SKKN dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh qua bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (hình học 11 – chương trình nâng cao

SỞ GIÁO & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH QUA BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (HÌNH HỌC LỚP 11 – CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Người thực hiện: Nguyễn Xuân Hạnh Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Tốn THANH HĨA NĂM 2018 MỤC LỤC Trang I Mở đầu ……………………… I.1 Lí chọn đề tài …………………………… .2 I.2 Mục đích nghiên cứu…………………………… I.3 Đối tượng nghiên cứu I.4 Phương pháp nghiên cứu .… II Nội dung sáng kiến kinh nghiệm II.1 Cở sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm II.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm … II.3 Các giải pháp giải vấn đề… II.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 18 III Kết luận kiến nghị .19 Trang I MỞ ĐẦU I PHẦN MỞ ĐẦU I.1 Lý chọn đề tài Sự phát triển kinh tế xã hội Việt Nam bối cảnh hội nhập quốc tế với ảnh hưởng xã hội tri thức tồn cầu hóa tạo hội đồng thời đặt yêu cầu giáo dục việc đào tạo đội ngũ lao động Giáo dục đứng trước thử thách tri thức loài người tăng ngày nhanh lạc hậu ngày nhanh, thời gian đào tạo có hạn Mặt khác thị trường lao động ln đòi hỏi ngày cao đội ngũ lao động lực hành động, khả sáng tạo, linh hoạt, tính trách nhiệm, lực cộng tác làm việc, khả giải vấn đề phức hợp tình thay đổi, khả học tập suốt đời Trong năm qua, toàn thể giáo viên nước thực nhiều công việc đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá đạt thành công bước đầu Đây tiền đề vô quan trọng để tiến tới việc việc dạy học kiểm tra, đánh giá theo theo định hướng phát triển lực người học Tuy nhiên, từ thực tế giảng dạy thân việc dự đồng nghiệp trường thấy sáng tạo việc đổi phương pháp dạy học, phát huy tính tích cực, tự lực học sinh… chưa nhiều Dạy học nặng truyền thụ kiến thức Việc rèn luyện kỹ chưa quan tâm Hoạt động kiểm tra, đánh giá nhiều hạn chế, trọng đánh giá cuối kì chưa trọng đánh giá trình học tập Tất điều dẫn tới học sinh học thụ động, lúng túng giải tình thực tiễn Vì lí trên, tơi chọn đề tài: “Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh qua đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Hình học 11 – chương trình nâng cao)’’ làm đối tượng nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng dạy học thân, từ đóng góp phần nhỏ bé vào công đổi bản, toàn diện ngành giáo dục nước nhà I.2 Mục đích nghiên cứu – Tìm hiểu, nghiên cứu vấn đề cốt lõi dạy học theo định hướng phát triển lực – Vận dụng dạy học theo định hướng phát triển lực học cụ thể: Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh qua đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Hình học 11 – chương trình nâng cao) I.3 Đối tượng nghiên cứu Trang Trong phạm vi đề tài này, tên gọi nó, tơi tập trung nghiên cứu vấn đề lí luận dạy học theo định hướng phát triển lực để vận dụng vào việc dạy – học học cụ thể: Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh qua đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Hình học 11 – chương trình nâng cao) Từ đưa cách tiếp cận, giảng dạy có hiệu làm tiền đề áp dụng rộng rãi cho năm sau Đề tài thực nghiệm học sinh lớp 11 - Trường THPT Thọ Xuân I.4 Phương pháp nghiên cứu Với sáng kiến kinh nghiệm này, vận dụng phương pháp nghiên cứu sau: Phương pháp nghiên cứu lí thuyết  Phương pháp phân tích, tổng kết kinh nghiệm  Phương pháp so sánh II NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM II.