SKKN phương pháp giải toán về nhiệt động lực học trong bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc THPT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở BẬC THPT Người thực hiện: Phạm Văn Lượng Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc môn: Vật lí THANH HỐ NĂM 2019 MỤC LỤC Nội dung Trang Mở đầu ……………………………………………… …………… 1.1 Lí chọn đề tài ……………………………….…………… … 1.2 Mục đích nghiên cứu ………………………… ….………….… 1.3 Đối tượng nghiên cứu ………………….…… ….…….…….… 1.4 Phương pháp nghiên cứu ……………………… ……… … … Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……………………… ………… 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Dạng 1: Nội biến thiên nội Dạng 2: Tính tốn đại lượng liên quan đến cơng, nhiệt độ biến thiên nội Dạng 3: Các toán động nhiệt 10 Dạng 4: Các toán máy lạnh 12 Dạng 5: Các toán đồ thị 14 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường ………… …… …… 18 Kết luận, kiến nghị ………………………… …………….………… 19 3.1 Kết luận ……………………………………………… ………… 19 3.2 Kiến nghị ……………………….……………… ……………… 20 Tài liệu tham khảo …………………………… ………………… PL1 Danh mục đề tài SKKN mà tác giả Hội đồng SKKN Ngành đánh giá đạt từ loại C trở lên ……………………………… PL2 Phụ lục Phụ lục 1: Bài kiểm tra sau học chương “Cơ sở nhiệt động lực học” PL3 Vật lí 10 ………………………………………………………………… Phụ lục 2: Một số tập củng cố, vận dụng, tổng hợp nâng cao PL8 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT: GV HS HSG SGK THPT TSĐH NĐLH Giáo viên Học sinh Học sinh giỏi Sách giáo khoa Trung học phổ thông Tuyển sinh đại học Nhiệt động lực học Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN VỀ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở BẬC THPT Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Đối với đa số học sinh, mơn Vật lí mơn học thú vị, hấp dẫn, mơn học khó Nhiệt động lực học phần hay khó học sinh, chủ đề quan trọng chương trình thi HSG cấp Từ năm 2018, tỉnh Thanh Hóa thay đổi đối tượng thi HSG cấp Tỉnh HS lớp 11, 10, chương trình thi thay đổi, kiến thức lớp 10, 11 Và từ năm (2019) kì thi THPT Quốc gia có phần kiến thức lớp 10, 11, có nhiệt động lực học Cũng số toán khác Vật lí 10, phần tập nhiệt động lực học, việc hệ thống, phân loại giúp học sinh có phương pháp giải ngắn gọn, dễ hiểu vấn đề người giáo viên Vật lí trăn trở, quan tâm Để giải vấn đề trên, giáo viên cần đưa phương pháp phù hợp, dễ hiểu để học sinh nắm vận dụng, đồng thời đối tượng học sinh giỏi vận dụng để làm tập nâng cao Chính vậy, việc phân loại, lựa chọn phương pháp giải phần nhiệt động lực học yêu cầu cấp thiết với HS lớp 10, 11, 12 Học sinh thường nắm áp dụng cơng thức có sẵn sách giáo khoa Khi nghiên cứu SGK, nhận thấy số lượng tập để rèn luyện kĩ phần sách giáo khoa Các tài liệu đọc chưa viết sâu, chi tiết, đầy đủ vấn đề Nhận thức tầm quan trọng phần kiến thức này, qua trình giảng dạy, luyện thi đại học, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi mơn Vật lí