép khai phơng I, Mục tiêu HS nắm vững các quy tắc về phép khai phơng một tích , một thơng, và phép nhân chia căn thức bậc hai HS có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập : Rút gọn ; thực hiện phép tính giải phơng trình vô tỉ II, Nội dung Toán thực hiện phép tính Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 6 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu 1/ ( 2 1 2 9 ) . 2 2/ ( 32712 + ). 3 3/ ( 54520 + ). 5 4/ ( 3 50 24 3 8 + ). 6 5/ 3 3 .(3+2 336 ) 6/ ( 6 +2)( 23 ) 7/ ( 23 ) 2 8/ ( 52045 + ) : 5 9/ ( 5 2 .505,4 2 3 2 1 2 1 + ) : 8 1 15 4 10/ (3- 3 )(-2 3 )+(3 13 + ) 2 Toán : giải ph ơng trình vô tỉ 1/ 459 3 1 5204 + xxx = 4 2/ 11644991616 +=++++ xxxx 3/ 2 2014749 7 1 7525 5 1 279 = xxx 4/ 0432 2 = xx 5/ 5168 2 =+ xx Tiết 7 Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai I. Mục tiêu HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần II.Nội dung Toán vận dụng công thức Bài 1: Đa thừa số ra ngoài dấu căn 20; 27 63; 72; 500; 4 Bài 2: Đa thừa số vào trong dấu căn 2 3; 3 5; ( 0); ( 0)x x x x x x < Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 7 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu Bài 3: Khử mẫu ( ) 2 2 3 10 1 3 ; ; ; 49 8 50 5 Bài 4 Trục căn thức ở mẫu 3 3 3 20 12 5 2 2 ; ; ; ; ; 2 3 2 3 5 3 3 2 1 3 5 3 + + Toán thực hiện phép tính 1/ ( 28 2 3 7). 7 84 + + 2/ ( 2 6 5) 120+ 3/ 1 175 2 2 8 7 + + 4/ 2 28 54 7 6 + 5/ ( ) 3 2 3 2 2 2 3 3 2 1 + + + + + 6/ ( 2 6). 2 3 + Tiết 8 Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai i. Mục tiêu HS nắm vững các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai HS biết vận dụng các phép biến đổi để giải quyết các bài tập :thực hiện phép tính rút gọn biểu thức và các bài tập tổng hợp HS đợc rèn tính cẩn thận ; Chuyên cần ii. Nội dung Toán rút gọn biểu thức Bài 1 A = 1 1 1 . 1 2 2 3 120 121 + + + + + + B = 3 2 2 3 2 2 17 12 2 17 12 2 + + Bài 2 M = 2x -1 - 2 2 1x x + với x > 1 N = 3x+ 2 4 4 1 1 2 x x x + với x < 0,5 Bài 3 P = ( 1 1 1 )( ) x x x x x x x + + Q = ( )( ) b a a b b a a ab ba b Toán : Chứng minh Bài1: Chứng minh đẳng thức 1/ 2 3 6 216 1 . 1,5 3 8 2 6 = ữ ữ 2/ 1 : a b b a a b ba a b + = Bài2:Chứng minh các biểu thức sau có giá trị nguyên Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 8 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu A = ( 4+ ( ) 15) 10 6 4 15 B = 2 3 3 13 48 6 2 + + Bài3: Chứng minh rằng : 1/ 2 2 2 . 2 2+ + + + = 2/ ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 a b a b a b a a b b + + + + = Toán tổng hợp Bài 1 A= 1 1 1 : 1 2 1 + + ữ + a a a a a a 1/ Tìm điều kiện của x để A xác định giá trị 2/ Rút gọn A 3/ Tìm x để A =-2 4/ So sánh A và 1 Bài 2 C = 1 : 1 1 x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + a. Tìm điều kiện đểC có nghĩa b. Rút gọn C c. Tính C tại x = 4 9 d. Tìm x để C = 5 e. Tìm giá trị nguyên của Tiết 9 Tỉ số lợng giác của góc nhọn I. Mục tiêU HS nắm đợc định nghĩa tỉ số sin , COS , tg , cotg của góc nhọn HS tìm ra đợc mối liên hệ giữa các tỉ số của một góc HS biết sử dụng bảng lợng