Tính chất phản kết chùm của ánh sáng

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ PHƢƠNG ĐỀ TÀI: TÍNH CHẤT PHẢN KẾT CHÙM CỦA ÁNH SÁNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Đà Nẵng, 2018 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ PHƢƠNG ĐỀ TÀI: TÍNH CHẤT PHẢN KẾT CHÙM CỦA ÁNH SÁNG KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Chuyên ngành: Vật lý học Khóa học: 2014-2018 Ngƣời hƣớng dẫn: TS Nguyễn Thị Xuân Hoài Đà Nẵng, 2018 Đà Nẵng, tháng 11 năm 2017 LỜI CẢM ƠN Lời em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến nhà trường tạo điều kiện cho sinh viên chúng em có mơi trường học tập tốt Cảm ơn thầy cô khoa Vật lý – Trường Đại học Sư phạm – Đại học Đà Nẵng truyền đạt kiến thức cho sinh viên chúng em lòng nhiệt huyết với học trò, với cơng việc suốt năm qua Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến cô Nguyễn Thị Xuân Hoài – khoa Vật Lý – Đại học Sư Phạm Đà Nẵng trực tiếp hướng dẫn, định hướng chuyên mơn, quan tâm giúp đỡ tận tình tạo điều kiện thuận lợi trình em thực khóa luận tốt nghiệp Và hết, em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc đến gia đình tạo điều kiện tốt để em hồn thành tốt cơng việc q trình thực khóa luận Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô khoa Vật lý tận tình giảng dạy, trang bị cho em kiến thức quý báu năm học vừa qua Mặc dù em cố gắng để hồn thành đề tài khóa luận chắn khơng thể tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận đóng góp ý kiến q thầy bạn Em xin chân thành cảm ơn! Sinh viên thực Nguyễn Thị Phương I MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT III DANH MỤC HÌNH V MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài: Mục tiêu nghiên cứu: Nhiệm vụ nghiên cứu: Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu: Phƣơng pháp nghiên cứu: NỘI DUNG CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Quang cổ điển: 1.1.1 Phƣơng trình Maxwell sóng ện từ: 1.1.2 Nhiễu xạ giao thoa 1.1.2.1 Nhiễu xạ 1.1.2.2 Giao thoa 1.1.3 Sự kết hợp 1.2 Cơ lƣợng tử 10 1.2.1 Phƣơng trình Schrodinger 10 1.2.2 Dao động tử điều hòa 11 CHƢƠNG II ÁNH SÁNG PHẢN KẾT CHÙM .13 2.1 Giới thiệu 13 2.2 Thí nghiệm Hanbury Brown Twiss .13 2.2.1 điển Các thí nghiệm Hanbury Brown-Twiss thăng giáng cƣờng độ cổ 13 2.2.2 Hàm tƣơng quan bậc 2.2.3 Hanbury Brown-Twiss thí nghiệm với photon .19 16 2.3 Ánh sáng kết chùm ánh sáng phản kết chùm .21 2.3.1 Ánh sáng kết hợp 21 2.3.2 Ánh sáng kết chùm 21 2.3.3 Ánh sáng phản kết chùm .22 2.3.4 Chứng minh thí nghiệm photon phản kết chùm 22 KẾT LUẬN .24 II DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT AC Dòng điện xoay chiều BTC Bộ tách chùm PMT Ống nhân quang HBT Hanbury Brown – Twiss III DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng Tính kết hợp ánh sáng định lượng thời gian liên kết hàm tương quan bậc 10 Bảng Các tính chất hàm tương quang bậc hai ánh sáng cổ điển 18 Bảng Phân loại ánh sáng theo khoảng thời gian photon .21 IV DANH MỤC HÌNH Hình 1 Sóng lan truyền không