Giáo án tự chọn bám sát đối với chương trình chuẩn Đại số 12

Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thò. (3 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác đònh, đồ thò, đồng biến nghòch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ. - Kỹ năng: Biết cách tìm xác đònh, biết cách lập bảng biến thiên của một số hàm số đơn giản, rèn luyện kỹ năng giải toán. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số sau: a) y = 5 b) y = 3x c) y = 3 2 − x + 2 d) y = 3 4 x - 1 e) y = 2x - 3 f) y = 2 1 − x + 1 2. Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trò của k sao cho đồ thò hàm số y = - 2x +k(x + 1) a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(- 2; 3) c) Song song với đường thẳng y = 2 .x Hoạt động : 1. Hs khảo sát và vẽ đồ thò của các hàm số đã cho. 2. a) Do hàm số đi qua gốc tọa độ O nên ta có: 0 = -2.0 + k(0 + 1) ⇒ k = 0 Vậy: k = 0. b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có: 3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1) ⇒ 3 = 4 - k ⇒ k = 1. Vậy: k = 1. c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k Do hàm số song song với đường thẳng y = 2 .x Nên k - 2 = 2 ⇒ k = 2 + 2 3. 1 3.Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi qua điểm: a) M (2; 3). b) N (-1; 2). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b + Hai đường thẳng song song thì chúng có cùng hệ số góc. Hoạt động : (tiết 2) 4. Hãy tìm các cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau: a) 3y - 6x + 1 = 0 b) y = - 0.5x - 4 c) y = 3 + 2 x d) 2y + x = 6 e) 2x - y = 1 f) y = 0.5x + 1 5. Xác đònh các hệ số a và b để đồ thò hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau: a) M(-1; -2) và N(99; -2). b) P(4; 2) và Q(1; 1). Gv hướng dẫn: + Phương trình đường thẳng có dạng: y = ax + b. + Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công thức của hàm số y = ax + b. 6. Hãy xác đònh a, b sao cho đồ thi của hàm số (d): y = ax + b trong các trường hợp sau: a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 Do (a) // (d) nên (d) có dạng: y = 3x + m. a) Mà (d) đi qua M (2; 3) nên: 3 = 3.2 + m ⇔ m = -3. Vậy: (d): y = 3x - 3. b) Mà (d) đi qua N (-1; 2) nên: 2 = 3.(-1) + m ⇔ m = 5. Vậy: (d): y = 3x + 5. Hoạt động : 4. Ta có: (a) y = 2x 3 1 − , (b) y = - 0.5x - 4 (c) y = 2 x + 3 (d) y = 2 x − + 3 (e) y = 2x - 1 (f) y = 0.5x + 1 Do đó: (a) // (e), (c) // (f), (b) // (d) 5. a) Do hàm số đi qua M(-1; -2) và N(99; -2) nên ta có hệ phương trình:    −= = ⇔    −=+ −=+− 2 0 299 2 b a ba ba Vậy: y = -2 b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ phương trình: 2 tại điểm B(2; -2) b) (d) song song với đường thẳng (d'): y = 4 3 − x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng: (a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5 Hoạt động : (tiết 3) 7. Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số sau: a) y = - x 2 + 2x - 2 b) y = y = 1 - 2x + x 2 c) y = y = -1 - 2x - x 2 d) y = 2 - 2x + x 2 e) y = y = 2 - 2x - x 2 8. Xác đònh hàm số bậc hai (P): y = 2x 2 + bx + c, biết rằng đồ thò của nó: a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 và cắt trục tung tại điểm (0; 4). b) Có đỉnh là I(-1; -2) c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1; -2).        = = ⇔    =+ =+ 3 2 3 1 1 24 b a ba ba Vậy: y = 3 1 x + 3 2 . 6. a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) nên ta có:        −= −= ⇔    −=+ =+− 2 1 4 3 22 12 b a ba ba Vậy: y = 4 3 − x 2 1 − b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y = 4 3 − x + m Ta có hệ pt:    = −= ⇔    −=− =+ 2 1 53 123 y x yx yx Ta có giao điểm H(-1; 2) 3 Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có: 2 = 4 3 − (-1) + m ⇒ m = 2 4 3 − ⇒ m = 4 5 Hoạt động : 7. Hs khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của các hàm số đã cho. 8. a) Do (P) có trục đối xứng x = 1 nên ta có: x = 1 2 =−=− b a b hay b = -2 (1) và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có: c = 4 (2) Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x 2 - 2x + 4. b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:    −= = ⇔      −=++− −=−=−= 2 2 22 1 2 c b cb b a b x Vậy: (P): y = 2x 2 + 2x - 2. c) Do (P) đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0) nên ta có: 4      −= −= ⇔    =++ −=++ 1 4 31 04.4.2 10.0.2 2 c b cb cb Vậy: (P): y = 2x 2 4 31 − x - 1. d) Do (P) có hoành độ đỉnh x = 2 nên ta có: )3(2 2 =−=−= b a b x Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có: 2.1 2 + b.1 + c = - 2 (4) Từ (3) và (4) suy ra:    = −= 0 4 c b Vậy: (P): y = 2x 2 - 4x. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức. Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. 5 Đại số.  Phương trình và hệ phương trình. (5 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, phương pháp giải các dạng phương trình và hệ phương trình. - Kỹ năng: Biết cách giải các phương trình chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối, phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, hệ phương trình. - Thái độ: cẩn thận. - Tư duy: logic. II. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. - Phương tiện dạy học: SGK. III. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : (tiết 1) 1. Tìm điều kiện của các phương trình sau: a) x x x −= − 3 4 2 2 b) x x x −= − + 1 2 4 c) x x 1 12 =+ d) 13 12 2 2 2 ++ + + xx x x e) 3 2 1 + = − xx x f) 1 4 32 2 += − + x x x 2. Giải các phương trình sau: a) 131 ++=++ xxx (a) b) 525 −+=−− xxx (b) c) 211 ++=++ xxx (c) d) 333 +−=−− xxx (d) Hoạt động : 1. a) đk:    −≠≠ ≤ ⇔    ≥− ≠− 22 3 03 04 2 xvax x x x b) đk: φ =⇔    ≤ > ⇔    ≥− >− x x x x x 1 2 01 02 c) đk:      ≠ −≥ ⇔    ≠ ≥+ 0 2 1 0 012 x x x x d) đk: x ∈ R. 6 e) 432 2 −+=−− xxx (e) f) xxx −−+=−−+ 141 2 (f) g) 3 2 3 12 − + = − + x x x x (g) h) 1 8 1 2 2 + = + xx x (h) i) 1 4 1 13 2 − = − + xx x (i) j) 4 4 43 2 += + ++ x x xx (j) k) 23 23 23 2 −= − −− x x xx (k) l) 1 3 1 4 32 2 − + = − ++ x x x x (l) e) đk: 1 3 1 03 01 >⇔    −> > ⇔    >+ >− x x x x x f) đk:    ≠ −≥ ⇔    ≥+ ≠− 2 1 01 04 2 x x x x 2. a) đk: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 )(3 113(a) nhanx xxx =⇔ +−++=⇔ Vậy: S = {3} b) đk: x - 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5 )(2 525(b) loaix xxx −=⇔ −−−−=⇔ Vậy: S = ∅. c) đk: x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 1 )(2 121(c) nhanx xxx =⇔ +−++=⇔ Vậy: S = {2} d) đk: 3 3 3 03 03 =⇔    ≤ ≥ ⇔    ≥− ≥− x x x x x Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho. Vậy: S = {3} 7 Hoạt động : (tiết 2) Giải các bất phương trình sau: 1.2x - 1= x + 2 (1) 2. x - 1= - x - 4 (2) 3. 