trường THPT Hậu Lộc 4, đúc kết vài kinh nghiệm Tôi mạnh dạn đề xuất “Phương pháp giải toán nhiệt động lực học bồi dưỡng học sinh giỏi bậc THPT” Với phương pháp giúp em giải nhanh gọn, thành thạo tập nhiệt động lực học, tài liệu, chủ đề bồi dưỡng bổ ích cho học sinh giỏi 1.2 Mục đích nghiên cứu Phần nhiệt động lực học ln có mặt đề thi HSG cấp tỉnh, tới đề thi THPT Quốc gia Với mục đích giúp em HS 10, 11 đội tuyển thi HSG tỉnh, hiểu sâu sắc giải tốt tập nhiệt động lực học, em ôn thi THPT Quốc gia vận dụng, tơi mạnh dạn chọn đề tài 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm, đề tài hệ thống, phân loại giúp HS có phương pháp giải tập nhiệt động lực học 1.4 Phương pháp nghiên cứu + Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc + Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin + Phương pháp thống kê, xử lý số liệu + Phương pháp so sánh Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Nguyên lý I nhiệt động lực học a) Nội Nội vật tổng động phân tử cấu tạo nên vật Nội vật phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích vật : U = f(T, V) b) Độ biến thiên nội Là phần nội tăng thêm hay giảm bớt trình 2.1.2 Các cách làm thay đổi nội a) Thực công Khi thực công lên hệ cho hệ thực cơng làm thay đổi nội hệ Trong q trình thực cơng có biến đổi qua lại nội dạng lượng khác b) Truyền nhiệt - Quá trình làm thay đổi nội khơng có thực cơng gọi trình truyền nhiệt - Số đo độ biến thiên nội trình truyền nhiệt nhiệt lượng: U = Q - Nhiệt lượng mà lượng chất rắn lỏng thu vào hay toả nhiệt độ thay đổi tính theo cơng thức : Q = mct 2.1.3 Nguyên lý I nhiệt động lực học - Phát biểu – công thức: Độ biến thiên nội hệ tổng đại số nhiệt lượng công mà hệ nhận U = Q + A - Quy ước dấu Q > : hệ nhận nhiệt lượng; Q < : hệ nhả nhiệt lượng Q A > : hệ nhận công; A < : hệ sinh công A - Phát biểu khác nguyên lý I NĐLH: Nhiệt lượng truyền cho hệ làm tăng nội hệ biến thành công mà hệ sinh Q = U – A = U + A’ với A’ = – A công mà hệ sinh (thực hiện) 2.1.4 Áp dụng nguyên lý I NĐLH a) Nội cơng khí lý tưởng - Nội khí lý tưởng:chỉ bao gồm tổng động chuyển động hỗn loạn phân tử khí, nên nội khí lý tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ U = f(T) - Cơng thức tính cơng khí lý tưởng Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc p Khi dãn nở đẳng áp, khí thực cơng: A’ = p.V = p(V2 – V1) M p2 - Biểu thị công hệ tọa độ p-V Khi cho khí dãn nở từ thể tích V đến V2, áp suất giảm từ N p1 A’ p1 đến p2 (từ M N) cơng khí sinh biểu thị diện tích hình thang cong MNV2V1M O V V1 V2 A = SMNV2V1M b) Áp dụng nguyên lý I cho q trình khí lý tưởng - Q trình đẳng tích (V = const) p V =  A =  Q = U p2 (2) Vậy, q trình đẳng tích, nhiệt lượng mà khí nhận p1 (1) dùng để làm tăng nội khí - Q trình đẳng áp (p = const) O V V1 p A = –A’= – p(V2 – V1) A’ : cơng mà khí sinh (1) (2) p1 Q = U + A’ A’ Trong trình đẳng áp, phần nhiệt lượng mà khí nhận O V2 V V1 dùng