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM  Khái niệm lực Khái niệm lực hiểu sau: “ Khả vận dụng kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ đam mê để hành động cách phù hợp có hiệu tình đa dạng sống” (Theo Québec- Ministere de l’Eduction, 2004) [7] Khái niệm lực chung lực chuyên biệt mơn tốn học * Năng lực chung Năng lực chung lực bản, thiết yếu, cốt lõi làm tảng cho hoạt động người sống lao động nghề nghiệp[6] Năng lực chung bao gồm: - Nhóm lực làm chủ phát triển thân: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực tự quản lí - Nhóm lực quan hệ xã hội: Năng lực giao tiếp, lực hợp tác - Nhóm lực cơng cụ: Năng lực sử dụng cơng nghệ thông tin truyền thông, lực sử dụng ngơn ngữ, lực tính tốn * Các lực chun biệt mơn tốn Năng lực chun biệt lực hình thành phát triển cở sở lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt cho lĩnh vực/mơn học [5] Khung đánh giá OECD/PISA lĩnh vực toán học Một là: Tiến trình: Bao gồm kỹ thích hợp với cấp độ giáo dụng như: Trang Kỹ tư lập luận toán học Kỹ giao tiếp toán học Kỹ mơ hình hóa tốn học Kỹ đặt giải vấn đề Kỹ biểu diễn Kỹ sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu, hình thức, kỹ thuật phép toán Kỹ sử dụng phương tiện công cụ [4] Hai là: Nội dung: Những nội dung xem xét xây dựng khung đánh giá gắn liền với đời sống thực bao gồm: Thay đổi liên hệ Hình phẳng hình khối Đại lượng xác suất Phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực mơn tốn 3.1 Quan điểm, tư tưởng dạy học lên lớp (tiết học) mơn tốn học theo định hướng phát triển lực Quan điểm dạy học theo định hướng phát triển lực - đặt người học vào vị trí trung tâm trình dạy học, xem cá nhân người học, với phẩm chất lực riêng người, vừa chủ thể vừa mục đích cuối q trình đó, phấn đấu cá thể hóa q trình học tập, tiềm cá nhân phát triển tối ưu 3.2 Xác định phương pháp dạy học để phát triển lực học sinh dạy toán Một số PPDH đặc trưng cho mơn tốn học : a) Sử dụng phương tiện trực quan khác dạy học toán học Sử dụng phương tiện trực quan dạy học cách tích cực hóa hoạt động dạy học Trong hình ảnh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hình ảnh chùa cột, hình ảnh sợi dây dọi phương tiện trực quan quan trọng với mơn tốn học b) Tăng cường xây dựng sử dụng tập toán học theo định hướng phát triển lực cho học sinh + Bài tập ứng dụng toán học vào thực tế + Bài tập sử dụng hình vẽ, sơ đồ + Bài tập gắn với bối cảnh thực tiễn Sự phát triển kinh tế - xã hội bối cảnh tồn cầu hố đặt u cầu người lao động, đặt yêu cầu cho nghiệp giáo dục hệ trẻ đào tạo nguồn nhân lực Nghị Hội nghị Trung ương khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; Trang phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực…”[10] Như vậy, mục tiêu thay đổi phương pháp dạy học phải thay đổi nhằm đáp ứng yêu cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa Để thực tốt mục tiêu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, dạy học theo hướng phát triển lực phương pháp dạy học đặt nhà trường Toán học mơn khoa học nên có điều kiện thuận lợi để đổi dạy học đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Trong chương trình hóa học phổ thơng, tơi nhận thấy Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có nhiều dạng tập kì thi THPT quốc gia Và nhiều học sinh lúng túng gặp liên quan đến tình thực tiễn Một phần nhiều giáo viên ngại đổi sử dụng phương pháp truyền thống: thuyết trình, đàm thoại giáo viên lúng túng áp dụng phương pháp dạy học mới, đại Nhằm góp phần dạy học có hiệu phần đường thẳng vng góc với mặt phẳng chương trình hình học 11 THPT, chọn đề tài “Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh qua đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (hình học lớp 11 – chương trình nâng cao)” II.