Giao an tu chon bam sat CT chuan

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thò. (3 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác đònh, đồ thò, đồng biến nghòch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Kỹ năng: Biết cách tìm xác đònh, biết cách lập bảng biến thiên của một số hàm số đơn giản, rèn luyện kỹ năng giải toán. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số sau: a) y = 5 b) y = 3x c) y = 3 2 − x + 2 d) y = 3 4 x - 1 e) y = 2x - 3 f) y = 2 1 − x + 1 2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trò của k sao cho đồ thò hàm số y = - 2x +k(x + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(- 2; 3) c) Song song với đường thẳng y = 2 .x Hoạt động : 1. Hs khảo sát và vẽ đồ thò của các hàm số đã cho. 2. a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có: 0 = -2.0 + k(0 + 1) ⇒ k = 0 Vậy: k = 0. b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có: 3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1) ⇒ 3 = 4 - k ⇒ k = 1. Vậy: k = 1. c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k Do hàm số song song với đường thẳng y = 2 .x Nên k - 2 = 2 ⇒ k = 2 + 2 3. 1 3.Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi qua điểm: a) M (2; 3). b) N (-1; 2). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b + Hai đường thẳng song song thì chúng có cùng hệ số góc. Hoạt động : (tiết 2) 4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: a) 3y - 6x + 1 = 0 b) y = - 0.5x - 4 c) y = 3 + 2 x d) 2y + x = 6 e) 2x - y = 1 f) y = 0.5x + 1 5. Xác đònh các hệ số a và b để đồ thò hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau: a) M(-1; -2) và N(99; -2). b) P(4; 2) và Q(1; 1). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b. + Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công thức của hàm số y = ax + b. 6. Hãy xác đònh a, b sao cho đồ thi của hàm số (d): y = ax + b trong các trường hợp sau: a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 Do (a) // (d) nên (d) có dạng: y = 3x + m. a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên: 3 = 3.2 + m ⇔ m = -3. Vậy: (d): y = 3x - 3. b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên: 2 = 3.(-1) + m ⇔ m = 5. Vậy: (d): y = 3x + 5. Hoạt động : 4. Ta có: (a) y = 2x 3 1 − , (b) y = - 0.5x - 4 (c) y = 2 x + 3 (d) y = 2 x − + 3 (e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1 Do đó: (a) // (e), (c) // (f), (b) // (d) 5. a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta có hệ phương trình:    −= = ⇔    −=+ −=+− 2 0 299 2 b a ba ba Vậy: y = -2 b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ phương trình: 2 tại điểm B(2; -2) b) (d) song song với đường thẳng (d'): y = 4 3 − x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng: (a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5 Hoạt động : (tiết 3) 7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số sau: a) y = - x 2 + 2x - 2 b) y = y = 1 - 2x + x 2 c) y = y = -1 - 2x - x 2 d) y = 2 - 2x + x 2 e) y = y = 2 - 2x - x 2 8. Xác đònh hàm số bậc hai (P): y = 2x 2 + bx + c, biết rằng đồ thò của nó: a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0; 4). b) Có đỉnh là I(-1; -2) c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1; -2).        = = ⇔    =+ =+ 3 2 3 1 1 24 b a ba ba Vậy: y = 3 1 x + 3 2 . 6. a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) nên ta có:        −= −= ⇔    −=+ =+− 2 1 4 3 22 12 b a ba ba Vậy: y = 4 3 − x 2 1 − b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y = 4 3 − x + m Ta có hệ pt:    = −= ⇔    −=− =+ 2 1 53 123 y x yx yx Ta có giao điểm H(-1; 2) 3 Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có: 2 = 4 3 − (-1) + m ⇒ m = 2 4 3 − ⇒ m = 4 5 Hoạt động : 7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số đã cho. 8. a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: x = 1 2 =−=− b a b hay b = -2 (1) và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có: c = 4 (2) Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x 2 - 2x + 4. b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:    −= = ⇔      −=++− −=−=−= 2 2 22 1 2 c b cb b a b x Vậy: (P): y = 2x 2 + 2x - 2. c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có: 4      −= −= ⇔    =++ −=++ 1 4 31 04.4.2 10.0.2 2 c b cb cb Vậy: (P): y = 2x 2 4 31 − x - 1. d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có: )3(2 2 =−=−= b a b x Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có: 2.1 2 + b.1 + c = - 2 (4) Từ (3) và (4) suy ra:    = −= 0 4 c b Vậy: (P): y = 2x 2 - 4x. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. 5 Đại số.  Phương trình và hệ phương trình. (5 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình. - Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Tìm điều kiện của các phương trình sau: a) x x x −= − 3 4 2 2 b) x x x −= − + 1 2 4 c) x x 1 12 =+ d) 13 12 2 2 2 ++ + + xx x x e) 3 2 1 + = − xx x f) 1 4 32 2 += − + x x x 2. Giải các phương trình sau: a) 131 ++=++ xxx (a) b) 525 −+=−− xxx (b) c) 211 ++=++ xxx (c) d) 333 +−=−− xxx (d) Hoạt động : 1. a) đk:    −≠≠ ≤ ⇔    ≥− ≠− 22 3 03 04 2 xvax x x x b) đk: φ =⇔    ≤ > ⇔    ≥− >− x x x x x 1 2 01 02 c) đk:      ≠ −≥ ⇔    ≠ ≥+ 0 2 1 0 012 x x x x d) đk: x ∈ R. 6 e) 432 2 −+=−− xxx (e) f) xxx −−+=−−+ 141 2 (f) g) 3 2 3 12 − + = − + x x x x (g) h) 1 8 1 2 2 + = + xx x (h) i) 1 4 1 13 2 − = − + xx x (i) j) 4 4 43 2 += + ++ x x xx (j) k) 23 23 23 2 −= − −− x x xx (k) l) 1 3 1 4 32 2 − + = − ++ x x x x (l) e) đk: 1 3 1 03 01 >⇔    −> > ⇔    >+ >− x x x x x f) đk:    ≠ −≥ ⇔    ≥+ ≠− 2 1 01 04 2 x x x x 2. a) đk: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 )(3 113(a) nhanx xxx =⇔ +−++=⇔ Vậy: S = {3} b) đk: x - 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5 )(2 525(b) loaix xxx −=⇔ −−−−=⇔ Vậy: S = ∅. c) đk: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 )(2 121(c) nhanx xxx =⇔ +−++=⇔ Vậy: S = {2} d) đk: 3 3 3 03 03 =⇔    ≤ ≥ ⇔    ≥− ≥− x x x x x Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho. Vậy: S = {3} 7 Hoạt động : (tiết 2) Giải các bất phương trình sau: 1.2x - 1= x + 2 (1) 2. x - 1= - x - 4 (2) 3. 