để làm tăng nội khí, phần lại p chuyển thành cơng mà khí sinh - Quá trình đẳng nhiệt (T = const) p2 (1) U =  Q = –A = A’ Trong q trình đẳng nhiệt, tồn nhiệt lượng mà khí nhận p1 A’ (2) chuyển hết sang cơng mà khí sinh O V V1 V2 d) Chu trình : Là trình mà trạng thái cuối p trùng với trạng thái đầu a (1) U =  Q = (–A) = A’ A’ Tổng đại số nhiệt lượng mà hệ nhận chu trình b (2) chuyển hết sang cơng mà hệ sinh chu trình O Vb V Va Chiều diễn biến chu trình chiều kim đồng hồ khí thực cơng ngược lại 2.1.5 Nguyên tắc hoạt động máy nhiệt Nguồn nóng T1 a) Động nhiệt Q - Định nghĩa – Cấu tạo động nhiệt Tác nhân cấu Động nhiệt thiết bị biến đổi nhiệt lượng sang động nhiệt công A Mỗi động nhiệt có phận Q + Nguồn nóng : cung cấp nhiệt lượng (Q1) + Tác nhân thiết bị phát động nhận nhiệt, sinh Nguồn lạnh T2 công tỏa nhiệt Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc + Nguồn lạnh : thu nhiệt tác nhân tỏa (Q2) - Nguyên tắc hoạt động động nhiệt: Tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng biến phần thành cơng A tỏa phần nhiệt lượng lại Q2 cho nguồn lạnh - Hiệu suất động nhiệt Hiệu suất động nhiệt xác định tỉ số công A sinh với nhiệt lượng Q1 nhận từ nguồn nóng H A Q1  Q  B U = Q với Q > C U = A với A < D U = Q với Q 0 B U = Q, Q>0 C U = Q, Q B Q < 0, A < C Q > 0, A > D Q > 0, A < Câu 24: Trong q trình chất khí nhận nhiệt sinh cơng A Q biểu thức U  Q  A phải có giá trị nòa sau ? A Q < 0, A > B Q > 0, A < C Q > 0, A > D Q < 0, A < Câu 25: Trong hệ thức sau, hệ thức biểu diễn cho q trình nung nóng đẳng tích lượng khí ? A  U = B  U = Q C  U = A + Q D  U = A Câu 26: Trong chu trình động nhiệt lí tưởng, chất khí thực công 2.103 J truyền cho nguồn lạnh nhiệt lượng 6.10 J Hiệu suất động A 33% B 80% C 65% D 25% Câu 27: Trường hợp làm biến đổi nội không thực công? Chọn câu trả lời đúng: A Khuấy nước B Đóng đinh C Nung sắt lò D Mài dao, kéo Câu 28: Chọn phát biểu A Độ biến thiên nội vật độ biến thiên nhiệt độ vật B Nội gọi nhiệt lượng Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL5 C Nội phần lượng vật nhận hay bớt trình truyền nhiệt D Có thể làm thay đổi nội vật cách thực công Câu 29: Trong hệ thức sau, hệ thức biểu diễn cho trình nung nóng khí bình kín bỏ qua nở nhiệt bình ? A  U = B  U = A + Q C  U = Q D  U = A Câu 30: Trong q trình chất khí nhận nhiệt nhận cơng A Q biểu thức U  Q  A phải có giá trị nòa sau ? A Q > 0, A < B Q > 0, A > C Q < 0, A < D Q < 0, A >  U  Q  A Câu 31: Hệ thức với A > 0, Q < diễn tả cho trình chất khí? A Nhận cơng tỏa nhiệt B Nhận nhiệt sinh công C Tỏa nhiệt nội giảm D Nhận công nội giảm Câu 32: Trường hợp ứng với trình đẳng tích nhiệt độ tăng? A  U = Q ; Q > B  U = A + Q ; A > 0, Q > C  U = A ; A > D  U = A - Q ; A < 0, Q > Câu 33: Nội vật là: A tổng lượng mà vật nhận q trình truyền nhiệt thực cơng B nhiệt lượng mà vật nhận trình truyền nhiệt C tổng động phân tử cấu tạo nên vật D tổng động vật Câu 34: Phát biểu