gian ba chiều Hình Nhiễu xạ sóng phẳng qua khe hẹp Hình Giao thoa kế Michelson gồm BTC 50:50 Và hai gương M1 M2 Hình Sự biến thiên điển hình phần thực hàm tương quan bậc hàm thời gian trễ ánh sáng Gauss với thời gian kết hợp Hình Một vật có khối lượng m treo lơ lửng lò xo có độ cứng k tác dụng lực hồi phục -kx dịch chuyển đoạn x từ vị trí cân 11 Hình Thế mức lượng tử dao động 12 Hình Biểu diễn sơ đồ thí nghiệm tương quan cường độ Hanbury Brown Twisss (HBT) 14 Hình 2 Mơ phụ thuộc vào thời gian cường độ ánh sáng phát nguồn hỗn loạn có thời gian kết hợp Hình Hàm tương quan bậc hai cường độ trung bình .15 ánh sáng hỗn độn ánh sáng kết hợp hoàn toàn vẽ trục thời gian 17 Hình (a) thí nghiệm Hanbury Brown-Twiss (HBT) với dòng photon xảy tách chùm (b) Kết điển hình thí nghiệm 19 Hình So sánh chùm photon ánh sáng phản kết chùm, ánh sáng kết hợp, ánh sáng kết chùm 21 Hình Hàm tương quan bậc hai g (2) (τ) hai dạng có ánh sáng phản kết chùm .22 Hình Sự biểu diễn theo sơ đồ trình tự phát xạ photon từ nguyên tử đơn lẻ kích thích laser cường độ cao 23 V MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trong quang học lượng tử, việc tạo trạng thái phi cổ điển trường điện từ mối quan tâm khoa học hàng đầu nhà vật lý lý thuyết liên tục phát triển Hiện nay, quang học lượng tử đưa vào giảng dạy chương trình vật lý lớp 12 chương trình học ngành trường đại học,cao đẳng đặc biệt chuyên nghành vật lý môn vật lý đại cương, học lượng tử, môn học giúp hiểu sơ lược quang học lượng tử Chúng ta bắt đầu với mô tả cổ điển dao động cường độ phụ thuộc vào thời gian chùm ánh sáng Những nghiên cứu lần R Hanbury Brown R Q Twiss nghiên cứu tỉ mỉ năm 1950 Nghiên cứu họ sau chứng minh tầm quan trọng hàng đầu việc phát triển quang học lượng tử đại Các thí nghiệm Hanbury BrownTwiss (HBT) dẫn đến khái niệm hàm tương quan bậc hai (g (2) (τ)), nghiên cứu giá trị mà g (2) (τ) dùng cho loại ánh sáng cổ điển khác xem xét lượng ánh sáng theo hàm tương quan bậc hai g (2) (τ) Đó lý tơi chọn đề tài “TÍNH CHẤT PHẢN KẾT CHÙM CỦA ÁNH SÁNG” Mục tiêu nghiên cứu: Nghiên cứu tính chất phản kết chùm ánh sáng Nhiệm vụ nghiên cứu: Tìm hiểu thí nghiệm Hanbury Brown – Twiss Nghiên cứu phản kết chùm ánh sáng Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu: Đối tượng: ánh sáng Phạm vi: Nghiên cứu lý thuyết Phƣơng pháp nghiên cứu: Để nghiên cứu đề tài sử dụng số phương pháp sau: phân tích tổng hợp tài liệu, phương pháp lý thuyết quang lượng tử NỘI DUNG CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Quang cổ điển: 1.1.1 Phƣơng trình Maxwell sóng điện từ: Lý thuyết ánh sáng sóng điện từ Maxwell phát triển vào nửa sau kỷ XIX đánh giá thành tựu vĩ đại vật lý cổ điển.Tính chất sóng điện từ thể bốn phương trình điện từ Maxxwell (xét chân không) sau[3]: ⃗ ⃗ (1.1) ⃗ ⃗ (1.2) ⃗ (1.3) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (1.4) ρ mật độ điện tích, j mật độ dòng điện dịch Phương trình (1.1) mô tả định luật Gauss điện trường Phương trình (1.2) tương đương với định luật Gauss