2x - 3= x - 5 (3) 4. 2x + 5= 3x - 2 (4) e) đk: φ =⇔    ≤ ≥ ⇔    ≥− ≥− x x x x x 2 4 02 04 Vậy: S = ∅. f) đk: - 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ - 1    −= = ⇔ =⇔ −−−−−+=⇔ )(2 )(2 4 114)( 2 2 nhanx loaix x xxxf Vậy: S = {- 2} g) đk: x -3 > 0 ⇔ x > 3 (g) ⇔ 2x + 1 = x + 2 ⇔ x = 1 (loại) Vậy: S = ∅ h) đk: x + 1 > 0 ⇔ x > - 1    −= = ⇔ =⇔ =⇔ )(2 )(2 4 82)( 2 2 loaix nhanx x xh Vậy: S = {2} i) đk: x - 1 > 0 ⇔ x > 1    −= = ⇔ =⇔ =+⇔ )(1 )(1 1 413)( 2 2 loaix loaix x xi Vậy: S = ∅ j) đk: x + 4 > 0 ⇔ x > - 4 (j) ⇔ x 2 + 3x + 4 = x + 4 ⇔ x 2 + 2x = 0 ⇔ x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {0; - 2} k) đk: 3x - 2 > 0 ⇔ x > 3 2 (k) ⇔ 3x 2 - x - 2 = 3x - 2 ⇔ 3x 2 - 4x = 0 ⇔ x = 0 (loại) v x = 3 4 (nhận) Vậy: S = { 3 4 } l) đk: x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. (l) ⇔ (2x + 3)(x - 1) + 4 = x 2 +3 ⇔ 2x 2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x 2 +3 8 5. 4x + 1= x 2 + 2x - 4 (5) 6. 7395 =+ xx (6) 7. 27432 2 +=+ xxx (7) x 2 + x - 2 = 0 x = 1 (loaùi) v x = - 2 (nhaọn) Vaọy: S = {- 2} Hoaùt ủoọng : (tieỏt 2) = = <= = <+= += )( 3 1 )(3 ) 2 1 (212 )() 2 1 (3 )012()2(12 )012(212 )1( nhanx nhanx xxx nhanxx xxx xxx Vaọy: S = {3; 3 1 } 2. 2 3 )(41 32 )4(1 41 )2( = += = = = x nghiemvoxx x xx xx Vaọy: S = { 2 3 } 3. )( 3 8 ) 2 3 (83 ) 2 3 (532 )(2 ) 2 3 (5)32( ) 2 3 (532 )3( loaix xx xxx loaix xxx xxx = <= <=+ = <= = Vaọy: S = . 4. = = = = =+ =+ 5 3 7 35 7 )23(52 2352 )4( x x x x xx xx Vaọy: S = {7; 5 3 } 5. 9 Hoạt động : (tiết 3) 8. Giải các pt: a) x - 3= 2x - 1 (a) b) 3x + 2= x + 1 (b) c) 3x - 5= 2x 2 + x - 3 (c)        −−= +−= −= += ⇔       −<=−+ −≥=−− ⇔       −<−+=+− −≥−+=+ ⇔ )(323 )(323 )(61 )(61 ) 4 1 (036 ) 4 1 (052 ) 4 1 (42)14( ) 4 1 (4214 )5( 2 2 2 2 nhanx nhanx loaix nhanx xxx xxx xxxx xxxx Vậy: S = { 323;323;61 −−+−+ } 6. Điều kiện: 5x + 9 ≥ 0 5 9 −≥⇔ x        == −≥ ⇔      =+− −≥ ⇔      +−=+ −≥ ⇔      −=+ −≥ ⇔ )( 9 38 )(1 5 9 038479 5 3 4942995 5 3 )73(95 5 9 (6) 2 2 2 loaixhoacloaix x xx x xxx x xx x Vậy: S = ∅ 7. 10 [...]...  7  x = − 1 (loai) hoac x = 3 (nhan) Vậy: S = {3} Hoạt động : 8 a) b) x 2 − 2 x + 3 = 2 x −1 (b) x − 3 = 2x − 1 (a ) ⇔   x − 3 = − ( 2 x − 1)  x = −2  x = −2 ⇔ ⇔ 4 x = 3x = 4  3  Vậy: S = {-2; 4 } 3 b) c) 2 x 2 + 3x + 7 = x + 2 (c) 2   3x + 2 = x + 1 ( x ≥ − 3 ) (b) ⇔   − ( 3 x + 2) = x + 1 ( x < − 2 )  3  1   x = − 3 (nhan ) ⇔  x = − 3 ( nhan )  4  1 3 Vậy: S = { − ; − 11... − 4 = x 2 − 6x + 9  4 x≥ ⇔ 3  x 2 − 9 x + 13 = 0  4 x≥ 3    9 + 29 ⇔ x= (nhan) 2    9 − 29 (loai) x= 2  Hoạt động : (tiết 4) Hãy giải các hệ phương trình sau: 10  3x + 2 y = − 7   5x − 3 y = 1 6 5 x+ y = 3  11   9 − 10 = 1 x y  (I) (II) Vậy: S = { b 12 9 + 29 } 2 } 5 < 3 ( nhan ) ( nhan ) 2  6 +  x − 2y x + 2y = 3  12   3 + 4 = −1  x − 2y x + 2y   x2 − 2x + 3 ≥... 