sau phù hợp với nguyên lí II nhiệt động lực học ? A Độ tăng nội vật tổng công nhiệt lượng mà vật nhận B Động nhiệt chuyển hoá tất nhiệt lượng nhận thành công học C Nhiệt lượng truyền từ vật sang vật nóng D Nhiệt lượng truyền cho vật làm tăng nội vật biến thành công mà vật thực Câu 35: Chọn phát biểu sai A Đơn vị nhiệt lượng đơn vị nội B Một vật lúc có nội năng, lúc có nhiệt lượng C Nhiệt lượng số đo độ biến thiên nội vật trình truyền nhiệt D Nhiệt lượng khơng phải nội Câu 36: Trong q trình đẳng tích, nội khí giảm 10J Chọn kết luận A Khí nhận nhiệt 20J sinh cơng 10J B Khí truyền nhiệt 20J nhận cơng 10J C Khí truyền sang môi trường xung quanh nhiệt lượng 10J Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL6 D Khí nhận nhiệt lượng 10J Câu 37: Một động nhiệt nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 1200J truyền cho nguồn lạnh nhiệt lượng 900J Hiệu suất động A lớn hơm 75% B 75% C 25% D nhỏ 25% Câu 38: Người ta thực cơng 100J để nén khí xylanh Biết khí truyền sang mơi trường xung quanh nhiệt lượng 20J Độ biến thiên nội khí A 80J B 120J C -80J D -120J Câu 39: Nội khối khí tăng 10J truyền cho khối khí nhiệt lượng 30J Khi khối khí A sinh công 40J B nhận công 20J C thực công 20J D nhận công 40J Câu 40: Người ta truyền cho khí xylanh nhiệt lượng 100J Khí nở thực cơng 70J đẩy píttơng lên Độ biến thiên nội khí A -30J B 170 C 30J D -170J Hết Phụ lục 2: Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL7 Một số tập củng cố, vận dụng, tổng hợp nâng cao Câu 1: Một bình nhơm khối lượng 0,5 kg chứa 0,118 kg nước nhiệt độ 20 0C Người ta thả vào bình miếng sắt khối lượng 0,2 kg nhiệt độ 75 oC Xác định nhiệt độ nước bắt đầu có cân nhiệt Bỏ qua truyền nhiệt mơi trường bên ngồi Cho nhiệt dung riêng nhôm 920J/(kg.K), nước 4180J/(kg.K) sắt 460J/(kg.K) ĐS: 25oC Câu 2: Một nhiệt lượng kế đồng thau khối lượng 128 g chứa 210 g nước nhiệt độ 8,4oC Người ta thả miếng kim loại khối lượng 192 g nhiệt độ 100 oC vào nhiệt lượng kế Xác định nhiệt dung riêng chất làm miếng kim loại, biết nhiệt độ có cân nhiệt 21,5 0C Bỏ qua truyền nhiệt môi trường bên Nhiệt dung riêng đồng thau là: 128J/(kg.K) nước 4180 J/ (kg.K) ĐS: 780 J/(kg.K) Câu 3: Người ta bỏ miếng kim loại chì kẽm có khối lượng 50 g nhiệt độ 136oC vào nhiệt lượng kế có nhiệt dung (nhiệt lượng cần để làm cho vật nóng thêm lên 1oC) 50 J/K chứa 100 g nước 14oC Xác định khối lượng kẽm chì hợp kim Biết nhiệt độ có cân nhiệt nhiệt lượng kế 18oC Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường bên ngồi Nhiệt dung riêng kẽm 337 J/(kg.K), chì 126 J/(kg.K) nước 4180 J/(kg.K) ĐS: mzn=0,045kg; mpb=0,005kg Câu 4: Một bóng có khối lượng 100 g, rơi từ độ cao 10 m xuống sân nảy lên m Tại bóng khơng nảy lên tới độ cao ban đầu? Tính độ biến thiên nội bóng ? Lấy g=10m/s2 ĐS: J Câu 5: Người ta cung cấp chất khí chứa xy-lanh nhiệt lượng 100 J Chất khí nảy đẩy pít- tông lên thực công 70 J Hỏi nội khí biến