từ trường Phương trình (1.3) kết hợp định luật Faraday Lenz tượng cảm ứng điện từ Phương trình (1.4) biểu diễn mở rộng định luật Ampere Xét sóng điện từ lan truyền mơi trường chân khơng ( ) Khi đó, phương trình sóng điện từ Maxwell trở thành ⃗ ⃗ (1.5) ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ (1.6) ⃗ ⃗ (1.7) ⃗ ⃗ (1.8) Từ (1.7) (1.8) suy ⃗ (⃗ ⃗ ⃗) (1.9) Theo tính chất tích vector kép ⃗ (⃗ ⃗) ⃗ (⃗ ⃗ ) ⃗ ⃗ (1.10) Thay phương trình (1.9) vào (1.10) kết cuối ⃗ ⃗ ⃗ (1.11) Tương tự có phương trình ⃗ ⃗ ⃗ (a) Biểu diễn hướng trường sóng phân cực dọc theo trục x (1.12) (b) Biểu diễn phụ thuộc vào khơng gian trường Hình 1 Sóng lan truyền khơng gian ba chiều Xét sóng điện từ có tần số góc truyền theo hướng z với điện trường xét dọc theo trục x, từ trường theo trục y hình 1.1.Với , phương trình Maxwell (1.7) (1.8) trở thành (1.13) (1.14) Lấy đạo hàm riêng phần hai vế phương trình (1.13) theo kết hợp với phương trình (1.14) ta (1.15) Tương tự ta thu (1.16) Nghiệm đơn giản phương trình (1.15) (1.16) có dạng (1.17) (1.51) với √ Thế lò xo cho (1.52) Áp dụng phương trình Schroderinger khơng phụ thuộc thời gian vào dao động lượng tử điều hòa để xác định hàm sóng hệ Nghĩa ta giải phương trình (1.53) nghiệm phương trình (1.53) có dạng ( ) (1.54) với lượng (1.55) Hermite số nguyên lớn Các hàm đa thức Phổ lượng phác họa liên quan đến hình 1.6 Hình Thế mức lượng tử dao động Từ (1.55) cho thấy lượng không không, mức thấp n = Năng lượng sơ cấp dao động trạng thái cho gây thời điểm hạt không chuyển động, quang học lượng tử, điểm không chuyển động trường chân không 12 CHƢƠNG II ÁNH SÁNG PHẢN KẾT CHÙM 2.1 Giới thiệu Trong chương này, phân loại ánh sáng dựa hàm tương quan bậc hai ,trong ánh sáng mô tả phản kết chùm, kết hợp, kết chùm Chúng ta thấy ánh sáng phản kết chùm giải thích theo mơ hình photon ánh sáng, dấu hiệu rõ ràng chất lượng tử ánh sáng Chúng ta mô tả cách cổ điển thăng giáng cường độ phụ thuộc vào thời gian chùm ánh sáng Những nghiên cứu lần R Hanbury Brown R Q Twiss nghiên cứu chi tiết năm 1950 Nghiên cứu họ sau chứng minh tầm quan trọng hàng đầu việc phát triển quang học lượng tử đại Các thí nghiệm Hanbury Brown-Twiss (HBT) dẫn đến khái niệm hàm tương quan bậc hai, nghiên cứu giá trị mà nhận loại ánh sáng cổ điển khác Sau ta thấy lý thuyết lượng tử ánh sáng dự đốn giá trị mà hồn tồn khơng thể sóng ánh sáng cổ điển Ánh sáng thể kết phi cổ điển mô tả phản kết chùm, đặc biệt thú vị quang học lượng tử[4] Thí nghiệm Hanbury Brown Twiss 2.2 2.2.1 Các thí nghiệm Hanbury Brown-Twiss thăng giáng cƣờng độ cổ điển Sơ đồ thí nghiệm Hanbury Brown Twiss tương quan cường độ ánh sáng minh họa hình 2.1 Trong thí nghiệm này, tia sáng có bước sóng 435,8 nm từ đèn thủy ngân phân chia gương bán mạ sau dò tìm hai nhân quang nhỏ PMT1 PMT2, tạo dòng quang điện Các dòng quang điện sau đưa vào khuếch đại AC kết cặp, cho kết đầu tỷ lệ thuận với thăng giáng dòng quang điện, cụ thể Một hai dòng truyền qua tạo thời gian trễ điện tử đặt giá trị Cuối cùng, hai