Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.. Nội dung và tiến trình lên lớp: Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs Hoạt động : tiết 1tiết 1 1.. Củng cố: + Gv nhắc
Trang 1Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
II Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
III Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)tiết 1))
1 Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ
thị của các hàm số sau:
2 Trong mỗi trường hợp sau, tìm các
giá trị của k sao cho đồ thị hàm số
y = - 2x +k(x + 1)
a) Đi qua gốc tọa độ O
b) Đi qua điểm M(- 2; 3)
c) Song song với đường thẳng y = 2.x
Vậy: k = 0
b) Do hàm số đi điểm M(- 2; 3) nên ta có:
3 = -2.(- 2) + k(-2 + 1) 3 = 4 - k
k = 1
Vậy: k = 1
c) Ta có: y = - 2x +k(x + 1) = - 2x + kx +k = (k - 2)x + k
Do hàm số song song với đường thẳng y = 2.x Nên k - 2 = 2
k = 2 + 2
Trang 23.Viết phương trình đường thẳng (d) song
song với đường thẳng (a): y = 3x - 2 và đi
+ Hai đường thẳng song song thì chúng
có cùng hệ số góc
Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))
4 Hãy tìm các cặp đường thẳng song
song trong các đường thẳng sau:
5 Xác định các hệ số a và b để đồ thị
hàm số y = ax + b đi qua các điểm sau:
+ Đường thẳng đi qua hai điểm nên tọa
độ của hai điểm đó phải thỏa mãn công
thức của hàm số y = ax + b
6 Hãy xác định a, b sao cho đồ thi của
hàm số
(d): y = ax + b trong các trường hợp sau:
a) (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm
A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x +
Do (a) // (d) nên (d) có dạng:
2 99
2
b
b a b a
Vậy: y = -2b) Do hàm số đi qua P(4; 2) và Q(1; 1) nên ta có hệ phương trình:
b a b a b a
Vậy: y =
3
1
x + 3
2
6.
a) Do (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại điểm
A (- 2; 1) và d cắt đường thẳng y = -3x + 4 tại điểm B(2; -2) nên ta có:
2 2
1 2
b a
b a b a
Vậy: y = 43 x 12b) Do (d) // (d') nên (d) có dạng: y =
1 2 3
y y x y x
Ta có giao điểm H(-1; 2)Mặt khác: do (d) đi qua H nên ta có:
Trang 34 tại điểm B(2; -2)
b) (d) song song với đường thẳng
(d'): y = 43 x và đi qua giao điểm của
hai đường thẳng:
(a): 3x + 2y = 2, (b): 3x - y = -5
Hoạt động : (tiết 1)tiết 3))
7 Hãy khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của các hàm số sau:
8 Xác định hàm số bậc hai
(P): y = 2x2 + bx + c, biết rằng đồ thị của
nó:
a) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1
và cắt trục tung tại điểm (0; 4)
b) Có đỉnh là I(-1; -2)
c) Đi qua điểm A(0; -1) và B(4; 0)
d) Có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm
M(1; -2)
2 = 4
3
(-1) + m m = 2 43
m =
4 5
hay b = -2 (1)và do (P) cắt trục tung tại điểm (0; 4) nên ta có:
c = 4 (2)Từ (1) và (2) suy ra: (P): y = 2x2 - 2x + 4
b) Do (P) có đỉnh là I (-1; -2) nên ta có hệ phương trình:
2 2
1 2
c b c b
b a
b x
0 4
4 2
1 0
0 2
2
c b
c b c b
Mặt khác, do (P) đi qua M (1; -2) nên ta có:
2.12 + b.1 + c = - 2 (4)Từ (3) và (4) suy ra:
c b
Vậy: (P): y = 2x2 - 4x
IV Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức
Trang 4Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
II Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
III N i dung và ti n trình lên lội dung và tiến trình lên lớ ến trình lên lớ ớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)tiết 1))
1 Tìm điều kiện của các phương trình
2
x va x x x x
1 2 0 1 0 2
0 1 2
x x x
d) đk: x R.