2x - 3= x - 5 (3) 4. 2x + 5= 3x - 2 (4) e) đk: φ =⇔    ≤ ≥ ⇔    ≥− ≥− x x x x x 2 4 02 04 Vậy: S = ∅. f) đk: - 1 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ - 1    −= = ⇔ =⇔ −−−−−+=⇔ )(2 )(2 4 114)( 2 2 nhanx loaix x xxxf Vậy: S = {- 2} g) đk: x -3 > 0 ⇔ x > 3 (g) ⇔ 2x + 1 = x + 2 ⇔ x = 1 (loại) Vậy: S = ∅ h) đk: x + 1 > 0 ⇔ x > - 1    −= = ⇔ =⇔ =⇔ )(2 )(2 4 82)( 2 2 loaix nhanx x xh Vậy: S = {2} i) đk: x - 1 > 0 ⇔ x > 1    −= = ⇔ =⇔ =+⇔ )(1 )(1 1 413)( 2 2 loaix loaix x xi Vậy: S = ∅ j) đk: x + 4 > 0 ⇔ x > - 4 (j) ⇔ x 2 + 3x + 4 = x + 4 ⇔ x 2 + 2x = 0 ⇔ x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận) Vậy: S = {0; - 2} k) đk: 3x - 2 > 0 ⇔ x > 3 2 (k) ⇔ 3x 2 - x - 2 = 3x - 2 ⇔ 3x 2 - 4x = 0 ⇔ x = 0 (loại) v x = 3 4 (nhận) Vậy: S = { 3 4 } l) đk: x - 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1. (l) ⇔ (2x + 3)(x - 1) + 4 = x 2 +3 ⇔ 2x 2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x 2 +3 8 5. 4x + 1= x 2 + 2x - 4 (5) 6. 7395 =+ xx (6) 7. 27432 2 +=+ xxx (7) x 2 + x - 2 = 0 x = 1 (loaùi) v x = - 2 (nhaọn) Vaọy: S = {- 2} Hoaùt ủoọng : (tieỏt 2) = = <= = <+= += )( 3 1 )(3 ) 2 1 (212 )() 2 1 (3 )012()2(12 )012(212 )1( nhanx nhanx xxx nhanxx xxx xxx Vaọy: S = {3; 3 1 } 2. 2 3 )(41 32 )4(1 41 )2( = += = = = x nghiemvoxx x xx xx Vaọy: S = { 2 3 } 3. )( 3 8 ) 2 3 (83 ) 2 3 (532 )(2 ) 2 3 (5)32( ) 2 3 (532 )3( loaix xx xxx loaix xxx xxx = <= <=+ = <= = Vaọy: S = . 4. = = = = =+ =+ 5 3 7 35 7 )23(52 2352 )4( x x x x xx xx Vaọy: S = {7; 5 3 } 5. 9 Hoạt động : (tiết 3) 8. Giải các pt: a) x - 3= 2x - 1 (a) b) 3x + 2= x + 1 (b) c) 3x - 5= 2x 2 + x - 3 (c)        −−= +−= −= += ⇔       −<=−+ −≥=−− ⇔       −<−+=+− −≥−+=+ ⇔ )(323 )(323 )(61 )(61 ) 4 1 (036 ) 4 1 (052 ) 4 1 (42)14( ) 4 1 (4214 )5( 2 2 2 2 nhanx nhanx loaix nhanx xxx xxx xxxx xxxx Vậy: S = { 323;323;61 −−+−+ } 6. Điều kiện: 5x + 9 ≥ 0 5 9 −≥⇔ x        == −≥ ⇔      =+− −≥ ⇔      +−=+ −≥ ⇔      −=+ −≥ ⇔ )( 9 38 )(1 5 9 038479 5 3 4942995 5 3 )73(95 5 9 (6) 2 2 2 loaixhoacloaix x xx x xxx x xx x Vậy: S = ∅ 7. 10 [...]... thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Bảng số liệu thống kê và các số liệu đặc trưng (4 tiết) I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: +Khái niệm về bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất; bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp + Số trung bình cộng, số trung vò, mốt + Phương sai, độ lệch chuẩn - Kỹ năng:... x) ⇒ 3y = x.x.x (12 - 3x) ≤ ≤( x + x 2 x + 12 − 3x 2 ) ( ) 2 2 ⇒ 48y ≤ [2.x (12 - 2x)]2 ≤ ≤( 2 x + 12 − 2 x 4 ) = 64 2 64 ⇒y≤ = 27, ∀ x ∈ [0; 4] 48 x= x  x = 12 − 3x  ⇔ x= 3 y = 27 ⇔  2 x = 12 − 2 x   x ∈ [ 0; 4] Vậy: ymax = 27 khi x = 3 20 IV Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Bất phương trình (4 tiết) I... 2 212 = 152 Độ lệch chuẩn là: Sx = 152 12, 33 7 Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 2 và tháng 3, ta có kết quả sau: (đơn vò: kg) Tháng 2: Khối lượng gạo 120 130 150 160 180 190 210 Cộng Số ngày 3 5 3 6 6 4 1 28 Tháng 3: Lớp khối lượng Số ngày [120 ; 140) 4 [140; 160) 6 [160; 180) 8 [180; 200) 10 [200; 220) 3 Cộng 31 a) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn. .. sâu kiến thức Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn Đại số Chứng minh bất đẳng thức (2 tiết) I Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trò tuyệt đối - Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức - Thái độ: cẩn thận - Tư duy: logic II Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận... trong tháng nào cửa hàng bán được số gạo trung bình mỗi ngày nhiều hơn, tháng nào số gạo bán được đồng đều hơn? Hoạt động GV Hoạt động HS Sử dụng công thức: a) Trong tháng 2: a) Hướng dẫn: 35 2 Sx = x2 − x Sx = 2 2 Sx 1 ( n1c1 + n2 c2 + + nk c k ) = n f1c1 + f 2 c2 + + f k ck 100 x= n = 28; b) Hướng dẫn: So sánh số trung bình cộng và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu trên ta nhận thấy: trong tháng 3... b) Chọn giá trò đại diện của các số liệu thống kê đã cho Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn: a) 1 + Cộng các số liệu (tần số nhân với mức x= (1.4 +1.4,5 + 3.5 + 4.5,5 + 8.6 + 31 thu nhập )lại rồi chia cho 8, sẽ được số + 5.6,5 + 7.7,5 + 2.13) trung bình cộng x = 6,6 trieu dong + Số trung vò Me: 6 + 5,5 = 5,75 Sắp các số liệu đã cho thành dãy Số trung vò: Me = 2 giảm hoặc dãy tăng Mốt: MO = 6 Do số. .. tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau: [19; 20); [20; 21); [21; 22); [22; 23) b) Cho biết chi tiết máy có đường kính d thỏa mãn 20 ≤ d ≤ 22 (mm) là chi tiết đạt tiêu chuẩn Hãy tìm tỉ lệ chi tiết không đạt tiêu chuẩn trong mẫu số liệu trên Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố a) Ta có bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp: tần số và tần suất ghép lớp: Lớp Tần số Tần... và ít hơn nửa số Hs đạt điểm dưới 6 Ở tổ 2, số Hs đạt điểm 4 và điểm 6 là nhiều nhất, khoảng nửa tổ đạt điểm dưới 5,5; khoảng nửa tổ đạt điểm trên 5, 5 5 Cho bảng phân bố tần số: Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình trong một bản ở vùng núi cao: Mức thu nhập (Triệu đồng) Tần số 4 1 4.5 1 5 3 5.5 4 6 8 6.5 5 7.5 7 13 2 Cộng 31 a) Em hãy tính số trung bình, số trung vò, mốt của các số liệu thống... khác nhau? Tính tần số của mỗi giá trò b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất c) Biết rằng gà nặng trên 1,3 kg sẽ được xuất chuồng Hãy nêu rõ trong 40 con gà được khảo sát, số con xuất chuồng chiếm bao nhiêu phần trăm? Hoạt động Gv Hoạt động Hs Hướng dẫn Hs tìm và lập bảng phân bố a) Mẫu số liệu đã cho có các giá trò khác nhau là: 1,1; 1,2; tần số và tần suất 1,3; 1,4; 1,5 Các tần số tương ứng là: 6;... [240; 250) 14 Cộng 200 a) Tính giá trò đại diện của mỗi lớp và số trung bình cộng của bảng phân bố đã cho b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng phần trăm) Hoạt động GV Hoạt động HS 2 a) Ta lấy số kg/cm ở hai đầu mút của mỗi a) Giá trò đại diện của 6 lớp lần lượt là: 195; 205; 215; 225; lớp cộng lại chia 2 ta sẽ được giá trò đại diện 235; 245 1 Số trung bình là: x = ( n c + n c + + . đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. 5 Đại số.  Phương trình và hệ phương trình. (5 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm phương trình, . Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn. Đại số.  Hàm số và đồ thò. (3 tiết) I. Mục đđích bài dạy: - Kiến thức cơ bản: Khái niệm hàm số, tập xác