giác ( hoặc máy tính bỏ túi ) để tính tỷ số lợng giác của góc nhọn II. Kiến thức cơ bản 1/ Định nghĩa sin C = AB BC ; cos C = AC BC Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 9 A B A C A Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu tgC= AB AC ; cotgC= CA BA 2/ Tỉ số lợng giác của 1 số góc đặc biệt 30 0 45 0 60 0 sin 1 2 3 2 3 2 cos 3 2 2 2 1 2 tg 1 3 1 3 cotg 3 1 1 3 Bài tập Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: 1/ Câu nào sau đay sai? A. sin60 0 = cos30 0 B.tg45 0 .cotg45 0 =1 C. tg15 0 =cotg85 0 2/ Biết sin=3/4 vậy cos bằng A. 1 4 B. 5 4 C. 3 4 D. Đ/S khác 3/Kết quả của phép tính sin 2 60 0 +cos 2 60 0 = A. 0 B. 1 C. 2 D. . Đ/S khác 4/Kết quả của sin27 0 15( làm tròn đến2chữ số thập phân) A. 0,46 B. 0,64 C. 0,37 D. 0,73 5/ Biết sin= 0,1745 vậy số đo là (làm tròn đến phút) A. 9 0 15 B. 12 0 22 C . 10 0 3 D. 12 0 4 6/ Cho biết sin 75 0 =0,966 vậy cos15 0 là A. 0,966 B. 0,483 C. 0,322 D. đ/S KHáC 7/ ABC vuông tại A AC =6 ; BC= 12 ; Số đo ã ABC bằng A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. Đ/S khác 8/ Các so sánh nào sau đây sai A. sin45 0 < tg 45 0 B. Cos32 0 < sin32 0 C. tg 30 0 = cotg 30 0 D. Sin 65 0 = có 25 0 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A B=8cm sinC = 0,5. Tính tỷ số lợng giác của góc B Cách1: vì sinC = 0,5 nên góc C =30 0 à B = 60 0 Sin60 0 = 3 2 ; cos60 0 = 0,5 Tg60 0 = 3 ; cotg60 0 = 1 3 Cách 2: SinC = 0,5 AB BC = mà BC =8cm AB =8. 0,5= 4cm Trng THCS Phan Thỳc Duyn Nm hc 2009 - 2010 10 A C B [...]... vuông tại B có BHAC BH.AC = AB BC A H B 40.42 28 ,96 6 BH = 28 ,96 6 sinA= 0,724 58 40 402 3/ AB2 =AH.AC AH = = 27,586 58 27,586 0, 69 ; tgA=1,050 ; cotgA =0 ,95 3 cosA= 40 C Tiết 10 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I Mục tiêu HS nắm vững các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông HS có kỹ năng vận dụng giải quyết các bài tập về tính toán và chứng minh HS giải quyết các bài tập có tính... Trng THCS Phan Thỳc Duyn 13 Nm hc 20 09 - 2010 A B Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu à à b/ B = ? C = ? Giải : a/ Tính BC ; AC ; AH ABC có AHBCAB2 =BH.BC AB 2 36 = = 18 BC = BH 2 AC = 182 62 = 288 = 12 2 AH BC = AB AC AH = àà b/ Tính B;C = ? 6.12 2 =4 2 18 12 2 à 0 ,94 28 C 700 32 18 0 à B = 890 60 ' 700 32 ' = 19 28 ABC vuông tại A có sinC = à à Mà B + C = 90 0 Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông... ' 700 32 ' = 19 28 ABC vuông tại A có sinC = à à Mà B + C = 90 0 Bài 2: Tỷ số hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là 5 : 12 Độ dài cạnhk huyền là 39 cm Giải tam giác vuông ấy Gợi ý : b 5 b c b2 c2 b2 + c2 a2 392 = = = = = = c 12 5 12 25 144 1 69 1 69 1 69 Tính b; c ;từ đó tính góc B; góc C Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 16cm; AC =14 cm ; góc B bằng 600 a/ Tính BC b/ Tính diện tích ABC Gợi ý : Kẻ đờng... KIểm tra I Mục tiêu - Tổ chứ cho HS chấm chéo bài kiểm tra - Rút kinh nghiệm các vấn đề khi làm bài kiểm tra tiết 18 II Đáp án Biểu điểm A) Phần trắc nghiệm: Câu Đáp án Điểm 1 C 0,5 2 B 0,5 3 B 0,75 4 C 0,75 5 A, A 1 6 C 0,5 B) Tự luận Câu11: Tính 27 - 3 2 + 18 - 75 = 9. 