3 1 0 3 0 1
1 0 4
2
x x x
x
2
a) đk: x + 1 0 x - 1
) ( 3
1 1
3 (a)
nhan x
x x
Trang 55 2
5 (b)
loai x
x x
1 2
1 (c)
nhan x
x x
Ta thấy: x = 3 là nghiệm của pt đã cho
2 4 0 2 0 4Vậy: S =
2
) (
2 4
1 1
4 )
(
2 2
nhan x
loai x
x
x x
x f
Vậy: S = {- 2}
g) đk: x -3 > 0 x > 3(g) 2x + 1 = x + 2 x = 1 (loại)Vậy: S =
) (
2 4
8 2
) (
2 2
loai x
nhan x
x
x h
1
) (
1 1
4 1 3
) (
2 2
loai x
loai x
x
x i
Vậy: S = j) đk: x + 4 > 0 x > - 4(j) x2 + 3x + 4 = x + 4 x2 + 2x = 0
x = 0 (nhận) v x = - 2 (nhận)Vậy: S = {0; - 2}
k) đk: 3x - 2 > 0 x >
3 2
(k) 3x2 - x - 2 = 3x - 2 3x2 - 4x = 0 x = 0 (loại) v x = 4 (nhận)
Trang 6x (l)
Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))
Giải các bất phương trình sau:
(l) (2x + 3)(x - 1) + 4 = x2 +3 2x2 - 2x + 3x - 3 + 4 = x2 +3 x2 + x - 2 = 0
x = 1 (loại) v x = - 2 (nhận)Vậy: S = {- 2}
Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))
3 1
) (
3
) 2 (
2 1
2
) (
) 2 (
3
) 0 1
2 ( ) 2 (
1 2
) 0 1
2 ( 2 1
2 )
1 (
nhan x
n han x
x x
x
nh an x
x
x x
x
x x
4 1
3 2
) 4 (
1
4 1
) 2 (
x x
x
x x
x x
Vậy: S = { 23}
3
) (
3
) 2 (
8 3
) 2 (
5 3
2
) (
2
) 2 (
5 )
3 2
(
) 2 (
5 3
2 )
3 (
l oai x
x x
x x
x
lo ai x
x x
x
x x
7
) 2 3
( 5
2
2 3
5 2
) 4 (
x x x x
x x
x x
Vậy: S = {7; 53}5
3 2
3
) (
3 2
3
) (
6 1
) (
6 1
) 4 (
0 3
6
) 4 (
0 5
2
) 4 (
4 2
) 1 4
(
) 4 (
4 2
1 4
) 5 (
2 2
2 2
n h a n x
n ha n x
lo a i x
n h an x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
( 1 9 0 38
4 7 9 5
49 42 9 9 5 5 ) 7 3 ( 9
5 5(6)
2 2 2
loai x hoac loai x x x
x x x x x
Vậy: S =
7.
Trang 73 2x - 3= x - 5 (3)
4 2x + 5= 3x - 2 (4)
5 4x + 1= x2 + 2x - 4 (5)
6 5x 9 3x 7 (6)
) ( 3 )
( 1
0 4 3 2
0 6 4 2 7
0 4 3 2
2 2
nhan x
hoac
l oai x
x x x x x x
Vậy: S = {3}
Hoạt động :
8.
a)
3 4 2 4
3
2
) 1 2
( 3
1 2
3 )
(
x x x
x
x x
x x
a
Vậy: S = {-2; 34 } b)
) (
4 3
) (
3 1
) 3 2 (
1 )
2 3
(
) 3 2 (
1 2
3 )
(
nhan x
nhan x
x x
x
x x
x b
Vậy: S = {
3
1
;
4
3
c)
) (
5 1
) (
5 1
) 3 (
0 4
2
) 3 (
0 8
4 2
) (
0 2
2 2
) 3 (
3 2
) 5 3
(
) 3 (
3 2
5 3
) (
2
2 2
2 2
n han x
nha n x
x x
x
x x
x
n gh iem vo
x x
x x
x x
x x
x x
c
Vậy: S = { 1 5; 1 5} 9
a)
) (
2 29 9
) ( 2 29 9
0 13 9
9 6 4
3 3
) 3 ( 4 3
0 4 3 (a)
2
2 2
loai x
nhan x
x x
x x x
x x
Vậy: S = {
2
29
b
) (
3 7 1
) (
3 7 1
0 2 2 3
1 4 4 3 2
) 1 2 ( 3 2
0 3 2 (b)
2
2 2
2 2
loa i x
nhan x
x x
x x x
x
x x
x
x x
x
Vậy: S = {
3
7
1 } c
) (
0 3
4 4 7
3 2
) 2 ( 7 3 2
0 7 3 2 (c)
2
2 2
2 2
2
nghiem vo
x x
x x x
x
x x
x
x x
x
Vậy: S =
d
) (
3
) (
1
0 4 4
3
0 9 6
3
2
0 4 4
3
5 2
4 4
3
0 5 2
0 4 4
3 (d)
2 2
nhan x
nhan x
x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
Vậy: S = {-1; 3}
Hoạt động :
1)0.