thiên lượng bao nhiêu? ĐS: 30 J Câu 6: Người ta thực cơng 100 J để nén khí xy-lanh Hỏi nội khí biến thiên lượng bao nhiêu? Nếu khí truyền mơi trường xung quanh nhiệt lượng 20 J ĐS: 80 J Câu 7: Khi truyền nhiệt lượng 6.10 6J cho chất khí đựng xy-lanh hình trụ khí nở đẩy pít-tơng lên Thể tích khí tăng thêm 0,5 m3 Hỏi nội khí biến đổi lượng bao nhiêu? Biết áp suất khí 8.10 Pa khơng đổi q trình dãn nở ĐS: 2.106 J Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL8 Câu 8: Một lượng khí áp suất 3.10 Pa tích lít Sau đun nóng đẳng áp khí nở tích 10 lít a) Tính cơng mà khí thực b) Tính độ biến thiên nội khí Biết đun khí nhận nhiệt lượng 1000 J ĐS: a) -600J b) 400J Câu 9: Một bóng khối lượng 100 g rơi từ độ cao 10 m xuống sân nảy lên m Tại bóng khơng nảy lên đến độ cao ban đầu? Tính độ biến thiên nội bóng, mặt sân khơng khí ĐS: 2,94 J Câu 10: Người ta cung cấp cho chất khí đựng xi lanh nhiệt lượng 100 J Chất khí nở đẩy pit-tông lên thực công 70 J Hỏi nội khí biến thiên lượng bao nhiêu? ĐS: 30 J Câu 11: Một lượng khí áp suất 2.104 N/m 2có thể tích lít Được đun nóng đẳng áp khí nở tích lít Tính: a) Cơng khí thực b) Độ biến thiên nội khí Biết ki đun nóng khí nhận nhiệt lượng 100J Hướng dẫn giải: a) Tính cơng khí thực được: A  p(V2  V1)  p.V p  2.104 N / m2 v�V  V2  V1  2l� t  2.103m3 Với Suy ra: A  2.104.2.103  40J Vì khí nhận nhiệt lượng ( Q  ) thực công nên: A  40 J b) Độ biến thiên nội năng: Áp dụng nguyên lý I NĐLH U  Q  A Với Q  100J A  40J Suy ra: U  100 40  60J Câu 12: Một lượng nước có khối lượng m = 18 g chứa xilanh có pittơng đóng kín Áp suất nước xilanh p = 178 mmHg nhiệt độ t = 80oC Biết R = 8,31 J/mol.K, khối lượng mol nước μ = 18 g/mol, mmHg = 133 Pa Coi nước khí lí tưởng Nhiệt độ xilanh giữ khơng đổi a) Tính thể tích Vo nước lúc đầu b) Đẩy pit-tông xilanh bắt đầu xuất hạt sương dừng lại Tính thể tích V1 nước lúc Biết áp suất nước bảo hòa 80oC 356 mmHg c) Tiếp tục đẩy pit-tơng dịch chuyển đến thể tích nước lại V2  V1 Tính nhiệt lượng thoát qua xilanh độ biến thiên nội nước (cả thể lỏng hơi) trình Cho nhiệt hóa riêng nước L = 2,26.106 J/kg Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL9 Hướng dẫn giải: a) pV0 = νRT => V0 =νRT/p = 0,124 m3 =124 lít b) p1V1 = pV0 => V1 = pV0/p1 = 62 lít c) Tiếp tục nén đến V2 = V1/2 nửa nước (9 g) ngưng tụ thành nước Nhiệt lượng tỏa Q = mL = 9.10-3.2,26.106 = 20340 J Công nhận qua trình nén: A = pbh(V1 – V2) = 1467,788 J ……… Độ biến thiên nội ΔU = 1467,788 – 20340 = - 18872,212 J Câu 13: Một lượng khí áp suất 3.105 Pa tích lít Sau đun nóng đẳng áp khí nở tích 10 lít a) Tính cơng khí thực b) Tính độ biến thiên nội khí, biết đun nóng khí nhận nhiệt lượng 1000 J Hướng dẫn giải: a) U  Q  A  400 J b) A  p.V  600 J Câu 14: Người ta cung cấp nhiệt lượng 1,5 J cho chất khí đựng xilanh đặt nằm ngang Chất khí nở ra, đẩy pittơng đoạn cm Tính độ biến thiên nội chất khí Biết lực ma sát pittơng xilanh có độ lớn 