tín hiệu kết nối với đơn vị nhân- tích phân, thiết bị nhân dòng với tính trung bình chúng thời gian dài Do đó, tín hiệu đầu cuối tỉ lệ thuận với 〈 13 〉 Trong và cường độ ánh sáng thu máy dò tương ứng, thăng giáng chúng Hình Biểu diễn sơ đồ thí nghiệm tương quan cường độ Hanbury Brown Twisss (HBT) Ánh sáng phát từ đèn thủy ngân bắt nguồn từ nhiều nguyên tử khác Điều dẫn đến thăng giáng cường độ ánh sáng thang thời gian cỡ thời gian kết hợp τc Những thăng giáng cường độ ánh sáng bắt nguồn từ thăng giáng số nguyên tử phát thời điểm định Ánh sáng kết hợp phần phát từ nguồn gọi hỗn loạn để nhấn mạnh ngẫu nhiên trình phát xạ mức độ vi mơ Hình 2.2 mơ phụ thuộc vào thời gian cường độ ánh sáng phát nguồn hỗn độn có thời gian kết hợp τ c Rõ ràng cường độ cực thăng giáng quanh giá trị trung bình 〈 〉 thang thời gian tương đương với τ c Thăng giáng cường độ gây thêm vào ánh sáng với pha ngẫu nhiên từ hàng triệu nguyên tử phát ánh sáng nguồn Giả sử nguyên tử phát ánh sáng tần số, pha ánh sáng từ nguyên tử đơn lẻ liên tục thay đổi va chạm ngẫu nhiên Nguyên tắc đằng sau thí nghiệm HBT thăng giáng cường độ chùm ánh sáng có liên quan đến kết hợp Nếu ánh sáng vào hai dò kết hợp, thăng giáng cường độ chúng tương quan với Như cách đo tương quan thăng 14 giáng cường độ, suy tính chất kết hợp ánh sáng Điều dễ dàng nhiều so với việc thiết lập thí nghiệm gây giao thoa cho hiểu biết khác Hình 2 Mơ phụ thuộc vào thời gian cường độ ánh sáng phát cường độ trung bình 〈 〉 nguồn hỗn loạn có thời gian kết hợp Xem xét kết thí nghiệm HBT thể hình 2.1 với d đặt Điều chỉnh gương bán mạ để cường độ trung bình 〈 〉 vào hai máy dò sóng giống hệt Từ quan điểm cổ điển, viết cường độ ánh sáng thay đổi theo thời gian máy dò: 〈 〉 đó: cường độ ánh sáng tới (2.1) độ thăng giáng từ cường độ trung bình 〈 〉 Với cường độ giống hệt máy dò, đầu thí nghiệm 〉 Giả sử đặt thời gian trễ HBT tỉ lệ thuận với〈 Đầu 〈 Mặc dù 〉 không,nhưng 〈 〉 (2.2) không không thăng giáng cường độ ánh sáng hỗn độn từ đèn phóng điện Do có đầu khác khơng cho Mặt khác, làm cho thăng giáng cường độ khơng tương quan hồn tồn với nhau, ngẫu nhiên đổi dấu theo thời gian trung bình khơng 〈 〉 15 (2.3) Do đầu dần đến Do cách đo đầu hàm , xác định trực tiếp Trong thí nghiệm ban đầu, Hanbury Brown Twiss đặt đổi Khi d thay tăng lên, kết hợp không gian ánh sáng vào máy dò giảm Do tương quan cuối biến giá trị lớn , đầu giảm xuống Do phương pháp họ cho phép xác định kết hợp không gian nguồn thông qua tương quan cường độ giảm giá trị lớn 2.2.2 Hàm tƣơng quan bậc Kết thí nghiệm HBT giải thích theo cách cổ điển tương quan cường độ.Hàm tương quan bậc hai ánh sáng xác định [4] 〈 〉 〈 〉〈 〈 〉 〈 〉 〉〈 〉 (2.4) , điện trường cường độ tia sáng thời điểm t Thang thời gian thăng giáng cường độ ánh sáng xác định , thăng giáng cường độ thời điểm thời gian kết hợp nguồn Nếu hoàn toàn không tương quan với Khi 〈 〉 với 〈 (2.5) 〉 = 0, từ phương trình (2.3) 〈 〉 〈(〈 〉 )(〈 〉 〈 〉 〈 〉〈 )〉 〉 〈 〈 〉〈 〉 〉 (2.6) 〈 〉 Do 〈 〉 〈 〉 〈 〉 〈 〉 (2.7) Trái lại, τ