(I) x 1
Trang 810 9
3 5 6
Y X Y
x Y X
1 1 3 1 1
y x y
x
Vậy: S = {(3; 5)}
1)2).
Đặt X = x12y , Y = x12y(II) trở thành:
4 2
1 2
1 4 7 4 2
1 2 7 2
4 12 7 1 4 3 3 2 6
y
y x y x y
x y x
Y Y
X Y X
5
) 3 (
6 5
) 3 (
5 2
1 3
) (
4
) 3 (
5 2
) 1 3
(
) 3 (
5 2
1 3
) (
l oai x
x x
x x
x
l oai x
x x
x
x x
x a
8 2
) 7 4
( 1
2
7 4
1 2
) (
x x
x x
x x
18 553 47
) (
18 553 47 5
0 46 47 9 5
49 42 9 3
5 5
) 7 3 ( 3 5 0 3 5 (a)
2 2 2
loai x
nh an x
x x
x x x
x x
0 13 2 3
0 2 8 6
0 13 2 3
1 6 9 13 2 3
0 13 2 3
) 1 3 ( 13 2 3
0 13 2 3 (b )
2
2 2
2 2
n ha n x
lo ai x
x x x x x x
x x x
x x x
x x
x x x
x
2 2
x x x
Trang 92 5
) ( 2
0 10 2
8 8 2
2 7
4x
) 2 (
2 2 7
4x (c)
2
2 2
nhan x
loai x
x x
x x
x
x x
0 2 7x
3
) (
1
0 6 4
2x
2 7
4 3
2x (d)
2 2
nhan x
loai x
x
x x
Vậy:S = {3}
Trang 10Hoạt động : (tiết 1)tiết 4)
Hãy giải các hệ phương trình sau:
5
7 2
3
y x
y x
(I)
Trang 114 2
3
3 2 2 2
6
y x y
x
y x y
x
(III)
Hoạt động : (tiết 1)tiết 5))
13 Giải các phương trình sau:
a) a) 3x - 1= 2x - 5 (a)
Trang 13c) 2
2
2 7
IV Củng cố:
+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
Đại số.
Trang 14Chứng minh bất đẳng thức (2 tiết)
I Mục đđích bài dạy:
- Kiến thức cơ bản: Khái niệm bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức, bất đẳng thức Cauchy và một số bất đẳng thức cơ bản chứa giá trị tuyệt đối
- Kỹ năng: Biết cách chứng minh bất đẳng thức
- Thái độ: cẩn thận
- Tư duy: logic
II Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
III N i dung và ti n trình lên lội dung và tiến trình lên lớ ến trình lên lớ ớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)tiết 1))
1 Chứng minh bất đẳng thức:
2xyz x2 + y2z2 (1)
Gv hướng dẫn:
Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về
hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2
2 Chứng minh rằng:
1 ),
2 ( 1 1
Hãy biến đổi B Đ T đã cho về B Đ T
đúng, bằng phương pháp bình phương hai
vế của B Đ T
3 Chứng minh rằng:
(x2 - y2)2 4xy(x - y)2, (3) x, y
Gv hướng dẫn:
Hãy biến đổi bất đẳng thức đã cho về
hằng đẳng thức đáng nhớ: (a - b)2
1 1
a 1 2 1
2 2 2 1 2
2 ) 1 (
0 12
a
(là B Đ T đúng)Vậy: 1 a 1 a 1 ( 2 ), a 1
a
3).
(3) (x2 - y2)2 - 4xy(x - y)2 0 [(x + y)(x - y)]2 - 4xy(x - y)2 0 (x + y)2.(x - y)2 - 4xy(x - y)2 0 (x - y)2[(x + y)2 - 4xy] 0 (x - y)2(x2 + 2xy + y2 - 4xy) 0 (x - y)2(x2 - 2xy + y2) 0
(x - y)2(x - y)2 0 (Đúng)Vậy: (x2 - y2)2 4xy(x - y)2, x, y
4
(4) x2 + 2xy + y2 + y2 + y + 1 > 0 (x + y)2 + (y + 21 )2 + 43 > 0 (Đúng)Vậy: x2 + 2y2 + 2xy + y + 1 > 0, x, y
Trang 15hằng đẳng thức đáng nhớ: (a + b)2.
Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))
1 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1
1 )
1 ( 1
) 1 (
1 1
1 1
x x
x x x
x y
y 4, x (0; 1)Đẳng thức xảy ra
2 1 ) 1
; 0 ( 1
x x
Vậy ymin= 4 khi
9 ) 1 ( 4 2 13
1
9 ) 1 ( 4 9 4
1
) 1 ( 9 ) 1 ( 4
x
x
x x
x
x
x x x
x x y
y 25, x (0; 1)Đẳng thức y = 25 xảy ra khi và chỉ khi:
5 2 )
1
; 0 (
6 1 9 ) 1 ( 4
x
x x
48y [2.x(12 - 2x)]2 ) 4
2
2 12 2 ( x x = 64
; 0
2
1 2 2
x x
x x
x x
Vậy: ymax = 27 khi x = 3
IV Củng cố:
Trang 16+ Gv nhắc lại các khái niệm trong bài đđể Hs khắc sâu kiến thức.
Các chủ đề tự chọn bám sát đối với CT chuẩn.
- Kỹ năng: Biết cách giải các bất phương trình bậc nhất, bất phương trình bậc hai
- Thái độ: cẩn thận
- Tư duy: logic
II Phương pháp:
- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp
- Phương tiện dạy học: SGK
Trang 17III N i dung và ti n trình lên lội dung và tiến trình lên lớ ến trình lên lớ ớp:
Hoạt đđộng của Gv Hoạt đđộng của Hs
Hoạt động : (tiết 1)tiết 1))
Giải bất phương trình:
3 3 3 1 3
2 1
2
1 2 2
2 1
2 2
2 1
2 ) 2 ( ) 1 (
x x
x x
x x
x
x x
x
Vậy: S = [ 13; 3]
2)
] 2
; (
:
2 3 2
2 1
) (
2 1
) 2 (
1
2 1
) 2 (
x x
x x
ly vo
x x
x x
3).
3 0 3 2 0
3 2 )
3 (
x x
x x
x x
Vậy: S = [0; 3)4
5
5
1 3
13 2 0 1
3 1
1 15 ) 1 ( 2 ) 4 (
x
x x
x
Vậy: S = (-; -5)5
1 4
0 ) 1 ( ) 4 ( ) 5
x
x x
x
x x
Vậy: S = (-1; 4) (4; +)6
3 0 2
0 ) 3 ( ) 2 ( ) 6
x
x x
x
x x
(7b) 2x - 1 < 15x - 5 x > 134Vậy: S = (
13
4
;10
19)
8.
(8a) 9x3662x3x312 8x4
22x - 6 - 5x + 7 27x 13
Trang 18) 1 3 ( 5 2
1
) 7 ( 3
) 7 2 ( 3 5
3
2
b x
x
a x
1
2
3
) 8 ( 3 1 2 4 1 3
x
a x
x x x
Hoạt động : (tiết 1)tiết 2))
(8b) 15 25x 1 3x34
42 - 6x > 15x + 20 21x < 22
Hoạt động :
9.
0 2 1
0 1 2
3 ) 9 (
Bảng xét dấu:
x - - 1 2 +
1 + x - 0 + +
2 - x + + 0
-VT 0 + Vậy: S = (-; -1) (2; +)
-1)0.
0 ) 2 )(
2 (
1 2
0 4
) 4 ( 3 2
0 1 4
3 2 )
10 (
2
2 2
2 2
x VT
x
x x
x x
x x
Bảng xét dấu:
2
1
2 +2x+1 - - 0 + +x-2 - - - 0 +x+2 - 0 + + +
VT - + 0 - + Vậy: S = (-2;
Trang 1911 (-2x + 3)(x - 2)(x + 4) > 0 (11)
12 (4x -1)(x + 2)(3x - 5)(-2x + 7) < 0
(12)
x - -4
2 3 2
+ -2x+3 + + 0 - -
x-2 - - - 0 +
x+4 - 0 + + +
VT + 0 - 0 + 0 -
Vậy: S = (-; -4) (23; 2) 12 Cho 4x -1 = 0 x =14 x + 2 = 0 x = -2 3x - 5 = 0 x = 53 -2x + 7 = 0 x= 27 x - -2
4 1 53 27
+
4x-1 - - 0 + + +
x+2 - 0 + + + +
3x-5 - - - 0 + +
-2x+7 + + + + 0
-VT - 0 + 0 - 0 + 0 -
Vậy: S = (-; -2) (14 ; 35) (27 ;+) 13 0 ) 2 )( 1 2 ( 7 0 ) 2 )( 1 2 ( ) 1 2 ( ) 2 ( 3 ) 13 ( x x x x x x x Cho x + 7 = 0 x = -7 2x - 1 = 0 x = 2 1 x + 2 = 0 x= - 2 x - -7 -2
2 1
+
x+7 - 0 + + +
2x-1 - - - 0 +
x+2 - - 0 + +
VT - 0 + 0 - 0 + Vậy: S = [-7; -2] [21 ;+)
1)4.