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Người dạy Trong năm học trước, dạy Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho học sinh lớp 11, tơi kết hợp nhiều phương pháp dạy học chủ yếu phương pháp dạy học truyền thống Ưu điểm: hệ thống lại kiến thức cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng khơng gian mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc Phát triển số lực chung cho học sinh học hình học không gian Nhược điểm: hoạt động học tập chủ yếu giáo viên nêu tình huống, nêu đề bài, học sinh suy nghĩ làm trình bày (nếu khó giáo viên gợi ý), hoạt động nhóm chưa hiệu Do giáo viên hoạt động nhiều, học sinh tiếp thu kiến thức thụ động Tiết học diễn đều trầm phát triển lực cho học sinh hạn chế, đặc biệt lực chủ động phát chiếm lĩnh tri thức, lực cộng tác làm việc, lực giao tiếp, lực tổng hợp… Người học Trang Qua việc theo dõi tiếp thu kiến thức học sinh qua việc trả lời câu hỏi lớp tinh thần, thái độ học tập kết hợp phát phiếu điều tra lớp 11A5 11A6 Trường THPT Thọ Xuân 2016- 2017, tổng hợp kết (phần phụ lục) Qua kết khảo sát, rút số nhận xét sau: - Đa số học sinh nắm định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng, tính chất 1, tính chất Phần lớn học sinh khơng nắm cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt toán cụ thể (phần trọng tâm) - Qua kết khảo sát cho thấy tình hình dạy học giáo viên tiếp thu Đường thẳng vng góc với mặt phẳng học sinh nhà trường THPT nhiều vấn đề đáng bàn Nhiệm vụ tìm hướng tích cực phù hợp để phát huy lực người học II.3 CÁC GIẢI PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Nhằm khắc phục nhược điểm tiết dạy năm học trước, đặc biệt đổi dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh cách hiệu nhất, nghiên cứu kĩ xây dựng giáo án dạy học theo hướng kết hợp phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học II.3.1 Xác định lực cần phát triển cho học sinh qua việc dạy đường thẳng vng góc với mặt phẳng a) Năng lực sử dụng ngôn ngữ tốn học Qua học “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng”, học sinh nghe hiểu thuật ngữ : “hai đường thẳng vng góc ”, “đường thẳng vng góc với mặt phẳng”; biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, khái niệm mặt phẳng trung trực, mối quan hệ quan hệ vng góc quan hệ song song, từ vận dụng vào việc chứng minh hai đường thẳng vng góc b) Năng lực thực hành tốn học Những hình ảnh thực tế sống chùa cột, hình ảnh bác thợ xây sử dụng sợi dây dọi vuông góc với nhà giúp hình thành cho học sinh kĩ tư , kĩ quan sát, kĩ thực hành kĩ dùng lí thuyết để sâu giải thích chất tượng quan sát Bao gồm: - Cây cột chùa cột vng góc với mặt hồ nước - Sợi dây dọi vng góc với nhà c) Năng lực giải vấn đề Học sinh phát giải tình có vấn đề xảy học tập như: Trang Vấn đề: đường thẳng a vng góc với b c ( b c cắt nhau) có vng góc với đường thẳng nằm  P  không? Vấn đề: Trong không gian qua điểm O cho trước dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng a cho trước? Vấn đề xảy thực tiễn như: Vì bác thợ xây lại sử dụng dây dọi xây tường? d) Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào sống Dựa vào kiến thức học, HS biết cách xây tường vng góc với nền, hay dựng cột vng góc với nền, biết cách kiểm tra việc xây dựng ngơi nhà có vuông vắn theo yêu cầu chưa e) Năng lực tính tốn Vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh đường vng góc với mặt vận dụng vào việc chứng minh hai đường thẳng vng góc II.3.2 Phương pháp kĩ thuật dạy đường thẳng vng góc với mặt phẳng theo định hướng phát triển lực Để phát huy lực người học, dạy đường thẳng vng góc với mặt phẳng, người dạy cần vận dụng tổng hợp, phù hợp có phương pháp, kĩ thuật dạy học đặc biệt phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực Tuy nhiên, tùy đối