20 N Hướng dẫn giải: A = Fc s = J � U  Q  A  0,5J Câu 15: Khí bị nung nóng tăng thể tích 0,02 m nội biến thiên lượng 1280 J Nhiệt lượng truyền cho khí bao nhiêu? Biết trình trình đẳng áp áp suất 2.105 Pa Hướng dẫn giải: A  p.V  4000 J � U  Q  A � Q  52800 J Câu 16: Một khối khí có V = 7,5 lít, p = 2.10 Pa, nhiệt độ 270C Khí nén đẳng áp nhận cơng 50 J Tính nhiệt độ sau khí Hướng dẫn giải: A = p ( V2 – V1 ) = -50 J � V2 = 7,5.10-3 m3 � T2 = 292 K Câu 17: Diện tích mặt pittơng 150 cm2 nằm cách đáy xilanh đoạn 30 cm, khối lượng khí t = 250C, p = 105 Pa Khi nhận lượng g xăng bị đốt cháy tỏa ra, khí dãn nở áp suất khơng đổi, nhiệt độ tăng thêm 500C a) Tính cơng khí thực b) Hiệu suất q trình dãn khí là? Biết có 10% lượng xăng có ích, suất tỏa nhiệt xăng q = 4,4.107 J/kg Coi khí lý tưởng Hướng dẫn giải: a) V1 = S.h = 4,5.10-3 m3 Vì trình đẳng áp � V2 = 5,3.10-3 m3 A = p.(V2 – V1) = 80J b) Q1 = 10%.Q = 10%.q.m = 22.103 J Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL10 H A  3, 6.103  0,36% Q Câu 18: Chất khí xilanh có p = 8.105 Pa Khi dãn đẳng áp khí thực cơng bao nhiêu? Nếu nhiệt độ tăng lên gấp đơi Xilanh có tiết diện ngang bên 200 cm3 lúc đầu mặt pittông cách đáy xilanh 40 cm Hướng dẫn giải: A = p.(V2 – V1) = 6400 J Với V1 = S.h = 8.10-3 m3 Vì trình đẳng áp � V2 = 0,016 m3 Câu 19: Cho lượng khí lý tưởng đơn nguyên tử P thực chu trình ABCDECA biểu diễn đồ thị P E D E 5 Cho biết PA=PB=10 Pa, PC = 3.10 Pa, PE = PD = 4.10 Pa, TA = TE = 300K, VA = 20 lít, VB = VC = VD = 10lít, PC C AB, BC, CD, DE, EC, CA đoạn thẳng PA A a) Tính thơng số TB, TD, VE B V b) Tính tổng nhiệt lượng mà khí nhận tất O VA VE VC giai đoạn chu trình mà nhiệt độ khí tăng Giải: a) áp dụng phương trình trạng thái PAVA = nRTA  nR = 20/3 TB = PBVB/nR = 150K, TD = PDVD/nR = 600K VE = nRTE/PE = lít b) Khí nhận nhiệt trình đẳng tích BD giai đoạn q trình 3 20 (600  150) 4500 J biến đổi ECA: Q1 = QBD = n R (TD  TB )   P = V/5 + (1) (V đo lít, P đo 105Pa)  T = PV/nR  (  V  5V ) (2) (T đo 100K) 20 T = Tmax = 468,75K, Vm = 12,5 lít, T tăng 12,5 lít  V  5, Vm ứng với điểm F đoạn CA Xét nhiệt lượng nhận Q q trình thể tích tăng từ V đến V+V (trên đoạn EF) Q n RT  P.V Từ (1), (2) ta tìm được: Q = (-4V/5 + 12,5)V Dễ dàng nhận thấy giai đoạn ECF ln có Q > Trong giai đoạn này, nhiệt lượng nhận là: Q2 = U + A, với U = n R (Tmax  TE ) 1687,5 J A diện tích hình thang EFVmVE = 2437,5J  Q2 = 1687,5 + 2437,5 = 4125 J Tổng nhiệt lượng khí nhận là: Q = Q1 + Q2 = 8625 J Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL11 Câu 20: Một xi lanh cách nhiệt cố định nằm ngang (hình vẽ) chia làm phần pittơng cách nhiệt có bề dày khơng đáng kể, khối lượng m, nối với thành bên phải lò xo nhẹ nằm ngang dịch chuyển không ma sát xi lanh Phần bên trái chứa mol khí lí tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải chân khơng Lò xo có chiều dài tự nhiên chiều dài xi lanh a) Xác định nhiệt dung hệ Bỏ qua nhiệt dung xi lanh, pittơng lò xo b) Giả sử chiều dài tự nhiên lò xo ngắn chiều dài xi lanh, pittơng giữ vị trí ứng với chiều dài tự nhiên lò xo Khi thả pittơng tự vị trí cân thể tích khí tăng lên gấp lần So sánh nhiệt độ áp suất khí xi lanh ứng với pittơng hai vị trí c) Dựng đứng xi lanh lên cho phần chứa khí bên Khi pittơng vị trí cân cách đáy xi lanh khoảng h Xác định độ dịch chuyển pittông nhiệt độ khí xi lanh tăng từ T1 đến T2 Giải: a) Tìm nhiệt dung khí Giả sử truyền cho hệ nhiệt lượng Q Gọi T1 nhiệt độ ban đầu khí, T2 nhiệt độ khí sau truyền cho nhiệt lượng Q Vì bỏ qua ma sát nên theo ngun lí I ta có: 3R K  T2  T1    x 22  x12   1 2 x x K độ cứng lò xo, độ nén lò xo ứng với nhiệt độ T1, T2 F Kx PS (2) Từ điều kiện cân pittông suy ra: P    x  S S K RT RT  Theo phương trình trạng thái: PV  RT � P  (3) V S x U  Q  A � Q  U  A  thay (3) vào   � x  Vậy: x22  x12  RT K R K R  T2  T1  �  x22  x12    T2  T1  K 2 Thay vào  1 � Q  U  A  2R  T2  T1   2RT Nhiệt dung hệ là: C  Q  2R T b) So sánh nhiệt độ áp suất khí xi lanh ứng với hai vị trí pittơng * So sánh nhiệt Theo nguyên lý I nhiệt động lực học có: U  Q  A Q = (đoạn nhiệt)  U  A   1 U  Kx Kx RT2  0; Kx  P2S ; P2 V2  RT2 ; V2  2Sx �  (2) 2 Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL12 thay (2) vào (1) � 3R RT 6T  T2  T1    �  T2  T1   T2  � T2   T1 � Nhiệt độ giảm * So sánh áp suất V1  P T 7 V V2 � P1  RT1 ; P2 V2  RT2 �    � P2  P1 P T 2 2  Vậy áp suất giảm c) Xác định độ dịch chuyển pittông tăng nhiệt độ khí xi lanh từ T1 đến T2 Giả sử khí nhận nhiệt lượng Q để tăng nhiệt độ từ T1 đến T2 Theo nguyên lý I: U  Q  A � Q  U  A (1) Q = C T = 2R(T2 – T1) (2) U = 3R (T2  T1 ) (3) Chọn gốc hấp dẫn Wt= VTCB Ta có : A  k� (h  x)  h �  mgx (4) � � x m g Thay (2) , (3) , (4) vào (1) ta được: 3R (T2  T1 )  k(x  2hx)  mgx 2 1 (vì khí thực cơng nên A < 0) � kx  (kh  mg)x  R(T2  T1 )  (5) 2 � �mg  Fdh  P.S � + Ở thời điểm khí có nhiệt độ T1 : �Fdh  k.h � RT �PV  RT1 � PSh  RT1 � PS  � h 2R(T2  T1 )  suy ra: mg  kh  RT1 RT mg � k  21  (6) h h h Thay (6) (5) ta có : ( RT1 mg 2RT1  )x  x  R(T2  T1 )  h2 h h RT1 � ' RT RT mg h  '  ( )  ( 21  )R(T2  T1 ) � x  RT mg h h h  h h  Giáo viên: Phạm Văn Lượng – Trường THPT Hậu Lộc PL13 ... BÀI TOÁN VỀ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC TRONG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở BẬC THPT Mở đầu 1.1 Lí chọn đề tài Đối với đa số học sinh, môn Vật lí mơn học thú vị, hấp dẫn, mơn học khó Nhiệt động lực học phần... đại học, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn Vật lí trường THPT Hậu Lộc 4, tơi đúc kết vài kinh nghiệm Tôi mạnh dạn đề xuất Phương pháp giải toán nhiệt động lực học bồi dưỡng học sinh giỏi bậc. .. 10 phương pháp giải toán nhiệt động lực học cho hệ thống, dễ hiểu, tập vận dụng củng cố thật phong phú Chính vị vậy, tơi mạnh dạn đề xuất Phương pháp giải toán nhiệt động lực học bồi dưỡng học