MỤC TIÊU : -Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau.. - Hiểu thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng.. - Biết vẽ 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông gó
Trang 1CHỦ ĐỀ : ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC VÀ
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Ti
ế t 1 : LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUƠNG GĨC.
Ngày soạn:
I MỤC TIÊU :
-Hiểu được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau
- Công nhận t/c : Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b⊥a
- Hiểu thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng
- Biết vẽ 1 đường thẳng đi qua 1 điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước Biết vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng
- Sử dụng thành thạo êke , thước thẳng
II.LÝ THUYẾT:
Định nghĩa 1:Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc
tạo thành có một góc vuông
Định nghĩa 2:Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn
thẳng ấy tại trung điểm của nó
Tính chất: Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b⊥a
III.BÀI TẬP:
Dạng toán 1:Vẽ hình:
1
Vẽ đường thẳng b đi qua 1 điểm A cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng a cho trước.
Cách vẽ:
+Đặt êke sao cho một cạnh của êke trùng với đường thẳng a đã cho
a A
+Di chuyển êke sao cho điểm A đã cho nằm trên cạnh còn lại của êke
a A
+Kẽ đường thẳng b trùng với cạnh của êke có chứa điểm A đã cho
a
b A
2.V ẽ đường thẳng trung trực của một đoạn thẳng:
+Xác định trung điểm M của đoạn thẳng đã cho
+Vẽ đường thẳng d qua M và vuông góc với đoạn thẳng đã cho
Giáo án Tự chọn 7
Trang 2Bài tập 1:Chứng tỏ rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau.
Giải:
Gọi xOz và zOy là hai góc kề bù
Om là tia phân giác của góc yOz
On là tia phân giác của góc xOz
=· · 1800 0
90
Ta thấy tia Oz nằm giữa hai tia Om và On nên mOz zOn mOn· +· =·
Do đó ·mOn= 900 Vậy Om On⊥
Bài tập 2:Ở miền trong góc tù xOy,vẽ các tia Oz và Ot sao cho Oz vuông góc với Ox, Ot
vuông góc với Oy
Chứng tỏ:
a) ·xOt=·yOz b)xOy zOt· +· =1800
Giải:
a) ·xOt zOt+· =xOz· =900 nên ·xOt=900−zOt·
·yOz zOt+· =·yOt=900 nên ·yOz=900−·zOt
Vậy ·xOt=·yOz
b) xOy zOt· +· =(xOz zOy· +· )+zOt·
xOz+ zOy zOt+ =xOz yOt+ = +
O 4
3 2 1
n m
z
O
t
x z
y
Trang 3Tiết 2: LUYỆN TẬP VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Ngày soạn:
I.MỤC TIÊU:
-Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:”nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng a, b sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b”
-Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và song song với đường thẳng ấy
-Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đ/thẳng song song
II.LÝ THUYẾT:
Định nghĩa:Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Tiên đề Ơc-lit:Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song
song với đường thẳng ấy
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :đường thẳng c cắt hai
đường thẳng a và b;đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau nếu các góc tạo thành có:
1) Cặp góc so le trong bằng nhau
2) Cặp góc đồng vị bằng nhau
3) Cặp góc trong cùng phía bù nhau
III.BÀI TẬP:
Dạng toán 1:Vẽ hình:Vẽ đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng a cho
trước
+Vẽ đường thẳng a’ qua A và vuông góc với đường thẳng a
+Vẽ đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng a’
+Đường thẳng d vừa vẽ là đường thẳng qua A và song song với a
Dạng toán 2:Nhận biết các cặp góc so le trong,các cặp góc đồng vị,các cặp trong cùng
phía của hai đường thẳng song song
Bài tập 1:Cho a // b và µ 0
3 40
A = Tính số đo các góc còn lại?
Giải:
1 3 40
B =A = (SLT)
1 1 40
A =B = (Đồng vị)
3 3 40
B = A = (Đồng vị)
3 2 180 (
A +B = trong cùng phía)
2 180 3 180 40 140
4 2 140
A =B = (SLT)
2 2 140
A =B = (Đồng vị)
4 4 140
B =A = (Đồng vị)
Giáo án Tự chọn 7
B A
b
3 4 1 2
Trang 4Bài tập 2:Cho hình vẽ,tìm điều kiện của µA1để a // b.
Giải:
Ta có: µ µ 0
1 3 90
B =B = (đối đỉnh)
Để a // b thì cặp góc trong cùng phía bù nhau
1 1 180
A +B =
1 180 1 180 90 90
Vậy để a // b thì µA1= 900
Bài tập 3:
Cho đoạn thẳng AB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ các tia Ax và By trong đó
·BAx=α, ·ABy=4α.Tính α để cho Ax song song với By
Giải:
4 α α
x
y
Để Ax song song với By thì hai goc trong cùng phía ·BAx và ·ABy bù nhau
Hay ·BAx + ·ABy =1800
Hay α+4α =1800
=> 0
5α =180
=> 1800 0
36 5
α = =
Vậy với 0
36
α = thì Ax // By
1
a
b
90 0
1 B A
Trang 5Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ: TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN SONG SONG
Ngày soạn:29/10/2007
I.MỤC TIÊU:
- Nắm vững quan hệ giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song song với đường thẳng thứ 3
- Rèn kỹ năng phát biểu mệnh đề toán học
- Bước đầu tập suy luận
II.LÝ THUYẾT:
Tính chất:
c
b
a
a
b
c
c
a b
III.BÀI TẬP:
Bài tập 1:Cho hai đường thẳng xx’ và yy’song song với nhau.Trên xx’ và yy’ lần lượt
lấy hai điểm A, B sao cho AB ⊥yy’
a) Chứng tỏ rằng AB ⊥xx’
b) Trên By’ lấy diểm C Trên Ax’ lấy diểm D sao cho · 0
120
Tính số đo các góc ·ADC;CDx· ';DCy· '
Giải:
120 0
A
B
y'
x'
y
x
C D
'
xx yy
⇒ ⊥
⊥
b) Vì xx’ // yy’ nên ·ADC+· 0
180
BCD= (2 góc trong cùng phía)
=>·ADC= 0 ·
180 −BCD = 1800−1200 =600
Ta có : ·ADC+· 0
' 180
CDx = (2 góc kề bù) =>CDx· '= 0 ·
180 −ACD = 1800−600 =1200
Giáo án Tự chọn 7
//
a b
⊥ ⇒
⊥
//
a b
c b
c a
⇒ ⊥
⊥
//
//
//
a c
a b
b c
⇒
Trang 6Vì xx’ // yy’ nên ·DCy' =·ADC=1200 (SLT)
Bài tập 2:Cho góc ·BAC=900 Trên nữa mặt phẳng bờ CA không chứa B vẽ Cx ⊥AC
a) Chứng minh AB // Cx
b) Gọi Ay là tia đối của tia AB M là điểm trên đoạn BC Từ M vẽ Mz ⊥CA Chứng minh Ay // Mz // Cx
Giải:
L
z
B
M
a) Vì ·BAC =900 => AB ⊥AC
Ta có: AB AC AB Cx//
⊥ ⇒
b)Vì Ay là tia đối của AB, mà AB // Cx nên Ay // Cx (1)
Ta có: Mz AC Mz Cx//
⊥ ⇒
Từ (1) và (2), ta có: // // (// )
//
Ay Cx
Mz Cx
⇒