tượng học sinh cụ thể, giáo viên cần linh hoạt việc lựa chọn phương pháp, biện pháp thích hợp dạy đường thẳng vng góc với mặt phẳng để đạt kết tốt Phương pháp phát - giải vấn đề Theo phương pháp đặt giải vấn đề, GV đặt cho HS toán nhận thức, HS tiếp nhận mâu thuẫn nhận thức biến thành mâu thuẫn nội thân, có nhu cầu muốn giải mâu thuẫn đó, tạo động suy nghĩ, học tập Dưới hướng dẫn GV, HS tham gia tích cực vào q trình giải vấn đề, qua rút kiến thức cần lĩnh hội đồng thời dần hình thành kĩ nhận vấn đề phương pháp suy nghĩ, thực giải vấn đề * ) Sử dụng toán theo phương pháp đặt giải vấn đề nghiên cứu định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng a GV cho tái kiến thức cũ có liên quan: Ba véctơ đồng phẳng, hai véctơ không phương b Làm xuất mâu thuẫn: GV làm xuất mâu thuẫn mặt phẳng có đường thẳng qua điểm O vng góc với đường thẳng a khơng phải có hai đường thẳng Trang c Phát biểu vấn đề: Đường thẳng a vng góc với hai đường thẳng cắt nằm phẳng vng góc với đường thẳng d nằm mặt phẳng d Giải vấn đề: Học sinh bước giải vấn đề dựa vào câu hỏi gợi ý giáo viên (- Khi đường thẳng d thay đổi mặt phẳng  P  góc đường thẳng d đường thẳng a có thay đổi nào? - Nếu định lí ta bỏ giả thiết a b cắt em có nhận xét gì? - Rút kết luận việc chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng? ) GV hướng dẫn HS rút kết luận: Định lí 1(sgk/97) �d  a � d b � � d  ( P) � a �b  O � � a �( P), b �( P) � *) Tạo tình có vấn đề (tình vận dụng) dạy tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng Vì trục đường tròn ngoại tiếp tam giác lại cách ba đỉnh tam giác? Phương pháp nghiên cứu Theo phương pháp nghiên cứu tốn 1(sgk trang 96) nêu vấn đề chứng minh đường thẳng a vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng  P  nguồn kiến thức để HS nghiên cứu tìm tòi, phương tiện để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Thơng qua phiếu học tập Em điền vào vị trí khuyết để lời giải cho toán sau: Bài toán: Cho hai đường thẳng cắt b c nằm mặt phẳng ( P) Chứng minh đường thẳng a vng góc với b c vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) Lời giải:ur r uur r Kí hiệu u, v, w, r vectơ phương đường thẳng a, b, c, d , d đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) Theo giả thiết ba r uu r r đường thẳng b, c, d nằm mặt phẳng ( P) nên v, w, r ba vectơ………………………… (1) r uur Hai đường thẳng b c cắt nên v, w hai vectơ……………………… (2) r uu r Tồn cặp số m n cho  mv  n w (3) a đường thẳng vng góc với hai đường thẳng b c nên Vì u rr u r uu r u.v  u.w  (4) ru r rr uu ru r Do r.u  mv.u  n w.u  (5) Vậy a ………………… với d (6) Trang Trong tốn trên, ta nói đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Vậy theo em đường thẳng vng góc với mặt phẳng? …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… a r u b P c uu r w r v r r d Phương pháp đàm thoại tìm tòi (đàm thoại gợi mở) Vấn đáp tìm tòi (hay đàm thoại phát hiện, đàm thoại gợi mở) pp mà giáo viên đặt câu hỏi có tính chất vấn đề gây cho HS gặp phải tình có vấn đề qua họ có nhu cầu phải lĩnh hội tri thức để giải vấn đề Phương pháp kích thích tính tích cực hoạt động nhận thức HS bồi dưỡng cho HS cách diễn đạt lời đề khoa học cách xác, đầy đủ, xúc tích; giúp GV HS thu tín hiệu ngược để kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học kịp thời *) Sử dụng phương pháp đàm thoại tìm tòi dạy phần tính chất Để trả lời câu hỏi: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có tính chất gì? Sau thầy em nghiên cứu nội dung học +) Giáo viên đặt câu hỏi: Trong mặt phẳng qua điểm O cho trước dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng a cho trước? +) Trong không gian qua điểm O cho trước dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng a cho trước? +) Giáo viên đặt vấn đề: việc dựng đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước thực nào? đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước có nằm mặt phẳng khơng? sau nhóm thảo luận để trả lời cho Trang +) Để khắc sâu kiến thức phần nội dung này, giáo viên đưa ví dụ Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) a) Chứng minh: BC  ( SAB ) b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH vng góc với SC Nếu bỏ giả thiết b cắt c có trường hợp d khơng vng góc với (P), có trường hợp d vng góc với (P) +) Học sinh lấy hình ảnh thực tế lớp học để minh họa +) Học sinh làm ví dụ +) Kết mong đợi là: �BC  AB ( gt ) �BC  SA( SA  ( ABC )) � � a) �AB �SA  A � �AB, SA �( SAB) c Định lí 1(sgk/97) d a � � d b � � a �b  O � � a �( P), b �( P ) � � d  ( P) (Chú ý: Có hình vẽ minh họa bảng) � BC  ( SAB ) b) �BC  ( SAB) � BC  AH � �AH �( SAB) AH  SB � � AH  BC � � SB �BC  B � � SB, BC �( SBC ) � � AH  ( SBC ) � AH  SC +) Phần trình bày lời giải ví dụ Trang 14 HOẠT ĐỘNG 2: CÁC TÍNH CHẤT (16’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đặt vấn đề: Như qua +) Chú ý lắng nghe giáo nghiên cứu nội dung thứ viên đặt vấn đề học, em trả lời câu hỏi: đường thẳng vng góc với mặt phẳng điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng gì? Nội dung Các tính chất Để trả lời câu hỏi: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng có tính chất gì? Sau thầy +) Chú ý lắng nghe giáo em nghiên cứu nội dung viên đặt vấn đề học +) Giáo viên đặt câu hỏi: Trong mặt phẳng qua điểm O cho trước dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng a cho trước? +) Trong không gian qua điểm O cho trước dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng a cho trước? +) Chú ý quan sát trả lời câu hỏi +) Câu trả lời mong đợi: mặt phẳng có đường thẳng qua điểm O vuông góc với đường thẳng a +) Câu trả lời mong đợi: khơng gian có vơ số đường thẳng qua điểm O +) Giáo viên đặt vấn đề: việc dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng qua điểm cho trước a vng góc với đường thẳng cho trước thực nào? đường thẳng qua điểm vng góc với Trang 15 đường thẳng cho trước có nằm mặt phẳng khơng? sau nhóm thảo luận để trả lời cho vấn đề +) Giáo viên hướng dẫn nhóm +) Sau thời gian phút, giáo viên mời nhóm nhanh để lên trình bày +) Sau trình hỏi trả lời nhóm, giáo viên chốt lại kiến thức +) Giáo viên mời học sinh phát biểu tính chất +) Giáo viên đưa mơ hình mặt phẳng (P) tự làm sau đặt câu hỏi: Có thể kẻ đường thẳng nằm mặt phẳng (P)? +) Giáo viên kẻ đường thẳng a tùy ý nằm mặt phẳng (P) Giáo viên đưa câu hỏi: Có thể dựng mặt phẳng qua điểm O cho trước vng góc với đường thẳng a +) Giáo viên dựng mặt phẳng (Q) qua O vng góc với đường thẳng a Gọi đường thẳng b giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) ( +) Các nhóm thảo luận trình bày bảng phụ +) Nhóm nhanh trình bày +) Các nhóm lại đưa câu hỏi cho nhóm trình bày +) Học sinh trả lời câu hỏi để từ dẫn đến tính mp(b,c) a Tính chất (sgk/97) +) Học sinh phát biểu tính chất 1: Có mặt phẳng (P) qua điểm O cho trước vng góc với đường thẳng a cho trước +) Câu trả lời mong đợi học sinh: Trong mặt phẳng (P) kẻ vơ số đường thẳng Trang 16 mơ hình) +) Trong mặt phẳng (Q), qua điểm O dựng đường thẳng vng góc với đường thẳng b? +) Giáo viên dựng đường thẳng  nằm mặt phẳng (Q) qua điểm O vng góc với đường thẳng b +) Câu trả lời mong đợi: dựng mặt phẳng ( theo tính chất 1) +) Học sinh quan sát +) Yêu cầu học sinh chứng minh đường thẳng  +)Câu trả lời mong đợi: vng góc với mặt phẳng mp (Q) dựng (P) đường thẳng qua điểm O vng góc với đường thẳng b +) Giáo viên mời học sinh phát