8 8 ⇒ 2 − − 2x x 10 = 0 x −  = 2 ( loai )  ⇒ 5  = x ( nhan ) 2  Vậy:S = { 5 } 2 d đk:  7x + 2 ≠ 0  2  2x + 3x − 4 ≥ 0 (d) ⇒ 2 + x − = x + 2x 3 4 7 2 ⇒ 2 −x − = 2x 4 6 0 x −  = 1 ( loai ) ⇒  = ( nhan ) x 3  Vậy:S = {3} 17 IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Chứng minh bất đẳng thức (2 tiết) I Mục đđích... x + 46 = 0   3 x≥ − 5    47 + 553 ⇔ x= (nhan) 18    47 − 553 (loai) x= 18  Vậy:S = { b 16 47 + 553 } 18  3x 2 − 2 x − 13 ≥ 0 (b) ⇔  2 2  3x − 2 x − 13 = (3x + 1)  3x 2 − 2 x − 13 ≥ 0 ⇔ 2 2  3x − 2 x − 13 = 9 x + 6 x + 1  3x 2 − 2 x − 13 ≥ 0 ⇔ 2  6x + 8x + 2 = 0  3x 2 − 2 x − 13 ≥ 0   x = − 1 (loai) ⇔     x = − 1 (nhan)   3 1 3 Vậy:S = { − } c đk:  x + 2≠ 0  x −≠... (d) ⇔  2 x + 5 ≥ 0  3x 2 − 4 x − 4 = 2 x + 5   3x 2 − 4 x − 4 ≥ 0   5 ⇔ x≥ −  2  3x 2 − 6 x − 9 = 0 b) 2x + 1= 4x - 7 (b)   3x 2 − 4 x − 4 ≥ 0   5 ⇔ x≥ −  2   x = − 1 (nhan)    x = 3 (nhan) Vậy: S = {-1; 3} 13 Hoạt động : 10 (I) ⇔ 14 Giải các phương trình sau: a) 5 x + 3 = 3 x − 7 b) 3 x 2 − 2 x − 13 = 3 x + 1 x= −1   y= −2 Vậy: S = {(-1; -2)} 11 (a) (b) Đặt X = 1 1 ,Y=... thống kê ghi trong bảng sau: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày: 21 22 24 19 23 26 25 22 19 23 20 23 27 26 22 20 24 21 24 28 25 21 20 23 22 23 29 26 23 21 26 21 24 28 25 a) Em hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp: [19; 21); [21; 23); [23; 25); [25; 27); [27; 29) b) Trong 35 ngày được khảo sát, những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến... động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: Lớp thời gian Tần số Tần suất (%) + Chia lớp (phút) + Đếm số lần xuất hiện của lớp đó, để lập [19; 21) 5 14,29 bảng phân bố tần số ghép lớp [21; 23) 9 25,71 + Tính tỉ lệ phần trăm của các lớp, để lập [23; 25) 10 28,57 bảng phân bố tần suất ghép lớp [25; 27) 7 20,00 [27; 29) 4 11,43 Cộng 35 100 % b) Những ngày bạn A có thời gian đi đến trường từ 21 phút đến dưới 25' chiếm:... x = 12 − 3x  ⇔ x= 3 y = 27 ⇔  2x = 12 − 2x   x ∈ [ 0; 4] Vậy: ymax = 27 khi x = 3 20 IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Bất phương trình (4 tiết) I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất phương trình, dấu nhò thức, dấu tam thức, phương pháp giải các dạng bất phương trình - Kỹ năng: Biết cách... 9m 2 − 2m + 2 > 0  9 m 2 − 2 m + 2 > 0  c   a > 0  0< m< 1 ⇔ ⇔ 0< m< 1 ∀ m 30 3 2 IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng (4 tiết) I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: +Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần... ( nhan ) 2  6 +  x − 2y x + 2y = 3  12   3 + 4 = −1  x − 2y x + 2y   x2 − 2x + 3 ≥ 0 ∀ x (b) ⇔  2 2  x − 2 x + 3 = (2 x − 1) ⇔ x2 − 2x + 3 = 4x2 − 4x + 1 (III) ⇔ 3x 2 − 2 x − 2 = 0  1+ 7 (nhan ) x = 3  ⇔  1− 7 (loai ) x = 3  Vậy: S = { 1+ 7 } 3 c  2 x 2 + 3x + 7 ≥ 0 ∀ x (c) ⇔  2 2 x + 3 x + 7 = ( x + 2) 2  ⇔ 2 x 2 + 3x + 7 = x 2 + 4 x + 4 ⇔ x 2 − x + 3 = 0 (vo nghiem) Hoạt động : . <+= += )( 3 1 )(3 ) 2 1 (212 )() 2 1 (3 )012()2(12 )012(212 )1( nhanx nhanx xxx nhanxx xxx xxx Vaọy: S = {3; 3 1 } 2. 2 3 )(41 32 )4(1 41 )2( = +=. )(61 ) 4 1 (036 ) 4 1 (052 ) 4 1 (42)14( ) 4 1 (4214 )5( 2 2 2 2 nhanx nhanx loaix nhanx xxx xxx xxxx xxxx Vậy: S = { 323;323;61 −−+−+ } 6. Điều kiện: 5x