Cho x -1 = 0 x = 1 2x + 1 = 0 x = -1
Trang 2013 0
2
1 1
2
3
x (13)
14 0 ) 2 )( 1 ( 1 2 x x x (14) 15 1 4 ) 3 )( 1 ( 2 x x x (15) Hoạt động : (tiết 1)tiết 3)) x + 2) = 0 x= - 2) x 2
-2 1 1
+
2x+1 - - 0 + +
x-1 - - - 0 +
x+2 - 0 + + +
VT - 0 + 0 - 0 +
Vậy: S = (-; -2] [-12 ;1] 1)5) 0 ) 2 )( 2 ( 1 0 4 ) 4 ( 3 0 1 4 3 ) 15 ( 2 2 2 2 2 x x x VT x x x x x x x Cho x +1 = 0 x = -1 x - 2 = 0 x = 2 x + 2 = 0 x= - 2 x - -2 -1 2 + x+1 - - 0 + +
x-2 - - - 0 +
x+2 - 0 + + +
VT - + 0 - +
Vậy: S = (-2; -1] (2; +) Hoạt động : 1)6. Xét VT = 6x2 - x - 2 = 0 2 1 3 2 x x Bảng xét dấu: x - 2 1 32 +
VT + 0 - 0 +
Vậy: S = (-; 12] [23;+) 1)7. (10) x2 + 3x - 10 < 0 Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0 2 5 x x Bảng xét dấu: x - -2 5 +
VT + - + Vậy: S = (-2; 5)
Trang 21Hãy giải các bpt bậc hai sau:
x x
Bảng xét dấu:
x x
Bảng xét dấu:
x -
2
1
1 +
VT + 0 - 0 +Vậy: S = (
37 5
x x
Bảng xét dấu:
VT 0 + 0 Vậy: S = [
6
x x
Bảng xét dấu:
x - - 6 - 3 +
VT + 0 - 0 +Vậy: S = (- 6; -3)
Hoạt động :
25 (25) x2 + 3x - 10 < 0 (vì x2 + 1 > 0, x)Xét VT = x2 + 3x - 10 = 0
2
5
x x
Bảng xét dấu:
Trang 2226 Xét: x2 - 9x + 14 = 0
2
7
x x
7
x
x
Bảng xét dấu:
x - -7 - 2 2 7 +
x2 - 9x + 14 + + + 0 - 0 +
x2 + 9x + 14 + 0 - 0 + + +
VT + - + 0 - 0 +Vậy: S = (-; -7) (- 2; 2] [7; +)
27 (27) 20 - 2x > 5 + x2 x2+ 2x - 15 < 0Xét: x2 + 2x - 15 = 0
3
5
x x
Bảng xét dấu:
x - - 5 3 +
VT + 0 - 0 +Vậy: S = (-5; 3)
28
0 ) 1 (
1 2
0 )
1 (
) 1 ( 3
1 1
1 3 ) 28 (
2
2 2
x x
x x
x x x x
x x
x x
2x2 + x - 1 + 0 - - 0 + +
x - 1 - - - - 0 +
x - - 0 + + +
VT + 0 - + 0 - +Vậy: S = (-; -1) (0; 21 ) (1; +)
29
0 ) 3 )(
2 )(
1 ( 1
0 )
3 )(
2 )(
1 (
) 3 )(
1 ( 3 ) 2 )(
5 3 (
2
3 ) 3 )(
1 (
2 2 3 )
29 (
x
x x x
x x x
x
x x
x
x x
Cho 1 - x = 0 x = 1