biểu tính chất +) Học sinh đưa cách +) Phần tính chứng minh Kết mong  coi tập để a  (Q) � �a đợi � giao nhà cho học sinh  �(Q) � b +) Giới thiệu sợi dây � � dọi a � �   (P) � a �b  M +) Chiếu video clip ứng � � dụng dọi a, b �( P ) � xây dựng +) Phát biểu tính chất 2: Có đường thẳng  qua điểm O cho trước vng góc với mặt phẳng (P) cho trước +) Học sinh quan sát trả lời câu hỏi giáo viên +) Chú ý quan sát lắng nghe b Tính chất (sgk/97) Trang 17 IV TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP (4’) Tổng kết : qua hướng dẫn giáo viên, học sinh phải nêu nội dung học gồm:  Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng  Điều kiện để đường thẳng mặt phẳng vng góc với  Các tính chất tính chất Ngoài học sinh phải nêu thêm phương pháp chứng minh hai đường thẳng vng góc thơng qua việc chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng tìm tập hợp điểm cách ba đỉnh tam giác Hướng dẫn học tập  Chứng minh tính tính chất  Giải cụ thể tốn: tìm tập hợp điểm cách ba đỉnh tam giác  Tìm tập hợp điểm cách đỉnh tứ diện tứ diện đặc biệt  Làm tập sách giáo khoa sách tập  Tìm thêm đồ vật liên quan đến nội dung học có ứng dụng thực tế (tương tự sợi dây dọi)  Đọc trước nội dung lại học II.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Tôi tiến hành thực nghiệm sư phạm hai lớp 11A5, 11A7 trường THPT Thọ Xuân năm học 2017 – 2018 Lớp 11A5 (ĐC): Tiến hành dạy theo giáo án cũ (không áp dụng sáng kiến kinh nghiệm) Lớp 11A7 (TN): tiến hành dạy theo giáo án áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Kết khảo sát sau: Kết tổng hợp 11A5 % (ĐC) Số học sinh không nắm vững kiến thức 25/42 học (đặc biệt cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt) 11A7 % (TN) 59,52 5/40 12,50 Trang 18 Số học sinh không phân biệt rõ ràng 28/42 đường thẳng vng góc với mặt 66,67 5/40 12,50 Số học sinh vận dụng kiến thức 27/42 lý thuyết vào tập thực tiễn thi 64,29 7/40 17,50 Số học sinh khơng có tính chủ động học tập 25/42 59,52 6/40 15,00 Số học sinh hứng thú với việc học, 26/42 nghiên cứu 61,90 6/40 15,00 Số học sinh khơng có kĩ phần mềm: 20/42 thuyết trình, làm việc nhóm, phát hiện, xử lý thông tin 47,62 5/40 12,50 - Kết thực nghiệm khẳng định tính đắn viết có tính khả thi hiệu cao việc đề xuất dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh qua Đường thẳng vng góc với mặt phẳng - Việc sử dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh qua Đường thẳng vng góc với mặt phẳng dạy học mơn tốn thực góp phần làm tích cực hoá hoạt động học tập, phát triển lực nhận thức học sinh Đặc biệt việc nâng cao chất lượng dạy học theo yêu cầu III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Để dạy đường thẳng vng góc với mặt phẳng chương trình hình học 11 nâng cao THPT theo định hướng phát triển lực có hiệu người giáo viên phải có đầu tư thực Điều thể : + Việc chuẩn bị giáo án: Đòi hỏi nhiều công phu, từ việc xây dựng, lựa chọn phương pháp áp dụng dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh đến việc phân bố thời gian giảng dạy cách hợp lý + Chuẩn bị phương tiện để đáp ứng yêu cầu đổi chương trình sách giáo khoa, đổi phương pháp dạy học cho phù hợp cho phát huy tối đa nỗ lực học sinh việc tăng cường thiết bị dạy học như: máy chiếu, mơ hình, tranh vẽ, trang bị dụng cụ hóa chất cho phòng thí nghiệm cho dạy học hóa học đóng vai trò quan trọng đặc biệt dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh Bên cạnh giáo viên phải biết nắm bắt, hiểu vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học mới, tiến Kết hợp hài hòa hiệu phương pháp dạy Trang 19 học đại dạy học nêu vấn đề, sử dụng hoạt động nhóm với phương pháp dạy học truyền thống 3.2 Kiến nghị - Sở Giáo