giáo án tự chon Toán - 9

Ch : BT NG THC , BT PHNG TRèNH Tit 1 Ng y son : A. Mục tiêu: - Giỳp hc sinh cng c khỏi nim bt ng thc, s liờn h gia th t v phộp cng, phộp nhõn - Rốn luyn cho hc sinh k nng nhn dng bt ng thc (v trỏi, v phi), chng minh mt s bt ng thc n gin - Rốn cho hc sinh cỏc thao tỏc t duy: Phõn tớch, so sỏnh, tng quỏt hoỏ. - Giỳp hc sinh phỏt trin cỏc phm cht trớ tu: Tớnh linh hot, tớnh c lp. B. Ph ơng pháp : - Hot ng nhúm, luyn tp. C. Chuẩn bị: - GV: Bng ph. - HS: Sgk, dng c hc tp. D. Tiến trình lên lớp: I. ổ n định lớp : (1') II. Bài cũ: 1) Phỏt biu s lin h gia th t v phộp cng ? 2) 1) Phỏt biu s lin h gia th t v phộp nhõn ? Hot ng ca thy v trũ Ni dung Hoạt động 1 GV: a < b 3a ? 3b HS: 3a < 3b GV: 3a < 3b 3a + 1 ? 3b + 1 HS: 3a + 1 < 3b + 1 GV: a < b -2a ? -2b HS: -2a > -2b GV: -2a > -2b -2a - 5 ? -2b - 5 HS: -2a - 5 > -2b - 5 Bi 1Cho a < b. Chng minh: a) 3a+1 < 3b+1 b) -2a-5 > -2b-5 Hoạt động 2: GV: Vi mi a,b ta cú: (a - b) 2 ? 0 HS: (a - b) 2 0 GV: (a - b) 2 = ? HS:(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 GV: T a 2 - 2ab + b 2 0 suy ra: a 2 - 2ab + b 2 + 2ab ? 2ab Bi 2 Chng minh vi mi a, b ta cú: ab ba + 2 22 HS: a 2 - 2ab + b 2 + 2ab ≥ 2ab GV: Suy ra:a 2 + b 2 ? 2ab HS: a 2 + b 2 ≥ 2ab GV: a 2 + b 2 ≥ 2ab ⇒ (a 2 + b 2 )/2 ? 2ab/2 HS: (a 2 + b 2 )/2 ≥ 2ab/2 GV: Hay (a 2 + b 2 )/2 ≥ ab Ho¹t ®éng 3 GV: Với mọi a, b ta có: a 2 + b 2 ≥ 2ab Suy ra: 2? 22 ab ba + HS: Do a và b là hai số dương nên a.b > 0 Do đó: 2 22 ≥ + ab ba GV: Mà ? 22 = + ab ba HS: a b b a ab ba += + 22 Bài 3 Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: 2 ≥+ a b b a IV. H íng dÉn vÒ nhµ: - Bài tập: Chứng minh: a) a(a + 2) < (a + 1) 2 b) a 2 + b 2 + 1 ≥ ab + a + b Biết: a > b và c > d ⇒ a + c > b + d HD: b) c/m: a 2 + b 2 ≥ 2ab; a 2 + 1 ≥ 2a; b 2 + 1 ≥ 2b a. .b Ti ết 2: Ngày soạn :…………. A. Môc tiªu: - Giúp học sinh: Nắm được dạng của bất phương trình bậc nhất một ẩn. Nắm được hai quy tắc biến đổi bất phương trình - Giúp học sinh có kỷ năng: Nhận dạng bất phương trình bấc nhất một ẩn. Dùng hai cách biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình - Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng quát hoá. - Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc lập. B. Ph ¬ng ph¸p: - Nêu và giải quyết vấn đề. C. ChuÈn bÞ: - GV: Các ví dụ, thước - HS: Sgk, dụng cụ học tập. D. TiÕn tr×nh lªn líp: I. æ n ®Þnh líp : (1') II. Bµi cò: - GV: Viết và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x > 11 ? - HS: {x / x > 11} Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ho¹t ®éng 1: GV: Yêu cầu học sinh giải bất phuơng trình bậc nhất một ẩn :3x + 1 > 0; 2x + 5 < 0… HS: thực hiện GV: Nhận xét, điều chỉnh Bài 1 Giải bất phuơng trình 1) 3x + 1 > 0 2) 2x + 5 < 0 Ho¹t ®éng 2 GV: Yêu cầu học sinh vận dụng hai quy tắc biến đổi tương đương giải bất phương trình 