3 -3 2 + 9. 2 25.3 1,5 đ = 3 3 3 2 +3 2 5 3 = 3 3 5 3 = 2 3 Câu12: a) Xác định hệ số a của đờng thẳng y = ax + 1 biết đồ thị của nó... bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0) 4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B( III Bài tập b ;0) a Toán : Tìm TXĐ của hàm số Bài 1: Tìm TXĐ của hàm số sau 1/ y= x2+x -1 5/ y= 1 25 x 2 2/ y = ; 1 + 1 3/ y= 2x 3 x+3; 4/ y= 1 x + x 3 6/ y = 3 x 1 Toán về đồ thị hàm số Bài 2: Cho hàm số y = 2 x +1 3 a.Xác định toạ độ giao điểm A của đồ thị hàm số trên với trục tung, giao... của x sao cho f(x) có nghĩa Trng THCS Phan Thỳc Duyn 16 Nm hc 20 09 - 2010 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu 2/ Đồ thị của hàm số y= f ( x ) là tập hợp cácđiểm (x; f(x))trên mặt phẳng toạ độ 3/Hàm số bậc nhất có dạng y =ax +b ( a 0) 4/ Đồ thị của hàm số bậc nhất là đờng thẳng đI qua điểm A (0; b) ; và B( III Bài tập b ;0) a Toán về đồ thị hàm số Bài 1: Cho hàm số y= x -3 3 a Khảo sát tính... B Toán : Xác định hàm số Bài 3: Xác định hàm số y = ax+1, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(2;0) Bài 4: Xác dịnh hàm số y = ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2; cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 Bài 11:Cho hàm số y=(2m-1)x-3+m a tìm m để hàm số đồng biến ? hàm số nghịch biến trên R? Trng THCS Phan Thỳc Duyn 17 Nm hc 20 09 - 2010 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo... đối xứng của đờng tròn I Mục tiêu - Học sinh nắm vững các khái niệm : Đờng kính ; bán kính ; dây ; tâm của đờng tròn - Học sinh nắm vững các cách xác định 1 đờng tròn - Học sinh có kĩ năng vận dụng kiến thức trên và bài tập II Nội dung Bài tập tự luận Trng THCS Phan Thỳc Duyn 18 Nm hc 20 09 - 2010 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu Bài 1: Cho tam giác ABC đều , gọi M ;N ; P lần lợt là trung... m=2 D Hàm số trên là hàm số bậc nhất B Bài tập tự luận Bài 1: Cho các đờng thẳng y = 2x + 2 (d1) ; y = - 1 2 x+2 (d2) ; y = 2x -1 ( d3) a) không vẽ đồ thị của chúng hãy cho biết vị trí của 3 đờng thẳng trên ? Trng THCS Phan Thỳc Duyn 20 Nm hc 20 09 - 2010 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu b) Đờng thẳng nào tạo với õ góc nhọn ; góc tù ; c) So sánh số đo 1 ; 2;3 với ; 2;3 1 là góc tạo bởi các... AH là tiếp tuyến chung 2 đờng tròn b) Tứ giác AEHF là hình gì? Chứng minh c) chứng minh : EF là tiếp tuyến chung của 2đờng tròn Trng THCS Phan Thỳc Duyn 26 Nm hc 20 09 - 2010 Giỏo ỏn t chn toỏn 9 Giỏo viờn : Phan L Thu d) ;So sánh bán kính của 2đờng tròn nếu gócACB =30 độ _ Ngày soạn 17/12/2007 Ngày giảng 24/12/2007 Tiết 18: KIểm tra I Mục tiêu -Kiểm tra việc nắm kiến thức . dung Toán : Vận dụng quy tắc để tính 1/ 4 1 .25,0 .9 2/ 360.1,12 3/ 200.32 4/ aa .27.3 5/ 10.523,1 6/ 36 25 : 16 9 7/ 25 4 2 a 8/ 5 80 9/ 111 99 9 Toán phân. BH.CH 36= 9. CH .CH 49 ( ) 2 9CH = 36. 49 2 CH = 4. 49 9.14 9. 2 4 BH = = = 2 cm 49 7 7 Bài 3.cho tam giác vuông cân ABC ( à A =90 0 ; AB=AC )trên AC lấy điểm