dục Đào tạo, lãnh đạo nhà trường tiếp tục tạo điều kiện thuận lợi để tất giáo viên tham gia lớp tập huấn, bồi dưỡng thường xuyên chuyên môn, nghiệp vụ - Nhà trường đầu tư, trang bị tốt sở vật chất, phương tiện, thiết bị dạy học đại tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 18 tháng năm2018 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Xuân Hạnh Trang 20 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Hình học 11nâng cao – Đoàn Quỳnh chủ biên - Nhà xuất giáo dục, 2006 Bài tập Hình học 11 nâng cao – Đoàn Quỳnh chủ biên - Nhà xuất giáo dục, 2006 Sách giáo viên Hình học 11 nâng cao –Đoàn Quỳnh chủ biên - Nhà xuất giáo dục, 2006 Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kĩ Hình học 11-PGS Nguyễn Văn Lộc chủ biên - Nhà xuất đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2009 http://www.vietmaths.net/2015/07/tam-nang-luc-toan-hoc-ac-trungtheo.html http://tailieu.vn/tag/phat-trien-nang-luc-hoc-sinh http://laodong.com.vn/dang-chinh-phu/ban-hanh-nghi-quyet-ve-doi-moican-ban-toan-dien-giao-duc-va-dao-tao Tạp chí khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu giáo dục, tập 30, số (2014) http://laodong.com.vn/dang-chinh-phu/ban-hanh-nghi-quyet-ve-doi-moican-ban-toan-dien-giao-duc-va-dao-tao 10.Tạp chí khoa học ĐHQGHN: Nghiên cứu giáo dục, tập 30, số (2014) 11.http://tailieu.vn/doc/tai-lieu-tap-huan-kiem-tra-danh-gia-trong-qua-trinhday-hoc-theo-dinh-huong-phat-trien-nang-luc-hoc 12.http://tailieu.vn/tag/phat-trien-nang-luc-hoc-sinh Trang 21 PHỤ LỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT THPT: Trung học phổ thông SGK: Sách giáo khoa HS: Học sinh GV: Giáo viên ĐC: Đối chứng TN: Thực nghiệm KẾT QUẢ KHẢO SÁT ĐIỀU TRA HỌC SINH TRƯỜNG THPT THỌ XUÂN NĂM HỌC 2016 -2017 Kết tổng hợp 11A5 % 11A6 % Số học sinh không nắm vững kiến thức 25/41 học (đặc biệt tính chất hóa học axit sunfuric đặc) 60,97 27/37 72,97 Số học sinh không phân biệt rõ ràng 25/41 tính chất axit sunfuric đặc axit sunfuric lỗng 60,97 27/37 72,97 Số học sinh khơng biết vận dụng kiến thức 27/41 lý thuyết vào tập thực tiễn sống 65,85 28/37 75,68 Số học sinh khơng có tính chủ động học tập 24/41 58,54 26/37 70,27 Số học sinh khơng có hứng thú với việc học, 25/41 nghiên cứu 60,97 26/37 70,27 Số học sinh khơng có kĩ phần mềm: 26/41 thuyết trình, làm việc nhóm, phát hiện, xử lý thông tin… 63,41 25/37 67,57 Trang 22 Chùa cột – Hà Nội (cột vng góc với mặt nước) Trang 23 Hình ảnh sợi dây dọi vng góc với nhà PHIẾU HỌC TẬP (Thời gian hoàn thành phiếu học tập: phút) Họ tên:……………………………………………… Lớp:… Em điền vào vị trí khuyết để lời giải cho toán sau: Bài toán: Cho hai đường thẳng cắt b c nằm mặt phẳng ( P) Chứng minh đường thẳng a vng góc với b c vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) Trang 24 Lời giải:ur r uur r Kí hiệu u, v, w, r vectơ phương đường thẳng a, b, c, d , d đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) Theo giả thiết ba r uu r r đường thẳng b, c, d nằm mặt phẳng ( P) nên v, w, r ba vectơ………………………… (1) r uur Hai đường thẳng b c cắt nên v, w hai vectơ……………………… (2) r uu r Tồn cặp số m n cho  mv  n w (3) a đường thẳng vng góc với hai đường thẳng b c nên Vì u rr u r uu r u.v  u.w  (4) ru r rr uu ru r Do r.u  mv.u  n w.u  (5) Vậy a ………………… với d (6) Trong tốn trên, ta nói đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Vậy theo em đường thẳng vng góc với mặt phẳng? …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… a r u b P c uu r w r v r r d NHIỆM VỤ CỦA HOẠT ĐỘNG NHĨM (Thời gian thực hiện: phút) Trong khơng gian cho điểm O đường thẳng a cho trước Các nhóm trả lời câu hỏi thực yêu cầu sau vào bảng phụ Câu hỏi 1: Qua điểm O dựng đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng a ? Nếu dựng được, dựng đường thẳng a’ qua điểm O song song (hoặc trùng) với đường thẳng a Trang 25 Câu hỏi 2: Có thể dựng mặt phẳng chứa đường thẳng a’ ? Nếu dựng được, dựng hai mặt phẳng (Q) mặt phẳng (R) chứa đường thẳng a’ Trong mặt phẳng (Q) dựng đường thẳng b qua điểm O vng góc với đường thẳng a’ Trong mặt phẳng (R) dựng đường thẳng c qua điểm O vng góc với đường thẳng a’ Câu hỏi 3: Hai đường thẳng b c có thuộc mặt phẳng không ? Câu hỏi 4: Nếu hai đường thẳng b c thuộc mặt phẳng mặt phẳng (b, c) có vng góc với đường thẳng a khơng? Câu hỏi 5: Có mặt phẳng phân biệt với mặt phẳng (b, c) mà qua O vng góc với đường thẳng a khơng? Bài kiểm tra 15 phút BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Họ tên:……………………………… Lớp: Câu 1:Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Nếu a//(P) b vng góc với (P) b vng góc với a D Nếu a//(P) b vng góc với a b vng góc với (P) Câu 2:Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với D Nếu a//(P) b vuông góc với a b vng góc với (P) Câu 3:Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng vng góc với C Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Trang 26 Câu 4:Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Trọng tâm tứ diện trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện tứ diện B Trọng tâm tứ diện ABCD giao điểm AA’ BB’, với A’, B’ trọng tâm tam giác BCD ACD C Trọng tâm tứ diện ABCD điểm G thuộc đoạn AI cho GA = 3GI, với I trọng tâm tam giác BCD D Trọng tâm tứ diện ABCD điểm G thuộc đoạn AI cho GA = 2GI, với I trọng tâm tam giác BCD Câu 5:Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng (P) vng góc với (P) B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng (P) vng góc với (P) C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng Câu 6:Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Tứ diện trực tâm tứ diện có cạnh đơi vng góc B Tứ diện trực tâm tứ diện có cặp cạnh đối vng góc với C Chân đường cao tứ diện trực tâm hạ từ đỉnh trùng với trực tâm mặt đối diện D Bốn đường cao tứ diện trực tâm đồng quy điểm Điểm gọi trực tâm tứ diện trực tâm Câu 7:Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại Câu 8:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Khi BD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 9:Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Khi BC vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, SH vng góc với (ABCD), với H trung điểm AB Khi AD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SAB) B (SAC) C (SCD) D (SAD) Đáp án Câu C Câu C Câu D Câu D Câu A Câu A Câu C Câu B Câu A Câu 10 A Trang 27 PHIẾU KHẢO SÁT ĐIỀU TRA NGƯỜI HỌC VỀ HOẠT ĐỘNG GIẢNG DẠY CỦA GIÁO VIÊN STT Nội dung khảo sát Ý kiến trả lời người học Đồng ý Em thấy tiết học chủ động sáng tạo Em thấy tiết học có hứng thú với việc học, nghiên cứu Các tiết học em thấy dễ nắm bắt kiến thức, hiểu rõ nội dung học nhớ lâu? Sau tiết học em thấy tự tin trình bày trước đám đơng? Khơng dồng ý Trang 28 ... lõi dạy học theo định hướng phát triển lực – Vận dụng dạy học theo định hướng phát triển lực học cụ thể: Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh qua đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Hình. .. vào việc dạy – học học cụ thể: Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh qua đường thẳng vng góc với mặt phẳng (Hình học 11 – chương trình nâng cao) Từ đưa cách tiếp cận, giảng dạy có hiệu... pháp dạy học II.3.1 Xác định lực cần phát triển cho học sinh qua việc dạy đường thẳng vng góc với mặt phẳng a) Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học Qua học Đường thẳng vng góc với mặt phẳng , học sinh