5x - 3 > 0; - x + 5 < 0 HS: 5x - 3 > 0 ⇔ 5x > 3 ⇔ x > 5 3 HS: -x + 5 < 0 ⇔ - x < - 5 ⇔ x > 5 GV: Yêu cầu học sinh chỉ rõ từng bước biến đổi HS: Thực hiện GV: Tổng quát: Giải bất phương trình ax + b > 0 (a≠0) HS: a > 0: ax + b > 0⇔ax > -b⇔x > -b/a HS: a < 0: ax + b > 0⇔ax > -b ⇔x < -b/a GV: Yêu cầu học sinh giải các bất phương trình: 2x + 11 > 0; -3y - 7 < 0 HS: Thực hiện Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ax + b > 0 (a≠0) *a>0: ax + b > 0⇔ax > -b⇔x > -b/a *a<0: ax + b > 0⇔ax > -b⇔x < -b/a Bài 2: Giải các bất phương trình 1) 5x - 3 > 0 2) - x + 5 < 0 Giải: 1) 5x - 3 > 0 ⇔ 5x > 3 ⇔ x > 5 3 2) -x + 5 < 0 ⇔ - x < - 5 ⇔ x > 5 Ho¹t ®éng 3 GV: Yờu cu hc sinh gii cỏc bt phng trỡnh 5x + 2 > 3x + 3; 3 2 53 x HS: Thc hin GV: Kim tra, iu chnh GV: Chỳ ý khi a = 0 nu bt ng thc cũn li ỳng thỡ ta núi bt phng trỡnh vụ nh ngc li ta núi bt phng trỡnh vụ nghim Bi 3 Gii cỏc bt phng trỡnh a c v dng ax + b > 0 . Vớ d: 1) 5x + 2 > 3x + 3 2) 3 2 53 x IV. Củng cố: (5') - Yờu cu hc sinh thc hin cỏc bi tp 25 - HS: Thc hin theo nhúm (2 h/s) V. H ớng dẫn về nhà: - V nh thc hin cỏc bi tp: 22, 23(SBT T8) a. .b Ti t 3: Ngy son :. A. Mục tiêu: - Giỳp hc sinh cng c: Phng phỏp gii bt phng trỡnh bc nht mt n v cỏc bt phng trỡnh a v c dng bt phng trỡnh bc nht mt n. - Rốn luyn cho hc sinh k nng:Gii bt phng trỡnh bc nht mt n, cỏc bt phng trỡnh a v c dng bt phng trỡnh bc nht mt n - Rốn cho hc sinh cỏc thao tỏc t duy: Phõn tớch, so sỏnh, tng quỏt hoỏ. - Giỳp hc sinh phỏt trin cỏc phm cht trớ tu: Tớnh linh hot, tớnh c lp. B. Ph ơng pháp : - Hot ng nhúm, luyn tp. C. Chuẩn bị: - GV: Bng ph. - HS: Sgk, dng c hc tp. D. Tiến trình lên lớp: I. ổ n định lớp : (1') II. Bài cũ: - GV: Gii bt phng trỡnh: -3x + 4 > 0; 5x - 3 < 2 - HS: x < - 4/3; x < 1 III. Bài mới: Hot ng ca thy v trũ Ni dung Hoạt động 1: GV: Khi x = 2 thỡ x 2 = ? HS: x 2 = 2 2 = 4 GV: 4 > 0 ỳng hay sai ? HS: ỳng GV: x = 2 cú phi l nghim ca bt phng trỡnh x 2 > 0 khụng ? HS: Phi GV: Tng t hóy chng t x = -3 l nghim ca bt phng trỡnh HS: x = -3 x 2 = (-3) 2 = 9 > 0 GV: Vi mi x thỡ x 2 > 0 ỳng hay sai ? HS: Vi mi x thỡ x 2 0 GV: Cho h/s lm tng t bi 2 Bi 1 Chng minh : x 2 +1 1 Gii Ta cú x 2 0 x x 2 +1 1 Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = x 2 + 2x + 2 Hoạt động 2 GV: Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc 2x - 5 khụng õm, tng ng vi vic gii bt phng trỡnh no ? HS: 2x - 5 0 (1) GV: Yờu cu hc sinh ii bt phng trỡnh (1) HS: (1) x 5/2 GV: Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc -3x khụng ln hn giỏ tr ca biu thc -7x +5, tng ng vi vic gii bt phng trỡnh no ? HS: -3x -7x + 5 (2) GV: Yờu cu hc sinh gii bt phng trỡnh (2) HS: (2) x 5/4 Bi 2 Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc 2x - 5 khụng õm 2x - 5 0 x 5/2 Bi 3Tỡm x sao cho giỏ tr ca biu thc -3x khụng ln hn giỏ tr ca biu thc -7x +5 -3x -7x + 5 x 5/4 Hoạt động 3: GV: Yờu cu hc sinh thc hin bi tp GV: Yờu cu cỏc hc sinh khỏc nhn xột HS: Nhn xột, iu chnh GV: Nhn xột, iu chnh chớnh xỏc 32a Sgk/48 HS: x > 3/8 GV: Nhn xột, iu chnh Bài 3: Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau: 5 8 3 5 4 3,(1) _ 2 21,(2) 2 3 x x x va x + + > + < + IV. Củng cố: ( ') - GV: Yờu cu hc sinh thc hin bi tp 35 - HS: Tỡm x tha (2.x + 2.8 + 7 + 10)/2 8 v x > 6 V. H ớng dẫn về nhà: - V nh thc hin bi tp: 30, 31cd, 32b - Bi tp: 1) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = x 2 + 2x + 2 2) Tỡm giỏi tr ln nht ca biu thc A = -x 2 - 2x + 3 3) Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc 42 1142 2 2 ++ ++ = xx xx A a. .b Ti t 4: Ngy son :. A. Mục tiêu: - Giỳp hc sinh cng c: Phng phỏp gii bt phng trỡnh bc nht mt n v cỏc bt phng trỡnh a v c dng bt phng trỡnh bc nht mt n. - Rốn luyn cho hc sinh k nng:Gii bt phng trỡnh bc nht mt n, cỏc bt phng trỡnh a v c dng bt phng trỡnh bc nht mt n - Rốn cho hc sinh cỏc thao tỏc t duy: Phõn tớch, so sỏnh, tng quỏt hoỏ. - Giỳp hc sinh phỏt trin cỏc phm cht trớ tu: Tớnh linh hot, tớnh c lp. B. Ph ơng pháp : - Hot ng nhúm, luyn tp. C. Chuẩn bị: - GV: Bng ph. - HS: Sgk, dng c hc tp. D. Tiến trình lên lớp: I. ổ n định lớp : (1') II. Bài cũ: - Gii bt phng trỡnh: -3x + 7 > 0; 5x - 3 < 16 Hoạt động của thầy và trò Nội dung Ho¹t ®éng 1: GV: Cho h/s giải lần lượt các câu HS : Thức hiện GV: Cho h/s nhận xét , bổ sung HS : Nhận xét GV : Chột lại cách giải Bài 1 Gi¶i c¸c bÊt pt sau: 2 1) 2 1 2) ( 1) 0. x x x x − > + + ≤ 2 2 3) 3 2 0 4) 1 0. x x x x − + > − + > Ho¹t ®éng 2 GV: Tích A.B > 0 khi nào ? HS : Tr ả lời GV: Cho h/s nhận xét , bổ sung HS : Nhận xét GV : Chột lại cách giải GV : Cho h/s giải tương tự các câu tiếp theo Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt pt sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 1) 2 4 3 0 2) 1 2 4 0 3 3) 0 1 x x x x x x − + > − − ≤ + ≥ − Ho¹t ®éng 3: GV: Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập GV: Yêu cầu các học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét, điều chỉnh GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác Bµi 3: Gi¶i c¸c bÊt pt sau råi biÓu diÔn nghiÖm lªn trôc sè : 5 7 4 1) 8 3 2 5 3 2 2) 1 4 3 4 1 5 2 1 3) 4 6 3 x x x x x x x x x + − < + + + + < + + + + − < IV. H íng dÉn vÒ nhµ: Bài tập Gi¶i c¸c bÊt pt sau råi biÓu diÔn nghiÖm lªn trôc sè : 2 2 2 ( 3) (2 1) 4) 3 12 (2 1) (1 )3 5 5) 1 4 3 4 3 1 13 7 11( 3) 6) . 5 2 3 2 x x x x x x x x x x x − − − ≥ + − + ≤ + − − + − > − . -2 a ? -2 b HS: -2 a > -2 b GV: -2 a > -2 b -2 a - 5 ? -2 b - 5 HS: -2 a - 5 > -2 b - 5 Bi 1Cho a < b. Chng minh: a) 3a+1 < 3b+1 b) -2 a-5 > -2 b-5. -2 a-5 > -2 b-5 Hoạt động 2: GV: Vi mi a,b ta cú: (a - b) 2 ? 0 HS: (a - b) 2 0 GV: (a - b) 2 = ? HS:(a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 GV: T a 2 - 2ab + b 2